Связанные понятия
Выска́зывание в математической логике — предложение, выражающее суждение. Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то и о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Истинность и ложность называются логическими, или истинностными, значениями высказываний.Высказывание должно быть повествовательным предложением, и противопоставляются повелительным, вопросительным...
Логика первого порядка , называемая иногда логикой или исчислением предикатов — формальное исчисление, допускающее высказывания относительно переменных, фиксированных функций и предикатов. Расширяет логику высказываний. В свою очередь является частным случаем логики высших порядков.
Логика высказываний , или пропозициональная логика (лат. propositio — «высказывание»), или исчисление высказываний — это раздел символической логики, изучающий сложные высказывания, образованные из простых, и их взаимоотношения. В отличие от логики предикатов, пропозициональная логика не рассматривает внутреннюю структуру простых высказываний, она лишь учитывает, с помощью каких союзов и в каком порядке простые высказывания сочленяются в сложные.
Классическая логика — термин, используемый в математической логике по отношению к той или иной логической системе, для указания того, что для данной логики справедливы все законы (классического) исчисления высказываний, в том числе закон исключения третьего.
Логика второго порядка в математической логике — формальная система, расширяющая логику первого порядка возможностью квантификации общности и существования не только над переменными, но и над предикатами. Логика второго порядка несводима к логике первого порядка. В свою очередь, она расширяется логикой высших порядков и теорией типов.
Упоминания в литературе
Рассел задает следующую интерпретацию для основных категорий языковых выражений в его формальном языке (имен,
предикатов , «открытых» формул и предложений). Имена обозначают индивидов, а предикаты – свойства и отношения. Что касается предложений, то сначала Рассел считал, что они обозначают суждения, однако затем – ко времени создания логического атомизма – место суждений заняли факты[19]. Формулы, которые не являются предложениями («открытые формулы»), выражают пропозициональные функции, т. е. функции, областью определения которых являются индивиды или n-ки индивидов, а областью значений – суждения. Если взять, к примеру, предикат «есть философ» (P), то формула «x есть философ» (Px) выражает функцию, которая при подстановке в нее любого индивида из области значения (например, Сократа) превращается в предложение, и этому предложению приписывается в качестве значения суждение, говорящее о том, что Сократ есть философ. Это суждение истинно, если Сократ действительно является философом.
Во-первых, о пути определения. Речь идет не о логике, а о том, чтобы узнать, какой должна быть реальная вещь, чтобы относительно нее имелось определение. Аристотель называет это «продвигаться λογι??ς [логически]». Логос, именуемый определением, составлен из
предикатов , которым соответствуют меты вещи. Из этих мет одни предицируются логосом их субъекту в силу того, что́ этот субъект есть сам по себе (?αθ’ α?τό), тогда как другие предицируются вещи, но являются для нее привходящими (?ατ? συμβεβη?ός). Так, мета «живое существо» подобает Сократу в силу того, что́ он есть сам по себе, а именно, человек; но не так обстоит дело с «музыкантом», потому что быть музыкантом для него – привходящее свойство. Предикаты любого определения принадлежат к первому типу. Но не все предикаты определения составляют часть сущности вещи. Сущность вещи высказывают лишь те определения, в которых предикат не является «свойством» субъекта и в которых, следовательно, субъект формально не входит в сам предикат определения. Если я хочу дать определение белой поверхности, то «белизна» будет метой, которая «сама по себе» требует субъекта-поверхности; но она требует его потому, что просто является его свойством, так что этот субъект формально отличен от белизны. В силу этого в определении белой поверхности необходимо ввести в предикат, в той или иной форме, слово и понятие «поверхность». Так вот, сущность вещи выражают только те определения, в которых предикат подобает субъекту «сам по себе», без того, чтобы этот субъект формально входил в сам предикат, то есть без того, чтобы определяемое входило в определение.
В вышеприведенных диаграммах линии между точками указывают на определенные логические отношения между соответствующими
предикатами (которые мы можем представлять себе как представленные уравнениями или функциями, содержащими предикаты), и мы видим, что даже если о предикатах можно сказать, что они остаются теми же самыми, изменения логических корреляций, происходящие при переходе от рис. 1 к рис. 2 или от рис. 3 к рис. 4, изменят значение Р и сделают его отличным от значения P' (но и другие значения тоже изменятся, хотя мы и не меняли других терминов). С другой стороны очевидно, что если структура сохранена, но хотя бы один из предикатов изменился, это изменит значение P' (как и остальных понятий).
И действительно, приведенный нами базовый пра-миф («Бог – жертва» и наоборот) – чуть ли не единственный пример из разных ивановских списков пра-мифов, имеющий форму изолированных, но и соположенных, а тем самым вступающих в отношения тождественности суждений. Он же – единственный пример, содержащий субъект и
предикат в одинаковой грамматической, причем – именной, форме и тем противоречащий собственной ивановской дефиниции мифа, в которой настойчиво утверждается требование постановки предиката в глагольную форму. Все другие приводимые им примеры пра-мифов этому требованию удовлетворяют (субъект в этих мифах тоже облечен в «нормальную» при глагольных предикатах именную грамматическую форму). Что же происходит в таких мифологических синтаксических конструкциях с фундаментально утверждаемым принципом взаимообратимости (ведь суждения с глагольным предикатом и именным субъектом не предполагают, во всяком случае – по своей непосредственной языковой форме, такой возможности)? Сам принцип отвергнут быть не мог, следовательно, и в семантической глубине мифологических суждений с глагольным предикатом Иванов, возможно, мыслил нечто аналогичное, хотя и усложненно модифицированное в языковом отношении.
Абстрактное мышление – это средство познания, с помощью которого логическая наука рассматривает и изучает явления окружающего мира, которые зачастую невозможно познать иным способом, и в этом проявляется степень необходимости. Для повышения эффективности процесса мышления применяется понятие логических форм. Это формы, в которых протекает логическое познание. Они характеризуют способ связи составных частей мысли, ее структуру. Такая структура существует объективно, т. е. не зависит от конкретного человека, а характеризует особенности окружающего мира. Давая определение логическим формам, необходимо сказать о таких понятиях, как кванторное слово, связка, субъект и
предикат . Субъект – это категория, дающая понятие о предмете суждения, логическую форму которого необходимо определить. Предикат – дает понятие о признаке предмета. Связка представляется словом «есть» и может отсутствовать. В этом случае вместо нее ставится тире. Кванторным словом является слово «все». Таким образом, суждения выражаются в формах типа «Все (квантор) S (субъект) есть (связка) P (предикат)».
Связанные понятия (продолжение)
Класс — термин, употребляемый в теории множеств для обозначения произвольных совокупностей множеств, обладающих каким-либо определенным свойством или признаком. Более строгое определение класса зависит от выбора исходной системы аксиом. В системе аксиом Цермело — Френкеля определение класса является неформальным, тогда как другие системы, например, система аксиом фон Неймана — Бернайса — Гёделя, аксиоматизируют определение «собственного класса» как некоторого семейства, которое не может быть элементом...
В логике логи́ческими опера́циями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, с использованием уже существующих. В более узком смысле, понятие логической операции используется в математической логике и программировании.
Подробнее: Логическая операция
Теория типов — математически формализованная база для проектирования, анализа и изучения систем типов данных в теории языков программирования (раздел информатики). Многие программисты используют это понятие для обозначения любого аналитического труда, изучающего системы типов в языках программирования. В научных кругах под теорией типов чаще всего понимают более узкий раздел дискретной математики, в частности λ-исчисление с типами.
Модальная логика (от лат. modus — способ, мера) — логика, в которой кроме стандартных логических связок, переменных и/или предикатов есть модальности (модальные операторы).
Формальный язык в математической логике и информатике — множество конечных слов (строк, цепочек) над конечным алфавитом. Понятие языка чаще всего используется в теории автоматов, теории вычислимости и теории алгоритмов. Научная теория, которая имеет дело с этим объектом, называется теорией формальных языков.
Вывод (лат. conclusio) в логике — процесс рассуждения, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных суждений (предпосылок) к новым суждениям — заключениям. Вывод может проводиться в несколько этапов—умозаключений.
Экстенсиона́л (от лат. extentio — протяжение, пространство, распространение) — термин семантики, обозначающий объём понятия, то есть множество объектов, способных именоваться данной языковой единицей (категорией). Например, в экстенсионал (категория) понятия «человек» входят все объекты, обладающие свойством «быть человеком» (Сократ — это человек, философ — это человек, мыслящее существо — это человек и т.п.).
Ра́венство (отношение равенства) в математике — бинарное отношение, наиболее логически сильная разновидность отношений эквивалентности.
Сужде́ние — мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел.
Формальная грамматика или просто грамматика в теории формальных языков — способ описания формального языка, то есть выделения некоторого подмножества из множества всех слов некоторого конечного алфавита. Различают порождающие и распознающие (или аналитические) грамматики — первые задают правила, с помощью которых можно построить любое слово языка, а вторые позволяют по данному слову определить, входит ли оно в язык или нет.
Метаязы́к — язык, предназначенный для описания другого языка, называемого объектным языком.
Метало́гика — изучение метатеории логики. В то время, как логика представляет собой исследование способов применения логических систем для рассуждения, доказательств и опровержений, металогика исследует свойства самих логических систем.
Посылка — это утверждение, предназначенное для обоснования или объяснения некоторого аргумента. В логике аргумент — это множество предложений (или «суждений») одни из которых являются посылками, а другие утвердительные предложения (или суждения) — логическими выводами.
Определе́ние , дефини́ция (лат. definitio — предел, граница) — логическая операция раскрывающая содержание имени посредством описания отличительных признаков предметов или явлений.
Переме́нная — атрибут физической или абстрактной системы, который может изменять своё, как правило численное, значение. Понятие переменной широко используется в таких областях как математика, естественные науки, техника и программирование. Примерами переменных могут служить: температура воздуха, параметр функции и многое другое.
Пропози́ция (лат. propositio — основное положение, предпосылка, предмет, тема) — семантический инвариант, общий для модальной и коммуникативной парадигмы предложения и иных языковых конструкций, производных от предложения.
Пресуппози́ция (от лат. prae — впереди, перед и suppositio — подкладывание, заклад) (также презу́мпция) в лингвистической семантике — необходимый семантический компонент, обеспечивающий наличие смысла в утверждении.
Конъю́нкция (от лат. conjunctio — «союз, связь») — логическая операция, по смыслу максимально приближенная к союзу «и». Синонимы: логи́ческое «И», логи́ческое умноже́ние, иногда просто «И».
Форма́льная систе́ма (форма́льная тео́рия, аксиоматическая теория, аксиоматика, дедуктивная система) — результат строгой формализации теории, предполагающей полную абстракцию от смысла слов используемого языка, причем все условия, регулирующие употребление этих слов в теории, явно высказаны посредством аксиом и правил, позволяющих вывести одну фразу из других.
Контекстно-свободная грамматика (КС-грамматика, бесконтекстная грамматика) — частный случай формальной грамматики (тип 2 по иерархии Хомского), у которой левые части всех продукций являются одиночными нетерминалами (объектами, обозначающими какую-либо сущность языка (например: формула, арифметическое выражение, команда) и не имеющими конкретного символьного значения). Смысл термина «контекстно-свободная» заключается в том, что есть возможность применить продукцию к нетерминалу, причём независимо...
Алгоритмическая разрешимость — свойство формальной теории обладать алгоритмом, определяющим по данной формуле, выводима она из множества аксиом данной теории или нет. Теория называется разрешимой, если такой алгоритм существует, и неразрешимой, в противном случае. Вопрос о выводимости в формальной теории является частным, но вместе с тем важнейшим случаем более общей проблемы разрешимости.
Предика́т (лат. praedicatum «сказанное») в логике и лингвистике — сказуемое суждения, то, что высказывается (утверждается или отрицается) о субъекте. Предикат находится с субъектом в предикативном отношении и показывает наличие (отсутствие) у предмета некоторого признака.
Ля́мбда-исчисле́ние (λ-исчисление) — формальная система, разработанная американским математиком Алонзо Чёрчем, для формализации и анализа понятия вычислимости.
Многозна́чная ло́гика — тип формальной логики, в которой допускается более двух истинностных значений для высказываний. Первую систему многозначной логики предложил польский философ Ян Лукасевич в 1920 году. В настоящее время существует очень много других систем многозначной логики, которые в свою очередь могут быть сгруппированы по классам. Важнейшими из таких классов являются частичные логики и нечёткие логики.
Опера́ция — отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение). Термин «операция» как правило применяется к арифметическим или логическим действиям, в отличие от термина «оператор», который чаще применяется к некоторым отображениям множества на себя, имеющим замечательные свойства.
Тип-сумма (англ. sum type; также Σ-тип, меченое объединение) — конструкция в языках программирования и интуиционистской теории типов, тип данных, построенный как дизъюнктное объединение исходных типов.
Каррирование (от англ. currying, иногда — карринг) — преобразование функции от многих аргументов в набор функций, каждая из которых является функцией от одного аргумента. Возможность такого преобразования впервые отмечена в трудах Готтлоба Фреге, систематически изучена Моисеем Шейнфинкелем в 1920-е годы, а наименование получило по имени Хаскелла Карри — разработчика комбинаторной логики, в которой сведение к функциям одного аргумента носит основополагающий характер.
Зависимый тип (англ. dependent type) в информатике и логике — тип, который зависит от некоторого значения. Зависимые типы играют ключевую роль в интуиционистской теории типов и построении функциональных языков программирования таких как ATS, Agda и...
Отноше́ние — математическая структура, которая формально определяет свойства различных объектов и их взаимосвязи. Распространёнными примерами отношений в математике являются равенство (=), делимость, подобие, параллельность и многие другие.
Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
Корефере́нтность или референциональное тождество — отношение между именами — компонентами высказывания, в котором имена ссылаются на один и тот же объект (ситуацию) внеязыковой действительности (референт).
Регуля́рный язык (регуля́рное мно́жество) в теории формальных языков — множество слов, которое распознает некоторый конечный автомат. Класс регулярных множеств удобно изучать в целом, а полученные результаты оказываются применимы для достаточно широкого спектра формальных языков.
Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Чаще всего предполагается, что высказывания могут быть только истинными или ложными, то есть используется так называемая бинарная или двоичная логика, в отличие от, например, троичной логики.
Переменная типа (ти́повая переменная) в языках программирования и теории типов — переменная, которая может принимать значение из множества типов данных.
Вполне упорядоченное множество — линейно упорядоченное множество M такое, что в любом его непустом подмножестве есть минимальный элемент, другими словами, это фундированное множество с линейным порядком.
Род в теории типов (англ. kind) — тип конструктора типов, или более формально, тип ти́пового оператора высшего порядка. Система родо́в естественным образом представляется как родительское (вышестоящее) просто типизированное лямбда-исчисление, снабжённое примитивным типом, обозначаемым «*» (читается «тип»), формирующим род мономорфных типов данных.
Описательные ло́гики или дескрипцио́нные ло́гики(сокр. ДЛ, англ. description logics, иногда используется неточный перевод: дескрипти́вные логики) — семейство языков представления знаний, позволяющих описывать понятия предметной области в недвусмысленном, формализованном виде. Они сочетают в себе, с одной стороны, богатые выразительные возможности, а с другой — хорошие вычислительные свойства, такие как разрешимость и относительно невысокая вычислительная сложность основных логических проблем, что...
Подробнее: Дескрипционная логика
Форма́льная ло́гика — наука о правилах преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий, а также конструирование этих правил. Будучи основателем формальной логики как науки, Аристотель называл её «аналитика», термин же «логика» прочно вошёл в обиход уже после его смерти в III веке до нашей эры.
Саморефере́нция (самоотносимость) — явление, которое возникает в системах высказываний в тех случаях, когда некое понятие ссылается само на себя. Иначе говоря, если какое-либо выражение является одновременно самой функцией и аргументом этой функции.
Объём поня́тия (в логике) — совокупность предметов, охватываемых понятием. Объём и содержание понятия выступают как основные характеристики понятия, подчиняясь при этом закону обратного отношения между содержанием и объёмом понятия (увеличение объёма приводит, как правило, к уменьшению содержания и наоборот). Изменение понятия обычно предполагает изменение его объёма.
Конструктивная математика — абстрактная наука о конструктивных процессах, человеческой способности осуществлять их, и об их результатах — конструктивных объектах.
Алгебраи́ческий тип да́нных — в информатике наиболее общий составной тип, представляющий собой тип-сумму из типов-произведений. Алгебраический тип имеет набор конструкторов, каждый из которых принимает на вход значения определённых типов и возвращает значение конструируемого типа. Конструктор представляет собой функцию, которая строит значение своего типа на основе входных значений. Для последующего извлечения этих значений из алгебраического типа используется сопоставление с образцом.
Переписывание — широкий спектр техник, методов и теоретических результатов, связанных с процедурами последовательной замены частей формул или термов формального языка по заданной схеме — системе переписывающих правил.
Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это математический объект, сам являющийся набором, совокупностью, собранием каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества и обладают общим для всех их характеристическим свойством. Изучением общих свойств множеств занимаются теория множеств, а также смежные разделы математики и математической логики.
Упоминания в литературе (продолжение)
Суждение никоим образом не есть простая ассоциация образов, оно полагает реальное тождество
предиката и субъекта4. Глагол «быть», связка суждения, возвращает реальному то, что абстракция из него извлекла. Всякое суждение есть анализ, прежде чем быть синтезом. Это тождество, которое предписывает синтез, является необходимым или в силу простого анализа терминов: субъекта и предиката, в суждениях самоочевидных или вследствие рассмотрения существующего факта, в суждениях опыта. Рассудок не может сообщать явлениям способность быть познанными, которую они сами по себе не имели бы.
В этих двух ипостасях слова следует разобраться более детально, потому что Скот здесь, как всегда, вводит множество тонких различий. Так, понятие интерпретируется им как «среднее между вещью и речью или звуком (“vох”)». Как это надо понимать? Попытаемся это сделать через скотовскую концепцию предмета логики. Для него предметом логики являются «понятия, формируемые деятельностью разума». Если средневековый реализм считал первичными
предикаты , то есть идеи, выраженные в реме, а субъекты, имена, соответствующие конкретным вещам, для него вторичны, то скотизм перевернул это отношение: для него реальны и первичны субъекты, универсалии же, отображенные в ремах, вторичны. Как и Абеляр, Скот четко разделял два рода понятий и соответствующих им слов: понятия для субъектов (платоновские ономата, имена) и общие понятия (платоновские ремата, предикаты или предикабилии). Отсюда и его различение «конкретного» и «абстрактного» модусов обозначения – в зависимости от функции соответствующего термина в суждении. В первом случае это «конкретное понятие», во втором – «абстрактное понятие». Соответственно выступают два вида «интенции» (по определению Попова и Стяжкина, интенция у скотистов – это «познавательное отношение мысли к объекту, связанное с чувственным или понятийным “воспроизведением” последнего», – 1974. С. 170): первичная, направленная на конкретные объекты, и вторичная, направленная на ментальные объекты. Во втором смысле он вслед за Фомой Аквинским употребляет выражение «verbum mentis» («слово ума»). Это и есть «понятие, формируемое деятельностью разума». Если «речь» понимать как платоновский логос, то понятие как «слово ума» совершенно естественно занимает среднее место между вещью (res) или чувственными видами и речью (sermo).
Логическое подчинение выражает отношение одинаковых по качеству связки суждений, имеющих общий
предикат («А» и «I», «Е» и «О»). Понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения (более узкое, или частное, понятие подчиняется более широкому, более общему). Общее суждение – подчиняющее, частное – подчиненное. Среди простых суждений в таком отношении находятся общие и частные суждения одного и того же качества (это хорошо видно на схеме логического квадрата).
В философских сочинениях можно обнаружить самые различные мыслительные приемы (операции). Но в основе их всех лежит следующая операция. В наблюдаемых явлениях мысленно выделяется (абстрагируется) некоторое свойство. Оно обозначается каким-то языковым выражением (обычно отдельным словом). В реальности это свойство не существует само по себе, независимо от явлений, свойством которых оно является. Но в сочинениях философов оно наделяется самостоятельным существованием. Обозначающее его языковое выражение наделяется логическим статусом, каким обладают слова, обозначающие явления в целом. В логической терминологии это выглядит так. Слова, обозначающие упомянутые явления, называются субъектами, а слова, обозначающие свойства этих явлений, называются
предикатами . Философы придают предикатам статус субъектов. Так появляются философские понятия «бытие», «сознание», «пространство», «время», «движение», «сущность», «свобода», «необходимость» и т. п. И затем с этими знаками философы начинают рассуждать, не осуществив должную логическую обработку этих языковых средств. Они просто не умеют такую обработку делать. У них вырабатываются свои методы языковых манипуляций, своя «философская культура».
Несколько слов необходимо сказать и о стилистике дискуссий. Как правило, в этих дискуссиях не обнаруживаются развернутые силлогизмы, что чрезвычайно затрудняет понимание хода рассуждений для читателя, не знакомого с теорией индийского пятичленного силлогизма28 и базовым делением логического вывода на умозаключение-для-себя и умозаключение-для-других. Умозаключение-для-себя – это первичный по отношению к словесной демонстрации интеллектуальный процесс постижения связи между объектами на основе усмотрения признака, манифестирующего эту связь. Умозаключение-для-другого – это силлогизм в собственном смысле слова, т. е. вербальная демонстрация, позволяющая оппоненту осуществить идентичный интеллектуальный процесс. Операция усмотрения признака, конституирующего логическое основание дедукции, выступает связующим звеном между этими двумя видами умозаключения. Умозаключение-для-другого в эпоху создания "Энциклопедии Абхидхармы" еще не было преобразовано в трехчленный силлогизм, соотносимый с аристотелевским, и имело характер традиционного индийского пятичленного доказательства. Первый его член представляет собой операцию простого приписывания – соотношение
предиката с субъектом (проблематичным локусом предицирования); второй – это приписывание локусу признака, манифестирующего предикат, т. е. того самого признака, усмотрение которого и обнаруживает на логическом уровне реальную связь между объектами. Третий, четвертый и пятый члены силлогизма в отличие от двух первых – утверждения, а не приписывания. Так, третий член – гомогенный пример – демонстрирует связь субъекта и предиката применительно к непроблематичному локусу, т. е. такому локусу, где эта связь обладает природой неизменного сопутствования, где она для всех очевидна. Четвертый и пятый член отождествляет характер связи субъекта и предиката в проблематичном и непроблематичном локусах.
Конкретизация этих положений представлена в работах Д. Макнила. Он выделил в первых детских двучленных высказываниях два класса словосочетаний – по-английски они называются “pivot-class words” (Р) и “open-class words” (О). Например, в высказываниях “more milk, bye-bye Daddy” первые элементы соответствуют классу Р (т. е. являются предикатами), а вторые – О (являются объектами). Д. Макнил считает, что различие Р и О является «врожденным знанием» или, по крайней мере, врожденной является способность к их различению. «Ребенок классифицирует случайно воспринимаемые элементы речи взрослых соответственно универсальным категориям, выражающимся в речи» [75, р. 36]. Д. Макнил выдвинул гипотезу, что и «базисные грамматические отношения» тоже являются частью врожденной языковой способности [там же, с. 45]. В других своих работах к таким базисным отношениям он относит семантико-синтаксические отношения: «субъект –
предикат », «предикат – объект», «определение – определяемое» и некоторые другие [76 и др.].
Общепринятым является язык логики
предикатов . Его основными категориями являются: имена предметов, выражения, обозначающие свойства, и отношения и предложения.
Непосредственно данное, т. е. такое, как, например, зеленое, соленое и т. п., можно назвать апостериорным, так как нельзя найти основания, из которого можно было бы наперед усмотреть, что такие содержания должны существовать. Наоборот, тожество, различие и причинная связь априорны, так как наперед известно, что какие бы новые содержания сознания в будущем ни появились, к ним будут приложимы эти
предикаты . Апостериорные данные всегда суть ощущения43, тогда как априорное не есть ощущение, оно не относится к числу того, что обусловлено раздражением чувствительного нерва («nicht mit zu demjenigen gehört, was der Sinnesnerv bietet»)44.
Семантические сети как альтернатива исчислению
предикатов . Особое внимание необходимо уделить передаче сложных семантических значений. У Дж. Люгера подчеркнуто, что во многих областях ИИ решение задачи требует использования высокоструктурированных взаимосвязанных знаний [264, стр. 63]. Для описания предмета реального мира необходимо не только перечислить его составные части, но и указать способ соединения и взаимодействия этих частей. Структурное представление предметов используется во многих задачах. Кроме того, семантические отношения необходимы для описания причинных связей между событиями. Да, в обоих этих случаях взаимосвязи и взаимоотношения могут быть описаны группой предикатов, но для программиста, имеющего дело со сложными понятиями и стремящегося дать устойчивое описание процессов в программе, необходимо некоторое высокоуровневое представление структуры процесса. Предикатное описание можно представить графически, использую для отображения предикатов, определяющих отношения, дуги или связи графа. Такое описание, называемое семантической сетью, является фундаментальной методикой представления семантического значения. Поскольку отношения явно выражены связями графа, алгоритм рассуждений о предметной области может строить соответствующие ассоциации просто следуя по связям, что значительно эффективнее, чем утомительный и исчерпывающий поиск в базе данных, содержащей описания на языке предикатов [264, стр. 64].
Установление в тексте иерархии предикативных отношений (предикатов) обусловлено их различной функциональной нагрузкой, поскольку одни из них передают основную мысль текста и являются главными, другие, передают смыслоуточняющие отношения и потому являются дополнительными, а третьи, в свою очередь, – дополнительными (уточняющими) к
предикатам второго порядка.
Последовательность этих процедур – когнитивной, а затем вербальной – «предполагает бессознательную сегментацию разрозненного континуума опыта на когнитивные единицы, которые мы называем «событиями». Вторая операция – лингвистическое кодирование этих событий как последовательности
предикатов и, в конце концов, различных типов предложений с целью «линеаризации» и «перспективизации», т. е. внесения в события некоторого порядка и связности, изображения их конфигурации в осмысленном виде» [Трубина. Нарратология…].
Понимание категорий и в определенной мере сущности восприятия основывается на логике исчисления
предикатов , восходящей к Аристотелю. Ключевым ограничением здесь является то, что система логического вывода подразумевает исключительно качественные отношения вида («все А есть В», «все А не есть В», «некоторые А есть В» и т. д.), но не количественные отношения, в том числе: «А больше В», «А меньше В» и т. д. Аристотель указывал, что «сущность» (ο?σία) не допускает большей и меньшей степени. Например, человек не может быть человеком в большей или меньшей степени ни сам по себе, ни по отношению к другому человеку. Также не допускает большей или меньшей степени конкретное обозначение количества, например, одна тройка не в большей и не в меньшей степени тройка, чем другая. В то же время «отношение», «качество», «действие» и «претерпевание» могут обладать большей или меньшей степенью. Формальные способы оперирования с такими характеристиками отсутствовали вплоть до появления методов нечеткой логики и нечетких множеств (Zadeh, 1965). В подобных условиях единственным путем логического вывода оказывался переход от «качеств» к «сущностям». Например, вместо качества «богатый», присущего сущности «человек» в большей или меньшей степени, вводится новая сущность – «миллионер», произвольно определяемая, например, как человек, имеющий на банковском счету более миллиона долларов.
Идею о познании как процессе все большего наполнения мысли объективным содержанием и совпадения мысли с объектом Гегель проводит в своем исследовании форм суждения и умозаключения. Применяя диалектику к познанию, он показывает, что суждение как истина реализуется в развитии. То единство всеобщего и единичного, которое как бы в свернутом виде наличествует в понятии, выходит наружу и развертывается в суждении. Суждение представляет собой процесс возведения единичного во всеобщее, поэтому оно – единство противоположностей, единичное опосредствуется здесь связкой «есть» со всеобщим. Но эта связь устанавливается во всей своей сущности не сразу, она возникает и реализуется в движении суждения. Цель этого движения – диалектическое тождество, единство субъекта и
предиката , которое достигается лишь в процессе возникновения и преодоления противоречия между ними. Разрешение противоречия между субъектом и предикатом находит свое выражение в переходе от одних, низших, к другим, высшим формам суждений.
Мне не хотелось бы, однако, подчеркивать термин «ясное значение». Минимальное требование для понимания фактуального или дескриптивного утверждения заключается в том, что нам следует представлять утверждаемое положение дел в той степени, которая достаточна для понимания по меньшей мере чего-либо одного из того, что им исключается. Не требуется, чтобы у нас было полное представление об утверждаемом положении дел, до того, как утверждение может быть признано как имеющее значение. Дальнейшее разъяснение по этому вопросу сделано в главе «Значение
предикатов Бога».
Достаточно краткого рассуждения, чтобы убедиться, что теория воспроизведения ничего не дает для проблемы теории познания. Мы должны только точнее определить, в чем состоит эта проблема, а для этого мы можем исходить из только что поставленного вопроса: с чем сообразуется познание, если мы говорим, что нечто действительно существует или вообще есть? Этот вопрос касается, как говорят, не содержания познания, а его формы. Прежде всего нужно установить, что такое форма. Для начала достаточно дать отрицательное определение, – именно, под ней нужно разуметь все то, что не относится к содержанию, и указать это на примере. Для этой цели может служить понятие бытия. Именно, в познании, что нечто существует, бытие не относится к содержанию этого нечто и, само по себе, оно вообще не может быть обозначено как содержание, а следовательно, оно должно иметь значение формы. Достаточно только припомнить известные положения: «Бытие не есть реальный
предикат , который мог бы быть присоединен к понятию вещи» или «сотня действительных талеров по содержанию своему ничуть не меньше, чем сотня возможных». Итак, понятно, что истина предложений, утверждающих существование чего-либо, есть проблема формы познания.
В итоге такая аргументация приводит не к чему иному, как к формулированию определенного понятия или целого ряда понятий; можно сказать, что это некий вид определения. Однако дать определение понятию и доказать, что существует то, к чему это понятие можно применить, – «разные вещи, в каждой области свои, так как с помощью понятия мы узнаем, что имеется в виду, а применяя его, мы узнаем, что это существует» (ЧК, 7): то есть в действительности это тот трюизм, который уже был признан еще во времена Аристотеля, когда он сказал, что существование не может принадлежать к сути вещей[10], и, таким образом, спустя столетия Кант смог сделать известное опровержение онтологического доказательства существования Бога на основании того, что существование не является истинным
предикатом или атрибутом вещей – «как если бы он [Аристотель] мог предвидеть сквозь надвигающуюся тьму возникновение схоластического спора и хотел указать верный путь к его решению». Однако Шопенгауэр замечает, что ни Аристотель, ни Кант не помешали Гегелю, вся философия которого является, в сущности, не более чем «чудовищным расширением онтологического доказательства» (там же).
Как известно, субъект русского деепричастия должен быть кореферентен субъекту главного
предиката . Однако для фразем глядя по, несмотря на, невзирая на и др. это правило не работает:
Процедурно «отнесение к ценности» означает применение некоторой аксиологической шкалы к потенциальным объектам исследования. Первый вопрос, который при этом возникает, имеет ли право так поступать ученый, не рискуя уклониться от требований достоверности знания. Да, имеет: существуют следующие логические и исторические предпосылки такой возможности. Во-первых, установленный Р. Г. Лотце факт различия между бытием вещи и ее значимостью. Во-вторых, положение Канта о приоритетности суждения как формы мысли перед понятием и жесткой формулой Риккерта, что всякое познание есть суждение. В-третьих, синтетические суждения присоединяют к предмету новые
предикаты , которых не могло быть в его материале (целесообразность, красоту и т. д.), а рефлексивная способность суждения основывается на «сверхчувственном в нас» (Кант), т. е. на архетипических следах и интериоризованных символах культуры, ценностного сознания конкретной общности. В-четвертых, «трансцендентальный субъект» кантианства – это и есть ученый (социолог, филолог, экономист и др.) как человек, владеющий логическими приемами установления истинности суждения. В этом его отличие от «гносеологического субъекта» докантовской философии, получаемого путем абстрагирования от всех социальных, демографических, психологических человеческих качеств до «голой» способности познания: чувственного в сенсуализме (Локк) или рационального – у Декарта, Лейбница и др. Ученый («трансцендентальный субъект») вооружен всеми знаниями своего времени в данной области исследования (предметными, аксиологическими, методологическими), он также «методически дисциплинирован» (Вебер). Поэтому непосвященному (и непросвещенному) он кажется мистическим обладателем априорного знания. Но только такой субъект и способен осуществить процедуру отнесения к ценности. Ситуация в некоторой степени напоминает выбор научной темы аспирантами: кто-то называет тему сам, ибо видит ее актуальность, новизну, значимость; другим – предлагают руководители.
Для самого верного и известного последователя Н Я. Марра И. И. Мещанинова эти четыре элемента были вполне реальны и конкретны. Первичный звуковой комплекс, по его мнению, не имел значения, он сопровождал кинетическую речь. Затем далее появилась звуковая речь, разлагавшаяся не на звуки и уж никак не на фонемы, а «на отдельные звуковые комплексы. Этими цельными комплексами еще нерасчленившихся звуков и пользовалось первоначально человечество как цельными словами» [Мещанинов 1929: 181]. Ставши потом членораздельными, эти комплексы выделили четыре первичных элемента. Эти легендарные четыре элемента сначала считались тотемными именованиями, и даже показатели флексионного типа возводились к ним же, то есть к тотемам, Однако потом теория марристов пересмотрела этот тотемный подход и выявила, что они «были изначала не племенными названиями, а терминами иного порядка, приближающимися к основным выкрикам человека» [Мещанинов 1926: 6]. Ранее в этой же книге он говорит о том, что «определенные народы рошат, салят, берят, ионят в различных значениях говорения и действия» [Там же]. Более внимательно глядя, мы видим, что эти акциональные
предикаты И. И. Мещанинова лишь характеризуют действия «определенных народов», но не являются собственно словами. Несомненно, что эти четыре элемента, представленные как конкретная явленная данность смущали и самого Мещанинова. Очень характерны в этом смысле следующие его слова, когда на естественный вопрос, откуда взялись именно такие четыре элемента, И. Мещанинов дал очень характерный для этого направления ответ: «Спрашивается, как возникли эти четыре элемента и какое объяснение им дается?
Приравнивая субъект к
предикату по сущностным смыслам, эти метафоры как бы претендуют на большее приобщение к истине, чем другие семантические типы метафор (Полухина, 2009: 192).
Поэтому проблема конструирования (реконструкции) мотива вообще в первую очередь семантическая. Словосочетание «мотив смерти» указывает на архисему (генеральную сему) танатологического элемента и означает прекращение жизни человека (персонажа). Зачастую эта формулировка охватывает все типы смерти: «естественную», случайную, убийство, самоубийство, танатологическую рефлексию, умирание, посмертное существование, хотя они могут становиться и самостоятельными семантическими инвариантами (мотив самоубийства, мотив убийства). Нельзя также не заметить, что при определении архисемы речь идет в первую очередь о
предикатах . Далее в дело вступают дифференциальные семы, которые конкретизируют танатологическую ситуацию, характеризуя актантов и сирконстанты (субъекта, объекта, причину, орудие, пространство, время и пр.), отражают конкретную вариативность мотива смерти: Позднышев убивает свою жену из ревности, Иван Ильич умирает от неизвестной болезни, Козельцев погибает во время осады Севастополя, Поликей заканчивает жизнь самоубийством из-за потерянных денег и т. д.
Во-первых, то, что «оно позволяет исподтишка внушать извращенное представление, будто бы то, что на самом деле было порождено безличными и спонтанными процессами расширенного порядка, является результатом осознанной созидательной деятельности человека»[103]. Нетрудно заметить, что здесь речь идет о древней философской проблеме соотношения стихийности и сознательности. Но как ни важна и интересна эта тема, прямого отношения к социальному она не имеет. И стихийное, и сознательное может быть или не быть социальным, а также асоциальным или даже антисоциальным, – критерии различения этих
предикатов человеческих отношений, деятельности, поступков лежат в иной плоскости.
«Социокультурный» – значит обусловленный социальными и культурными причинами. В отечественной психологии понятие «социокультурный» является важным элементом научного тезауруса ведущих российских психологов (Асмолов, 2012; Крюкова, Гущина, 2015; Соколова, 2015). Социокультурный подход отличен и от социального, и от культурного. Для психологов после Л. С. Выготского понятие «социокультурный» звучит как привычное и до банальности знакомое. Однако оказывается, в социогуманитарных науках, прежде всего в социологии и культурологии, социокультурный подход начал формироваться только в XXI в. В современной психологии развитие социокультурного подхода в значительной степени стимулируется формированием представлений о сетевой парадигме (Зеленкова, 2007) и сетевом принципе организации знаний (Гусельцева, 2015). В начале этого века переосмысление онтологии мира человека привело к трансформациям, новым взглядам на широко применявшиеся в социогуманитарных науках подходы – коммуникационный, организационно-структурный, матрично-программный и др. Главная причина трансформаций – закрепление в сознании ученых убеждений в текучести (процессуальности, по А. В. Брушлинскому), множественности, неопределенности и даже «закономерной хаотичности» мира человека. «В частности, в видении социокультурного мира наблюдаются процессы, в чем-то родственные тому, что происходило в познании-описании физической реальности в начале XX в. Классическое – атомарно-дискретное и структурно-упорядоченное, предполагающее определенность и однозначность реальности видение – все более дополняется (а порой и вытесняется) неклассическим, для которого важнейшими
предикатами реальности оказываются текучесть, множественность, гетерогенность, «разупорядоченность» (хаотичность) и неопределенность (Закс, 2015, с. 89).
Подразделяются (как отмечалось выше): по основной диспозиции – на материальные и идеальные; по степени проявления
предиката «проточности» (т. е. по интенсивности, мере); по характеру вещества – косное, живое, социальное, – соответственно: неорганические, биологические, социальные; по признаку устойчивости – стационарные, установившиеся, колеблющиеся, затухающие либо нарастающие, спорадические (случайные, единичные, происходящие раз-от-разу). Само по себе их качественное многообразие есть важнейший предмет для изучения. Продумать – каковы могут быть еще классы, группы, формы, типологические подразделения П.С.
Искусствоведческое изучение такого
предиката образа, как фантастическое, позволяет понять механизмы функционирования детали в произведении искусства и степень фрагментированности художественного целого. Ренессанс изобретает язык фантастических аллегорий, фантастическое составляет в искусстве Ренессанса источник таинственного, неясного. Замысловатые аллегории-детали являются эмблемами запредельного (Р. Кайуа)[95]. На первый взгляд, аллегория рациональна, но на фоне пластического единства она производит «остраняющее» впечатление чего-то фантастического. Фантастическое есть результат наложения, сопоставления фрагментов. Подлинная фантастичность фрагмента достигается, когда устанавливается контраст фрагмента и целого, оппозиция, когда фрагмент становится необъясним из целого.