Связанные понятия
Доказательство — это процесс (метод) установления истины, логическая операция обоснования истинности утверждения с помощью фактов и связанных с ними суждений. С помощью совокупности логических приёмов истинность какого-либо суждения обосновывается исходя из других истинных суждений.
Выска́зывание в математической логике — предложение, выражающее суждение. Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то и о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Истинность и ложность называются логическими, или истинностными, значениями высказываний.Высказывание должно быть повествовательным предложением, и противопоставляются повелительным, вопросительным...
Вывод (лат. conclusio) в логике — процесс рассуждения, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных суждений (предпосылок) к новым суждениям — заключениям. Вывод может проводиться в несколько этапов—умозаключений.
Классическая логика — термин, используемый в математической логике по отношению к той или иной логической системе, для указания того, что для данной логики справедливы все законы (классического) исчисления высказываний, в том числе закон исключения третьего.
Зако́н доста́точного основа́ния — принцип, согласно которому каждое осмысленное выражение (понятие, суждение) может считаться достоверным только в том случае, если оно было доказано, то есть были приведены достаточные основания, в силу которых его можно считать истинным.
Упоминания в литературе
Вывод – это окончательное суждение, сделанное на основе одного или нескольких других исходных суждений, связанных друг с другом, благодаря чему из уже существующего знания добывается новое знание. Суждения, из
которых исходят, называют «первыми посылками». Те, в свою очередь, распадаются на «главную посылку» и «вторую посылку». Окончательный результат называется «логическим выводом». В форме уравнения это выглядит так:
Логика оперирует понятиями «посылка» и «вывод». Посылка – это некий факт, на основе которого делается логический вывод. Например: «Я люблю боевики, поэтому мне нравятся фильмы про Джеймса Бонда». Здесь посылкой является то, что я люблю боевики, а то, что мне нравятся фильмы про Джеймса Бонда, – логическим выводом. Иногда, для того чтобы сделать вывод, требуется несколько посылок. В сложных спорах из исходной
посылки можно сделать несколько логических выводов. Рассмотрим изящный пример аргументации:
Значение логических форм состоит в том, что они используются для достижения истинности суждений, которые могут быть либо истинными, либо ложными. Истинность и ложность – показатели конкретного содержания определенного суждения. Однако независимо от истинности суждений, выступающих в качестве посылок, заключение, т. е. суждение, выведенное из этих
посылок, может быть ложным. Рассуждение же как процесс получения заключения из исходных посылок может быть лишь правильным или неправильным, но не ложным или истинным. Оно подчиняется правилам логики и действует на их основе. Необходимо помнить, что соблюдение правил логики в рассуждениях необходимо, так как в случае пренебрежения ими возможно получение ложного суждения даже из истинных посылок. Также возможны случаи, когда при ложности одной или нескольких посылок и соблюдении правил логики выводимое заключение может быть истинным, как и при несоблюдении правил логики при истинности посылок.
Рассмотрим простую ситуацию. Пусть процесс логического вывода имеет в своем начале только пять суждений. Для упрощения положим, что вывод осуществляется лишь в форме силлогизмов, и каждое исходное суждение может быть как малой, так и большой посылкой. Тогда имеем 25 = 32 следствия. Теперь добавим
эти следствия как возможные посылки к исходным и получим на втором шаге 232+5 логических следствий. Это уже астрономическое число. Вывод неутешителен. Развивать любую науку во всех возможных и мыслимых направлениях невозможно. Процесс очень быстро потребует ресурсов, которых нет и никогда не будет у человечества.
Безусловно, это достоверное доказательство. Если данные посылки истинны, заключение также должно быть истинным. Эти посылки могут быть истинными, но атеисты станут отрицать либо первую, либо вторую посылку. Поскольку эти посылки не являются общепринятыми для тех, кто спорит о религии, они не могут стать адекватной основой для такого доказательства. Что действительно представляет интерес для людей, живущих в эпоху религиозного скептицизма, так это доказательства существования (или несуществования) Бога, в которых посылки были бы признаны истинными людьми как теистических, так и атеистических убеждений. Таким образом, я определяю
доказательство от посылок, признанных истинными теми, кто спорит о заключении, которое является достоверно дедуктивным, правильным П-индуктивным или правильным 3-индуктивным доказательством, соответственно: достаточным дедуктивным, достаточным П-индуктивным и достаточным 3-индуктивным доказательством. Анализируя доказательства в пользу или против существования Бога, мы должны будем рассматривать вопрос о том, является ли какое-то из них достаточным дедуктивным, достаточным П-индуктивным или достаточным 3-индуктивным доказательством.
Связанные понятия (продолжение)
Сужде́ние — мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел.
Вероятностная логика — логика, в которой высказываниям приписываются не исключительно значения истины и лжи как в двузначной логике, а непрерывная шкала значений истинности от 0 до 1, так, что ноль соответствует невозможному событию, единица — практически достоверному. Значения истинности в вероятностной логике называются вероятностями истинности высказываний, степенями правдоподобия или подтверждения.
Аргуме́нт (до́вод) — логическая посылка, используемая отдельно или в совокупности с другими с целью доказательства истинности определённого утверждения — тезиса. Чтобы тезис можно было считать истинным, все аргументы должны содержать в себе истинную информацию, достаточную для доказательства тезиса с помощью верных логических умозаключений.
Доведение до абсурда (лат. reductio ad absurdum), или апагогия («сведе́ние», др.-греч. Εις άτοπον απαγωγή), — логический приём, которым доказывается несостоятельность какого-нибудь мнения таким образом, что или в нём самом, или же в вытекающих из него следствиях обнаруживается противоречие.
Саморефере́нция (самоотносимость) — явление, которое возникает в системах высказываний в тех случаях, когда некое понятие ссылается само на себя. Иначе говоря, если какое-либо выражение является одновременно самой функцией и аргументом этой функции.
Проблема индукции — философская проблема, впервые сформулированная Т. Гоббсом (1588—1679) и развитая в середине XVIII века Дэвидом Юмом.
Деду́кция (лат. deductio — выведение, также дедуктивное умозаключение, силлогизм) — метод мышления, следствием которого является логический вывод, в котором частное заключение выводится из общего. Цепь умозаключений (рассуждений), где звенья (высказывания) связаны между собой логическими выводами.
Подробнее: Дедуктивное умозаключение
Модальная логика (от лат. modus — способ, мера) — логика, в которой кроме стандартных логических связок, переменных и/или предикатов есть модальности (модальные операторы).
Силлоги́зм (др.-греч. συλ-λογισμός «подытоживание, подсчёт, умозаключение» от συλ- (συν-) «вместе» + λογισμός «счёт, подсчёт; рассуждение, размышление»)...
Тео́рия дескри́пций (англ. Theory of descriptions) — теория описаний английского математика и философа Бертрана Рассела, известная также как Теория дескрипций Рассела (англ. Russell's Theory of Descriptions (RTD)). Впервые была опубликована в британском академическом журнале Mind за 1905 год и стала самым существенным вкладом Рассела в развитие философии языка.
Простой
категорический силлоги́зм (др.-греч. συλ-λογισμός «подытоживание, подсчёт, умозаключение» от συλ- (συν-) «вместе» + λογισμός «счёт, подсчёт; рассуждение, размышление») — дедуктивное умозаключение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бо́льшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической...
Противоре́чие (контрадикторность) — отношение двух понятий и суждений, каждое из которых является отрицанием другого. В формальной логике противоречие считается недопустимым согласно закону противоречия. Однако, как показали Кант (антиномии) и Гегель, противоречие есть необходимый этап и результат всякого реального мышления — познания. Если у Канта, и в метафизике вообще, логическое противоречие трактуется как феномен, появляющийся в мышлении в силу его несовершенства или его неправомерного использования...
Апори́я (греч. ἀπορία «безысходность, безвыходное положение») — это вымышленная, логически верная ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая не может существовать в реальности. Апоретическое (апорийное) суждение фиксирует несоответствие эмпирического факта и описывающей его теории. Апории известны со времён Сократа. Наибольшую известность получили апории Зенона из Элеи.
На эту страницу установлено перенаправление со страницы «A posteriori», см. также статью о музыкальном альбоме «A Posteriori».Апостерио́ри, а постерио́ри (лат. a posteriori букв. «из последующего») — знание, полученное из опыта. Противопоставляется априори — доопытному знанию. Значение термина исторически менялось: нынешнее значение установилось благодаря И. Канту и его работе "Критика чистого разума" (впервые опубликована в 1781 году, второе издание в 1787 г.) Однако, в латинской форме, выражения...
Подробнее: Апостериори
Пресуппози́ция (от лат. prae — впереди, перед и suppositio — подкладывание, заклад) (также презу́мпция) в лингвистической семантике — необходимый семантический компонент, обеспечивающий наличие смысла в утверждении.
Определе́ние , дефини́ция (лат. definitio — предел, граница) — логическая операция раскрывающая содержание имени посредством описания отличительных признаков предметов или явлений.
Мо́дус (от лат. modus) — мера, образ, способ, вид существования или действия чего-либо. В логике применяется для обозначения разновидностей форм умозаключений. Спиноза полагал, что модусы — различные состояния, которые принимает единая субстанция; представляет собой переходную форму.
Доказа́тельство — рассуждение по определенным правилам, обосновывающее какое-либо утверждение. В разных областях науки и человеческой деятельности этот термин имеет разные значения.
Логика научного исследования (нем. Logik der Forschung) — эпистемологический трактат англо-австрийского философа еврейского происхождения Карла Поппера, написанный в 1934. Основная проблема — проблема демаркации науки от вненаучных форм знания. Поппер вводит принцип фальсификации научного знания, интерсубъективного характера истины и внерациональности научных постулатов.
Кауза́льность (лат. causalis) — причинность; причинная взаимообусловленность событий во времени. Детерминация, при которой при воздействии одного объекта (причина) происходит соответствующее ожидаемое изменение другого объекта (следствие). Одна из форм отношения, характеризующаяся генетичностью, необходимостью. Каузальность выполняет важнейшую методологическую роль в научном и повседневно-бытовом познании. На основании её понятия строились механистическая картина мира, концепции детерминизма (Лаплас...
Априо́ри (лат. a priori — буквально «от предшествующего») — знание, полученное до опыта и независимо от него (знание априори, априорное знание), то есть знание, как бы заранее известное. Этот философский термин получил важное значение в теории познания и логике благодаря Канту. Идея знания априори связана с представлением о внутреннем источнике активности мышления. Учение, признающее знание априори, называется априоризмом. Противоположностью априори является апостериори (лат. a posteriori — от последующего...
Паралоги́зм (др.-греч. παραλογισμός — ложное умозаключение) — случайная, неосознанная или непреднамеренная логическая ошибка в мышлении (в доказательстве, в споре, диалоге), возникающая при нарушении законов или правил логики и приводящая к ошибочному выводу (заключению).
Инду́кция (лат. inductio — наведение, от лат. inducere — влечь за собой, установить) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.Объективным основанием индуктивного умозаключения является всеобщая связь явлений в природе.
Подробнее: Индуктивное умозаключение
Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
Метало́гика — изучение метатеории логики. В то время, как логика представляет собой исследование способов применения логических систем для рассуждения, доказательств и опровержений, металогика исследует свойства самих логических систем.
Логика второго порядка в математической логике — формальная система, расширяющая логику первого порядка возможностью квантификации общности и существования не только над переменными, но и над предикатами. Логика второго порядка несводима к логике первого порядка. В свою очередь, она расширяется логикой высших порядков и теорией типов.
Абстра́ктный объе́кт — объект, созданный какой-либо абстракцией или при посредстве какой-либо абстракции; когнитивно представленный объект познания, репрезентирующий те или иные сущностные аспекты, свойства, отношения вещей и явлений окружающего мира. Абстрактные объекты делятся на реальные и идеальные, различающиеся постановкой и решением проблемы существования. Для реальных имеется её конструктивное решение; идеальные же выходят за пределы эффективной проверки (например, континуум). В философии...
Форма́льная ло́гика — наука о правилах преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий, а также конструирование этих правил. Будучи основателем формальной логики как науки, Аристотель называл её «аналитика», термин же «логика» прочно вошёл в обиход уже после его смерти в III веке до нашей эры.
Мне́ние — понятие о чём-либо, убеждение, суждение, заключение, вывод, точка зрения или заявление на тему, в которой невозможно достичь полной объективности, основанное на интерпретации фактов и эмоционального отношения к ним.
Логическая ошибка — в логике, философии и прочих науках, изучающих познание, ошибка, связанная с нарушением логической правильности умозаключений. Ошибочность обусловлена каким-либо логическим недочётом в доказательстве, что делает доказательство в целом неверным.
Тождество — философская категория, выражающая равенство, одинаковость предмета, явления с самим собой или равенство нескольких предметов. О предметах А и В говорят, что они являются тождественными, одними и теми же, если и только если все свойства (и отношения), которые характеризуют А, характеризуют и В, и наоборот (закон Лейбница). Однако, поскольку действительность постоянно изменяется, абсолютно тождественных самим себе предметов, даже в их существенных, основных свойствах не бывает. Тождество...
Обобще́ние поня́тий — логическая операция, посредством которой в результате исключения видового признака получается другое понятие более широкого объема, но менее конкретного содержания; форма приращения знания путём мысленного перехода от частного к общему в некоторой модели мира, что обычно соответствует и переходу на более высокую ступень абстракции. Результатом логической операции обобщения является гипероним.
Противоположные суждения — так называются два суждения, имеющие одно и то же подлежащее и сказуемое, но различающиеся между собой по количеству или качеству. Если назвать A — общеутвердительные суждения; E — общеотрицательные; I — частноутвердительные; O — частноотрицательные, то можно составить квадрат, на котором все отношения противоположности будут выяснены графически.
Экстенсиона́л (от лат. extentio — протяжение, пространство, распространение) — термин семантики, обозначающий объём понятия, то есть множество объектов, способных именоваться данной языковой единицей (категорией). Например, в экстенсионал (категория) понятия «человек» входят все объекты, обладающие свойством «быть человеком» (Сократ — это человек, философ — это человек, мыслящее существо — это человек и т.п.).
Логика высказываний , или пропозициональная логика (лат. propositio — «высказывание»), или исчисление высказываний — это раздел символической логики, изучающий сложные высказывания, образованные из простых, и их взаимоотношения. В отличие от логики предикатов, пропозициональная логика не рассматривает внутреннюю структуру простых высказываний, она лишь учитывает, с помощью каких союзов и в каком порядке простые высказывания сочленяются в сложные.
Феноменали́зм — философское учение о том, что мы познаем не сущность вещей, «вещи в себе», а лишь явления.
Всео́бщее (нем. Allgemeinheit) — абстрактное единство предметов согласно определенному свойству или отношению, благодаря которому они мысленно объединяются в некоторое множество, класс, род или вид.
Логический квадрат — это схематичный способ классификации суждений. Он имеет форму геометрического квадрата, чья система классификации включает все атрибутивные (единичные, общие и частные) суждения. Причем общие и единичные суждения рассматриваются как тождественные объему субъекта.
Интуициони́зм — совокупность философских и математических взглядов, рассматривающих математические суждения с позиций «интуитивной убедительности». Различаются две трактовки интуиционизма: интуитивная убедительность, которая не связана с вопросом существования объектов, и наглядная умственная убедительность.
Ка́чество — философская категория, выражающая совокупность существенных признаков, особенностей и свойств, которые отличают один предмет или явление от других и придают ему определённость. Качество предмета или явления, как правило, не сводится к отдельным его свойствам. Оно связано с предметом как целым, охватывает его полностью и неотделимо от него. Поэтому понятие качества связывается с бытием предмета. Предмет не может, оставаясь самим собой, потерять своё качество. Например, переход в новое...
Антино́мия (др.-греч. ἀντι-νομία — противоречие в законе или противоречие закона самому себе; от др.-греч. ἀντι- — против + νόμος — закон) — ситуация, в которой противоречащие друг другу высказывания об одном и том же объекте имеют логически равноправное обоснование, и их истинность или ложность нельзя обосновать в рамках принятой парадигмы, то есть противоречие между двумя положениями, признаваемыми одинаково верными, или, другими словами, противоречие двух законов. Термин «антиномия» был предложен...
Суперве́нтность (англ. Supervenience) — отношение детерминированности состояния любой системы состоянием другой системы. Набор свойств одной системы супервентен относительно набора свойств другой системы в том случае, если существование различия между двумя фактами в свойствах первой системы невозможно без существования такого же различия между двумя фактами в свойствах второй системы. Понятие супервентности является центральным понятием современной аналитической философии и часто используется в...
Метод Бэкона — индуктивный метод познания, представленный Ф. Бэконом в сочинении «Новый Органон» (1620).
Логици́зм — одно из основных направлений обоснования математики и философии математики, ставящее целью сведе́ние исходных математических понятий к понятиям логики. Двумя другими основными направлениями являются интуиционизм и формализм.
Опровержение — рассуждение, направленное против тезиса с целью установления факта его ложности (иногда недоказанности).
Упоминания в литературе (продолжение)
Другая ошибка называется заблуждением в основании, error fundamental?. Из ложного суждения по законам логики могут быть извлечены любые следствия (из лжи – что угодно). В том числе и верные положения, проверяемые положения и т. п. Поэтому ситуация выглядит так: берется неверная посылка, делается вывод и затем находятся частичные подтверждения, авторы
считают, что подтверждают исходную посылку, на деле в силу ложности исходного пункта они могут получить на выходе какие угодно положения.
Немногим позже выхода анализируемой работы в свет на одной из конференций автор сам подтвердил наши сомнения следующими словами: «Нет реальности, кроме текста. Как видите, этот постулат принимается
без доказательств, как исходная посылка. Я не знаю и не хочу знать, почему это так. Просто вначале был текст, а потом все остальное – субъект доказывания и доказывание как интерпретация текста и т. п. Это не значит, что я вообще отрицаю всякую иную кроме языковой, дискурсивной реальности. Очевидно, она есть. Даже, скорее всего, есть. Но какова она, можно только строить предположения. Чтобы укрепиться в суде со своей аргументацией, мне достаточно слов»[185].
где р (μ/у) – функция распределения, определяющая семантику нового текста, возникающего после эволюционного толчка у; k – константа нормировки. Формула Бейеса в нашем случае выступает как силлогизм: из двух посылок – р (μ) и р (у/μ) с необходимостью следует текст с новой семантикой р (μ/у). В силлогизме Бейеса, в отличие от категорического
силлогизма Аристотеля, как обе посылки, так и возникающие из них следствия носят не атомарный, а вероятностно размытый характер и хотя бы вторая из посылок носит условный (обусловленный ситуацией у), а не категорический характер.
Я полагаю, что С и Д достигли соглашения по поводу истинности меньших посылок в этих двух силлогизмах. Они спорят по
поводу истинности больших посылок обоих силлогизмов.
На одну здравую пару посылок… встретившуюся вам при чтении газеты или журнала, приходится по крайней мере пять пар, из которых вообще нельзя вывести никаких заключений. Кроме того, даже исходя из здравых посылок, автор приходит к правильному заключению лишь в одном случае, в десяти же он выводит
из правильных посылок неверное заключение.
В любом случае, мы исследуем причины конфликта, а не доказываем, кто в том или ином случае прав, кто виноват, поэтому, если за что и можно критиковать философа, то лишь за некорректность рассуждения и ошибочность выводов. Все те факты, которые приводятся в философском исследовании, даются лишь в качестве примера, пояснения, иллюстрации мысли, но никак
не в качестве основополагающих посылок, на которых строиться вся концепция.
Чтобы некоторое суждение (совокупность суждений) А приобрело статус научного закона, необходимо условие В установить (подобрать специально!) таким образом, чтобы А было истинно всегда при наличии условия В. Если при наличии условий В возможны случаи, когда А ложно, то А не может рассматриваться как закон, отвергается в качестве закона. В практике познания условия В устанавливаются всегда лишь частично и приблизительно. В ряде случаев они вообще являются воображаемыми, невозможными в реальности. В таких
случаях суждения «А при условии В» вообще не верифицируются (не подтверждаются и не отвергаются) путем сопоставления с эмпирической реальностью. Их ценность устанавливается косвенно, т. е. тем, что с их помощью получаются выводы, которые соответствуют или не соответствуют реальности. Они принимаются как аксиомы или на основе логических рассуждений, в которых А выводится из каких-то посылок, включая в них В. Условия А могут быть в той или иной мере достигнуты в эксперименте или выявлены в результате логической обработки данных наблюдений.
б) Об апагогии говорим в том случае, когда временно признаем правильность тезиса, но потом связываем с ним какое-то другое, признанное истинным или безусловно истинное положение так, чтобы взятые вместе они сделались бы посылками того заключения, которое с полною очевидностью для всех было бы ошибочным; ибо оно или противоречит самому существу вещей или свойству предмета, о котором идет речь, признанному достоверно, или же, наконец, другому положению, высказанному лицом, которое выставило
тезис. Отсюда апагогия может быть к оппоненту и по существу. Если вывод противоречит несомненным истинам, достоверность которых очевидна всем даже a priori, то это доказывает, что мы довели противника до абсурда.
У Платона мнение относится не только к субъекту, но и к объекту: оно занимает промежуточное место между знанием и незнанием, и на онтологическом уровне ему соответствует чувственный мир, область зримого. Соответственно мир мнений делится на две области: веры и догадки. Аристотель еще больше приближает мнение к знанию, в его системе категорий doxa (мнение) есть вероятностное знание. Поскольку его посылки не необходимы, то такое знание-мнение не надежно, допускает ложный
вывод, может быть как верным, так и неверным.
Должен ли быть эстетический метод метафизическим или позитивным? Эта проблема и ее решение тесно связаны с предыдущей, так как дедукция становится возможной лишь после того, как индукция дала ей предпосылки, и дедукции остается лишь анализировать вывод из них; решающее значение имеют, следовательно, именно посылки, от которых дедукция вполне зависит в своем значении, за исключением разве того случая, когда эти предпосылки даны α priori, предшествуют опыту, т. е. носят метафизический характер. Это – единственное возможное исключение из всеобъемлющего экспериментального метода. Из этого следует, что истинно дедуктивная эстетика была бы неизбежно эстетикой
метафизической. Большою посылкой служит при этом утверждение, что существует абсолютная красота, красота в себе, Идея Прекрасного, сверхчувственная и непознаваемая. А излюбленные заключения… Впрочем, они лишены всякого значения. Допустим, что могут быть какие угодно заключения, и мы будем лишь снисходительны. Можно сказать, что все великие эстетические системы, начиная с Платона и кончая Шопенгауэром, были лишь частными применениями систем общей метафизики к проблеме прекрасного. Сущность фехнеровской реформы заключается именно в том, что она возбудила оппозицию не столько против дедуктивного метода, сколько против метафизики.
Как можно защитить декартовские посылки А и Б? В предложенной терминологии, здесь подразумевается привлечение мысленного эксперимента, нарративного описания положения дел, которое видится как возможное. Сегодня многие люди – как и в XVII столетии – верят, что когда они умирают, их тело будет лишь трупом, а не личностью. Также многие верят, что они переживут разрушение из тел. Картезианец не нуждается в собеседнике, чтобы убедиться, что подобное положение дел действительно имеет место; все, что ему необходимо, это лишь возможность отделимости для сохранения актуального различия личности и тела.
7. Уловка. – Опровержение. – В-четвертых, из этого мнения следует, что ангел не может познавать свой аффект, намерение или интенцию воли, если не явит эти акты другим. Следствие выглядит абсурдным, стало
быть… Вывод очевиден, ибо в силу того, что ангел обладает таким квази-рефлективным знанием актов своей воли, это знание само по себе известно всем, ибо в нем, как в естественном знаке, познается объект самого знания, согласно данному мнению. Но этот объект есть внутренний акт воли; следовательно, в силу того, что он познается рефлективно, этот акт явлен другим. А если кто-то скажет, что он хотя и явлен объективно, однако о нем нет речи, так как отсутствует направленность, это не спасает положения, а лишь увеличивает трудность: во-первых, отсюда следует, что внутренние акты воли становятся известными ангелу помимо речи, что противно общему мнению и понятию скрытых актов; во-вторых, такая направленность (ordinatio) не добавляет ничего существенного ни для возбуждения ума другого, ни для манифестации акта как такового, что и признает данный автор. В лучшем случае она относится скорее к некоему моральному именованию и рассмотрению, чем к физической речи, как будет показано ниже. Что же касается меньшей посылки или вывода, их абсурдность доказывается: ведь акт воли сокрыт таким образом, что без согласия той же воли не может познаваться другими, за исключением Бога.
Понятия и умозаключения не суть что-либо, по существу отличное от суждений. Понятие есть всегда сочетание признаков, установленное актом суждения. Точно так же умозаключение есть сложное суждение или, наоборот, суждение есть простейшее умозаключение. Связь субъекта с предикатом в каждом
суждении имеет такой же необходимый и обоснованный характер, как и связь вывода с посылками. В этой необходимости связи состоит существо всякого мышления. «То, что отчетливо обнаруживается в суждении, как принуждение к сочетанию, и исключает представление о произвольной игре комбинирования, как не мышление (Nichtdenken), именно и составляет существенную особенность настоящих процессов мышления». «Сущность суждения состоит в том, что оно выступает как обоснованное»46.
Пункты (2) и (3) не стыкуются, потому что тот факт, что движение непрерывно (в смысле – вечно), не предполагает, что какое-либо одно движение является непрерывным. Аристотель вполне осознавал эту проблему и пытался ее решить в Физике VIII.6. Для нас же гораздо важнее пункт (5). Почему сущность двигателя не должна обладать некоей возможностью, если речь идет не о возможности существования? Почему его сущность не
может быть подобна, например, сущностям звезд и планет? Ответ связан с важной идеей, что причина какого-то определенного непрерывного движения сама должна быть неподвижна (aKLvr|Tog). Аристотель кратко и содержательно аргументирует эту идею в следующей главе. Там, после отождествления непрестанного движения, о котором говорилось в пункте (3), с круговым движением первого неба, он говорит, что «так как то, что и движется и движет, занимает промежуточное положение, то имеется нечто, что движет [первое небо], не будучи приведено в движение» (1072а24-25). Здесь апелляция к посылке, подробно обсуждаемой в Физике VIII.5, согласно которой любое движение должно, в конечном счете, восходить к неподвижному двигателю. В конце главы XII.7 говорится о том, что, по существу, является вторым и независимым аргументом в пользу неподвижности перводвигателя, хотя этот аргумент и не представлен в качестве такового. Смысл в том, что двигатель, ответственный за движение неба, не может иметь величину, ибо для того, чтобы двигать неограниченное время, требуется безграничная способность, но ничто ограниченное не обладает безграничной способностью; и, конечно, не может быть никакой неограниченной величины (1073а5-11). Из этого Аристотель делает вывод, что двигатель лишен частей и неделим, но с тем же успехом он может сделать вывод, что он неподвижен, поскольку ничто, лишенное величины, не может быть движимо[53].
Наконец, третье условие значимости заключений о бессознательных психических явлениях, как причине известных фактов опыта, состоит в необходимости показать, что факты, о которых идет речь, немыслимы, или, по крайней мере, очень невероятны при других гипотезах, без признания бессознательных психических явлений. Если установлено, что в некоторых случаях подобные факты являются последствием сознательных психических явлений, то этим еще не доказано, что наше факты не могут возникнуть и вследствие других причин. Неправильно всегда приписывать одинаковые действия одинаковым причинам. В самом деле, как это уже заметил и обнаружил Аристотель, мы часто, исходя из различных посылок, приходим к тому же заключению. И тот же великий мыслитель уже заметил, что
суждения, однажды полученные посредством заключения в собственном смысле слова, в следующий раз получаются непосредственно на основании прежнего опыта, или (может быть, будет правильнее сказать) – вследствие привычки. Когда известные часто упоминаемые, но вовсе не сами собою понятные принципы кажутся непосредственно ясными, навязываясь нам с почти непреодолимой силой, то в этом обнаруживается сила привычки, и, может быть, ничем иным, кроме привычки, не объясняется то, что животные, в повторяющихся случаях ожидают повторения их последствий. Но то, что здесь является благоприобретенным, могло бы быть и врожденным предрасположением к непосредственным суждениям, что все-таки не давало бы нам права говорить о бессознательных заключениях, т. е. о заключениях, посылки которых остались бессознательными.
При посредстве среднего термина рассуждение показывает в более известном основание бытия менее известного. Оно основывается на следующем принципе: два предмета, формально тождественные или пропорционально подобные одному и тому же третьему, таким же образом тождественны или подобны между собой. Средний термин
может быть однозначным или аналогичным; но никогда он не должен удваиваться, не может иметь в каждой из посылок иной смысл.
Это значит, что научные знания никогда не смогут дать человеку возможность охватить все бытие в целом и тем более судить о гармоничности и целесообразности его устройства. Однако, несмотря на то что наука не может это доказать, она сама базируется на этом утверждении. Все естественные науки основаны на постулатах или аксиомах, которые сами не нуждаются в доказательстве, но служат посылками для всех прочих умозаключений. Эти постулаты гласят: во-первых, мир реально существует и, во-вторых, он устроен разумно и закономерно. Из этих
двух постулатов следует, что мир может быть познан человеческим разумом. Так, американский физик Ч. Таунс пишет: «Ученый должен быть заранее проникнут убеждением, что во Вселенной существует порядок и что человеческий разум способен понять этот порядок. Мир беспорядочный или непостижимый бессмысленно было бы даже пытаться понять»[5].
На уровне лексическом интерпретантом может быть даже синоним (в тех редких случаях, когда мы можем его найти, как это происходит, невзирая даже на рассмотренные выше исключения, с словами husband, mari, marito: «муж», «супруг»), знак в другой семиотической системе (я могу истолковать французское слово bois, показав на картинку, изображающую лес), палец, показывающий на единичный объект, демонстрируемый как представитель того класса объектов, к которому он принадлежит (чтобы истолковать слово legno «древесина», я показываю на полено), определение, описание. По Пирсу, интерпретантом может быть даже сложный дискурс, который не только переводит, но и развивает
в качестве выводов все логические возможности, заложенные в знаке, силлогизм, выведенный из верной посылки, так что именно в свете теории интерпретантов можно понять Максимальную Прагматику Пирса: «Мы принимаем во внимание те воздействия, которые могут привести к доступным восприятию практическим последствиям, которыми в нашем восприятии наделены воспринимаемые нами объекты. Значит, наше восприятие этих воздействий есть совокупность нашего восприятия объекта» (CP 5. 402). Максимально развивая все наши познания о лесах, мы можем все лучше и лучше осознавать, какова разница между тем, чтобы пересечь рощицу и лес.
Науку часто противопоставляют верованию, однако факт заключается в том, что верование играет в науке столь же значительную роль, что и в большинстве других областей человеческой деятельности. Оригинальный вклад ученого в его предмет есть не верование, а знание. Когда ученый воспроизводит наблюдения и эксперименты других ученых, когда он разрабатывает для себя теоремы, необходимые, чтобы сформулировать гипотезу, ее предпосылки и импликации, когда он схватывает очевидность, исключая альтернативные точки зрения, тогда он опять-таки осуществляет познание, а не верование. Но было бы ошибкой воображать, что ученые тратят жизнь на повторение работы друг друга. Они не страдают бессмысленной манией самостоятельного достижения знания, уже существующего в той или иной области. Напротив, цель ученого – продвижение науки, и эта цель достигается за счет разделения труда. Если новые результаты не оспариваются, они, как правило, включаются в дальнейшую работу. Если эта дальнейшая работа продвигается успешно, этим результатам начинают доверять; если же она наталкивается на препятствия, то результаты ставятся под сомнение, подвергаются тщательной проверке, тестируются в том или ином, по видимости, слабом пункте. Более того, этот косвенный процесс верификации и фальсификации гораздо важнее изначального прямого процесса. В самом деле, косвенный процесс непрерывен и кумулятивен. Он затрагивает гипотезу во всех
ее исходных посылках и следствиях. Он повторяется всякий раз, когда предполагается любое из них. Он порождает непрерывно растущий корпус свидетельств в пользу приемлемости гипотезы. И подобно тому, как обстояло дело с точностью карт, он лишь в малой степени осуществляется как имманентно порождаемое знание, но главным образом – как верование.
Обрисованные только
что посылки имеют следствия для продолжающихся дебатов по семантике возможных миров. Ее суть я кратко изложу, прежде чем связать ее с тем, что было только что сказано. О возможном мире часто говорится как о том, каким мог бы быть наш мир, и это неформальное описание очень хорошо для наших настоящих целей[47].
К числу материалистических кусочков авенариусовско-маховской мешанины Вундт относит главным образом учение первого о «независимом жизненном ряде». Если вы исходите из «системы С» (так обозначает Авенариус, великий любитель ученой игры в новые термины, – мозг человека или вообще нервную систему), – если психическое для вас есть функция мозга, то эта «система С» есть «метафизическая субстанция», – говорит Вундт (стр. 64 названной статьи), и ваше учение есть материализм. Метафизиками, надо сказать, обзывают материалистов многие идеалисты и все агностики (кантианцы и юмисты в том числе), потому что им кажется, будто признание существования внешнего мира, независимого от сознания человека, есть выход за пределы опыта. Об этой терминологии и о полной ее неправильности с точки зрения марксизма мы будем говорить в своем месте. Теперь нам важно отметить то, что именно допущение «независимого» ряда у Авенариуса (а равным образом у Маха, иными словами выражающего ту же мысль) есть – по общему признанию философов разных партий, т. е. разных направлений в философии – заимствование у материализма. Если вы исходите из того, что все существующее есть ощущение или что тела суть комплексы ощущений, то вы не можете, не разрушая всех своих основных посылок, всей «своей» философии, прийти к тому, что независимо от нашего сознания существует физическое и что ощущение есть функция определенным образом организованной материи. Мах и Авенариус совмещают в своей философии основные идеалистические
посылки и отдельные материалистические выводы именно потому, что их теория – образец той «эклектической нищенской похлебки»{23}, о которой с заслуженным презрением говорил Энгельс[35].
Вопреки хронологической последовательности начну с Канта. Кант видит в разуме высшую из теоретических (пока мы будем говорить о теоретической функции) способностей. Он определяет разум как способность давать принципы21, отличая его от рассудка как способности давать правила для подведения многообразного чувственности под единство понятия. Принцип, согласно Канту, – это не любое общее положение, которое могло бы
служить большей посылкой умозаключения. Так, аксиомы геометрии – это, по Канту, не принципы, потому что они предполагают опору на созерцание (т. е., говоря современным языком, не чуждым, впрочем, и Канту, являются результатом конструирования). А познание из принципов мы имеем тогда, когда познаем частное в общем посредством понятий, не прибегая к опыту22. «Всякое наше знание, – пишет Кант, – начинает с чувств, переходит затем к рассудку и заканчивается в разуме, выше которого нет в нас ничего для обработки материала созерцаний и для подведения его под высшее единство мышления»23.
Хотя Бергсон противопоставляет себя Спинозе, оба они исходят из одной
и той же большей посылки, безусловно первостепенной важности: из отрицания в вещах возможности, потенциальности. Для бергсоновской метафизики (и здесь мы касаемся главных вопросов, определяющих судьбу философ-ской доктрины) все есть чистый акт, – чистый акт и постоянный рост, радикальное преобразование и возникновение нового. Тут было на чем построить целую систему атеистической метафизики. Но, как мы знаем, Бергсон не пошел в этом направлении. Отнюдь нет! Он предпочел отстаивать существование личного Бога, нетленность души и человеческую свободу. Вопрос в том, помогла ли ему здесь его метафизика или же он в каком-то смысле одержал победу над своей собственной метафизикой и выбирать среди различных и даже противоположных возможностей развития (нас повсюду преследует возможное) его заставили внефилософские факторы.
Исходные
посылки здесь следующие. Любое преступление причиняет вред личности, обществу или государству, т. е., в конечном счёте, социуму в целом. Говоря в общем, деяние, признающееся преступлением, a priori презюмируется наносящим вред, что и оправдывает единственно применение уголовно-правовых санкций, причём опровержение такой презумпции означает потерю уголовным законодательством своего базиса, своей моральной обоснованности и социальной приемлемости. По своим внешним характеристикам этот вред разнится, заключаясь либо во вреде здоровью человека, либо в ущербе его имуществу, либо в оскорблении общественной нравственности и так далее. Разноплановость причиняемого преступлениями вреда предопределяет существование другой, не менее важной его характеристики, являющейся отчасти субъективной и заключающейся в очевидности вреда, его явности, могущей разниться от случая к случаю. Сосуществование обеих характеристик даёт основание для выделения в англо-американском уголовном праве двух категорий преступлений – mala in se и mala prohibita. He вдаваясь в теоретически дискуссионные вопросы об их различении (особенно спорные в настоящее время), суммировать применительно к рассматриваемой эпохе отличительные черты преступлений mala in se, имеющих значение в настоящий момент, можно так, что в эту категорию попадут преступления, сводящиеся к причинению такого вреда, который очевидно опасен, недопустим и неприемлем в обществе. Как следствие, совершающий преступление mala in se очевидно и неизбежно осознаёт либо в момент причинения вреда (если последнее намеренно), либо сразу же после того (если он действовал небрежно) социальную неприемлемость своего поведения. Последняя же, в свою очередь, обосновывает отрицательную оценку его личности и, что более важно, предопределяет моральную упречность настроя его ума.
Исходной
посылкой данной концепции при объяснении религии является признание ее сверхъестественного источника: Бога, Абсолюта, вообще – трансцендентного.