Связанные понятия
Ра́венство (отношение равенства) в математике — бинарное отношение, наиболее логически сильная разновидность отношений эквивалентности.
Бина́рная опера́ция (от лат. bi — два) — математическая операция, принимающая два аргумента и возвращающая один результат (то есть с арностью два).
Отноше́ние — математическая структура, которая формально определяет свойства различных объектов и их взаимосвязи. Распространёнными примерами отношений в математике являются равенство (=), делимость, подобие, параллельность и многие другие.
Упорядоченное поле — алгебраическое поле, для всех элементов которого определён линейный порядок, согласованный с операциями поля. Наиболее практически важными примерами являются поля рациональных и вещественных чисел.
Упоминания в литературе
Для подобных фрактальных объектов существуют математические понятия суммы, разницы, произведения и деления. Сумма и разница обеспечивают смещение по Спирали Качеств; произведение и деление обеспечивают выход на другой фрактальный масштаб. Каждое качество является уникальной величиной, то есть величиной, несоизмеримой с остальными качествами, потому для них не применимы линейные математические операции. Однако все 78 качеств являются производными от базовой фрактальной формулы 1 Большого Аркана. Можно сказать, что
при математических операциях с качествами Арканов, происходит монтирование базовой формулы. Полный набор 78-ми качеств отображает всю базовую формулу. Отдельные фрагменты формулы самостоятельны за счет целостности, достигнутой механизмом самоподобия.
Общепринятой философией в большинстве современных графических систем при создании чертежей на
компьютере является использование наипростейших геометрических примитивов: точек, отрезков и дуг. С помощью различных комбинаций перечисленных примитивов, посредством присвоения их геометрическим свойствам определенных значений (имеются в виду координаты характерных точек, длины, радиусы и т. п.), а также с помощью заложенных в программу команд редактирования пользователь может создавать сколь угодно сложное изображение. Вы можете возразить, что практически в любой графической системе присутствует также еще множество команд для построения, скажем, кривых Безье или NURBS-кривых. Однако пускай это не вводит вас в заблуждение: на аппаратном уровне все эти кривые и сплайны все равно переводятся в последовательный набор отрезков, аппроксимирующих реальную кривую (то есть максимально приближенных к действительному положению кривой). Примерно таков же подход в трехмерном твердотельном моделировании: сложный объемный объект создается посредством последовательных комбинаций различных базовых трехмерных фигур (куба, сферы, конуса, тора и т. п.), а также с использованием базовых формообразующих операций (выдавливание, вращение, булева операция и пр.).
При изучении темы рассматриваются основные положения Г. Кантора о множестве. Изучаются основные понятия теории множеств: множество, элемент множества, подмножество, пустое множество, характеристическое свойство или условие задания множества. Рассматриваются основные виды и операции над множествами и др. Затем необходимо остановиться на основном способе сравнения множеств – установлении взаимно однозначного соответствия, понятии эквивалентности. С позиции теоретико-множественного подхода необходимо дать определение натурального числа. Анализируется роль теории множеств для понимания того, как дети осваивают представление о числе и счете. Анализируется аксиоматическое определение системы натуральных чисел. Для этого необходимо изучить систему
аксиом для определения натурального числа Дж. Пеано.
В нетопологических ГИС цифруются пространственные объекты, изначально не знающие друг о друге, и построение отношений между ними осуществляется в режиме постпроцесса. В топологических же ГИС фиксация топологических пространственных отношений между объектами (смежности, связности, вложенности и др.) является основой их конструкции. Топологические системы являются более адекватным инструментом для создания цифровых карт, на основе которых можно производить различные аналитические и статистические
операции. Топологические модели позволяют представить всю карту в виде графа. Площади, линии и точки описываются с помощью узлов и дуг. Каждая дуга идет от начального к конечному узлу. Известно, что находится справа и слева.
Для распределения дополнительного прироста недостаточно взять его часть, соответствующую количеству факторов, т. к. факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому изменение результативного показателя измеряется на бесконечно малых отрезках времени, т. е. производится суммирование приращения
результата, определяемого как частные произведения, умноженные на приращения факторов на бесконечно малых промежутках. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы. В связи со сложностью вычисления некоторых определенных интегралов и дополнительные сложностей, связанных с возможным действием факторов в противоположных направлениях, на практике используются специально сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе:
Связанные понятия (продолжение)
Нейтра́льный элеме́нт бинарной операции — элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам.
Вполне упорядоченное множество — линейно упорядоченное множество M такое, что в любом его непустом подмножестве есть минимальный элемент, другими словами, это фундированное множество с линейным порядком.
Числовая последовательность (ранее в русскоязычной математической литературе встречался термин вариа́нта, принадлежащий Ш. Мерэ) — это последовательность элементов числового пространства.
Обра́тный элеме́нт — термин в общей алгебре, обобщающий понятия обратного числа (для умножения) и противоположного числа (для сложения).
Определённый интеграл — аддитивный монотонный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).
Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это математический объект, сам являющийся набором, совокупностью, собранием каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества и обладают общим для всех их характеристическим свойством. Изучением общих свойств множеств занимаются теория множеств, а также смежные разделы математики и математической логики.
Переме́нная — атрибут физической или абстрактной системы, который может изменять своё, как правило численное, значение. Понятие переменной широко используется в таких областях как математика, естественные науки, техника и программирование. Примерами переменных могут служить: температура воздуха, параметр функции и многое другое.
Магма (группоид) в общей алгебре — алгебра, состоящая из множества М с одной бинарной операцией M × M → M. Помимо требования замкнутости множества относительно заданной на нём операции, других требований к операции и множеству не предъявляется.
Факторкольцо ́ — общеалгебраическая конструкция, позволяющая распространить на случай колец конструкцию факторгруппы. Любое кольцо является группой по сложению, поэтому можно рассмотреть её подгруппу и взять факторгруппу. Однако для того, чтобы на этой факторгруппе можно было корректно определить умножение, необходимо, чтобы исходная подгруппа была замкнута относительно умножения на произвольные элементы кольца, то есть являлась идеалом.
«Тогда́ и то́лько тогда ́» — логическая связка эквиваленции между утверждениями, применяемая в логике, математике, философии. Чтобы быть эквиваленцией, связка должна быть идентична стандартному материальному условному высказыванию («только тогда» эквивалентно «если … то»), соединённому со своей противоположностью, откуда и название связки. В результате истинность одного утверждения требует такой же истинности другого, то есть либо оба они истинны, либо оба ложны. Можно спорить о том, передаёт ли выражение...
Биекция — это отображение, которое является одновременно и сюръективным, и инъективным. При биективном отображении каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества, при этом определено обратное отображение, которое обладает тем же свойством. Поэтому биективное отображение называют ещё взаимно однозначным отображением (соответствием), одно-однозначным отображением.
Теоремы об изоморфизме в алгебре — ряд теорем, связывающих понятия фактора, гомоморфизма и вложенного объекта. Утверждением теорем является изоморфизм некоторой пары групп, колец, модулей, линейных пространств, алгебр Ли или прочих алгебраических структур (в зависимости от области применения). Обычно насчитывают три теоремы об изоморфизме, называемые Первой (также основная теорема о гомоморфизме), Второй и Третьей. Хотя подобные теоремы достаточно легко следуют из определения фактора и честь их открытия...
Опера́тор (позднелат. operator — работник, исполнитель, от operor — работаю, действую) — математическое отображение между множествами, в котором каждое из них наделено какой-либо дополнительной структурой (порядком, топологией, алгебраическими операциями). Понятие оператора используется в различных разделах математики для отличия от другого рода отображений (главным образом, числовых функций); точное значение зависит от контекста, например в функциональном анализе под операторами понимают отображения...
Алгебра над полем — это векторное пространство, снабженное билинейным произведением. Это значит, что алгебра над полем является одновременно векторным пространством и кольцом, причём эти структуры согласованы. Обобщением этого понятия является алгебра над кольцом, которая, вообще говоря, является не векторным пространством, а модулем над некоторым кольцом.
Преде́л — одно из основных понятий математического анализа. Различают предел последовательности и предел функции.
Евклидово кольцо — общеалгебраическое кольцо, в котором существует аналог алгоритма Евклида.
Математическая константа или математическая постоянная — величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной. В отличие от физических постоянных, математические постоянные определены независимо от каких бы то ни было физических измерений.
Алгебраическая комбинаторика — это область математики, использующая методы общей алгебры, в особенности теории групп и теории представлений, в различных комбинаторных контекстах и, наоборот, применяющая комбинаторные техники к задачам в алгебре.
В математике (особенно в теории категорий), коммутативная диаграмма — изображаемая в наглядном виде структура наподобие графа, вершинами которой служат объекты определённой категории, а рёбрами — морфизмы. Коммутативность означает, что для любых выбранных начального и конечного объекта для соединяющих их ориентированных путей композиция соответствующих пути морфизмов не будет зависеть от выбора пути.
Подробнее: Коммутативная диаграмма
Коне́чноме́рное простра́нство — это векторное пространство, в котором имеется конечный базис — порождающая (полная) линейно независимая система векторов. Другими словами, в таком пространстве существует конечная линейно независимая система векторов, линейной комбинацией которых можно представить любой вектор данного пространства.
Единица в теории колец — двусторонний нейтральный элемент операции умножения. Кольцо, содержащее единицу, называется кольцом с единицей. Обозначается единица, как правило, цифрой «1» (что отражает таковые свойства одноимённого числа) или иногда (например, в матричной алгебре), латинской буквой I или E.
Математическая индукция — метод математического доказательства, который используется, чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 — база (базис) индукции, а затем доказывается, что если верно утверждение с номером n, то верно и следующее утверждение с номером n + 1 — шаг индукции, или индукционный переход.
Дели́мость — одно из основных понятий арифметики и теории чисел, связанное с операцией деления. С точки зрения теории множеств, делимость целых чисел является отношением, определённым на множестве целых чисел.
Алгебра над кольцом — алгебраическая система, которая является одновременно модулем над этим кольцом и кольцом сама по себе, причём эти две структуры взаимосвязаны. Понятие алгебры над кольцом является обобщением понятия алгебры над полем, аналогично тому как понятие модуля обобщает понятие векторного пространства.
В линейной алгебре линейная зависимость — это свойство, которое может иметь подмножество линейного пространства. При линейной зависимости существует нетривиальная линейная комбинация элементов этого множества, равная нулевому элементу. При отсутствии такой комбинации, то есть, когда коэффициенты единственной такой линейной комбинации равны нулю, множество называется линейно независимым.
Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных.
Мультимножество в математике — обобщение понятия множества, допускающее включение одного и того же элемента по нескольку раз. Число элементов в мультимножестве, с учётом повторяющихся элементов, называется его размером или мощностью.
Полукольцо — общеалгебраическая структура, похожая на кольцо, но без требования существования противоположного по сложению элемента.
В математическом анализе, и прилегающих разделах математики, ограниченное множество — множество, которое в определенном смысле имеет конечный размер. Базовым является понятие ограниченности числового множества, которое обобщается на случай произвольного метрического пространства, а также на случай произвольного частично упорядоченного множества. Понятие ограниченности множества не имеет смысла в общих топологических пространствах, без метрики.
Подробнее: Ограниченное множество
Каррирование (от англ. currying, иногда — карринг) — преобразование функции от многих аргументов в набор функций, каждая из которых является функцией от одного аргумента. Возможность такого преобразования впервые отмечена в трудах Готтлоба Фреге, систематически изучена Моисеем Шейнфинкелем в 1920-е годы, а наименование получило по имени Хаскелла Карри — разработчика комбинаторной логики, в которой сведение к функциям одного аргумента носит основополагающий характер.
Катего́рия мно́жеств — категория, объекты которой — множества, а морфизмы между множествами A и B — все функции из A в B. Обозначается Set. В аксиоматике Цермело — Френкеля «множества всех множеств» не существует, а работать с понятием класса не очень удобно; для этой проблемы было предложено несколько различных решений.
Кольцо многочленов — кольцо, образованное многочленами от одной или нескольких переменных с коэффициентами из другого кольца. Изучение свойств колец многочленов оказало большое влияние на многие области современной математики; можно привести примеры теоремы Гильберта о базисе, конструкции поля разложения и изучения свойств линейных операторов.
Дедеки́ндово сече́ние (или у́зкая щель) — один из способов построения вещественных чисел из рациональных.
Одноро́дный многочле́н — многочлен, все одночлены которого имеют одинаковую полную степень. Любая алгебраическая форма является однородным многочленом. Квадратичная форма задается однородным многочленом второй степени, бинарная форма - однородным многочленом любой степени от двух переменных.
Математическая формула (от лат. formula — уменьшительное от forma — образ, вид) — в математике, а также физике и прикладных науках, символическая запись высказывания (которое выражает логическое суждение), либо формы высказывания. Формула, наряду с термами, является разновидностью выражения формализованного языка.
Прострáнством называется математическое множество, имеющее структуру, определяемую аксиоматикой свойств его элементов (например, точек в геометрии, векторов в линейной алгебре, событий в теории вероятностей и так далее).Подмножество пространства называется «подпространством», если структура пространства индуцирует на этом подмножестве структуру такого же типа (точное определение зависит от типа пространства).
Подробнее: Пространство (математика)
Проекти́вный мо́дуль — одно из основных понятий гомологической алгебры. С точки зрения теории категорий, проективные модули являются частным случаем проективных объектов.
Боре́левская си́гма-а́лгебра — минимальная сигма-алгебра, содержащая все открытые подмножества топологического пространства (также она содержит и все замкнутые). Эти подмножества также называются борелевскими.
Элементарные функции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих основных элементарных функций...
Двойственность в теории категорий — соотношение между свойствами категории C и так называемыми двойственными свойствами двойственной категории Cop. Взяв утверждение, касающееся категории C и поменяв местами образ и прообраз каждого морфизма, так же как и порядок применения морфизмов, получим двойственное утверждение, касающееся категории Cop. Принцип двойственности состоит в том, что истинные утверждения после такой операции переходят в истинные, а ложные в ложные.
Упоминания в литературе (продолжение)
Трех приведенных функций достаточно даже в том случае, если нужно создавать регионы очень сложной формы. Это достигается с помощью
применения многочисленных операций над простыми регионами, как в приведенном далее примере создания региона по битовому шаблону. Однако рассмотрим еще одну несложную функцию, которая позволяет сразу создавать регионы-многоугольники по координатам точек вершин многоугольников:
• проводится нечёткий поиск, представляющий собой
комплекс операций сравнения комбинаций нулей и единиц, по результатам которых осуществляется выбор наиболее близких вариантов искомого образа. Описанный алгоритм поиска по существенным признакам применяется при сравнении почерков, отпечатков пальцев, голосов и фотографий.
1) любой
тип данных определяет множество значений, к которому принадлежит константа, которые может принимать переменная или выражение либо вырабатывать операция или функция;
«Добавление новых свойств» – это неточность. Выше нами показано, что некоторые свойства не добавляются, а исключаются (приравниванием к нулю). Это делается для упрощения теоретической схемы. Различие между добавлением и исключением несущественно (исключение – это добавление со знаком минус и наоборот). Но важно то, что дальнейшие рассуждения не идут к построению теоретической схемы. Её идеальные схематические элементы остаются вразброс, вроссыпь. Все внимание авторов сосредоточено на ненаблюдаемости, непроверяемости идеальных объектов, их существовании только в сознании вне связи, по существу, с
объектом. «Наряду с операцией предельного перехода в науке существует другой способ конструирования идеальных, чисто мысленных (видимо, не связанных с реальностью Л.Я.) объектов – введение их по определению…Особенно интенсивно данный способ введения идеальных объектов и, соответственно, развития теоретического знания стал применяться после принятия научным сообществом неевклидовых геометрий в качестве полноценных математических теорий. Освобожденная от необходимости обоснования эмпирического происхождения своих объектов математика совершила колоссальный рывок в своем развитии за последние сто пятьдесят лет» [1, 141 – 142].
Да, действительно, не всё. Математики придумали огромное количество операций, которые
можно производить над различными математическими объектами. И те операции над числами, которые изучают в школе, – лишь капля в океане чистого математического знания. Но мы не будем изучать весь океан, а рассмотрим только одну новую математическую операцию (которая очень нравится всем криптографам и криптоаналитикам). Эта операция называется «XOR», или, по-русски, «Исключающее ИЛИ», и обозначается значком ?. Ее выполняют не над числами, а над битами. На прошлой неделе мы уже выяснили, что такое бит – это «0» или «1».
Деление
понятия – логическая операция, в результате которой объем рассматриваемого понятия распределяется между рядом подмножеств с помощью избранного основания. Деление раскрывает объем понятия путем выделения входящих в него возможных видов элементов.
Согласно представлениям современной психологии понятие деятельности применимо только к человеку. По определению, данное понятие означает такое взаимодействие человека с окружающим миром, в процессе которого достигаются сознательно поставленные им цели. В данной системе понятий
простейшим элементом деятельности является действие. В любом действии принято выделять ориентировочную, исполнительную и контрольную части. Ориентировочная часть связана с целеполаганием, исполнительная, соответственно – с выполнением данного действия, а контрольная – с оценкой того, насколько точно и правильно было осуществлено данное действие. Здесь можно провести аналогию с описанными выше рефлексами и многоступенчатой системой их распознавания и контроля. В психологии также существует понятие операции. Это более сложный по отношению к действию процесс. Операция может включать в себя несколько действий, связанных одной целью. Например, вы желаете попить чаю. Это является целью вашей деятельности. Для достижения цели вам необходимо совершить операцию – приготовление чашки чаю. Эта операция распадается на множество отдельных действий, каждое из которых имеет цель. Вам надо подняться с кресла, пройти на кухню, набрать в чайник воды и т. д. Иными словами, ваша психика совершает ряд преобразований отражения действительности параллельно с тем, как вы осуществляете простейшие действия, складывающиеся в определенную операцию, являющуюся компонентом вашей общей деятельности.
Ракурс, который нам дает теория исследований операции, позволяет увидеть и особую роль механизмов бифуркации в развитии материн. Используя язык этой теории, мы могли бы сказать, что бифуркационные механизмы в отличие от механизмов адаптационного типа осуществляют нелокальную оптимизацию. То, что начинает происходить в природе, когда вступает в действие бифуркационный механизм, можно уподобить ситуации, в которой вычислитель, работая с диалоговой системой оптимизации, время от времени при решении сложной задачи отступает
от использования локальных алгоритмов типа наискорейшего пуска. Так он поступает всякий раз, когда используемый алгоритм «зацикливается», т. е. когда последующие итерации с помощью этого алгоритма перестают совершенствовать систему, т. е. приближать нас к точке минимума. В этом случае опытный вычислитель, как правило, переходит на метод Монте-Карло или какой-нибудь другой метод нелокального спуска.
Для того чтобы проверить такую модель, надо показать, что одна и та же задача в условиях фиксированности и при отсутствии таковой будет решаться в первом случае инсайтно, во втором с помощью рутинных операций и не предполагать эффекта инсайта. Проверка такой гипотезы возможна двумя путями. Первый – создание кратковременной фиксированности и сравнение особенностей решения задачи при ее наличии и в случае ее неформирования. Например, можно сравнить, как решается контрольная задача Лачинсов в условиях после серии, формирующей неверную установку, и после решения аналогичного набора хаотично подобранных заданий. Второй предполагает снятие долговременной фиксированности в результате предварительной демонстрации принципа функционального решения. Сравнивать надо задачу, где такой принцип демонстрируется. Она должна решаться как алгоритмизируемая с задачей, где нет демонстрации этого принципа. Задача должна решаться инсайтно. В нашем исследовании мы применяем комбинированный способ. Мы
используем задачи, потенциально имеющие два инсайтных решения и делаем одно из них рутинным, одновременно усиливая сложность, инсайтность второго. В качестве показателей инсайтности решения мы берем самооценку инсайтности решения, которая часто служит критерием в подобных случаях (Wong, 2009; Elliset al., 2011) и опираемся на структуру постэкспериментального опросника, предложенного Д. Т. Вонгом (Wong, 2009). Обычно в совокупности с субъективным критерием инсайта используется и объективный критерий, одним из таковых может являться время решения. Инсайтные задачи решаются чаще всего дольше.
«Пространственная способность» – это весьма неопределенное, многозначное понятие для описания набора очень разных заданий, для выполнения которых нужно совершить операции скорее с какой-либо зрительной или пространственной репрезентацией, чем с более абстрактной лингвистической информацией. Несмотря на эту неопределенность, психологи все-таки считают мысленные образы
важным компонентом таких заданий. Например, Харрис, отмечая, что понятие «пространственная способность» определяется исследователями по-разному, утверждал, что «каждое такое определение включает мысленные образы, но в большей степени в кинетическом, чем в статическом аспекте» (Harris, 1978, р. 287).
Так результаты измерений и испытаний выражают в виде чисел; погрешности их также выражают одинаково. Измерения и контроль имеют ряд
общих операций: сравнение, измерительное преобразование.
Естественные языки имеют определенные недостатки, затрудняющие точную передачу информации. К таким недостаткам относятся тот факт, что со временем слова изменяют свое значение. Например, слово «танк» первоначально обозначало резервуар, цистерну, а сейчас оно обозначает боевую машину. Кроме того, в естественном языке одно слово часто обозначает разные предметы и имеет несколько смысловых значений (кисть руки и кисть винограда). Бывает, что разные слова имеют одно и то же значение (перевес и превосходство). Иногда значение слов естественного языка бывает неопределенным, расплывчатым (человек не совсем здоров). Искусственные языки лишены данных недостатков, но в свою очередь бедны образами. Логика пользуется искусственным языком, который создан с помощью формализации. Это означает, что в логике операции с мыслями заменяют действиями со знаками. Основными знаками формальной логики являются слова, а сложными – предложения естественного языка. С помощью формализованного языка из формул, соответствующих истинным
высказываниям, можно получить формулы, соответствующие другим истинным высказываниям, не принимая во внимание преобразование самого высказывания. Давайте остановимся на принципах построения языка логики.
Суть данного метода сводится к тому, чтобы найти такие нетрудно
высчитываемые качества, черты, свойства документа, которые при необходимости отображали бы определенные значимые стороны содержания. Теперь качественное содержание становится измеримым, делается доступной верная вычислительная операция. Итоги анализа становятся в достаточной мере объективными. Односторонность формализованного синтеза заключается в том, что отдаленно не все содержание документа может быть измерено с поддержкой формальных показателей.
Любимым детищем представителей вычислительного подхода была проблема искусственного интеллекта. Идеалом виделась возможность построения системы, полностью имитирующей человеческий интеллект. В качестве модели для имитации брался компьютер. Предполагалось, что мозг человека работает по принципам компьютера, прибора, имеющего вход и выход и манипулирующего
дискретными символическими структурами. Наглядным образцом такого рода машины стал автомат для игры в шахматы, основанный на просчитывании всех возможных ходов максимально далеко вперед. Создателей радовало и обнадеживало то, что возможности этого автомата в чем-то даже превосходят возможности человеческого интеллекта. Разработки в области искусственного интеллекта (Artifcial Intelligence) дополнялись разработками по моделированию эволюции жизни (Artifcial Life), главным образом с применением модели клеточных автоматов. И технически, и концептуально обе модели были тесно связаны, поскольку строились на принципе пошаговости операций. В моделях эволюции жизни, исходя из элементарных начальных сочетаний клеток (наподобие закрашенных черным или белым, но способных менять свою окраску клеток школьной тетради) согласно достаточно простым правилам ближайшего перехода к соседним клеткам и путем одновременных сдвигов по всему клеточному полю на один ход вперед удавалось получать очень сложные и самоподдерживающиеся узоры или конструкции-орнаменты, напоминающие простейшие организмы.
Классификационная группировка – это подмножество, объединяющее часть классифицируемого множества товаров по одному или нескольким признакам. Различия между группировками заключаются в использовании разных признаков. Поэтому выбор основополагающих
признаков – ответственная операция деления множества, от которой во многом зависит конечный результат. В основу этого выбора должно быть положено целевое назначение классификации. Классификационные группировки могут быть взаимозависимыми или независимыми.
Каждый объект характеризуется своим
состоянием (точнее набором атрибутов, значения которых определяют состояние), а также набором операций для проверки и изменения этого состояния. Каждый объект является представителем некоторого класса однотипных объектов, определяющего их общие свойства.
Алгоритм – это точное предписание о выполнении в определенном порядке некоторой системы операций, которые ведут к решению всех задач (проблем)
определенного типа. Данный метод, являясь по своей сути теоретическим, тесно связан с эмпирическими методами построения теорий.
Из теоретических построений Г. Айзенка следует, что скорость переработки информации (последовательного перебора
возможных вариантов) ограничивает число операций, необходимых для одновременной обработки содержания долговременной и кратковременной памяти. Скорость переработки приобретает особую значимость на уровне сенсорного кодирования, поскольку для иконической памяти характерно быстрое стирание следов стимула. Повторение и упорядочивание информации также требует времени, что влияет на работу других когнитивных процессов. Поэтому даже незначительные различия в скоростных характеристиках могут иметь существенные последствия для решения когнитивных задач (Айзенк, 1995; Eysenck, 1986; Neubauer, Bauer, H ller, 1992). В качестве одного из показателей интеллекта, в котором проявляется скорость психических процессов, Айзенк предложил рассматривать время реакции выбора. Экспериментально показано, что время реакции, необходимое для опознания и классификации тестового стимула в ситуации усложненного поиска (выбора из нескольких вариантов), зависит от объема сенсорной памяти.