Что
чистая математика имеет значение, независимое от особого опыта каждой отдельной личности, это, конечно, верно, но то же самое можно сказать о всех твёрдо установленных фактах любой науки и даже о всех фактах вообще.
Очень многие экономисты-математики были просто математиками, но не настолько хорошими, чтобы стать
чистыми математиками.
Быть может, данное положение станет более понятным, если мы рассмотрим метод
чистой математики.
Даже в античные времена параллельно с прогрессом так называемой
чистой математики невероятно возросла и значимость расчётов.
Помню, что эта диссертация была очень оригинальная, потому что по предмету
чистой математики она не заключала в себе никаких формул, а в ней были только одни философские рассуждения.
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: гугенотский — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
С начала XIX в.
чистые математики требовали, чтобы строгость стала основой всего.
Но совершенно неверно, будто в
чистой математике разум имеет дело только с продуктами своего собственного творчества и воображения.
Когда я кончил курс в университете (это было в 70 году) то имел твёрдое намерение остаться в университете по кафедре
чистой математики.
Если же с этим не хотят согласиться, то я готов своё утверждение ограничить областью
чистой математики, само понятие которой уже указывает на то, что она содержит не эмпирическое, а исключительно только чистое априорное знание.
Как возможна
чистая математика?
Разве он не прославленный автор «Динамики астероида», книги, восходящей к таким высотам
чистой математики, что никто в научной прессе не способен критиковать её?
Имеет степень доктора
чистой математики.
Однако правильное умозаключение является столь важной и неотъемлемой частью процесса постижения истины (процесса, который в своей развитой форме именуется нами научным методом), что исследование того, каким образом логика присутствует в этом процессе, является естественным расширением нашей науки, точно так же как сфера
чистой математики расширяется и развивается посредством её практического применения.
Величие этой мысли заключалось в том, что «содержание природы», которое недостаточно достоверно познавалось на основе опыта и из чувственных ощущений, не могла познать
чистая математика, а, следовательно, и чистый разум, получив возможность проникнуть в разум уже в «снятом» виде, как «материальное содержание» разума.
Так было с обществом и государством, так, а не иначе,
чистая математика применяется впоследствии к миру, хотя она заимствована из этого самого мира и только выражает часть присущих ему форм связей, – и как раз только поэтому и может вообще применяться.
Особенно ту, что называлась
чистая математика.
Тем самым пространство и время суть два источника познания, из которых можно a priori почерпнуть различные синтетические знания; блестящим примером этого служит
чистая математика, когда дело касается знания о пространстве и его отношениях.
Вездесущая гомология – ещё одно недавнее изобретение – появилась в результате того, что специалисты по
чистой математике хотели вычислять сложные топологические инварианты, которые подсчитывают число многомерных отверстий в геометрических фигурах.
Этот способ исследования столь естественно близок человеческому духу, что, как известно, даже в
чистой математике геометрический анализ родился многими веками ранее анализа алгебраического.
Этот способ исследования настолько естественно близок человеческому духу, что, как известно, даже в
чистой математике анализ геометрический родился на много веков ранее анализа алгебраического.
Чистая математика представляется чем-то вроде монастыря – спокойное место, надёжно защищённое от влияния окружающего мира со всей его суетой и противоречиями.
– Что касается времени, о котором внушалось мнение, будто оно, в противоположность пространству, составляет материал другой части
чистой математики, то оно само есть налично сущее понятие.
Теоремы
чистой математики доказываются с помощью логики, дедукции и аксиом.
То есть если этот процесс сконвергировать с точки зрения
чистой математики получиться окисление водорода с точки зрения простых чисел или математики это 4+16=20.
То, что эти математические отношения переносимы на другие науки, что помимо только что рассмотренных дисциплин
чистой математики существуют также прикладные математические науки, ясно без дальнейших ссылок.
Конечно, идеал капиталиста – заданный объём при нулевой плотности – существует только в мире
чистой математики.
Он хорошо знал, что красивая музыка не берётся из воздуха и в сухом остатке это всегда
чистая математика, где вероятность того или иного исхода чётко просчитывается.
Он написал и напечатал первый на русском языке «Курс
чистой математики».
Он полагает, как будет более подробно показано в следующем разделе, что возможность
чистой математики объясняется тем, что представления о пространстве и времени, из которых первое является источником знания в геометрии, а второе – в арифметике, – это априорные представления, представления, которыми мы обладаем благодаря одной лишь способности восприятия и которые лежат готовыми в нашем сознании до всякого опыта.
Практические следствия этих основных отделов
чистой математики оказались чрезвычайно плодотворными и в химии, и в физике, и в механике, а значит и во всей современной технике.
Это был человек энциклопедических знаний, но
чистая математика оставалась едва ли не единственной наукой, которой он не занимался (хотя и уважал её).
Философия – не рефлексия, так как никому не нужна философия, чтобы о чём-то размышлять; объявляя философию искусством размышления, её скорее умаляют, чем возвышают, ибо
чистые математики вовсе не дожидались философии, чтобы размышлять о математике, как и художники – о живописи или музыке; говорить же, будто при этом они становятся философами, – скверная шутка, настолько неотъемлемо их рефлексия принадлежит их собственному творчеству.
И образования
чистой математики, функции, кривые, поверхности, форономические процессы, наконец, все образования фантазии определяются законами количества и качества.
Так что для занятий
чистой математикой много времени нет, и мы помогаем друг другу.
Тогда он увидел бы, что, по его выводам, невозможна
чистая математика, которая, несомненно, содержит в себе синтетические суждения; от такого мнения его удержал бы собственный здравый рассудок.
Чистая математика никогда не сумеет сделать выбора и сказать каково оно истинное строение реального пространства.
В то же время то глубокое ощущение истины, которое я обрёл в процессе изучения
чистой математики, не находило удовлетворительных объяснений ни в одной из философских интерпретаций, стремящихся показать, что математика выведена из фактов внешнего мира путём одной лишь чистой абстракции.
В этом сборнике мы хотим вас вернуть к живой человеческой речи, предложить текстовые задачи, а можно бы назвать их сюжетные задачи, потому что каждая из них уводит нас от сухости
чистой математики и возвращает в реальный мир с его практическими проблемами, которые и требуют разрешения.
Здесь идёт
чистая математика.
Ещё немного
чистой математики, причём не изучаемой в школе, применительно к языковому исходному материалу. Посмотрим на буквы с точки зрения топологии.
Лучший специалист по стратегии, этнограф и кандидат
чистой математики!
В. М.: – На мой взгляд, главные опасности – это повсеместная компьютеризация и пренебрежение
чистой математикой.
Сегодня технологиями пытаются подменить мозг человека, а это неправильно, поскольку мозг больше компьютера и мы все еще убедимся в необходимости
чистой математики – фундамента для всех наук.
Он хорошую практику получил во время своих странствий, где очень глубоко изучил вавилонскую и египетскую математику, после чего стал развивать математику в направлении
чистой математики в форме теории чисел и геометрии.
Но если с этим нельзя согласиться, то я ограничу свою пропозицию
чистой математикой, понятие которой уже подразумевает, что она содержит не эмпирическое, а просто чистое априорное знание.
Следует также иметь в виду, что
чистая математика постепенно присваивает себе части прикладной математики.
Напротив биологии кривая близка к единице, потом падает вниз и около физики почти обращается в ноль, затем возле прикладной математики опять подрастает и вновь падает в районе
чистой математики.
Положение ни в коем случае не является аксиомой в том же смысле, что и принципы
чистой математики, критерий которых состоит в немыслимости их противоречивой противоположности.
Но тогда он ни в коем случае не мог основывать свои метафизические положения на простом опыте, потому что в противном случае он подверг бы опыту и аксиомы
чистой математики, а для этого он был слишком проницателен.
Для
чистой математики сейчас вычитать ничего не будем.