Понятия со словом «неразрешимые»
В теории вычислимости
алгоритмически неразрешимой задачей называется задача, имеющая ответ да или нет для каждого объекта из некоторого множества входных данных, для которой (принципиально) не существует алгоритма, который бы, получив любой возможный в качестве входных данных объект, останавливался и давал правильный ответ после конечного числа шагов.
Связанные понятия
Апори́я (греч. ἀπορία «безысходность, безвыходное положение») — это вымышленная, логически верная ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая не может существовать в реальности. Апоретическое (апорийное) суждение фиксирует несоответствие эмпирического факта и описывающей его теории. Апории известны со времён Сократа. Наибольшую известность получили апории Зенона из Элеи.
Парадокс в логике — это противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса объясняется неверным выбором логических посылок, например, когда речь идет о предметах, не имеющих четкого определения (См. стрела Зенона).
Дихотомия — одна из апорий Зенона Элейского, утверждающая логическую противоречивость математической модели движения.
Антино́мия (др.-греч. ἀντι-νομία — противоречие в законе или противоречие закона самому себе; от др.-греч. ἀντι- — против + νόμος — закон) — ситуация, в которой противоречащие друг другу высказывания об одном и том же объекте имеют логически равноправное обоснование, и их истинность или ложность нельзя обосновать в рамках принятой парадигмы, то есть противоречие между двумя положениями, признаваемыми одинаково верными, или, другими словами, противоречие двух законов. Термин «антиномия» был предложен...
Абсу́рд (от лат. absurdus, «нестройный, нелепый»; от лат. ad absurdum, «исходящий от глухого») — нечто алогичное, нелепое, противоречащее здравому смыслу. Приведение чего-либо к абсурду (доведения до абсурда) означает доказать бессмысленность какого-либо положения тем, что логически развивая это положение, в итоге приходят к нелепости, которая явно вскрывает внутренние противоречия самого положения. Приведение к абсурду — весьма распространённый приём в спорах, к которому часто любили прибегать софисты...
Разрешимая группа — группа, ряд коммутантов которой заканчивается на тривиальной группе.
Противоре́чие (контрадикторность) — отношение двух понятий и суждений, каждое из которых является отрицанием другого. В формальной логике противоречие считается недопустимым согласно закону противоречия. Однако, как показали Кант (антиномии) и Гегель, противоречие есть необходимый этап и результат всякого реального мышления — познания. Если у Канта, и в метафизике вообще, логическое противоречие трактуется как феномен, появляющийся в мышлении в силу его несовершенства или его неправомерного использования...
Парадокс Ябло (англ. Yablo's paradox) — это логический парадокс, похожий на парадокс лжеца. Был опубликован Стефаном Ябло в 1993 году. Важность этого парадокса в том, что, хотя он похож на парадокс лжеца и разные его варианты, этот парадокс, по крайней мере на первый взгляд, избегает самореференции. Правда, многие считают, что это только на первый взгляд, и самореференция «спрятана» внутри парадокса.
Мнимый парадокс — ложный парадокс, возникающий из-за неверного хода рассуждений.
Детерминированность (от лат. determinans — определяющий) — определяемость. Детерминированность может подразумевать определяемость на общегносеологическом уровне или для конкретного алгоритма. Под жёсткой детерминированностью процессов в мире понимается однозначная предопределённость, то есть у каждого следствия есть строго определённая причина. В таком смысле является антонимом стохастичности. Но детерминированность не всегда тождественна предопределённости. Например, может быть детерминированность...
Разрыв в объяснении — термин, введённый философом Джозефом Левином для обозначения трудностей, с которыми сталкиваются редукционистские теории сознания при попытках объяснения того, как физические системы порождают переживания, сознаваемые субъектом. Впервые этот термин Левин использовал в 1983 году в статье, где в качестве примера предложил фразу: «боль — это активность нервных путей». В то время как это описание может быть удовлетворительным в физиологическом смысле, оно не помогает в понимании...
Паралоги́зм (др.-греч. παραλογισμός — ложное умозаключение) — случайная, неосознанная или непреднамеренная логическая ошибка в мышлении (в доказательстве, в споре, диалоге), возникающая при нарушении законов или правил логики и приводящая к ошибочному выводу (заключению).
Проблема остановки (или проблема останова) — это одна из центральных проблем в теории алгоритмов, которая может неформально быть поставлена в виде...
Доведение до абсурда (лат. reductio ad absurdum), или апагогия («сведе́ние», др.-греч. Εις άτοπον απαγωγή), — логический приём, которым доказывается несостоятельность какого-нибудь мнения таким образом, что или в нём самом, или же в вытекающих из него следствиях обнаруживается противоречие.
Парадо́кс (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный от др.-греч. παρα-δοκέω — кажусь) — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной, ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом), которая не может существовать в реальности.В самом широком смысле под парадоксом понимают высказывание...
Некоторые вопросы, перечисленные ниже, касаются нерешённых проблем лингвистики как таковых, то есть тех, для которых не существует решения. Другие могут быть обозначены как предмет дискуссий, следовательно, это те проблемы, единого решения для которых (пока) не существует, а имеются только мнения отдельных лингвистических школ и учёных.
Подробнее: Нерешённые проблемы лингвистики
Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») — можно подразделить на...
Недоказу́емые утвержде́ния в какой-либо теории — утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть в рамках этой теории. Теорема Гёделя о неполноте говорит, что в каждой достаточно сложной непротиворечивой теории, включающей в себя формальную арифметику, имеется недоказуемое утверждение. Однако нахождение достаточно простых утверждений такого рода и доказательство их недоказуемости — сложная задача.
Теория чисел — это раздел математики, занимающийся преимущественно изучением натуральных и целых чисел и их свойств, часто с привлечением методов математического анализа и других разделов математики. Теория чисел содержит множество проблем, попытки решения которых предпринимались математиками в течение десятков, а иногда даже сотен лет, но которые пока так и остаются открытыми. Ниже приведены некоторые из наиболее известных нерешённых проблем.
Парадокс Скулема — противоречивое рассуждение, описанное впервые норвежским математиком Туральфом Скулемом, связанное с использованием теоремы Лёвенгейма — Скулема для аксиоматической теории множеств.
Формализм — один из подходов к философии математики, пытающийся свести проблему оснований математики к изучению формальных систем. Наряду с логицизмом и интуиционизмом считался в XX веке одним из направлений фундаментализма в философии математики.
Финитизм (лат. finitus — определенный, законченный) — философское учение, отрицающее понятие бесконечного и утверждающее, что бесконечность не имеет места ни во вселенной, ни в микромире, ни в человеческом мышлении. Была широко популярна в Древнем мире и Средних веках до Коперника. Финитизм предполагает, что Вселенная конечна и имеет определённые размеры. Микромир также имеет пределы делимости (см. атомизм).
Алгоритмическая разрешимость — свойство формальной теории обладать алгоритмом, определяющим по данной формуле, выводима она из множества аксиом данной теории или нет. Теория называется разрешимой, если такой алгоритм существует, и неразрешимой, в противном случае. Вопрос о выводимости в формальной теории является частным, но вместе с тем важнейшим случаем более общей проблемы разрешимости.
Иммане́нтность (лат. immanens, род.п. immanentis «пребывающий внутри») — философская категория, обозначающая неотъемлемость, внутреннюю связь в противоположность внешней.
Трансцендентальная диалектика (нем. Transzendentale Dialektik) - раздел трансцендентальной логики, критикующий притязания рассудка на сверхфизическое применение, которое Кант называет метафизическим фиглярством. Диалектику вообще Кант называет логикой видимости. В случае трансцендентальной диалектики лежит видимое противоречие трансцендентальных идей, которое раскрывается в четырех антиномиях (2 кн, 2 гл, 5 раздел)...
Логици́зм — одно из основных направлений обоснования математики и философии математики, ставящее целью сведе́ние исходных математических понятий к понятиям логики. Двумя другими основными направлениями являются интуиционизм и формализм.
Индетермини́зм (от лат. in — не и лат. determinare — определять) — философское воззрение и методологическая позиция, отрицающие либо объективность причинной связи (онтологический индетерминизм), либо познавательную значимость причинного объяснения в науке (методологический индетерминизм). В философии науки: концепция, согласно которой фундаментальные законы природы имеют вероятностный характер, а случай является не только равноправной по отношению к необходимости сущностью природы, но и более фундаментальной...
Слезинка ребёнка — крылатое выражение из романа Ф. М. Достоевского «Братья Карамазовы», где Иван Карамазов, беседуя со своим братом Алёшей (послушником православного монастыря), говорит о своём неприятии Бога, допускающего страдание невинных детей, противопоставляя «слезинку ребёнка» грядущей мировой гармонии и отвергая гармонию, достигаемую такой ценой (тем самым в ситуации моральной дилеммы становясь на категорически ригористскую позицию).
Герменевтический круг — метафора, описывающая взаимообусловленность объяснения и интерпретации с одной стороны, и понимания — с другой. Герменевтический круг является одним из основных понятий философии герменевтики.
Апори́и Зено́на (от др.-греч. ἀπορία «трудность») — внешне парадоксальные рассуждения на тему о движении и множестве, автором которых является древнегреческий философ Зенон Элейский (V век до н. э.). Современники упоминали более 40 апорий Зенона, до нас дошли 9, обсуждаемые в «Физике» и в других трудах Аристотеля, а также в комментариях Симпликия, Филопона и Фемистия к Аристотелю; одна апория из этих 9 приводится также у Диогена Лаэртского, апории о множестве обсуждаются в диалоге Платона «Парменид...
Экзистенциальный кризис (лат. existentia — существование; др.-греч. κρίσις — решение, поворотный пункт) — состояние тревоги, чувство глубокого психологического дискомфорта при вопросе о смысле существования. Наиболее распространён в культурах, где основные нужды для выживания уже удовлетворены.
Конти́нуум-гипо́теза (проблема континуума, первая проблема Гильберта) — выдвинутое в 1877 году Георгом Кантором предположение о том, что любое бесконечное подмножество континуума является либо счётным, либо континуальным. Другими словами, гипотеза предполагает, что мощность континуума — наименьшая, превосходящая мощность счётного множества, и «промежуточных» мощностей между счетным множеством и континуумом нет, в частности, это предположение означает, что для любого бесконечного множества действительных...
Интерпрета́ция (психоанализ) — центральный этап «техники психоанализа», когда психоаналитик истолковывает глубинные причины, «проливая свет осознания» на возможные истоки проблем, обнаруженные у анализанта, а анализант принимает и понимает это толкование.
Теория вычислимости, также известная как теория рекурсивных функций, — это раздел современной математики, лежащий на стыке математической логики, теории алгоритмов и информатики, возникшей в результате изучения понятий вычислимости и невычислимости. Изначально теория была посвящена вычислимым и невычислимым функциям и сравнению различных моделей вычислений. Сейчас поле исследования теории вычислимости расширилось — появляются новые определения понятия вычислимости и идёт слияние с математической...
Парадокс интересных чисел — полуюмористический парадокс, который возникает из-за попыток классифицировать натуральные числа как «интересные» и «скучные». Согласно этому парадоксу, все натуральные числа являются интересными. Доказательство этого утверждения осуществляется методом «от противного»: если существует непустое множество неинтересных натуральных чисел, то в этом множестве существует наименьшее число, но наименьшее неинтересное число уже само по себе интересно — что и создаёт противоречие...
Ка́жимость (видимость) — философская (логическая) категория, означающая превратное определение истинного бытия, основанное на чувственно-воспринимаемом, внешнем явлении предмета познания.
Проблема индукции — философская проблема, впервые сформулированная Т. Гоббсом (1588—1679) и развитая в середине XVIII века Дэвидом Юмом.
Силлоги́зм (др.-греч. συλ-λογισμός «подытоживание, подсчёт, умозаключение» от συλ- (συν-) «вместе» + λογισμός «счёт, подсчёт; рассуждение, размышление»)...
К нерешенным проблемам
химии чаще всего относятся вопросы типа: «Можно ли создать химическое соединение Х», «Можно ли его разложить?», «Можно ли очистить его от примесей?» и т. д. Подобные проблемы обычно решаются достаточно быстро. Однако существуют ряд куда более сложных вопросов и проблем в химии, многие из которых до сих пор не были решены и являются областью активного исследования. В химии проблема считается нерешенной, если эксперт в этой области считает проблему нерешенной, либо если несколько...
Агностици́зм (от др.-греч. ἄγνωστος — непознаваемый, непознанный) — термин в философии, теории познания и теологии. Сторонники агностицизма считают принципиально невозможным познание объективной действительности через субъективный опыт и невозможным познание любых предельных и абсолютных основ реальности. Отрицается также возможность доказательства или опровержения идей и утверждений, основанных полностью на субъективных посылах. Иногда агностицизм определяется как философское учение, утверждающее...
Несчастное сознание (нем. Unglückliche Bewußtsein) в философии Гегеля — этап развития Абсолютного Духа (а вместе с ним — и индивидуального сознания): утрата идеалов и опустошённость, «смерть Бога» . Несчастное сознание приходит на смену счастливому или комичному; в истории человечества — соответствует переходу от Античности к Средневековью.
Алоги́зм (алоги́чность; от др.-греч. ἀ — отрицательная частица и др.-греч. λογισμός — разум, рассудок) — нелогическое рассуждение, ход мысли, нарушающий законы и правила логики, либо факт, который не укладывается в рамки логического мышления, то, что нельзя обосновать логически, противоречащее логике.
Фидеизм (от лат. fidēs — вера) — философское учение, утверждающее главенство веры над разумом и основывающееся на простом убеждении в истинах откровения. Существенной частью фидеизма является алогизм.
Тезис — это выдвинутое оппонентом точное суждение, которое он обосновывает в процессе аргументации. Тезис является главным структурным элементом аргументации и отвечает на вопрос: что обосновывают.
Формализм в этике — принцип, согласно которому формальные моменты исследования превалируют над анализом содержания моральных проблем. Является разновидностью морального догматизма, проявляющегося в способе выполнения нравственных требований: в чисто внешнем следовании заповедям и нормам, в формальном выполнении долга, когда человек не задумывается над социальным значением своих поступков, не осознаёт действительного смысла своей нравственной деятельности или не способен мотивировать её с точки зрения...