Связанные понятия
Математическая абстракция — абстракция в математике, мысленное отвлечение. Типы абстрагирования, применяемых в математике: "чистое" отвлечение, идеализация и их различные вариации.
Апостерио́рная вероя́тность — условная вероятность случайного события при условии того, что известны апостериорные данные, т.е. полученные после опыта.
В математической статистике
семплирование — обобщенное название методов манипулирования начальной выборкой при известной цели моделирования, которые позволяют выполнить структурно-параметрическую идентификацию наилучшей статистической модели стационарного эргодического случайного процесса.
Структурная индукция — конструктивный метод математического доказательства, обобщающий математическую индукцию (применяемую над натуральным рядом) на произвольные рекурсивно определённые частично упорядоченные совокупности. Структурная рекурсия — реализация структурной индукции в форме определения, процедуры доказательства или программы, обеспечивающая индукционный переход над частично упорядоченной совокупностью.
Байесовская вероятность — это интерпретация понятия вероятности, используемая в байесовской теории. Вероятность определяется как степень уверенности в истинности суждения. Для определения степени уверенности в истинности суждения при получении новой информации в байесовской теории используется теорема Байеса.
Упоминания в литературе
Действительно, прямым следствием изложенного является решение многократно обсуждавшейся проблемы: существуют ли в науке данные, т. е. непосредственно истинные предложения (в рассмотренном выше смысле)? В настоящее время модно отрицать это. Говорят, что данные всегда нагружены теорией и потому не слишком отличаются по существу от гипотетических высказываний. Мы можем на это заметить, что такой ответ не учитывает, что понятие данного тоже может релятивизироваться. Конечно, никакое предложение не может само по себе выражать данное, но в эмпирической теории должны быть данные согласно критериям объектификации, принятым в данной теории. Это не отменяет того, что эти данные могут получаться посредством весьма утонченных инструментов. Но это не наша проблема; как мы увидим позднее, это связано с исторической
детерминированностью научного знания, которая в любом научном контексте предполагает присутствие предсуществующего «доступного знания»; это знание, конечно, включает много научных теорий (как и других элементов, таких как онтологические и метафизические принципы)[147]. Речь здесь идет не о том, зависит ли данное от какой-то теории, а о том, зависит ли оно от теории, в которой оно является данным. А в науке оно от нее не зависит и не должно зависеть, даже хотя в практической науке всегда существует обратная связь между инструментами и операциями, которые «создают», с одной стороны, объекты, а с другой – развиваемую теорию. Хотя бы некоторое количество предложений должны быть распознаваемы как данные, не зависящие от такой обратной связи, чтобы наука могла сформулировать базовые критерии для проверки предложений и теорий. Однако, мы еще будем говорить об этом, когда мы вернемся к проблеме исторической детерминированности научной объективности[148].
Исследуя тот или иной объект как систему, исследователь для получения научно достоверных результатов неизбежно должен учитывать все те элементы и взаимодействия в объекте, которые участвуют в достижении цели (в смысле определения, данного выше). В этом, как представляется, и заключается объективная
детерминированность системы в гносеологическом смысле как некоей научной модели фрагмента реального мира, проистекающая из системных свойств реального мира (т. е. системности в онтологическом смысле). Тем не менее, разделяя мнение о том, что системность имеет онтологический и гносеологический аспекты,[14] не следует забывать, что системность как всеобщее свойство объектов реального мира выявляется лишь в процессе мыслительной деятельности человека на ее абстрактном уровне, в результате его субъективного восприятия объективных связей,[15] что предопределяет необходимость в рамках научного исследования использовать понятие «система» в узком, гносеологическом, смысле.
На некоторые положения теории Келли опираются представители интеракционистского подхода к объяснению детерминации поведения (Endler, Magnusson, 1974; Magnusson, 1976; 1978; 1982; Nystedt, 1981). В рамках этого подхода различается анализ среды и ситуаций как таковых, под объективным углом зрения, и субъективно воспринимаемых и осмысляемых нами ситуаций. «Очевидно, “реальный мир”, в котором мы испытываем ощущения, чувствуем, думаем и действуем, – это мир, который воспринят нами и наделен нами смыслом» (Magnusson, 1982, р. 232). Л.Нистедт указывает на то, что ситуация всегда структурируется и осмысляется индивидом в зависимости от внешнего сиюминутного контекста, характеристик субъективной семантики, текущих состояний субъекта и влияния перечисленных «систем» на селекцию входной информации (Nystedt, 1981). Д.Магнуссон называет такие более фундаментальные моменты, детерминирующие субъективный смысл ситуаций как опыт и историю жизни личности, знания, хранящиеся в его долговременной памяти (Magnusson, 1976; 1978). По этой причине восприятие ситуаций глубоко индивидуально: возможно столько интерпретаций одной и той же ситуации, сколько в ней присутствует действующих лиц, хотя разные ситуации обладают разной степенью неоднозначности субъективной интерпретации. Положение о
детерминированности поведения человека в некоторой ситуации психологическим смыслом, который имеет для него эта ситуация, является одним из основных положений интеракционизма в психологии личности (Endler, Magnusson, 1974; Magnusson, 1976).
Из показанного разброса мнений видно, что различие было обусловлено разными источниками и подходами в определении исходного начала. Одна часть категорий, связанная с субъектом и его правомочиями, вызревала из этики и поэтому их природа раскрывается через отношение нравственности к праву. Что касается другой части, то в них больше отражается
детерминированность права внешними факторами. Для подтверждения такого вывода остановимся на анализе подхода, апеллирующего к категории «владение», тем более что этот подход был предопределен напутствием К. Маркса.
В концепции С. А. Левицкого материальное бытие характеризуется механистичностью и
детерминированностью . Причинность остается основной категорией материальных процессов, материя являет низший пласт бытия, в котором обнаруживается предельное приближение к косности. Однако следующая, биоорганическая ступень онтологической иерархии редуцируема к каузально-механическим материальным процессам лишь в абстрактном идеале, невыводима из них, подобно тому как высокохудожественную статую можно свести к механической сумме материальных частиц, но создать ее может только гений скульптора. Подобно Л. А. Тихомирову, С. А. Левицкий считает биологический организм иным типом целостности, отличным от механических целостностей неорганического материального мира. «Строение организма не сводимо к сумме составляющих его частей в силу того, что оно есть органическое целое… – постулирует С. А. Левицкий. – Самое детальное знание материальной, причинной стороны биологических процессов не в состоянии объяснить сущности жизни. Для биологии жизнь всегда остается предельным понятием, тайной»[38]. Согласно С. А. Левицкому, основываясь на материальном фундаменте, биоорганическое бытие перерастает его. Здесь материя превращается в необходимый материал для воплощения органической формы. Организм же предполагает наличие не только материи, но и некоего сверхмеханического и сверхматериального фактора – «скульпторы жизни».
Если признание риска как объективно существующего феномена включается субъектом хозяйственной деятельности в его «картину мира», и он учитывает его возможные негативные проявления при разработке управляющих решений, то это создает, образно говоря, своеобразную «подушку безопасности».
Детерминированность как мировоззрение в хозяйственной деятельности непродуктивна. В то время как роль феномена риска благотворна, так как способствует утверждению рационального отношения к феномену риска и его учету в управленческой деятельности.
Связанные понятия (продолжение)
Темпоральная логика (англ. temporal (от лат. tempus) logic) — это логика, в высказываниях которой учитывается временной аспект. Используется для описания последовательностей явлений и их взаимосвязи по временной шкале.
Обобще́ние поня́тий — логическая операция, посредством которой в результате исключения видового признака получается другое понятие более широкого объема, но менее конкретного содержания; форма приращения знания путём мысленного перехода от частного к общему в некоторой модели мира, что обычно соответствует и переходу на более высокую ступень абстракции. Результатом логической операции обобщения является гипероним.
В логике логи́ческими опера́циями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, с использованием уже существующих. В более узком смысле, понятие логической операции используется в математической логике и программировании.
Подробнее: Логическая операция
Независимая переменная — в эксперименте переменная, которая намеренно манипулируется или выбирается экспериментатором с целью выяснить её влияние на зависимую переменную.
Формализа́ция — представление какой-либо содержательной области (рассуждений, доказательств, процедур классификации, поиска информации, научных теорий) в виде формальной системы или исчисления.
Проклятие размерности (ПР) — термин, используемый в отношении ряда свойств многомерных пространств и комбинаторных задач. В первую очередь это касается экспоненциального роста необходимых экспериментальных данных в зависимости от размерности пространства при решении задач вероятностно-статистического распознавания образов, машинного обучения, классификации и дискриминантного анализа. Также это касается экспоненциального роста числа вариантов в комбинаторных задачах в зависимости от размера исходных...
Инвариа́нт или инвариа́нтность — термин, обозначающий нечто неизменяемое. Конкретное значение термина зависит от той области, где он используется...
Эпистемическая теория игр (англ. epistemic game theory), иначе называемая интерактивной эпистемологией (англ. interactive epistemology), формализует допущения о верах и знаниях игроков относительно рациональности, поведения оппонентов, их собственных знаний и вер. Эти допущения лежат в основе различных концепций решения — правил, в соответствии с которыми прогнозируется поведение игроков и, следовательно, исход игры. Допущения часто описаны на интуитивном уровне, и эпистемический анализ необходим...
Автокорреляция — статистическая взаимосвязь между последовательностями величин одного ряда, взятыми со сдвигом, например, для случайного процесса — со сдвигом по времени.
Многозна́чная ло́гика — тип формальной логики, в которой допускается более двух истинностных значений для высказываний. Первую систему многозначной логики предложил польский философ Ян Лукасевич в 1920 году. В настоящее время существует очень много других систем многозначной логики, которые в свою очередь могут быть сгруппированы по классам. Важнейшими из таких классов являются частичные логики и нечёткие логики.
Логика второго порядка в математической логике — формальная система, расширяющая логику первого порядка возможностью квантификации общности и существования не только над переменными, но и над предикатами. Логика второго порядка несводима к логике первого порядка. В свою очередь, она расширяется логикой высших порядков и теорией типов.
То́чечная оце́нка в математической статистике — это число, оцениваемое на основе наблюдений, предположительно близкое к оцениваемому параметру.
Коэффициент Байеса — это байесовская альтернатива проверке статистических гипотез. Байесовское сравнение моделей — это метод выбора моделей на основе коэффициентов Байеса. Обсуждаемые модели являются статистическими моделями. Целью коэффициента Байеса является количественное выражение поддержки модели по сравнению с другой моделью, независимо от того, верны модели или нет. Техническое определение понятия «поддержка» в контексте байесовского вывода дано ниже.
Ра́венство (отношение равенства) в математике — бинарное отношение, наиболее логически сильная разновидность отношений эквивалентности.
Многоме́рное норма́льное распределе́ние (или многоме́рное га́уссовское распределе́ние) в теории вероятностей — это обобщение одномерного нормального распределения. Случайный вектор, имеющий многомерное нормальное распределение, называется гауссовским вектором.
Классическая логика — термин, используемый в математической логике по отношению к той или иной логической системе, для указания того, что для данной логики справедливы все законы (классического) исчисления высказываний, в том числе закон исключения третьего.
Алгоритм Баума — Велша используется в информатике и статистике для нахождения неизвестных параметров скрытой марковской модели (HMM). Он использует алгоритм прямого-обратного хода и является частным случаем обобщённого EM-алгоритма.
Байесовское программирование — это формальная система и методология определения вероятностных моделей и решения задач, когда не вся необходимая информация является доступной.
Алгоритмическая разрешимость — свойство формальной теории обладать алгоритмом, определяющим по данной формуле, выводима она из множества аксиом данной теории или нет. Теория называется разрешимой, если такой алгоритм существует, и неразрешимой, в противном случае. Вопрос о выводимости в формальной теории является частным, но вместе с тем важнейшим случаем более общей проблемы разрешимости.
Аксиома́тика Колмого́рова — общепринятая аксиоматика для математического описания теории вероятностей. Первоначальный вариант предложен Андреем Николаевичем Колмогоровым в 1929 году, окончательная версия — в 1933 году. Аксиоматика Колмогорова позволила придать теории вероятностей стиль, принятый в современной математике.
Пара́метр (от др.-греч. παραμετρέω — «отмеривающий»; где παρά: «рядом», «второстепенный», «вспомогательный», «подчинённый»; и μέτρον: «измерение») — величина, значения которой служат для различения элементов некоторого множества между собой.. Параметр - величина, постоянная в пределах данного явления или задачи, но при переходе к другому явлению или задаче могущая изменить своё значение. Иногда параметрами называют также величины, очень медленно изменяющиеся по сравнению с другими величинами (переменными...
Переобучение (переподгонка, пере- в значении «слишком», англ. overfitting) в машинном обучении и статистике — явление, когда построенная модель хорошо объясняет примеры из обучающей выборки, но относительно плохо работает на примерах, не участвовавших в обучении (на примерах из тестовой выборки).
Усло́вное распределе́ние в теории вероятностей — это распределение случайной величины при условии, что другая случайная величина принимает определённое значение.
Гауссовский процесс назван так в честь Карла Фридриха Гаусса, поскольку в его основе лежит понятие гауссовского распределения (нормального распределения). Гауссовский процесс может рассматриваться как бесконечномерное обобщение многомерных нормальных распределений. Эти процессы применяются в статистическом моделировании; в частности используются свойства нормальности. Например, если случайный процесс моделируется как гауссовский, то распределения различных производных величин, такие как среднее значение...
Класс — термин, употребляемый в теории множеств для обозначения произвольных совокупностей множеств, обладающих каким-либо определенным свойством или признаком. Более строгое определение класса зависит от выбора исходной системы аксиом. В системе аксиом Цермело — Френкеля определение класса является неформальным, тогда как другие системы, например, система аксиом фон Неймана — Бернайса — Гёделя, аксиоматизируют определение «собственного класса» как некоторого семейства, которое не может быть элементом...
Случа́йность — проявление внешних неустойчивых связей в действительности, проявление результата пересечения (совпадения) независимых процессов или событий; проявление неотъемлемого дополнения к законам необходимости.
Переписывание — широкий спектр техник, методов и теоретических результатов, связанных с процедурами последовательной замены частей формул или термов формального языка по заданной схеме — системе переписывающих правил.
Линеаризация (от лат. linearis — линейный) — один из методов приближённого представления замкнутых нелинейных систем, при котором исследование нелинейной системы заменяется анализом линейной системы, в некотором смысле эквивалентной исходной. Методы линеаризации имеют ограниченный характер, т. е. эквивалентность исходной нелинейной системы и её линейного приближения сохраняется лишь для ограниченных пространственных или временных масштабов системы, либо для определенных процессов, причём, если система...
Стохастичность (др.-греч. στόχος — цель, предположение) означает случайность. Случайный (стохастический) процесс — это процесс, поведение которого не является детерминированным, и последующее состояние такой системы описывается как величинами, которые могут быть предсказаны, так и случайными. Однако, по М. Кацу и Э. Нельсону, любое развитие процесса во времени (неважно, детерминированное или вероятностное) при анализе в терминах вероятностей будет случайным процессом (иными словами, все процессы...
Обратимые вычисления (англ. Reversible computing) — модель вычислений, в которой процесс вычисления является в некоторой степени обратимым. Например, в вычислительной модели, использующей наборы состояний и переходов между ними, необходимым условием обратимости вычислений является возможность построения однозначного (инъективного) отображения каждого состояния в следующее за ним. На XX век и начало XXI века обратимые вычисления обычно относят к нетрадиционным моделям вычислений.
Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Чаще всего предполагается, что высказывания могут быть только истинными или ложными, то есть используется так называемая бинарная или двоичная логика, в отличие от, например, троичной логики.
Формализм — один из подходов к философии математики, пытающийся свести проблему оснований математики к изучению формальных систем. Наряду с логицизмом и интуиционизмом считался в XX веке одним из направлений фундаментализма в философии математики.
Статистический вывод (англ. statistical inference), также называемый индуктивной статистикой (англ. inferential statistics, inductive statistics) — обобщение информации из выборки для получения представления о свойствах генеральной совокупности.
Несмещённая оце́нка в математической статистике — это точечная оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру.
Эмпирическая закономерность (от греч. εμπειρια — опыт; см. Эмпирические данные), правило большого пальца (англ. rule of thumb) — зависимость, основанная на экспериментальных данных и позволяющая получить приблизительный результат, в типичных ситуациях близкий к точному. Такие закономерности легко запоминаются и дают возможность обходиться без сложных инструментальных измерений, чтобы вычислить некую величину. Подобные принципы используются в эвристике, широко распространённой в математике, психологии...
Ме́тод проб и оши́бок (в просторечии также: метод (научного) тыка) — является врождённым эмпирическим методом мышления человека. Также этот метод называют методом перебора вариантов.
Обучение без учителя (самообучение, спонтанное обучение, англ. Unsupervised learning) — один из способов машинного обучения, при котором испытуемая система спонтанно обучается выполнять поставленную задачу без вмешательства со стороны экспериментатора. С точки зрения кибернетики, это является одним из видов кибернетического эксперимента. Как правило, это пригодно только для задач, в которых известны описания множества объектов (обучающей выборки), и требуется обнаружить внутренние взаимосвязи, зависимости...
Обуче́ние с учи́телем (англ. Supervised learning) — один из способов машинного обучения, в ходе которого испытуемая система принудительно обучается с помощью примеров «стимул-реакция». С точки зрения кибернетики, является одним из видов кибернетического эксперимента. Между входами и эталонными выходами (стимул-реакция) может существовать некоторая зависимость, но она неизвестна. Известна только конечная совокупность прецедентов — пар «стимул-реакция», называемая обучающей выборкой. На основе этих...
Целевая функция — вещественная или целочисленная функция нескольких переменных, подлежащая оптимизации (минимизации или максимизации) в целях решения некоторой оптимизационной задачи. Термин используется в математическом программировании, исследовании операций, линейном программировании, теории статистических решений и других областях математики в первую очередь прикладного характера, хотя целью оптимизации может быть и решение собственно математической задачи. Помимо целевой функции в задаче оптимизации...
Исчисление процессов или алгебра процессов — семейство связанных подходов к формальному моделированию параллельных систем.
Винеровский процесс в теории случайных процессов — это математическая модель броуновского движения или случайного блуждания с непрерывным временем.