Понятия со словосочетанием «логическая система»
Связанные понятия
Классическая логика — термин, используемый в математической логике по отношению к той или иной логической системе, для указания того, что для данной логики справедливы все законы (классического) исчисления высказываний, в том числе закон исключения третьего.
Формализа́ция — представление какой-либо содержательной области (рассуждений, доказательств, процедур классификации, поиска информации, научных теорий) в виде формальной системы или исчисления.
Интуициони́стское исчисле́ние выска́зываний, называемое иногда Интуициони́стской ло́гикой — формальная система, отражающая некоторые способы рассуждений, приемлемые с точки зрения интуиционизма. Предложена А. Гейтингом в 1930.
Метатеория — теория, анализирующая методы и свойства другой теории, так называемой предметной или объектной теории.
Парадокс в логике — это противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса объясняется неверным выбором логических посылок, например, когда речь идет о предметах, не имеющих четкого определения (См. стрела Зенона).
Финитизм (лат. finitus — определенный, законченный) — философское учение, отрицающее понятие бесконечного и утверждающее, что бесконечность не имеет места ни во вселенной, ни в микромире, ни в человеческом мышлении. Была широко популярна в Древнем мире и Средних веках до Коперника. Финитизм предполагает, что Вселенная конечна и имеет определённые размеры. Микромир также имеет пределы делимости (см. атомизм).
Паралоги́зм (др.-греч. παραλογισμός — ложное умозаключение) — случайная, неосознанная или непреднамеренная логическая ошибка в мышлении (в доказательстве, в споре, диалоге), возникающая при нарушении законов или правил логики и приводящая к ошибочному выводу (заключению).
Теория вычислимости, также известная как теория рекурсивных функций, — это раздел современной математики, лежащий на стыке математической логики, теории алгоритмов и информатики, возникшей в результате изучения понятий вычислимости и невычислимости. Изначально теория была посвящена вычислимым и невычислимым функциям и сравнению различных моделей вычислений. Сейчас поле исследования теории вычислимости расширилось — появляются новые определения понятия вычислимости и идёт слияние с математической...
Математи́ческая ло́гика (теоретическая логика, символическая логика) — раздел математики, изучающий математические обозначения, формальные системы, доказуемость математических суждений, природу математического доказательства в целом, вычислимость и прочие аспекты оснований математики. В более широком смысле рассматривается как математизированная ветвь формальной логики — «логика по предмету, математика по методу», «логика, развиваемая с помощью математических методов».
Незави́симость систе́мы аксио́м ― свойство системы аксиом данной аксиоматической теории, состоящее в том, что каждая аксиома является независимой, то есть не является логическим следствием из множества остальных аксиом этой теории. Система аксиом, обладающая этим свойством, называется независимой.
Фикционализм математический — представление о математическое понятиях и теориях, как о логических фикциях, не имеющих отношения к структуре реальности. Математический фикционализм представлен двумя основными разновидностями. Первую форму фикционализма в математике как основную характеристику некоторых математических понятий, не имеющих реального значения, но полезных для объяснения связей между числами и простыми функциями, дал Лейбниц (для понятия бесконечно малой величины). Как операционный метод...
Индетермини́зм (от лат. in — не и лат. determinare — определять) — философское воззрение и методологическая позиция, отрицающие либо объективность причинной связи (онтологический индетерминизм), либо познавательную значимость причинного объяснения в науке (методологический индетерминизм). В философии науки: концепция, согласно которой фундаментальные законы природы имеют вероятностный характер, а случай является не только равноправной по отношению к необходимости сущностью природы, но и более фундаментальной...
Кауза́льность (лат. causalis) — причинность; причинная взаимообусловленность событий во времени. Детерминация, при которой при воздействии одного объекта (причина) происходит соответствующее ожидаемое изменение другого объекта (следствие). Одна из форм отношения, характеризующаяся генетичностью, необходимостью. Каузальность выполняет важнейшую методологическую роль в научном и повседневно-бытовом познании. На основании её понятия строились механистическая картина мира, концепции детерминизма (Лаплас...
Дистинкция (от лат. distinctio «различение») — фигура речи (троп; стилистическая фигура протяжённости), через которую обозначается акт познания, отражающий объективное различие между реальными предметами и элементами сознания («У кого нет в жизни ничего милее жизни, тот не в силах вести достойный образ жизни»).
Теория доказательств — это раздел математической логики, представляющий доказательства в виде формальных математических объектов, осуществляя их анализ с помощью математических методов. Доказательства обычно представляются в виде индуктивно определённых структур данных, таких как списки и деревья, созданных в соответствии с аксиомами и правилами вывода формальных систем. Таким образом, теория доказательств является синтаксической, в отличие от семантической теории моделей. Вместе с теорией моделей...
Филосо́фия матема́тики — раздел философии науки, исследующий философские основания и проблемы математики: онтологические, гносеологические, методологические, логические и аксиологические предпосылки и принципы математики в целом, её различных направлений, дисциплин и теорий. В широком смысле философия математики занимается построением семантической теории «языка» математики для изучения смысла математических высказываний и сущности абстрактных объектов.
Поскольку философия состоит из рациональных рассуждений, логика является первичным атрибутом философии. Для анализа различных философских концепций, для их сопоставления друг с другом необходимо проведение критического анализа различных философских утверждений и теорий. В связи с тем, что человеческое мышление формулируется текстуально, логика тесно связана с анализом текстов и языков. Логика формализует текстуальное рассуждение и определяет его формы, которые приемлемы для анализа. Первым шагом...
Подробнее: Философская логика
Метаматематика — раздел математической логики, изучающий основания математики, структуру математических доказательств и математических теорий с помощью формальных методов. Термин «метаматематика» буквально означает «за пределами математики».
Синтети́ческое сужде́ние — суждение, расширяющее и добавляющее информацию об объекте. Противоположностью синтетического суждение является аналитическое суждение. Истинность синтетических суждений может быть установлена «только в процессе их сопоставления с той реальностью, о которой они говорят». Примером синтетического суждения является утверждение «Все лебеди белые» (при условии что слово лебедь не подразумевает белый цвет птицы), поскольку оно обобщает и дает новую информацию о таком предмете...
Формализм — один из подходов к философии математики, пытающийся свести проблему оснований математики к изучению формальных систем. Наряду с логицизмом и интуиционизмом считался в XX веке одним из направлений фундаментализма в философии математики.
Интуициони́зм — совокупность философских и математических взглядов, рассматривающих математические суждения с позиций «интуитивной убедительности». Различаются две трактовки интуиционизма: интуитивная убедительность, которая не связана с вопросом существования объектов, и наглядная умственная убедительность.
Априо́ри (лат. a priori — буквально «от предшествующего») — знание, полученное до опыта и независимо от него (знание априори, априорное знание), то есть знание, как бы заранее известное. Этот философский термин получил важное значение в теории познания и логике благодаря Канту. Идея знания априори связана с представлением о внутреннем источнике активности мышления. Учение, признающее знание априори, называется априоризмом. Противоположностью априори является апостериори (лат. a posteriori — от последующего...
Реляционное исчисление — прикладная ветвь формальной теории, носящей название «исчисления предикатов первого порядка». В основе исчисления лежит понятие переменной с определенной для неё областью допустимых значений и понятие правильно построенной формулы, опирающейся на переменные, предикаты и кванторы. Наряду с реляционной алгеброй является способом получения результирующего отношения в реляционной модели данных. В зависимости от того, что является областью определения переменной, различают...
Аналити́ческое сужде́ние — суждение, которое не привносит никакой новой информации об объекте. Противоположностью аналитического суждения является синтетическое суждение. Истинность аналитических суждений может быть установлена без обращения к реальному миру. Примером аналитического суждения является утверждение «Всякий холостяк не женат», поскольку слово «холостяк» и выражение «не женат» одинаковы по смыслу. Таким образом, это суждение не добавляет никакого нового смысла.
Ка́жимость (видимость) — философская (логическая) категория, означающая превратное определение истинного бытия, основанное на чувственно-воспринимаемом, внешнем явлении предмета познания.
Проблема индукции — философская проблема, впервые сформулированная Т. Гоббсом (1588—1679) и развитая в середине XVIII века Дэвидом Юмом.
Стиль научного мышления — в философии науки выражает мировоззренческий и методологический подход к пониманию мира и объяснению эмпирических фактов. Включает в себя применяемые на данном историческом этапе развития науки методы эмпирического и теоретического исследования, определённую гносеологическую или социальную установку в познании, философские идеи и принципы, психологию учёных. Понятие "стиль научного мышления" было введено в науку М. Борном и Л. Флеком.
Логика научного исследования (нем. Logik der Forschung) — эпистемологический трактат англо-австрийского философа еврейского происхождения Карла Поппера, написанный в 1934. Основная проблема — проблема демаркации науки от вненаучных форм знания. Поппер вводит принцип фальсификации научного знания, интерсубъективного характера истины и внерациональности научных постулатов.
Умозре́ние (лат. speculatio) — 1) деятельность мышления, вращающаяся в сфере предметов или событий, не данных на опыте, но лишь предполагаемых; 2) мышление, содержание которого — только мыслимое или сверхчувственное.
Силлогистика (др.-греч. συλλογιστικός умозаключающий) — теория логического вывода, исследующая умозаключения, состоящие из т. н. категорических высказываний (суждений). В силлогистике рассматриваются, например, выводы заключения из одной посылки (т. н. непосредственные умозаключения), «сложные силлогизмы», или полисиллогизмы, имеющие не менее трёх посылок. Однако основное внимание силлогистика уделяет теории категорического силлогизма, имеющего ровно две посылки и одно заключение указанного вида...
Подробнее: Силлогистические теории
Синтаксис (в логике) (логический синтаксис) — раздел формальной логики, изучающий правильность построения выражений, безотносительно к тому, есть ли у этих выражений логические значения и если есть, то какие именно.
Логици́зм — одно из основных направлений обоснования математики и философии математики, ставящее целью сведе́ние исходных математических понятий к понятиям логики. Двумя другими основными направлениями являются интуиционизм и формализм.
Язык тернарного описания (ЯТО) — формальная логическая система и соответствующее ей математическое исчисление, разработанные А. И. Уёмовым и его школой как вариант неклассической логики на базе категорий вещь, свойство, отношение и определённое, неопределённое, произвольное. ЯТО чаще всего используется как формальный аппарат параметрической общей теории систем, но сфера его применения выходит далеко за её рамки. Поскольку ЯТО является логической системой, областью его интерпретации могут быть любые...
Антите́зис (др.-греч. ἀντίθεσις «анти́тесис» — противоположение; лат. antithesis «антите́зис») — суждение, противопоставляемое тезису.
Релятиви́зм (от лат. relativus — относительный) — методологический принцип, состоящий в метафизической абсолютизации относительности и условности содержания познания.
Абстра́ктный объе́кт — объект, созданный какой-либо абстракцией или при посредстве какой-либо абстракции; когнитивно представленный объект познания, репрезентирующий те или иные сущностные аспекты, свойства, отношения вещей и явлений окружающего мира. Абстрактные объекты делятся на реальные и идеальные, различающиеся постановкой и решением проблемы существования. Для реальных имеется её конструктивное решение; идеальные же выходят за пределы эффективной проверки (например, континуум). В философии...
Трансцендентальная логика (нем. Transzendentale Logik) — учение Канта о чистых правилах и понятиях рассудка, которые априори определяют наш опыт. Вторая часть Критики чистого разума. Трансцендентальная логика подразделяется на трансцендентальную аналитику и трансцендентальную диалектику.
Топологическая рефлексия — метод современной философии, учитывающий нелинейный, но непрерывный (топологический) характер современного мышления (рефлексии). Термин введен и обоснован петербургским философом Савчуком в 2003 годудля того чтобы противопоставить современное мышление классическому, которое в этом контексте именуется оптической рефлексией, что указывает на связь с эпохой Просвещения и предшествующим ему картезианством. Если оптическая рефлексия постулирует идеал бестелесного взгляда с позиции...
Логика высказываний, или пропозициональная логика (лат. propositio — «высказывание»), или исчисление высказываний — это раздел символической логики, изучающий сложные высказывания, образованные из простых, и их взаимоотношения. В отличие от логики предикатов, пропозициональная логика не рассматривает внутреннюю структуру простых высказываний, она лишь учитывает, с помощью каких союзов и в каком порядке простые высказывания сочленяются в сложные.
Определяющий предикат представляет собой единство собственного предиката с выражением сущности предмета, фиксируемого родовым предикатом. Таким образом, определяющий предикат - это «комплексный» дефиниционный предикат, представленный в своём полном наборе признаков структурным компонентом (отношением тождества, включения и аддиции) и комплексным семантическим компонентом (родовой (классной) семантикой и семантикой дистинкции).
Логика второго порядка в математической логике — формальная система, расширяющая логику первого порядка возможностью квантификации общности и существования не только над переменными, но и над предикатами. Логика второго порядка несводима к логике первого порядка. В свою очередь, она расширяется логикой высших порядков и теорией типов.
Детерминированность (от лат. determinans — определяющий) — определяемость. Детерминированность может подразумевать определяемость на общегносеологическом уровне или для конкретного алгоритма. Под жёсткой детерминированностью процессов в мире понимается однозначная предопределённость, то есть у каждого следствия есть строго определённая причина. В таком смысле является антонимом стохастичности. Но детерминированность не всегда тождественна предопределённости. Например, может быть детерминированность...
Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
Форма́льная ло́гика — наука о правилах преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий, а также конструирование этих правил. Будучи основателем формальной логики как науки, Аристотель называл её «аналитика», термин же «логика» прочно вошёл в обиход уже после его смерти в III веке до нашей эры.
Апори́я (греч. ἀπορία «безысходность, безвыходное положение») — это вымышленная, логически верная ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая не может существовать в реальности. Апоретическое (апорийное) суждение фиксирует несоответствие эмпирического факта и описывающей его теории. Апории известны со времён Сократа. Наибольшую известность получили апории Зенона из Элеи.
Крите́рий (др.-греч. κριτήριον — способность различения, средство суждения, мерило) — признак, основание, правило принятия решения по оценке чего-либо на соответствие предъявленным требованиям (мере). Особо выделяют критерии истинности знания. Различают логические (формальные) и эмпирические (экспериментальные) критерии истинности. Формальным критерием истины служат логические законы: истинно всё, что не заключает в себе противоречия, логически правильно. Эмпирическим критерием истинности служит...
Порожда́ющая грамма́тика (генеративная грамматика, англ. generative grammar) — формализм генеративной лингвистики, связанный с изучением синтаксиса. В рамках подхода порождающей грамматики формулируется система правил, при помощи которых можно определить, какая комбинация слов оформляет грамматически правильное предложение. Термин введён в научный оборот в работах Ноама Хомского в конце 1950-х годов (в ранних версиях теории Хомского использовался термин трансформационная грамматика, англ. transformational...