Связанные понятия
Коне́чноме́рное простра́нство — это векторное пространство, в котором имеется конечный базис — порождающая (полная) линейно независимая система векторов. Другими словами, в таком пространстве существует конечная линейно независимая система векторов, линейной комбинацией которых можно представить любой вектор данного пространства.
Лине́йная комбина́ция — выражение, построенное на множестве элементов путём умножения каждого элемента на коэффициенты с последующим сложением результатов (например, линейной комбинацией x и y будет выражение вида ax + by, где a и b — коэффициенты).
Упоминания в литературе
Ранний вариант теории, разработанной А. Ньюэллом и Г. Саймоном (1972) может быть кратко резюмирован следующим образом. Метафора поиска (мы не просто решаем задачу, а занимаемся именно поисками решения), предложенная в рамках этого подхода, сама по себе подразумевает наличие некоторого пространства, в рамках которого происходит этот процесс. Пространство поиска состоит из двух компонентов: набора элементов, которые получили название «состояний» и набора операторов. Операторы – это процедуры, которые применяются для перехода от одного состояния в другое. У
операторов есть два важных параметра: условия их применимости и условиях их полезности. Эти два свойства далеко не всегда совпадают. Некоторые состояния обозначаются как начальные и репрезентируют задачу в том виде, в котором она предъявлена. Другие состояния обозначаются как целевые; они репрезентируют то, что ищет решатель. Решить задачу – значит проложить путь в описанном пространстве, т. е. отыскать последовательность промежуточных состояний, связанных применяемыми операторами, от начального состояния к целевому.
Рекурсивные функции – это подкласс вычислимых функций, а алгоритмы, определяющие вычисления, называются сопутствующими алгоритмами рекурсивных функций. Сначала фиксируются базовые рекурсивные функции, для которых сопутствующий алгоритм тривиален, однозначен; затем
вводятся три правила – операторы подстановки, рекурсии и минимизации, при помощи которых на основе базовых функций получаются более сложные рекурсивные функции.
Функцией одной переменной, например, становится выражение «…есть золотой» и т. д. В логике предикатов
существуют логические операторы ? («для всех», «для любого», «для каждого») и ?(«для некоторых», «существует»), называемые кванторами общности и существования соответственно.
4. Примените оператор РВС к объекту «фотокамера». При изменении размеров, времени действия и стоимости используйте также прием
«квантование – непрерывность». Как изменится процесс фотосъемки? Станет ли иной техника обработки фотоматериалов?
В листинге 2.6 на месте многоточия должны находиться коды функций WindowFunc и Regis terWindow. При создании окна использовались только стили WS_VI SIBLE и WS_OVERLAPPEDWINDOWS. Но это далеко не все возможные стили окон. В приложении 2 приведен список всех стилей окон (если другого не сказано, то стили можно комбинировать с помощью
оператора Or). Кроме функции CreateWindow, для создания окон можно использовать функцию CreateWindowEx. При этом появится возможность указать дополнительный (расширенный) стиль окна (первый параметр функции CreateWindowEx). Список расширенных стилей также приведен в приложении 2.
Связанные понятия (продолжение)
Непрерывная функция — функция, которая меняется без «скачков», то есть такая, у которой малые изменения аргумента приводят к малым изменениям значения функции.
Определённый интеграл — аддитивный монотонный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).
Топологическое векторное пространство , или топологическое линейное пространство, — векторное пространство, наделённое топологией, относительно которой операции сложения и умножения на число непрерывны.
Элементарные функции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих основных элементарных функций...
Функциональное уравнение — уравнение, выражающее связь между значением функции в одной точке с её значениями в других точках. Многие свойства функций можно определить, исследуя функциональные уравнения, которым эти функции удовлетворяют. Термин «функциональное уравнение» обычно используется для уравнений, несводимых простыми способами к алгебраическим уравнениям. Эта несводимость чаще всего обусловлена тем, что аргументами неизвестной функции в уравнении являются не сами независимые переменные, а...
Едини́чная ма́трица — квадратная матрица, элементы главной диагонали которой равны единице поля, а остальные равны нулю.
Непреры́вное отображе́ние (непрерывная функция) — отображение из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений.
Дифференци́руемая (в точке) фу́нкция — это функция, у которой существует дифференциал (в данной точке). Дифференцируемая на некотором множестве функция — это функция, дифференцируемая в каждой точке данного множества. Дифференцируемость является одним из фундаментальных понятий в математике и имеет значительное число приложений как в самой математике, так и в других естественных науках.
Упорядоченное поле — алгебраическое поле, для всех элементов которого определён линейный порядок, согласованный с операциями поля. Наиболее практически важными примерами являются поля рациональных и вещественных чисел.
Алгебра над полем — это векторное пространство, снабженное билинейным произведением. Это значит, что алгебра над полем является одновременно векторным пространством и кольцом, причём эти структуры согласованы. Обобщением этого понятия является алгебра над кольцом, которая, вообще говоря, является не векторным пространством, а модулем над некоторым кольцом.
Мультииндекс (или мульти-индекс) — обобщение понятия целочисленного индекса до векторного индекса, которое нашло применение в различных областях математики, связанных с функциями многих переменных. Использование мультииндекса помогает упростить (записать более кратко) математические формулы.
Конечная разность — математический термин, широко применяющийся в методах вычисления при интерполировании.
Подробнее: Конечные разности
В линейной алгебре линейная зависимость — это свойство, которое может иметь подмножество линейного пространства. При линейной зависимости существует нетривиальная линейная комбинация элементов этого множества, равная нулевому элементу. При отсутствии такой комбинации, то есть, когда коэффициенты единственной такой линейной комбинации равны нулю, множество называется линейно независимым.
Ба́нахово пространство — нормированное векторное пространство, полное по метрике, порождённой нормой. Основной объект изучения функционального анализа.
Гладкая функция , или непрерывно дифференцируемая функция, — функция, имеющая непрерывную производную на всём множестве определения. Очень часто под гладкими функциями подразумевают функции, имеющие непрерывные производные всех порядков.
Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр. Эти операции подчинены восьми аксиомам. Скаляры могут быть элементами вещественного, комплексного или любого другого поля чисел. Частным случаем подобного пространства является обычное трехмерное евклидово пространство, векторы которого используются, к примеру, для представления...
Норма — функционал, заданный на векторном пространстве и обобщающий понятие длины вектора или абсолютного значения числа.
Компа́ктный опера́тор — понятие функционального анализа. Компактные операторы естественно возникают при изучении интегральных уравнений, а их свойства схожи со свойствами операторов в конечномерных пространствах. Компактные операторы также часто называют вполне непрерывными.
Двойственное пространство (иногда сопряжённое пространство) — пространство линейных функционалов на заданном векторном пространстве.
Ба́зис (др.-греч. βασις «основа») — упорядоченный (конечный или бесконечный) набор векторов в векторном пространстве, такой, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого набора. Векторы базиса называются базисными векторами.
Произво́дная функции — понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке).
Квадратичная форма — функция на векторном пространстве, задаваемая однородным многочленом второй степени от координат вектора.
В классической механике ско́бки Пуассо́на (также возможно ско́бка Пуассо́на и скобки Ли) — это оператор, играющий центральную роль в определении эволюции во времени динамической системы. Эта операция названа в честь С.-Д. Пуассона.
Подробнее: Скобка Пуассона
Топологи́ческая гру́ппа (непрерывная группа) — это группа, которая одновременно является топологическим пространством, причём умножение элементов группы G × G → G и операция взятия обратного элемента G...
Алгебра над кольцом — алгебраическая система, которая является одновременно модулем над этим кольцом и кольцом сама по себе, причём эти две структуры взаимосвязаны. Понятие алгебры над кольцом является обобщением понятия алгебры над полем, аналогично тому как понятие модуля обобщает понятие векторного пространства.
Инвариа́нт — это свойство некоторого класса (множества) математических объектов, остающееся неизменным при преобразованиях определённого типа.
Сепара́бельное пространство (от лат. separabilis — отделимый) — топологическое пространство, в котором можно выделить счётное всюду плотное подмножество.
Аффи́нное простра́нство — математический объект (пространство), обобщающий некоторые свойства евклидовой геометрии. В отличие от векторного пространства, аффинное пространство оперирует с объектами не одного, а двух типов: «векторами» и «точками».
Дифференцирование в алгебре — операция, обобщающая свойства различных классических производных и позволяющая ввести дифференциально-геометрические идеи в алгебраическую геометрию. Изначально это понятие было введено для исследования интегрируемости выражений в элементарных функциях алгебраическими методами.
Обобщённая фу́нкция или распределе́ние — математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции.
Преде́л — одно из основных понятий математического анализа. Различают предел последовательности и предел функции.
Опера́ция — отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение). Термин «операция» как правило применяется к арифметическим или логическим действиям, в отличие от термина «оператор», который чаще применяется к некоторым отображениям множества на себя, имеющим замечательные свойства.
Математическая константа или математическая постоянная — величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной. В отличие от физических постоянных, математические постоянные определены независимо от каких бы то ни было физических измерений.
Нейтра́льный элеме́нт бинарной операции — элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам.
Дифференциа́л (от лат. differentia «разность, различие») — линейная часть приращения функции.
В линейной алгебре положи́тельно определённая ма́трица — это эрмитова матрица, которая во многом аналогична положительному вещественному числу. Это понятие тесно связано с положительно определённой симметрической билинейной формой (или полуторалинейной формой в случае с комплексными числами).
Производная — фундаментальное математическое понятие, используемое в различных вариациях (обобщениях) во многих разделах математики. Это базовая конструкция дифференциального исчисления, допускающая много вариантов обобщений, применяемых в математическом анализе, дифференциальной топологии и геометрии, алгебре.
В компле́ксном анализе вы́четом заданного объекта (функции, формы) называется объект (число, форма или когомологический класс формы), характеризующий локальные свойства заданного.
Подробнее: Вычет (комплексный анализ)
В математике квадра́тная ма́трица — это матрица, у которой число строк совпадает с числом столбцов, и это число называется порядком матрицы. Любые две квадратные матрицы одинакового порядка можно складывать и умножать.
Преде́л фу́нкции (предельное значение функции) в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится значение рассматриваемой функции при стремлении её аргумента к данной точке.
Измери́мые функции представляют естественный класс функций, связывающих пространства с выделенными алгебрами множеств, в частности измеримыми пространствами.
Подробнее: Измеримая функция
Кольцо многочленов — кольцо, образованное многочленами от одной или нескольких переменных с коэффициентами из другого кольца. Изучение свойств колец многочленов оказало большое влияние на многие области современной математики; можно привести примеры теоремы Гильберта о базисе, конструкции поля разложения и изучения свойств линейных операторов.
Упоминания в литературе (продолжение)
Четвертое направление. Гистограмма
разности, показанная на рисунке 3 позволяет подобрать вполне определенные наборы ЗD-растровых изображений, которые соответствовали бы условиям восприятия глубины 2D-изображений. Иными словами, при попадании подобранных растровых изображений в поле зрения зрительная система любого человека будет получать опыт наблюдения глубины вне плоскости расположения изображения. Именно такая технология использована в тренинге развития новой способности восприятия. Айтрекинговые исследования позволяют построить наборы ЗD-изображений с требуемыми характеристиками (Антипов, 2013). Такого типа растровые изображения предлагается применить и для обучения операторов интроскопа, проводящих контроль за багажом пассажиров при досмотре в аэропорту (Антипов, Курчавов, 2013).
Для работающего с Excalibur оператора исследуемый массив предстаёт в виде двух мультимедийных составляющих: картинки и текста. Текст – это фоновый код для поиска видеоизображения, поэтому в ранее рассмотренном процессе редактирования большое значение имеет вычленение текстового материла из видеозаписи (этот же текстовый материал при необходимости ложится в основу субтитров). Поиск проиндексированной видеоинформации, уже хранящейся в VideoAsset Server, осуществляется как по кадрам из StoryBoard при помощи ПО Visual RetrievalWare, так и по тексту (субтитры, название и пр.) при помощи RetrievalWare – профессиональной системы управления знаниями. В частности, в версии 7.0 этой системы, имеющей графические словари (рис. 2.3), мультимедийные запросы могут формироваться по следующим принципам: слова и изображения смешаны в одном запросе; объединение слов и изображений
в сложное логическое выражение; при ранжировании результатов поиска учитываются и слова, и изображения. На рис. 2.4 приведён пример сложного поиска.
Исследуемые объекты обладают какими-то признаками. И применяемые исследователем средства тоже обладают своими признаками. С помощью этих средств исследователь отражает признаки познаваемых объектов, создает их субъективные образы. Но признаки наших познавательных средств не являются отражениями (образами) признаков познаваемых объектов. Кажется, это должно быть очевидно. Например, тот факт, что наши суждения об объектах состоят из понятий
и логических операторов, обусловлен свойствами употребляемых нами знаков, а не свойствами обозначаемых ими объектов. Свойства микроскопа, с помощью которого мы разглядываем бактерии, не являются образами свойств бактерий. Но в практике познания всегда имела место и до сих пор имеет место чудовищная путаница на этот счет. Далеко не всегда можно строго различить, что идет от средств познания и что от познаваемых объектов. Объективизация субъективного и субъективизация объективного суть обычные явления даже в рамках науки, не говоря уж о том, что творится вне ее. Классическим примером на этот счет может служить ситуация в современной физике. Объективизация субъективных средств измерения пространственно-временных характеристик и отношений физических объектов, какую тут можно видеть на высшем уровне науки, ничуть не уступает мракобесию прошлого, порожденного невежеством. Огромный вклад в путаницу, о которой идет речь, внесли некоторые философы, замутнив своим логически безграмотным словоблудием довольно простые проблемы.
Каждая фирма ведет индивидуальные направления аналитической работы и самостоятельно решает, следует ли разрабатывать их постоянно, периодически или только по мере надобности. Более того, каждая фирма имеет свои специфические области интересов, в рамках которых проводит аналитические исследования. Направления аналитической работы могут
быть различными, но логика взаимодействия и система связей между направлениями исследований должны сохраняться. Принципиально важными представляются ключевые направления, работа по которым ведется постоянно. Как указывалось выше, наиболее сложными для обнаружения являются организационные каналы несанкционированного доступа к защищаемой информации фирмы, связанные с так называемым человеческим фактором. Например, трудно обнаружить инициативное сотрудничество злоумышленника с сотрудником фирмы – секретарем-референтом, экспертом, оператором ЭВМ и др. В основе поиска и обнаружения таких каналов лежит постоянная аналитическая работа, которая должна носить превентивный характер и использовать в качестве инструмента учетный аппарат, предназначенный для фиксирования (протоколирования) необходимых для анализа сведений. В данном случае аналитическая работа представляет собой комплексное исследование различной целевой направленности в целях выявления, структуризации и изучения опасных объективных и субъективных, потенциальных и реальных ситуаций, которые могут создать риск для экономической и информационной безопасности фирмы, ее деятельности или персонала, привести к материальным, финансовым или иным убыткам, падению престижа фирмы или ее продукции.
Рефлексивные опосредования (Rabardel, 1995) касаются отношений с самим собой: субъект сам себя познает, сам собой управляет и самого себя преобразует. Партии скребла у операторов производственных процессов или кроссворды у водителей при управлении локомотивом также направлены на контроль
собственного функционального состояния, которым определяется их возможность действовать. Находясь в условиях монотонии, они должны оставаться в ситуации (поезд, центр управления), чтобы быть готовыми к изменениям, требующим их участия. Играя, субъект поддерживает себя как организм, находящийся в его распоряжении для выполнения необходимой работы. То же самое происходит в рамках продуктивной деятельности, распределенной на длительный период времени (например, в случае длительной командировки). Так, в работе П. Бегина (Béguin, 1994) показано, как чертежники в системе автоматического проектирования используют структуру организации файлов в компьютере в качестве средства управления их будущей деятельностью.
Конечно, скорость можно было бы со временем увеличить. Однако начали проявляться последствия других негативных факторов, самым главным из которых
стало использование диапазона 900 МГц операторами мобильной связи. Именно этот факт привел к тому, что подобное оборудование для беспроводных сетей не прижилось среди пользователей. В результате анализа сложившейся ситуации было принято решение использовать диапазон частот 2400–2483,5 МГц, а позже – 5,150-5,350 ГГц, 5150–5350 МГц и, наконец, 5725–5875 МГц. Это позволило добиться не только большей пропускной способности таких сетей, но и достаточной защищенности от помех.
Конечно, скорость можно было бы со временем увеличить, однако начали сказываться и другие факторы, самым главным из которых
стало использование диапазона 900 МГц операторами мобильной связи. Именно это и привело к тому, что первое оборудование не прижилось среди пользователей. Проанализировав сложившуюся ситуацию, было принято решение использовать диапазон частот 2400–2483,5 МГц, а вскоре – 5,15-5,35 ГГц, 5150–5350 МГц и 5725–5875 МГц, что позволило добиться не только большей пропускной способности, но и большей помехозащищенности. Кроме того, потенциал использования высоких частот намного больше.
♦ IDEF8 (Human-System Interaction Design) – стандарт
описания интерфейсов взаимодействия оператора и системы (пользовательских интерфейсов). Современные среды разработки пользовательских интерфейсов в большей степени создают внешний вид интерфейса. IDEF8 фокусирует внимание разработчиков интерфейса на программировании желаемого взаимного поведения интерфейса и пользователя на трех уровнях: выполняемой операции (что это за операция); сценарии взаимодействия, определяемом специфической ролью пользователя (по какому сценарию она должна выполняться тем или иным пользователем) и на деталях интерфейса (какие элементы управления предлагает интерфейс для выполнения операции).
Система – это комплекс
технических средств, управляемый оператором – человеком (ручной или полуавтоматический режим работы), или контролируемый, или запускаемый оператором (в автоматическом режиме работы). Под радиоэлектронной системой (РЭС) понимают изделие и его составные части, в основу функционирования которых положены принципы радиотехники и электроники. В состав РЭС включаются дополнительные устройства, обеспечивающие ее функционирование: электромеханические устройства, системы питания, охлаждения [1], [11].