Связанные понятия
Массив Костаса может быть представлен в цифровом виде как массив из n × n чисел, где каждой точке ставится в соответствие 1, а в случае отсутствия точки в массив записывается 0. Если интерпретировать их как двоичные матрицы, эти массивы чисел имеют свойство: каждая строка и столбец имеет только одну точку на нем, поэтому они также являются матрицами перестановок. Таким образом, массивы Костаса для любого n являются подмножеством матриц перестановок порядка n.
Индексация в языках программирования — это механизм для доступа к компоненте массива данных посредством ссылки на массив и посредством одного или более выражений, значения которых определяют позицию компоненты массива.
Массив (в некоторых языках программирования также таблица, ряд, матрица) — структура данных, хранящая набор значений (элементов массива), идентифицируемых по индексу или набору индексов, принимающих целые (или приводимые к целым) значения из некоторого заданного непрерывного диапазона. Одномерный массив можно рассматривать как реализацию абстрактного типа данных вектор.
В программировании, паралле́льный масси́в — структура данных для представления массива записей, которая физически состоит из отдельных однотипных массивов одинаковой длины для каждого из полей записи. Значения элементов с одинаковым порядковым номером в каждом массиве, логически принадлежат одной структуре. В качестве указателей на структуру используется общий индекс в параллельном массиве. Этот подход отличается от традиционного, при котором все поля структуры хранятся в соседних областях памяти...
Неформально (обычно в развлекательной математике и научно-популярной литературе) большими числами называют числа, значительно превосходящие числа, используемые в повседневной жизни.
Подробнее: Большие числа
Математические обозначения («язык математики») — сложная графическая система обозначений, служащая для изложения абстрактных математических идей и суждений в человеко-читаемой форме. Составляет (по своей сложности и разнообразию) значительную долю неречевых знаковых систем, применяемых человечеством. В данной статье описывается общепринятая международная система обозначений, хотя различные культуры прошлого имели свои собственные, и некоторые из них даже имеют ограниченное применение до сих пор...
Четыре четверки — математическая головоломка по поиску простейшего математического выражения для каждого целого числа от 0 до некоторого максимума, используя лишь общие математические символы и четвёрки (никакие другие цифры не допускаются). Большинство версий «четырёх четверок» требует, чтобы каждое выражение содержало ровно четыре четверки, но некоторые вариации требуют, чтобы каждое выражение имело минимальное количество четверок.
Алгоритм большинства голосов Бойера — Мура — это алгоритм для нахождения преобладающего элемента последовательности. Преобладающим элементом последовательности длины n называется такой элемент этой последовательности, который встречается в ней более чем n/2 раз. Сложность данного алгоритма O(n), а требуемая дополнительная память — O(1).
В программировании,
строковый тип (англ. string «нить, вереница») — тип данных, значениями которого является произвольная последовательность (строка) символов алфавита. Каждая переменная такого типа (строковая переменная) может быть представлена фиксированным количеством байтов либо иметь произвольную длину.
В компьютерных науках ку́ча — это специализированная структура данных типа дерево, которая удовлетворяет свойству кучи: если B является узлом-потомком узла A, то ключ(A) ≥ ключ(B). Из этого следует, что элемент с наибольшим ключом всегда является корневым узлом кучи, поэтому иногда такие кучи называют max-кучами (в качестве альтернативы, если сравнение перевернуть, то наименьший элемент будет всегда корневым узлом, такие кучи называют min-кучами). Не существует никаких ограничений относительно того...
Подробнее: Куча (структура данных)
Сюрреальные числа (англ. surreal number — название принадлежит американскому математику Дональду Кнуту) впервые были использованы под другим названием («числа» — англ. number) в работах английского математика Джона Конвея для описания ряда аспектов теории игр.
Диаграммы Юнга — наглядноe описание представлений симметрических и полных линейных групп и изучения их свойств.
Логи́ческий тип да́нных, или булев тип, или булевый тип (от англ. Boolean или logical data type) — примитивный тип данных в информатике, принимающий два возможных значения, иногда называемых истиной (true) и ложью (false). Присутствует в подавляющем большинстве языков программирования как самостоятельная сущность или реализуется через численный тип данных. В некоторых языках программирования за значение истина полагается 1, за значение ложь — 0.
Целое , целочисленный тип данных (англ. Integer), в информатике — один из простейших и самых распространённых типов данных в языках программирования. Служит для представления целых чисел.
Система типов Си — реализация понятия типа данных в языке программирования Си. Сам язык предоставляет базовые арифметические типы, а также синтаксис для создания массивов и составных типов. Некоторые заголовочные файлы из стандартной библиотеки Си содержат определения типов с дополнительными свойствами.
Фортра́н (англ. Fortran) — первый язык программирования высокого уровня, получивший практическое применение, имеющий транслятор и испытавший дальнейшее развитие. Создан в период с 1954 по 1957 год группой программистов под руководством Джона Бэкуса в корпорации IBM. Название Fortran является сокращением от FORmula TRANslator (переводчик формул). Фортран широко используется в первую очередь для научных и инженерных вычислений. Одно из преимуществ современного Фортрана — большое количество написанных...
Система Штейнера (названа именем Якоба Штейнера) — вариант блок-схем, точнее, t-схемы с λ = 1 и t ≥ 2.
Расширенная форма Бэкуса — Наура (расширенная Бэкус — Наурова форма (РБНФ)) (англ. Extended Backus–Naur Form (EBNF)) — формальная система определения синтаксиса, в которой одни синтаксические категории последовательно определяются через другие. Используется для описания контекстно-свободных формальных грамматик. Предложена Никлаусом Виртом. Является расширенной переработкой форм Бэкуса — Наура, отличается от БНФ более «ёмкими» конструкциями, позволяющими при той же выразительной способности упростить...
РЕФАЛ (РЕкурсивных Функций АЛгоритмический) — один из старейших функциональных языков программирования, ориентированный на символьные вычисления: обработку символьных строк (например, алгебраические выкладки); перевод с одного языка (искусственного или естественного) на другой; решение проблем, связанных с искусственным интеллектом. Соединяет в себе математическую простоту с практической направленностью на написание больших и сложных программ.
Диаграмма Варнье — Орра — особый вид блок-схемы, предназначенной для описания организации данных и процедур, разработаны Жаном-Домиником Варнье (Франция) и Кеннетом Орром (англ. Kenneth Orr). Этот метод помогает разрабатывать структуру программ путём идентификации выходных и обрабатываемых результатов с целью выявления шагов и входных комбинаций, необходимых для получения этих результатов. Простой графический метод, используемый в диаграммах Варнье — Орра, позволяет сделать очевидными как уровни...
Граф — абстрактный математический объект, представляющий собой множество вершин графа и набор рёбер, то есть соединений между парами вершин.
Охра́на (охраня́ющее выраже́ние, охранное выражение) — логическое выражение, которое предназначено для ограничения вычислительных процессов и выбора варианта вычислений. Обычно, используется в функциональных языках программирования (например, Haskell, Erlang).
В математическом анализе и информатике кривая Мортона, Z-последовательность,Z-порядок, кривая Лебега, порядок Мортона или код Мортона — это функция, которая отображает многомерные данные в одномерные, сохраняя локальность точек данных. Функция была введена в 1966 Гаем Макдональдом Мортоном. Z-значение точки в многомерном пространстве легко вычисляется чередованием двоичных цифр его координатных значений. Когда данные запоминаются в этом порядке, могут быть использованы любые одномерные структуры...
Подробнее: Кривая Мортона
Старсет — высокоуровневый язык программирования, разработанный под руководством М. М. Гилулы в Институте программных систем РАН в 1991 году.
Разрежённый масси́в — абстрактное представление обычного массива, в котором данные представлены не непрерывно, а фрагментарно; большинство элементов его принимают одно и то же значение (значение по умолчанию, обычно 0 или null). Причём хранение большого числа нулей в массиве неэффективно как для хранения, так и для обработки массива.
Перечисляемый тип (сокращённо перечисле́ние, англ. enumeration, enumerated type) — в программировании тип данных, чьё множество значений представляет собой ограниченный список идентификаторов.
Раскраска графов находит применение и во многих практических областях, а не только в теоретических задачах. Помимо классических типов проблем, различные ограничения могут также быть наложены на граф, на способ присвоения цветов или на сами цвета. Этот метод, например, используется в популярной головоломке Судоку. В этой области всё ещё ведутся активные исследования.
Сте́мминг — это процесс нахождения основы слова для заданного исходного слова. Основа слова не обязательно совпадает с морфологическим корнем слова.
Норма́льный алгори́тм (алгори́фм) Ма́ркова (НАМ, также марковский алгоритм) — один из стандартных способов формального определения понятия алгоритма (другой известный способ — машина Тьюринга). Понятие нормального алгоритма введено А. А. Марковым (младшим) в конце 1940-х годов в работах по неразрешимости некоторых проблем теории ассоциативных вычислений. Традиционное написание и произношение слова «алгорифм» в этом термине также восходит к его автору, многие годы читавшему курс математической логики...
Обучение дерева решений использует дерево решений (как предиктивную модель), чтобы перейти от наблюдений над объектами (представленными в ветвях) к заключениям о целевых значениях объектов (представленных в листьях). Это обучение является одним из подходов моделирования предсказаний, используемых в статистике, интеллектуальном анализе данных и обучении машин. Модели деревьев, в которых целевая переменная может принимать дискретный набор значений, называются деревьями классификации. В этих структурах...
Регуля́рные выраже́ния (англ. regular expressions) — формальный язык поиска и осуществления манипуляций с подстроками в тексте, основанный на использовании метасимволов (символов-джокеров, англ. wildcard characters). Для поиска используется строка-образец (англ. pattern, по-русски её часто называют «шаблоном», «маской»), состоящая из символов и метасимволов и задающая правило поиска. Для манипуляций с текстом дополнительно задаётся строка замены, которая также может содержать в себе специальные символы...
Теорема Курселя — утверждение о том, что любое свойство графа, определяемое в логике графов второго порядка, может быть установлено за линейное время на графах с ограниченной древесной шириной. Результат впервые доказан Брюно Курселем в 1990 году и независимо переоткрыт Бори, Паркером и Товейем.
Контекстно-свободная грамматика (КС-грамматика, бесконтекстная грамматика) — частный случай формальной грамматики (тип 2 по иерархии Хомского), у которой левые части всех продукций являются одиночными нетерминалами (объектами, обозначающими какую-либо сущность языка (например: формула, арифметическое выражение, команда) и не имеющими конкретного символьного значения). Смысл термина «контекстно-свободная» заключается в том, что есть возможность применить продукцию к нетерминалу, причём независимо...
Опера́тор ветвле́ния (усло́вная инстру́кция, усло́вный опера́тор) — оператор, конструкция языка программирования, обеспечивающая выполнение определённой команды (набора команд) только при условии истинности некоторого логического выражения, либо выполнение одной из нескольких команд (наборов команд) в зависимости от значения некоторого выражения.
Подробнее: Ветвление (программирование)
Тип данных (тип) — множество значений и операций на этих значениях (IEEE Std 1320.2-1998).
Решётка (ранее использовался термин структура) — частично упорядоченное множество, в котором каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю (sup), так и точную нижнюю (inf) грани. Отсюда вытекает существование этих граней для любых непустых конечных подмножеств.
Куб Фибоначчи можно определить в терминах кодов Фибоначчи и расстояния Хэмминга, независимых множеств вершин в путях, или через дистрибутивные решётки.
Тип-произведение (также Π-тип, произведение типов; англ. product type) — конструкция в языках программирования и интуиционистской теории типов, тип данных, построенный как декартово произведение исходных типов; другими словами — кортеж типов, или «кортеж как тип». Использованные типы и порядок их следования определяют сигнатуру типа-произведения; порядок следования объектов в создаваемом кортеже сохраняется на протяжении его времени жизни согласно заданной сигнатуре.
Длинная арифметика — выполняемые с помощью вычислительной машины арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, элементарные функции) над числами, разрядность которых превышает длину машинного слова данной вычислительной машины. Эти операции реализуются не аппаратно, а программно, с использованием базовых аппаратных средств работы с числами меньших порядков. Частный случай — арифметика произвольной точности — относится к арифметике, в которой длина чисел ограничена...
В теории графов
псевдолес — это неориентированный граф , в котором любая связная компонента имеет максимум один цикл. То есть это система вершин и рёбер, соединяющих пары вершин, такая, что никакие два цикла не имеют общих вершин и не могут быть связаны путём. Псевдодерево — это связный псевдолес.
Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это математический объект, сам являющийся набором, совокупностью, собранием каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества и обладают общим для всех их характеристическим свойством. Изучением общих свойств множеств занимаются теория множеств, а также смежные разделы математики и математической логики.
Мультимножество в математике — обобщение понятия множества, допускающее включение одного и того же элемента по нескольку раз. Число элементов в мультимножестве, с учётом повторяющихся элементов, называется его размером или мощностью.
Схе́ма — графическое представление определения, анализа или метода решения задачи, в котором используются символы для отображения данных, потока, оборудования и т. д.Блок-схема — распространенный тип схем (графических моделей), описывающих алгоритмы или процессы, в которых отдельные шаги изображаются в виде блоков различной формы, соединенных между собой линиями, указывающими направление последовательности. Правила выполнения регламентируются ГОСТ 19.701-90 «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем...
Подробнее: Блок-схема
Арифме́тика (др.-греч. ἀριθμητική (árithmitikí) — от ἀριθμός (árithmós) «число») — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа (натуральные, целые, рациональные, вещественные, комплексные числа) и его свойства. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая...
В математике константой
Чигера (также числом Чигера или изопериметрическим числом) графа называется числовая характеристика графа, отражающая, есть ли у графа «узкое место» или нет. Константа Чигера как способ измерения наличия «узкого места» представляет интерес во многих областях, например, для создания сильно связанных компьютерных сетей, для тасования карт и в топологии малых размерностей (в частности, при изучении гиперболических 3-мерных многообразий). Названа в честь математика Джефа Чигера...
Порядок Шарковского — упорядочение натуральных чисел, связанное с исследованием периодических точек динамических систем на отрезке или на вещественной прямой.
Экспандер ы — это класс графов, изучение которых первыми начали московские математики М. С. Пинскер, Л. А. Бассалыго и Г. А. Маргулис в семидесятые годы XX века.