Куча (структура данных)

В компьютерных науках ку́ча — это специализированная структура данных типа дерево, которая удовлетворяет свойству кучи: если B является узлом-потомком узла A, то ключ(A) ≥ ключ(B). Из этого следует, что элемент с наибольшим ключом всегда является корневым узлом кучи, поэтому иногда такие кучи называют max-кучами (в качестве альтернативы, если сравнение перевернуть, то наименьший элемент будет всегда корневым узлом, такие кучи называют min-кучами). Не существует никаких ограничений относительно того, сколько узлов-потомков имеет каждый узел кучи, хотя на практике их число обычно не более двух. Куча является максимально эффективной реализацией абстрактного типа данных, который называется очередью с приоритетом. Кучи имеют решающее значение в некоторых эффективных алгоритмах на графах, таких, как алгоритм Дейкстры на d-кучах и сортировка методом пирамиды.

Структуру данных куча не следует путать с понятием куча в динамическом распределении памяти. Впервые термин использовался именно для структур данных. В некоторых ранних популярных языках программирования типа ЛИСП обеспечивалось динамическое распределение памяти с использованием структуры данных «куча», которая и дала своё имя выделяемому объёму памяти..

Кучи обычно реализуются в виде массивов, что исключает наличие указателей между её элементами.

Над кучами обычно проводятся следующие операции:

найти максимум или найти минимум: найти максимальный элемент в max-куче или минимальный элемент в min-куче, соответственно
удалить максимум или удалить минимум: удалить корневой узел в max- или min-куче, соответственно
увеличить ключ или уменьшить ключ: обновить ключ в max- или min-куче, соответственно
добавить: добавление нового ключа в кучу.
слияние: соединение двух куч с целью создания новой кучи, содержащей все элементы обеих исходных.

Источник: Википедия