Цитаты со словом «математика»

Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников. «А, такой-то? — вспомнил Гильберт. — Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.»

Стихотворение — это паутина, которую поэт, вытягивая нить из собственного тела, ткёт в соответствии с высшей математикой интуиции.

Боюсь операционного стола и математики: хирургия — ужас для тела, математика — для головы.

В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.

Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни.

Математики пренебрегли вызовом и предпочли бежать от природы путём изобретения всевозможных теорий, которые никак не объясняют того, что мы видим или ощущаем.

Физику наших дней не обязательно знать физику, ему достаточно знать математику.

В.И.Арнольд говорит, что математика — это часть физики. А я дополняю: физика — часть геометрии!

Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам.

Что мы с вами скажем на это?.. Не должны ли мы признать, что геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать? Не прав ли был Платон, требуя от своих учеников прежде всего основательного знакомства с математикой?

Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа  не управляют миром, но показывают, как  управляется мир.

Только одно может двигаться так же быстро, как свет, и это ангелы. Одни ангелы могут передвигаться со скоростью света. Тысячу световых лет потребуется, чтобы добраться до Урана, но никто никогда не бывал там и никогда не будет. Возьмите американскую воскресную газету. Кто-нибудь обращал внимание, как читают воскресные газеты? Сперва смотрят картинки, потом страничку юмора, потом спортивную колонку, потом объявления, потом театральные новости, потом книжное обозрение, потом заголовки статей. Схватывание главного. Онтогенез-филогенез. Будь точным, и никогда не придётся употреблять такие слова, как время, смерть, мир, душа. В каждом высказывании кроется маленькая неточность, и эта неточность растет и растет, пока высказывание не потеряет смысл. Безупречна одна поэзия, давшая представление о времени. Стихотворение — это паутина, которую поэт, вытягивая нить из собственного тела, ткёт в соответствии с высшей математикой интуиции. Поэзия всегда права, потому что поэт начинает из сердцевины и идёт во вне...

Правильный взгляд на математику приводит не просто к истине, а к совершенной красоте — холодной и строгой, как скульптура; отстранённой от человеческих слабостей; лишённой вычурных уловок живописи и музыки — величественной кристальности, являющей совершенство высочайшего из искусств. Прикосновение к ней — неописуемый восторг; экстаз, освобождающий от бренной человеческой оболочки и сравнимый только с поэзией.

Я люблю математику за то, что в ней нет ничего человеческого, за то, что с нашей планетой, со всей вселенной её, по существу, ничего не связывает. За то, что любовь к ней… безответна.

Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.

С большими трудностями группа встретилась при рассмотрении книги Я. Б. Зельдовича «Высшая математика для начинающих». … книга очевидно плохая, хуже я не встречал, и бессмысленная.

Математик так же, как художник или поэт, создаёт узоры. И если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей.… Узоры математика так же, как узоры художника или поэта, должны быть прекрасны; идеи так же, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики.

Я должен изучать политику и войну, чтобы мои сыновья могли изучать математику и философию. Мои сыновья должны изучать математику и философию, географию, естественную историю, кораблестроение, навигацию, торговлю и сельское хозяйство, с тем чтобы дать своим детям право изучать живопись, поэзию, музыку, архитектуру, скульптуру, гобелены и фарфор.

— Исследования ионных ракетных двигателей ведёт лаборатория электроники в г. Стэнфорд (Electronics Laboratory Stanford University). Основное препятствие в работе — нестабильность ионной струи на выходе из двигателя. Чтобы двигатель, теряя положительный заряд, не заряжался отрицательно, поток ионов на выходе нужно нейтрализовать электронами. Величина вибраций струи пока не поддаётся расчётам, а от вибрации нарушается рабочий процесс в двигателе. Всё упирается в математику, как считает д-р Дерфлер (Derfler, Heinrich): «Более исчерпывающий анализ нелинейных уравнений существенно повлияет на определение возможности применения ионных ракет в космическом пространстве». Вот ещё часть статьи, возможно не совсем точно переведённая: «Необходимо добиться сохранения высокого к.п.д. двигателя при увеличении и уменьшении напряжения на электродах, уменьшить потери тепла на излучение у раскалённого эмиттера, избирательно искривить траекторию пучка ионов внутри ионного двигателя. Ионная пушка должна быть спроектирована и изготовлена с учётом этих требований. Однако, несмотря на облегчение эксперимента, спроектировать ионную пушку сложнее, чем электронную. Согласно требованиям уже отработаны отдельные вопросы проблемы и найдены оптимальные характеристики системы. В конечном счёте, ионный эмиттер из цезия должен быть отработан. Важная особенность течения рабочего процесса в ионном двигателе – едва ли не абсолютная ионная оптика и как можно меньшие потери тепла за счёт радиации в стенки камеры. Ещё две трудности проектирования ионной оптики – в низкой конвергенции потока ионов и в регулировании параметров на выходе при нейтрализации потока. ...Регулирование необходимых параметров соответственно этим требованиям может в свою очередь определить новую программу и эффект ионной оптики. При чередующейся работе над двумя программами может быть выяснена реальность и эффективность ионной пушки».

Математика — это то, что русские преподают китайцам в американских университетах.

Математика - гимнастика ума!

Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.

Если преподаватель настаивает на том, что вычислительная наука — это X, а не Y, посочувствуйте его ученикам.

Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.

Наука — то, что мы знаем, философия — то, чего мы не знаем.

«Никто не требует от вас выводить на экзамене всю аналитическую геометрию. Это было сделано до вас многими умными людьми. Некоторые вещи надо просто знать». (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)

Обучение детей программированию противоречит современной теории обучения. Разве интересно составлять планы, овладевать дисциплиной в организациии мышления, уделять внимание деталям и учиться быть самокритичным?

...Вряд ли можно продвинуться в современной атомной физике, не зная греческой философии.

История – наука духа, а потому важнее для человека формальных наук.

Чисто прикладные языки плохо применимы. (Игра слов аррLIсатIVе иаррLIсавLе).

Нельзя научиться программированию с помощью ручного калькулятора, но можно забыть арифметику.

В любой науке, в любом искусстве лучший учитель — опыт.

Главное в физике ― это умение пренебрегать.

Лучше быть историческим Дон-Кихотом, чем чистым, математическим дураком.

Благодаря Линнею ботаника поднялась до ранга науки. «История ботаники» (1817—1818).

Я единственный профессор философии, который никогда ни слова не читал у Аристотеля.

Профессия криминального адвоката манила жаждой побед и эстетикой процесса познания, холодного и эмоционально отстраненного от познаваемого объекта. Та же игра ума, что и в математике, только вместо цифр — людские судьбы.

В математике нет символов для неясных мыслей.

Самая главная формула успеха — знание, как обращаться с людьми.

…экономисты в своих эмпирических исследованиях обязаны опираться на факты. Но многие, особенно лучшие экономисты, любят теоретизировать, оперировать абстрактными категориями.

Не стоит изучать язык, который не меняет вашего представления о программировании.

Где материя, там геометрия.

Самым важным явлением в школе, самым поучительным предметом, самым живым примером для ученика является сам учитель.

Злоупотребление научным языком превращает в науку слов то, что должно быть наукой фактов.

Без фантазии нет искусства, как нет и науки.

Для дилетанта лучшим пособием по программированию служит «Алиса в стране чудес» — только потому, что для него это лучшее пособие по любому предмету.

Наука есть открытие знаний с помощью очевидности и доказательств.

Политика — не точная наука.

В науке мы должны интересоваться вещами, а не личностями.

В наших школах не учат самому главному — искусству читать газеты.

Науку делают люди.

Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.

Чтобы понять процесс, нужно иметь теорию. …если вы действительно хотите разбираться в эмпирической науке, то у вас должны быть факты. И проблема в том, как организовать эти факты. Теория, в сущности, и «организует» факты.

Кто не понимает ничего, кроме химии, тот и ее понимает недостаточно.

То, что люди не учатся на ошибках истории, — самый главный урок истории.