Связанные понятия
Деду́кция (лат. deductio — выведение, также дедуктивное умозаключение, силлогизм) — метод мышления, следствием которого является логический вывод, в котором частное заключение выводится из общего. Цепь умозаключений (рассуждений), где звенья (высказывания) связаны между собой логическими выводами.
Подробнее: Дедуктивное умозаключение
Трансдуктивное умозаключение (лат. traductio — перемещение) — умозаключение, в котором посылки и заключение (вывод) являются суждениями одинаковой степени общности, т.е., когда вывод идёт от знания определённой степени общности к новому знанию, но той же степени общности .
Инду́кция (лат. inductio — наведение, от лат. inducere — влечь за собой, установить) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.Объективным основанием индуктивного умозаключения является всеобщая связь явлений в природе.
Подробнее: Индуктивное умозаключение
Условно-разделительное умозаключение (также полилемма, лемматическое умозаключение) — умозаключение, посылки которого состоят из одного разделительного суждения и нескольких условных. Частные случаи с двумя и тремя условными высказываниями имеют собственные названия — дилемма и трилемма соответственно.
Парадоксы импликации — это парадоксы, возникающие в связи с содержанием условных утверждений классической логики. Главная функция этих утверждений — обоснование одних утверждений ссылкой на другие.
Логическая ошибка — в логике, философии и прочих науках, изучающих познание, ошибка, связанная с нарушением логической правильности умозаключений. Ошибочность обусловлена каким-либо логическим недочётом в доказательстве, что делает доказательство в целом неверным.
Вывод (лат. conclusio) в логике — процесс рассуждения, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных суждений (предпосылок) к новым суждениям — заключениям. Вывод может проводиться в несколько этапов—умозаключений.
Абдукция (от лат. ab — от и лат. ducere — водить) — познавательная процедура выдвижения гипотез.
Посылка — это утверждение, предназначенное для обоснования или объяснения некоторого аргумента. В логике аргумент — это множество предложений (или «суждений») одни из которых являются посылками, а другие утвердительные предложения (или суждения) — логическими выводами.
Силлогистика (др.-греч. συλλογιστικός умозаключающий) — теория логического вывода, исследующая умозаключения, состоящие из т. н. категорических высказываний (суждений). В силлогистике рассматриваются, например, выводы заключения из одной посылки (т. н. непосредственные умозаключения), «сложные силлогизмы», или полисиллогизмы, имеющие не менее трёх посылок. Однако основное внимание силлогистика уделяет теории категорического силлогизма, имеющего ровно две посылки и одно заключение указанного вида...
Подробнее: Силлогистические теории
Индуктивное логическое программирование (Inductive Logic Programming, ILP) — раздел машинного обучения, который использует логическое программирование как форму представления примеров, фоновых знаний и гипотез. Получив описания уже известных фоновых знаний и набор примеров, представленных как логическая база фактов, система ILP может породить логическую программу в форме гипотез, объясняющую все положительные примеры и ни одного отрицательного.
Простой
категорический силлоги́зм (др.-греч. συλ-λογισμός «подытоживание, подсчёт, умозаключение» от συλ- (συν-) «вместе» + λογισμός «счёт, подсчёт; рассуждение, размышление») — дедуктивное умозаключение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бо́льшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической...
Машина вывода — программа, которая выполняет логический вывод из предварительно построенной базы фактов и правил в соответствии с законами формальной логики.
Логический квадрат — это схематичный способ классификации суждений. Он имеет форму геометрического квадрата, чья система классификации включает все атрибутивные (единичные, общие и частные) суждения. Причем общие и единичные суждения рассматриваются как тождественные объему субъекта.
Выска́зывание в математической логике — предложение, выражающее суждение. Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то и о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Истинность и ложность называются логическими, или истинностными, значениями высказываний.Высказывание должно быть повествовательным предложением, и противопоставляются повелительным, вопросительным...
Саморефере́нция (самоотносимость) — явление, которое возникает в системах высказываний в тех случаях, когда некое понятие ссылается само на себя. Иначе говоря, если какое-либо выражение является одновременно самой функцией и аргументом этой функции.
Математическое доказательство — рассуждение с целью обоснования истинности какого-либо утверждения (теоремы), цепочка логических умозаключений, показывающая, что при условии истинности некоторого набора аксиом и правил вывода утверждение верно. В зависимости от контекста, может иметься в виду доказательство в рамках некоторой формальной системы (построенная по специальным правилам последовательность утверждений, записанная на формальном языке) или текст на естественном языке, по которому при необходимости...
Оценочное суждение является суждением правильности или неправильности сущности чего-либо или кого-либо или полезности чего-либо или кого-либо, основываясь на сравнении или другой относительности. В качестве обобщения, оценочное суждение может относиться к суждению, основанному на конкретном наборе ценности или на конкретной системе ценностей. Связанное значение оценочного суждения - это целесообразная оценка, основанная на имеющейся ограниченной информации, оценка, предпринятая, потому что решение...
Семантическая информация — смысловой аспект информации, отражающий отношение между формой сообщения и его смысловым содержанием.
Метало́гика — изучение метатеории логики. В то время, как логика представляет собой исследование способов применения логических систем для рассуждения, доказательств и опровержений, металогика исследует свойства самих логических систем.
Сужде́ние — мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел.
Верифика́ция (от лат. verum «истинный» + facere «делать») в различных сферах деятельности человека может подразумевать...
Описательные ло́гики или дескрипцио́нные ло́гики(сокр. ДЛ, англ. description logics, иногда используется неточный перевод: дескрипти́вные логики) — семейство языков представления знаний, позволяющих описывать понятия предметной области в недвусмысленном, формализованном виде. Они сочетают в себе, с одной стороны, богатые выразительные возможности, а с другой — хорошие вычислительные свойства, такие как разрешимость и относительно невысокая вычислительная сложность основных логических проблем, что...
Подробнее: Дескрипционная логика
Рассуждение — последовательный ряд мыслей и умозаключений в контексте определённой темы, изложенных в логически последовательной форме.
Логическая вероятность — логическое отношение между двумя предложениями, степень подтверждения гипотезы H свидетельством E.
Ана́лиз (др.-греч. ἀνάλυσις «разложение, расчленение») — в философии, в противоположность синтезу, анализом называют логический приём определения понятия, когда данное понятие раскладывают по признакам на составные части, чтобы таким образом сделать познание его ясным в полном его объёме.
Конструктивная математика — абстрактная наука о конструктивных процессах, человеческой способности осуществлять их, и об их результатах — конструктивных объектах.
Парадокс Скулема — противоречивое рассуждение, описанное впервые норвежским математиком Туральфом Скулемом, связанное с использованием теоремы Лёвенгейма — Скулема для аксиоматической теории множеств.
Темпоральная логика (англ. temporal (от лат. tempus) logic) — это логика, в высказываниях которой учитывается временной аспект. Используется для описания последовательностей явлений и их взаимосвязи по временной шкале.
Эпистемическая теория игр (англ. epistemic game theory), иначе называемая интерактивной эпистемологией (англ. interactive epistemology), формализует допущения о верах и знаниях игроков относительно рациональности, поведения оппонентов, их собственных знаний и вер. Эти допущения лежат в основе различных концепций решения — правил, в соответствии с которыми прогнозируется поведение игроков и, следовательно, исход игры. Допущения часто описаны на интуитивном уровне, и эпистемический анализ необходим...
Интуициони́зм — совокупность философских и математических взглядов, рассматривающих математические суждения с позиций «интуитивной убедительности». Различаются две трактовки интуиционизма: интуитивная убедительность, которая не связана с вопросом существования объектов, и наглядная умственная убедительность.
Парадокс в логике — это противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса объясняется неверным выбором логических посылок, например, когда речь идет о предметах, не имеющих четкого определения (См. стрела Зенона).
Обобще́ние поня́тий — логическая операция, посредством которой в результате исключения видового признака получается другое понятие более широкого объема, но менее конкретного содержания; форма приращения знания путём мысленного перехода от частного к общему в некоторой модели мира, что обычно соответствует и переходу на более высокую ступень абстракции. Результатом логической операции обобщения является гипероним.
Систематическая ошибка согласованности является одним из видов когнитивных искажений, это явление схоже с предвзятостью подтверждения. Систематическая ошибка согласованности происходит из-за чрезмерной увлеченности людей непосредственно исследовать данную гипотезу, пренебрегая косвенным опытом.
Анало́гия (др.-греч. ἀναλογία «пропорция, соответствие, соразмерность») — подобие, равенство отношений; сходство предметов, явлений, процессов, величин и т. п. в каких-либо свойствах, а также познание путём сравнения, например...
Фидуциальный вывод (от лат. fides: вера, доверие), как разновидность статистического вывода, был впервые предложен сэром Р. Э. Фишером.
Вероятностная логика — логика, в которой высказываниям приписываются не исключительно значения истины и лжи как в двузначной логике, а непрерывная шкала значений истинности от 0 до 1, так, что ноль соответствует невозможному событию, единица — практически достоверному. Значения истинности в вероятностной логике называются вероятностями истинности высказываний, степенями правдоподобия или подтверждения.
Доказательство — это процесс (метод) установления истины, логическая операция обоснования истинности утверждения с помощью фактов и связанных с ними суждений. С помощью совокупности логических приёмов истинность какого-либо суждения обосновывается исходя из других истинных суждений.
Логика Бэрроуза — Абади — Нидхэма (англ. Burrows-Abadi-Needham logic) или BAN-логика (англ. BAN logic) — это формальная логическая модель для анализа знания и доверия, широко используемая при анализе протоколов аутентификации.
Многозна́чная ло́гика — тип формальной логики, в которой допускается более двух истинностных значений для высказываний. Первую систему многозначной логики предложил польский философ Ян Лукасевич в 1920 году. В настоящее время существует очень много других систем многозначной логики, которые в свою очередь могут быть сгруппированы по классам. Важнейшими из таких классов являются частичные логики и нечёткие логики.
Логика высказываний , или пропозициональная логика (лат. propositio — «высказывание»), или исчисление высказываний — это раздел символической логики, изучающий сложные высказывания, образованные из простых, и их взаимоотношения. В отличие от логики предикатов, пропозициональная логика не рассматривает внутреннюю структуру простых высказываний, она лишь учитывает, с помощью каких союзов и в каком порядке простые высказывания сочленяются в сложные.
Парадо́кс во́ронов (англ. Raven paradox), известный также как парадокс Гемпеля (нем. Hempels paradox) или во́роны Гемпеля — парадокс подтверждения, сформулированный немецким математиком Карлом Густавом Гемпелем в 1940-х годах, для иллюстрации того, что индуктивная логика иногда входит в противоречие с интуицией. Наиболее распространённый метод разрешения этого парадокса состоит в применении теоремы Байеса, которая соотносит условную и предельную вероятность стохастических событий.
Определе́ние , дефини́ция (лат. definitio — предел, граница) — логическая операция раскрывающая содержание имени посредством описания отличительных признаков предметов или явлений.
Объяснение является набором утверждений, обычно построенных для описания набора фактов, в которых уточняются причины, контекст и последствия этих фактов. Это описание может устанавливать правила или законы и может разъяснять существующие правила и/или законы в отношении объектов и явлений, которые рассматриваются. Компоненты объяснения могут быть неявными и быть переплетены друг с другом.
Аксиома детерминированности — аксиома теории множеств, обычно обозначаемая AD. Эту аксиому предложили в 1962 году польские математики Ян Мычельский и Гуго Штейнгауз в качестве замены для аксиомы выбора (введённой в 1904 году, обозначается AC). Причиной поиска альтернативы аксиоме выбора стали необычные следствия из этой аксиомы, которые вызывали и продолжают вызывать критику со стороны части математиков. Например, в случае применения аксиомы выбора возникают парадоксальные конструкции вроде «парадокса...
Сомнение — психическое состояние или состояние ума, в котором возникает воздержание от окончательно определённого суждения, или/и раздвоения (троения и т. п.) его становления, из-за неспособности сознания сделать дискретный однозначный вывод. Если ум не может обнаружить причин, аргументов, которые бы позволили ему прийти к однозначному решению относительно правильности или ошибочности своего мнения, тогда сомнение является отрицательным (то есть фактически блокирование дальнейшего анализа и выводов...
Логика первого порядка , называемая иногда логикой или исчислением предикатов — формальное исчисление, допускающее высказывания относительно переменных, фиксированных функций и предикатов. Расширяет логику высказываний. В свою очередь является частным случаем логики высших порядков.
Энтимéма (др.-греч. ἐνθύμημα, от др.-греч. ἐνθύμημαι — «имею в душе») — сокращённoe умозаключение, в котором в явной форме не выражена посылка или заключение, однако пропущенный элемент подразумевается.
Подробнее: Энтимема
Демпстера-Шафера теория — математическая теория очевидностей (свидетельств) (), основанная на функции доверия (belief functions) и функции правдоподобия (plausible reasoning), которые используются, чтобы скомбинировать отдельные части информации (свидетельства) для вычисления вероятности события. Теория была развита Артуром П. Демпстером и Гленном Шафером.