Связанные понятия
Лине́йка — простейший измерительный инструмент, как правило представляющий собой узкую пластину, у которой как минимум одна сторона прямая. Обычно линейка имеет нанесённые штрихи (деления), кратные единице измерения длины (сантиметр, миллиметр, дюйм), которые используются для измерения расстояний.
Транспорти́р (фр. transporteur, от лат. transporto «переношу») — инструмент для построения и измерения углов. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделённого на градусы от 0 до 180°. В некоторых моделях — от 0 до 360°.
Фигура (от лат. figura) — термин, формально применимый к произвольному множеству точек; тем не менее обычно фигурой называют замкнутые множества на плоскости, которые ограничены конечным числом линий.
Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Это расстояние называется радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра — полюсами шара. Поверхность шара называется сферой: замкнутый шар включает эту сферу, открытый шар — исключает.
Стереометрия (от др.-греч. στερεός, «стереос» — «твёрдый, объёмный, пространственный» и μετρέω, «метрео» — «измеряю») — раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основными (простейшими) фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости.
Упоминания в литературе
Разметочный
циркуль предназначен для черчения, а также для перенесения небольших размеров с измерительной линейки на металлическую поверхность.
Линейка, треугольник, транспортир,
циркуль . Искусство изонити тесно связано с геометрией, поэтому в данном виде рукоделия не обойтись без линейки, угольника, транспортира и циркуля. Они требуются для измерения расстояния между точками на чертеже и ровного проведения линий. С помощью циркуля чертят окружности нужного диаметра, транспортиром и угольником вымеряют углы. Не лишним будет изготовить или купить готовые трафареты геометрических фигур и лекала для вычерчивания завитков и дуг.
Чертилку используют, если при нанесении риски необходимо сделать неглубокий надрез, например, при разметке поверхности, отделанной лаком. Карандашом или чертилкой риски наносят по угольнику (рис. 4, а). Угольники бывают следующих типов: для нанесения рисок под углом 90, 45 или 135 градусов (ерунок) (рис. 4, б), под любым углом (малка) (рис. 4, в). Для нанесения рисок, параллельных кромке или пласти обрабатываемой заготовки, применяют рейсмус (рис. 4, г). Рейсмус состоит из колодки и двух передвижных брусочков, которые закрепляют в нужном направлении клином. На концах брусочков имеются металлические острозаточенные шпильки, которыми прочерчивают линии на заготовке. Угольники и рейсмус изготавливают из древесины твердых лиственных пород (бук, клен, ясень). Для разметки окружностей и дуг диаметром не более 0,5 м служат
циркули со съемными и стационарными ножками (рис. 4, е). Для разметки окружностей больших диаметров применяют раздвижной циркуль. Циркули снабжены стопорными винтами для фиксации нужного размера. Для проверки диаметров круглых деталей применяют кронциркуль (рис. 4, ж). Нутромером (рис. 4, з) проверяют диаметры отверстий и ширину гнезд. Открытые шипы и проушины размечают при помощи гребенки, позволяющей нанести нужное число рисок сразу. При помощи шаблонов удобно размечать криволинейные контуры деталей, центры отверстий, если они должны совпадать с такими же отверстиями в сопряженной детали и т.п. Приспособления для разметки выполняют из фанеры, пластика, листовой стали. Сложные приспособления снабжают специальными упорами и другими устройствами для установки и закрепления на размеченных заготовках.
Циркуль с линейкой удобен для прочерчивания окружностей. Состоит он из бруска с разметкой и зажимом для карандашей, а также из передвижной стойки-центра.
В качестве дополнительных материалов и инструментов при изготовлении декоративного воздушного шара могут потребоваться ножницы, карандаш, линейка,
циркуль , универсальный клей или двусторонний скотч.
Связанные понятия (продолжение)
Треуго́льник (в евклидовом пространстве) — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Часть плоскости, ограниченная сторонами, называется внутренностью треугольника: нередко треугольник рассматривается вместе со своей внутренностью (например, для определения понятия площади).
Отве́с (шнуровой отвес) — приспособление, состоящее из тонкой нити и грузика на конце её, позволяющее судить о правильном вертикальном положении, служащее для вертикальной юстировки поверхностей (стен, простенков, кладки и т. д.) и стоек (столбов и т. д.). Под действием силы тяжести нить принимает постоянное направление (отвесная линия).
Угольник — чертёжный, слесарный, столярный инструмент для построения углов, обычно представляет собой прямоугольный треугольник с острыми углами 30° и 60° или по 45°. Является разновидностью линейки.
Гипотенуза (греч. ὑποτείνουσα, натянутая) — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Диагональ (греч. διαγώνιος; от δια- «через» + γώνια «угол») — в математике имеет геометрический смысл, а также используется при наглядном описании квадратных матриц.
Полиамонд (англ. polyiamond) или треуго́льный мо́нстр (англ. triangular animal) — геометрическая фигура в виде многоугольника, составленного из нескольких одинаковых равносторонних треугольников, примыкающих друг к другу по рёбрам. Полиамонды можно рассматривать как конечные подмножества треугольного паркета со связной внутренностью.
Дуга́ — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки A и B окружности разбивают её на две части; каждая из этих частей называется дугой.
Шестиугольник — многоугольник с шестью углами. Также шестиугольником называют всякий предмет такой формы.
Пра́вильный додека́эдр (от др.-греч. δώδεκα — «двенадцать» и εδρον — «грань») — один из пяти возможных правильных многогранников. Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников, являющихся его гранями. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра).
Параллелогра́мм (др.-греч. παραλληλόγραμμον от παράλληλος — параллельный и γραμμή — линия) — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.
Биссектри́са (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла. Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла.
Треуго́льник Рёло ́ представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло.
Планиме́трия (от лат. planum — «плоскость», др.-греч. μετρεω — «измеряю») — раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости: треугольники, окружности, параллелограммы и т.д.
Прямоугольник — четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).
Согласно Математической Энциклопедии, спиралями называются плоские кривые, которые «обычно обходят вокруг одной (или нескольких точек), приближаясь или удаляясь от неё». Это толкование термина не является строго формализуемым определением. Если какая-то известная кривая содержит в названии эпитет «спираль», то к этому следует относиться как к исторически сложившемуся названию.
Подробнее: Спираль
Сферический треугольник — геометрическая фигура на поверхности сферы, состоящая из трёх точек и трёх дуг больших кругов, соединяющих попарно эти точки. Три больших круга на поверхности сферы, не пересекающихся в одной точке, образуют восемь сферических треугольников. Соотношения между элементами сферических треугольников изучает сферическая тригонометрия.
Пятиугольник — многоугольник с пятью углами. Также пятиугольником называют всякий предмет такой формы.
Пери́метр (др.-греч. περίμετρον — окружность, др.-греч. περιμετρέο — измеряю вокруг) — общая длина границы фигуры (чаще всего на плоскости). Имеет ту же размерность величин, что и длина.
Мозаики «гирих» — это набор пяти плиток, использовавшихся для создания орнамента для украшения зданий в исламской архитектуре. Плитки использовались примерно с 12-го века и орнаменты существенно улучшились к моменту построения усыпальницы Дарб-и Имам в городе Исфахан в Иране (построена в 1453).
Ромб (др.-греч. ῥόμβος, лат. rombus, в буквальном переводе: «бубен») — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Пара́бола (греч. παραβολή — приложение) — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой (называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы).
У́гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла).
Те́ло геометри́ческое — «то, что имеет длину, ширину и глубину» в «Началах» Евклида, в учебниках элементарной геометрии ко всему «часть пространства, ограниченная своей образуемой формой».
Звёздчатый многоугольник — многоугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного многоугольника. Стороны звёздчатого многоугольника могут пересекаться между собой. Существует множество звёздчатых многоугольников или звёзд, среди них пентаграмма, гексаграмма, две гептаграммы, октограмма, декаграмма, додекаграмма. Звёздчатые многоугольники можно получить, продолжая одновременно все стороны правильного многоугольника после их пересечения в его вершинах до их...
Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости.
В геометрии
ромбическая мозаика , кантующиеся блоки, обратимые кубы или кубическая решётка — это мозаика одинаковых ромбов с углом 60° на евклидовой плоскости. Каждый ромб имеет два угла 60° и два 120°. Такие ромбы иногда называют диамондами. Множества из трёх ромбов соприкасаются вершинами с углом 120°, а множества из шести — вершинами с углом 60°.
Параллельные прямые (от греч. παράλληλος, буквально — идущий рядом) — в планиметрии прямые, которые не пересекаются, сколько бы их ни продолжали в обе стороны.
Гри́фель (нем. Griffel от др.-греч. γραφείον — «палочка для письма») — палочка (стержень) из грифельного сланца (разновидности глинистого сланца) для писания на досках из аспидного сланца (т. н. грифельные доски). Разновидность стилоса. Грифелем также называют пишущий стержень карандаша.
Сегме́нт — плоская фигура, заключённая между дугой и её хордой. Как частный случай, круговой сегмент: часть круга, ограниченная дугой окружности и её хордой или секущей.
Окружность называют вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.
Гексаграмма (др.-греч. ἕξ — шесть и γραμμή — черта, линия) — звезда с шестью углами, которая образуется из двух наложенных друг на друга равносторонних треугольников.
Теорема косинусов — теорема евклидовой геометрии, обобщающая теорему Пифагора на произвольные плоские треугольники.
В геометрии
сферический многогранник или сферическая мозаика — это тa мозаика на сфере, в которой поверхность разделена большими дугами на ограниченные области, называемые сферическими многоугольниками. Большая часть теории симметричных многогранников использует сферические многогранники.
Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов.
Сфе́ра (др.-греч. σφαῖρα «мяч, шар») — это геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра сферы).
Пифагорова мозаика (замощение двумя квадратами) — замощение евклидовой плоскости квадратами двух различных размеров, в которой каждый квадрат касается четырёх квадратов другого размера своими четырьмя сторонами. Исходя из этой мозаики, можно доказать (наглядно) теорему Пифагора, за что мозаика и получила название пифагоровой. Мозаика часто используется в качестве узора для кафельного пола. В этом контексте мозаика известна также как узор классов.
Делящаяся плитка (англ. rep-tile) — понятие геометрии мозаик, фигура, которую можно разрезать на меньшие копии самой фигуры. В 2012 обобщение делящихся мозаик с названием self-tiling tile set (набор плиток с самозамощением) было предложено английским математиком Ли Сэлоусом в журнале Mathematics Magazine .
Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием. По определению, каждый правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.
Упоминания в литературе (продолжение)
Нутромер представляет собой подобие
циркуля , концы которого вывернуты наружу. Такой прибор используют для измерения внутреннего диаметра различных деталей.
Для соединения деталей, кроме сшивания и склеивания, широко используется такой прием, как оплетка. Предварительно в заготовке делается перфорация – пробиваются отверстия. Лучше это делать пробойниками различных диаметров или стамеской. Так как расстояния между отверстиями должны быть одинаковыми, для разметки мы используем линейку или
циркуль .
Для выполнения операции применяют: деревянные и металлические разметочные столы, призмы, подкладки, струбцины, а также инструменты: очертку, чертилку, рейсмас,
циркули с дугой и пружиной, обычный, вертикальный масштабный и с полкой угольники, транспортир, кернеры, обычный и автоматический.
Для кровельных работ специальных инструментов не предусмотрено, поскольку при этом используются некоторые из вышеперечисленных, например различные молотки,
циркуль , ножницы для резки металла, угольник, складной метр и др.
Нутромер представляет собой подобие
циркуля , концы которого вывернуты наружу. Такой прибор используется для измерения внутреннего диаметра различных деталей.
Металл не бумага и не дерево, по которым удобно рисовать карандашом, с его гладкой и твердой поверхности легко стираются как грифельные, так и меловые линии. Поэтому для нанесения рисок используются чертилки различного вида, разметочные
циркули , штангенрейсмусы, кернеры.
Представляет собой подобие
циркуля , концы которого вывернуты наружу. Такой прибор используют для измерения внутреннего диаметра различных деталей.
Криволинейные детали можно размечать по шаблонам. Ими пользуются иногда и при разметке стандартных прямолинейных контуров, например, на шипах и проушинах. Окружность и дуги на поверхность заготовок наносят металлическим или чертежным
циркулем .
Это разметочный инструмент, который применяют для измерения длины на чертежах, деления углов, прямых линий для вычерчивания окружностей, построения перпендикуляров.
Циркули бывают разных размеров.
При обработке проймы сначала точно опиливают широкие плоскости как базовые поверхности, затем начерно – ребра (узкие грани) 1, 2, 3 и 4, после чего размечают
циркулем полуокружность, вырезают ее ножовкой (или как показано штрихом на рисунке); производят точное опиливание полукруглой выемки и проверяют точность обработки вкладышем, а также симметричность по отношению к оси с помощью штангенциркуля. Далее размечают и вырезают ножовкой углы. После этого производят точное опиливание и припасовку ребер 5 и 6. Затем выполняется точное опиливание и припасовка вкладыша к пройме. Точность припасовки считается достаточной, если вкладыш входит в пройму без перекоса, качки и просветов.
Для составления базового лекала потребуются следующие мерки: вертикальная высота усеченного конуса (h), верхний диаметр (d), нижний диаметр (D). Сначала вычерчивают трапецию 1–2–3–4, на продолжении боковых граней находят точку О (это центр будущих окружностей) и с помощью
циркуля вычерчивают две дуги по размеру, указанному на рисунке 17.
Для того, чтобы выполнить простую цепочку, надо заготовить определенное количество маленьких ромбов одинакового размера (их должно быть столько, чтобы хватило на всю длину декорируемой поверхности). Проведите на плоскости две параллельные линии, между которыми будут располагаться ромбы. С помощью
циркуля или линейки разделите плоскость пополам и проведите перпендикуляр. Здесь находится середина поверхности. Приклейте на нее один ромб, а затем приклеивайте остальные, двигаясь вправо и влево (рис. 1, а).
В столярном деле нередко применяются шаблоны. Их можно выполнить сначала на бумаге или непосредственно на заготовку нанести сетку и разметить сложный контур. Очень удобно пользоваться обычным
циркулем . После распиливания кромки, как правило, обрабатываются вручную или с помощью шлифовальной машины. Последняя сделает работу не только быстро, но и качественно. Чтобы однотипные заготовки не отличались друг от друга, при распиливании, сверлении или шлифовании формируйте из деталей пакеты и работайте с ними одновременно.
В нашей книге мы приводим пример изготовления лягушки из конусов. С помощью
циркуля следует начертить на листе зеленой бумаги 2 круга диаметром 10 см, разделить 2 детали на 4 равные части и вырезать 1 часть. Затем свернуть круги в конусы и заклеить их кончики. Вырезать из цветной бумаги 4 лапки, передние должны быть короче задних. Из листа красной бумаги вырезать небольшую полоску для языка лягушки. Для глаз вырезать пары овалов разного размера из зеленой, желтой и черной бумаги. Желтые овалы наклеить на зеленые, а черные овалы приклеить на желтые. Готовые глаза и язык приклеить к голове лягушки. Затем склеить 2 конуса между собой. К нижнему конусу, туловищу, приклеить лапки, предварительно согнув передние 2 раза (рис. 15).
Разметочные работы при изготовлении фальцевых швов выполняют при помощи чертилки, кернера, разметочного
циркуля , линейки и очертка.
Циркуль применяют для перенесения размеров на заготовки и очерчивания круглых разметок.
Для изготовления кружка (рис. 105 дело)необходимо изготовить хорошо выструганные клепки, имеющие в сечении прямоугольник. Дощечки сплачивают на рабочем столе или верстаке с помощью тисков или клина, затем на них
циркулем чертят круг, соответствующий диаметру кружка и накладными или врезными шпонками доски соединяют. Чаще всего соединение делают накладными шпонками. Этот способ очень простой и требует меньше затрат труда. В этом случае шпонки прибивают к дощечкам в двух местах тонкими гвоздями и на равном расстоянии друг от друга сверлят отверстия, в которые забивают деревянные штыри. Затем гвозди вынимают, на их месте сверлят отверстия и также забивают штыри.
Другие чертежные принадлежности – малая линейка, угольники, рейсфедеры, комплект цветной туши, карандаши, ластики, чертежная и писчая бумага,
циркуль , авторучки – бригада приобретает самостоятельно.
Инструменты для разметки: чертилка, линейка, угольник, разметочный
циркуль , кернер, молоток, рейсмус, разметочная плита и т.д.
Высшие пары определяются как пары, не выполняющие свойство простых пар, например шкив и перекинутый через него ремень, соединение зубчатых колес, полная трехгранная призма, дуговой двухсторонник, эллиптический
циркуль и т. д. Движение первого звена в звене второго является обращенным относительно движения второго звена в первом звене.
Можно воспользоваться
циркулем , чтобы нарисовать круг, и пилой выпилить отверстия под замки.
б) вспомогательные инструменты – слесарный и рихтовальный молотки, керн, чертилка, разметочный
циркуль , плашкодержатель, вороток и т. п.;