Связанные понятия
Весьма избыточное число или высокоизбыточное число — это натуральное число, сумма делителей которого (включая само число) больше суммы делителей любого меньшего натурального числа.
Слегка ́ избы́точное число́, или квазисоверше́нное число́ (от лат. quas(i) «наподобие», «нечто вроде») — избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа.
Праймориал (англ. Primorial, иногда именуется также «примориал») — в теории чисел функция над рядом натуральных чисел, схожая с функцией факториала, с разницей в том, что праймориал является последовательным произведением простых чисел, меньших или равных данному, в то время как факториал является последовательным произведением всех натуральных чисел, меньших или равных данному.
В теории чисел гладким числом называется целое число, все простые делители которого малы.
Подробнее: Гладкое число
Неприкоснове́нное число ́ (англ. Untouchable number) — положительное целое число, которое не может быть выражено как сумма всех собственных делителей любого целого положительного числа (в том числе самого неприкосновенного числа).
Безопасное простое число — это простое число вида 2p + 1, где p также простое (и наоборот, p есть простое число Софи Жермен). Несколько первых безопасных простых чисел...
Практичное число или панаритмичное число — это положительное целое число n, такое что все меньшие положительные целые числа могут быть представлены в виде суммы различных делителей числа n. Например, 12 является практичным числом, поскольку все числа от 1 до 11 можно представить в виде суммы делителей 1, 2, 3, 4 и 6 этого числа — кроме самих делителей, мы имеем 5 = 3 + 2, 7 = 6 + 1, 8 = 6 + 2, 9 = 6 + 3, 10 = 6 + 3 + 1 и 11 = 6 + 3 + 2.
Числа харшад , или числа Нивена, — натуральные числа, делящиеся нацело на сумму своих цифр.
Эта страница содержит
список первых 500 простых чисел, а также списки некоторых специальных типов простых чисел.
Обручённые числа или квази-дружественные числа это два положительных целых числа, для которых сумма собственных делителей каждого числа на 1 больше, чем второе число. Другими слова, (m, n) — это пара обручённых чисел если s(m) = n + 1 и s(n) = m + 1, где s(n) это сумма собственных делителей числа n (аликвотная сумма от n). Эквивалентным условием будет σ1(m) = σ1(n) = m + n + 1, где σ1(n) — сумма всех делителей числа n.
Псевдопростое число — натуральное число, обладающее некоторыми свойствами простых чисел, являясь тем не менее составным. В зависимости от рассматриваемых свойств существует несколько различных типов псевдопростых чисел.
Дели́мость — одно из основных понятий арифметики и теории чисел, связанное с операцией деления. С точки зрения теории множеств, делимость целых чисел является отношением, определённым на множестве целых чисел.
Составно́е число ́ (в XIX веке также сложное число) — натуральное число, бо́льшее 1, не являющееся простым. Каждое составное число является произведением двух или более натуральных чисел, бо́льших 1.
n-ое
число такси , обычно обозначаемое Ta(n) или Taxicab(n), определяется как наименьшее число, которое может быть представлено как сумма двух положительных кубов n различными способами. Наиболее известное число такси — 1729 = Ta(2) = 13 + 123 = 93 + 103.
Сюрреальные числа (англ. surreal number — название принадлежит американскому математику Дональду Кнуту) впервые были использованы под другим названием («числа» — англ. number) в работах английского математика Джона Конвея для описания ряда аспектов теории игр.
Суперпростые числа (также известны как простые числа высшего порядка) — это подмножество простых чисел, стоящих в списке простых чисел на позициях, являющихся простыми числами (то есть это 2-е, 3-е, 5-е, 7-е, 11-е, 13-е, 17-е и т.д. по счёту простые числа).
Подробнее: Суперпростое число
В теории чисел,
вероятно простым числом (англ. probably prime, PRP) называется целое число, которое удовлетворяет некоторым условиям, которым удовлетворяют все простые числа. Различные типы вероятно простых имеют различные условия. Поскольку вероятно простое может быть составным (такие числа называются псевдопростыми), условие выбирается так, чтобы сделать эти исключения редкими.
В математике, числа
негафибоначчи — отрицательно индексированные элементы последовательности чисел Фибоначчи.
Наиме́ньшее о́бщее кра́тное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка. Обозначается одним из следующих способов...
В теории чисел регулярное простое число — всякое простое число р, для которого число классов идеалов кругового поля не делится на р. Все остальные простые нечётные числа называются иррегулярными.
В комбинаторной математике под числом встреч понимается число перестановок множества {1, ..., n} с заданным числом неподвижных элементов.
Подробнее: Число встреч (комбинаторика)
Целые
числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1.
Рациональное решето — это алгоритм общего вида для разложения целых чисел на простые множители. Алгоритм является частным случаем общего метода решета числового поля. Хотя он менее эффективен, чем общий алгоритм, концептуально он проще. Алгоритм может помочь понять, как работает общий метод решета числового поля.
Коэффициент сетчатости — инвариант планарных графов, измеряющий число ограниченных граней графа по отношению к возможному числу граней других планарных графов с тем же числом вершин. Коэффициент принимает значения от 0 для деревьев до 1 для максимальных планарных графов.
Функция делителей — арифметическая функция, связанная с делителями целого числа. Функция известна также под именем функция дивизоров.
Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два.
Подробнее: Чётные и нечётные числа
Сре́днее арифмети́ческое (в математике и статистике) множества чисел — число, равное сумме всех чисел множества, делённой на их количество. Является одной из наиболее распространённых мер центральной тенденции.
Теорема об уголках — доказанный результат в области аддитивной комбинаторики, утверждающий присутствие некой упорядоченной (в арифметическом смысле) структуры, называемой уголком, в достаточно больших двумерных множествах любой фиксированной плотности.
Число Райо — большое число, названное в честь Агустина Райо, который объявил самое большое число с собственным именем. Изначально ему было дано точное определение на «дуэли больших чисел» в Массачусетском технологическом институте 26 января 2007 года.
Прямоуго́льное число ́ — число, являющееся произведением двух последовательных целых чисел, то есть n·(n + 1).
Тождество максимумов и минимумов — математическое соотношение между максимальным элементом конечного множества чисел и минимальными элементами всех его непустых подмножеств.
Перебор делителей (пробное деление) — алгоритм факторизации или тестирования простоты числа путём полного перебора всех возможных потенциальных делителей.
Четыре четверки — математическая головоломка по поиску простейшего математического выражения для каждого целого числа от 0 до некоторого максимума, используя лишь общие математические символы и четвёрки (никакие другие цифры не допускаются). Большинство версий «четырёх четверок» требует, чтобы каждое выражение содержало ровно четыре четверки, но некоторые вариации требуют, чтобы каждое выражение имело минимальное количество четверок.
В комбинаторике,
Числа Нараяны N(n, k), n = 1, 2, 3 ..., 1 ≤ k ≤ n, формируют треугольную матрицу натуральных чисел, называемую Треугольником Нараяны, который всплывает во многих задачах перечислительной комбинаторики. Названы в честь индийского математика Т. В. Нараяны (1930–1987).
Проце́нт (лат. per cent «на сотню; сотая») — сотая часть; обозначается знаком «%»; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг. Справедливо также утверждение, что 200 % от 500 кг является 1000 кг, поскольку 1 % от 500 кг равен 5 кг, и 5 × 200 = 1000.
Двоичная, бинарная или дихотомическая классификация — это задача классификации элементов заданного множества в две группы (предсказание, какой из групп принадлежит каждый элемент множества) на основе правила классификации. Контекст, в котором требуется решение, имеет ли объект некоторое качественное свойство, некоторые специфичные характеристики или некоторую типичную двоичную классификацию, включает...
Циклическое число — целое число, циклические перестановки цифр которого являются произведениями этого числа на последовательные числа. Наиболее известный пример такого числа — 142857...
Целое , целочисленный тип данных (англ. Integer), в информатике — один из простейших и самых распространённых типов данных в языках программирования. Служит для представления целых чисел.
Арифме́тика (др.-греч. ἀριθμητική (árithmitikí) — от ἀριθμός (árithmós) «число») — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа (натуральные, целые, рациональные, вещественные, комплексные числа) и его свойства. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая...
Доля единицы (аликвотная дробь) — это рациональное число в виде дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель — положительное целое число. Доля единицы, таким образом, является обратным числом положительного целого числа, 1/n. Примеры — 1/1, 1/2, 1/3, 1/4 и т. д.
Полуинвариант ы, или семиинварианты, или кумулянты — коэффициенты в разложении логарифма характеристической функции случайной величины в ряд Маклорена.
Последовательность без простых чисел — это последовательность целых чисел, не содержащая каких-либо простых чисел. Как правило, при этом предполагается, что последовательность задана той же рекуррентной формулой, что и для чисел Фибоначчи, но с другими начальными условиями, и все члены последовательности должны быть cоставными числами, не имеющими общего для всех членов делителя. Таким образом, последовательность этих чисел определяется путём выбора двух составных чисел a1 и a2, для которых наибольший...
Компанейские числа — это числа, чьи аликвотные суммы формируют циклические последовательности, которые начинаются и заканчиваются одним и тем же числом. Являются обобщением совершенных чисел и дружественных чисел. Первые две компанейские последовательности или компанейские цепи были обнаружены и названы бельгийским математиком Полом Пуле в 1918 году. В компанейской последовательности каждое число является суммой собственных делителей предыдущего числа, т.е. эта сумма исключает само предыдущее число...
Число ́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Письменными знаками для обозначения чисел служат цифры, а также символы математических операций. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно расширилось.
Счёты (русские счёты) — простое механическое устройство (счётная доска с костями) для выполнения арифметических расчётов, согласно одной версии происходят от китайского счётного приспособления суаньпань, согласно другой имеют собственно русское происхождение.
Множество больших тригонометрических сумм — понятие теории чисел — множество индексов, в которых преобразование Фурье характеристической функции заданного подмножества группы принимает достаточно большие значения.