Связанные понятия
Начало координат (начало отсчёта) в евклидовом пространстве — особая точка, обычно обозначаемая буквой О, которая используется как точка отсчёта для всех остальных точек. В евклидовой геометрии начало координат может быть выбрано произвольно в любой удобной точке.
Точка перегиба — точка плоской кривой, в которой её ориентированная кривизна меняет знак. Если кривая является графиком функции, то в этой точке выпуклая часть функции отделяется от вогнутой (то есть вторая производная функции меняет знак).
Пло́скость — одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии понятие плоскости обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии.
Геометри́ческое ме́сто то́чек (ГМТ) — фигура речи в математике, употребляемая для определения геометрической фигуры как множества точек, обладающих некоторым свойством.
Каса́тельная пряма́я — прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке с точностью до первого порядка.
Упоминания в литературе
в) оба луча нумеруются от 1 до N, начиная с их крайних верхних точек и до точек, соседних с вершиной. При этом сама вершина тоже может быть пронумерована. Например, если
на обоих лучах по 15 точек, то вершине будет присвоен номер 16.
Итак, гравитация искривляет пространство-время. Это можно наглядно увидеть, изучая поведение лучей света в ее присутствии. Свет при этом удобен тем, что он самый быстрый в природе. Поясним, что мы будем считать лучом света. На рис. 1 изображен луч в том смысле, как он понимается в школьном курсе физики, а именно как путь, который проходит световой цуг в пространстве – траектория света. Нам же будет интересна кривая, вдоль которой проходит цуг в пространстве-времени, которую иначе называют мировой линией света. Именно это мы и будем считать лучом света, если не оговорено иное. Например, мировой линией покоящейся частицы является прямая, параллельная оси времени на рис. 3, тогда как ее траектория
является точкой – проекцией такой прямой на ось r.
Первый сомножитель p, называемый геометрическим альбедо, есть отношение блеска реального небесного тела при нулевом угле фазы к блеску абсолютно белого диска того же радиуса, что и небесное тело, расположенного перпендикулярно к солнечным лучам на том же расстоянии от Солнца и Земли, что и само
небесное тело. Второй сомножитель q, называемый фазовым интегралом, зависит от формы поверхности.
Но оказалось, что указанное небольшое изменение скорости света можно измерить, если использовать явление интерференции. Интерференция – это сложение в пространстве двух или нескольких волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Интерференция характерна для волн любой природы: волн на поверхности жидкости; упругих (например, звуковых); электромагнитных (например, радиоволн или световых). Причем интерферируют только когерентные волны, то есть волны, имеющие постоянную разность фаз во времени [70, с. 290]. Такими когерентными волнами-лучами являются, например, лучи, исходящие из одной точки источника света. Если два луча от одной точки источника света пустить по разным направлениям, а затем привести в одну точку, то в этой точке будет происходить интерференция света; если разность хода лучей, измеренная в количестве совершенных полуволн, составит четное число, то происходит сложение энергий этих
лучей, и точка будет наиболее светлой; если же разность хода составит нечетное число полуволн, то энергии лучей вычитаются, и точка будет наиболее темной.
Еще с уроков черчения многие помнят рисование ваз и розеток в трех проекциях и аксонометрии. В качестве проекций обычно фигурировали: вид спереди, вид сверху и вид слева или справа. В редакторах компьютерной графики используется аналогичное представление объектов. Правда, чаще всего аксонометрия здесь заменяется видом перспективы. Аксонометрией называется отображение объемных объектов в пространстве, при котором в сцене отсутствуют перспективные искажения. Если предположить, что точка наблюдения находится так далеко от предмета, что все
лучи зрения можно считать параллельными, параллельные линии будут выглядеть таковыми и на рисунке (рис. 1.7, а). Перспектива, в свою очередь, отображает объемные объекты с учетом расстояния от точки наблюдения, увеличивая передний и уменьшая задний план, так как взгляд наблюдателя в действительности направлен из одной точки (рис. 1.7, б), у созерцаемого объекта параллельными в таком случае будут только фронтальные прямые. Если при аксонометрическом отображении трехмерный объект проецируется на ортогональную плоскость, то при перспективном – проецирование происходит на конвергентную плоскость.
Связанные понятия (продолжение)
Поверхность вращения — поверхность, образуемая при вращении вокруг прямой (оси поверхности) произвольной линии (прямой, плоской или пространственной кривой). Например, если прямая пересекает ось вращения, то при её вращении получится коническая поверхность, если параллельна оси — цилиндрическая, если скрещивается с осью — гиперболоид. Одна и та же поверхность может быть получена вращением самых разнообразных кривых.
Биссектри́са (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла. Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла.
Инве́рсия (от лат. inversio «обращение») относительно окружности — преобразование евклидовой плоскости, переводящее обобщённые окружности (окружности либо прямые) в обобщённые окружности, при котором одна из окружностей поточечно переводится в себя.
Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов.
Ло́маная , ломаная линия — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединённых своими концами.
Выпуклая кривая — кривая на евклидовой плоскости, которая лежит по одну сторону от любой касательной прямой.
Теорема косинусов — теорема евклидовой геометрии, обобщающая теорему Пифагора на произвольные плоские треугольники.
Коллинеа́рность — отношение параллельности векторов: два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Допусти́м синоним — «параллельные» векторы.
Параллельные прямые (от греч. παράλληλος, буквально — идущий рядом) — в планиметрии прямые, которые не пересекаются, сколько бы их ни продолжали в обе стороны.
Теорема Жордана — классическая теорема геометрии известная благодаря простоте формулировки и чрезвычайной сложности доказательства.
Говорят, что два и более объектов концентричны или коаксиальны, если они имеют один и тот же центр или ось. Окружности, правильные многоугольники, правильные многогранники и сферы могут быть концентричны друг другу (имея одну и ту же центральную точку), как могут быть концентричными и цилиндры (имея общую коаксиальную ось).
Подробнее: Концентричные объекты
Простой многоугольник — это фигура, состоящая из непересекающихся отрезков («сторон»), соединённых попарно с образованием замкнутого пути. Если стороны пересекаются, многоугольник не является простым. Часто слово «простой» опускается из вышеприведённого определения.
В гиперболической геометрии
гиперболический треугольник является треугольником на гиперболической плоскости. Он состоит из трёх отрезков, называемых сторонами или рёбрами, и трёх точек, называемых углами или вершинами.
Длина кривой (или, что то же, длина дуги кривой) — числовая характеристика протяжённости этой кривой. Исторически вычисление длины кривой называлось спрямлением кривой (от лат. rectificatio, спрямление).
Середина отрезка — точка на заданном отрезке, находящаяся на равном расстоянии от обоих концов данного отрезка. Является центром масс как всего отрезка, так и его конечных точек.
То́чка — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик (нульмерный объект). Точка является одним из фундаментальных понятий в математике.
Двойственная кривая (или дуальная кривая) к заданной кривой на проективной плоскости — это кривая на двойственной проективной плоскости, состоящая из касательных к заданной гладкой кривой. В этом случае кривые называются взаимно двойственными (дуальными). Понятие может быть обобщено для негладких кривых и на многомерное пространство.
Те́ло геометри́ческое — «то, что имеет длину, ширину и глубину» в «Началах» Евклида, в учебниках элементарной геометрии ко всему «часть пространства, ограниченная своей образуемой формой».
Дуга́ — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки A и B окружности разбивают её на две части; каждая из этих частей называется дугой.
Однородные координаты ―
система координат , используемая в проективной геометрии, подобно тому, как декартовы координаты используются в евклидовой геометрии.
Окружность называют вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.
Трёхмерная сфера , или трёхмерная гиперсфера, иногда 3-сфера, — трёхмерный аналог двумерной сферы. Состоит из множества точек, равноудалённых от фиксированной центральной точки в четырёхмерном евклидовом пространстве. Так же, как двумерная сфера, которая образует границу шара в трёх измерениях, 3-сфера имеет три измерения и является границей четырёхмерного шара.
Параметрическое представление — используемая в математическом анализе разновидность представления переменных, когда их зависимость выражается через дополнительную величину — параметр.
Отражение , зеркальное отражение или зеркальная симметрия — движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью).
Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону (точнее, на прямую, содержащую противоположную сторону).
В геометрии 4-мерный многогранник — это многогранник в четырёхмерном пространстве. Многогранник является связанной замкнутой фигурой, состоящей из многогранных элементов меньшей размерности — вершин, рёбер, граней (многоугольников) и ячеек (3-мерных многогранников). Каждая грань принадлежит ровно двум ячейкам.
Касательный вектор — элемент касательного пространства, например элемент касательной прямой к кривой, касательной плоскости к поверхности так далее.
Особая точка кривой — точка, в окрестности которой не существует гладкой параметризации. Точное определение зависит от типа изучаемой кривой.
Паралле́льный перено́с (иногда трансляция) ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.
Гиперокта́эдр — геометрическая фигура в n-мерном евклидовом пространстве: правильный политоп, двойственный n-мерному гиперкубу. Другие названия: кокуб, ортоплекс, кросс-политоп.
Пра́вильный двадцатичетырёхъяче́йник, или просто двадцатичетырёхъяче́йник, или икоситетрахор (от др.-греч. εἴκοσι — «двадцать», τέτταρες — «четыре» и χώρος — «место, пространство»), — один из правильных многоячейников в четырёхмерном пространстве.
Подробнее: Двадцатичетырёхъячейник
Три вектора (или большее число) называются компланарными, если они, будучи приведёнными к общему началу, лежат в одной плоскости.
Подробнее: Компланарность
Изометрия — биекция между метрическими пространствами, сохраняющая расстояния между точками.
Кватернионы предоставляют удобное математическое обозначение положения и вращения объектов в пространстве. В сравнении с углами Эйлера, кватернионы позволяют проще комбинировать вращения, а также избежать проблемы, связанной с невозможностью поворота вокруг оси, независимо от совершённого вращения по другим осям (на иллюстрации). В сравнении с матрицами они обладают большей вычислительной устойчивостью и могут быть более эффективными. Кватернионы нашли своё применение в компьютерной графике, робототехнике...
В геометрии пространственный многоугольник — это многоугольник, вершины которого не компланарны. Пространственные многоугольники должны иметь по меньшей мере 4 вершины. Внутренняя поверхность таких многоугольников однозначно не определяется.
Ребро в геометрии — отрезок, соединяющий две вершины многоугольника или многогранника (в размерностях 3 и выше). В многоугольниках ребро является отрезком, лежащим на границе и чаще называется стороной многоугольника. В трёхмерных многогранниках и в многогранниках большей размерности ребро — это отрезок, общий для двух граней. Отрезок, соединяющий две вершины и проходящий через внутренние или внешние точки, ребром не является и называется диагональю.
Грани́ца мно́жества A — множество всех точек, расположенных сколь угодно близко как к точкам во множестве A, так и к точкам вне множества A.
Если дано топологическое пространство и группа действий на нём, образы отдельной точки под действием группы действий образуют орбиты действий. Фундаментальная область — это подмножество пространства, которое содержит в точности по одной точке из каждой орбиты. Она даёт геометрическую реализацию абстрактного множества представителей орбит.
Подробнее: Фундаментальная область
Инверсия кривой — результат применения операции инверсии к заданной кривой C. По отношению к фиксированной окружности с центром O и радиусом k инверсия точки Q — это точка P, лежащая на луче OQ, и OP•OQ = k2. Инверсия кривой C — это множество всех точек P, являющихся инверсиями точек Q, принадлежащих кривой C. Точка O в этом построении называется центром инверсии, окружность называется окружностью инверсии, а k — радиусом инверсии.
Диэдр — вид многогранника, состоящего из двух многоугольных граней, имеющих общий набор рёбер. В трёхмерном евклидовом пространстве он является вырожденным, если его грани плоские, в то время как в трёхмерном сферическом пространстве диэдр с плоскими гранями может рассматриваться как линза, примером которой является фундаментальная область линзового пространства L(p,q) .
Норма́ль — прямая, ортогональная (перпендикулярная) касательному пространству (касательной прямой к кривой, касательной плоскости к поверхности и так далее).
Упоминания в литературе (продолжение)
Это свойство – появляться лишь в виде кусочков дискретных размеров – называется квантованием. Отдельный комочек, например фотон, называется квантом. Квантовая теория получила свое название от этого свойства, которое она приписывает всем измеримым физическим величинам, а не только таким, которые, подобно количеству света или массе золота, квантуются из-за того, что соответствующие сущности на самом деле состоят из частиц, хотя и выглядят непрерывными. Даже для такой величины, как расстояние (например, между
двумя атомами), представление о непрерывном диапазоне возможных значений оказывается идеализацией. В физике не существует измеримых непрерывных величин. В квантовой физике появляется множество новых эффектов, и, как мы увидим, квантование среди них является одним из простейших. Однако в некотором смысле оно остается ключом ко всем остальным явлениям, поскольку, если все квантуется, каким образом некая величина изменяет свое значение с одного на другое? Как объект попадает из одного места в другое, если не существует непрерывного диапазона промежуточных положений, где он может находиться по пути? В главе 9 я объясню, как это происходит, но сейчас позвольте мне отложить этот вопрос на некоторое время и вернуться в окрестности нашего фонарика, где луч выглядит непрерывным, потому что каждую секунду он направляет около 1014 (10 трлн) фотонов в глаз, который на него смотрит.
5
. Найти точки пересечения высотной шкалы (пункт 2) и временных лучей (пункт 3) и соединить их с основанием элемента, от которого строится тень. Данные линии будут показывать направление и длину тени.
Основные спектральные цвета – красный, зеленый и синий. Все остальные цвета спектра можно получить за счет аддитивного смешения цветов, т. е. соединения (смешения) света двух или более источников прежде, чем он достигнет глаза. При аддитивном смешении цветов энергия двух
объединенных лучей является результатом сложения энергии двух первоначальных потоков и воспринимаемая яркость увеличивается. В «цветовом круге» (см. рис.) спектральные и неспектральные цвета замкнуты в круг и распределены так, как это обусловлено их последовательностью в спектре. Такое деление является условным, так как каждый цвет спектра переходит в соседний плавно, и нормальный человеческий глаз различает в действительности несравненно большее количество промежуточных спектральных цветов (около 200).
Так как в течение суток Луна передвигается по небу с запада на восток на 13°10’35’’, то в момент выстрела она должна находиться западнее зенита на расстоянии, в четыре раза превышающем ее суточный путь, то есть на 52°42’20"; это как раз то расстояние, которое она должна пройти во время полета ядра. Кроме того, необходимо принять во внимание отклонение ядра от вертикального направления вследствие вращательного движения Земли. К моменту, когда ядро достигнет Луны, она отклонится на расстояние, равное шестнадцати земным радиусам, что в применении к лунной орбите составляет примерно 11°. Эти 11° следует прибавить к цифре, выражающей отклонение Луны от зенита, что составит в круглых числах 64°. В общем, в момент выстрела луч зрения от данного места к
центру Луны должен составить угол в 64° с вертикалью данного места.
Когда рассматриваемый объект представляет собой светящуюся точку и находится достаточно далеко (рисунок 1.28), идущий от него
пучок лучей можно считать параллельным. Если бы не было рассеивающей линзы и преломляющих сред глаза, то изображение точки находилось бы в фокусе первой, собирающей, линзы, т. е. в центре вращения глаза. При поворотах глаза положение такого изображения относительно сетчатки постоянно.
Вездесущность духовного центра выражается также и в проявленном мире, в том обстоятельстве, что направления
пространства, ориентированные в разные стороны в соответствии с неподвижными осями звездного неба, расходятся из любой точки, расположенной на земле; зрительные оси двух земных наблюдателей, смотрящих на одну и ту же звезду, на самом деле практически параллельны, каким бы ни было разделяющее их географическое расстояние. Иными словами, не существует никакой «перспективы» с точки зрения звездного неба: его центр существует повсюду, ибо свод его – мировой храм – безграничен. Подобным же образом всякий, кто наблюдает за солнцем, поднимающимся или заходящим над поверхностью воды, видит золотую дорожку отраженных в воде лучей, ведущую прямо к нему. Если человек движется, дорожка света следует за ним; однако и любой другой наблюдатель видит дорожку, так же непосредственно ведущую к нему. Все это имеет глубокий смысл.[22]
На рис. 4 приведен профиль линии ОН, излучаемый этим источником. Как видим, он состоит из большого количества узких ярких линий. Каждой линии соответствует определенная скорость движения по лучу зрения излучающего эту линию облака. Величина этой скорости определяется эффектом Доплера. Различие скоростей (по лучу зрения) между различными облаками достигает – 10 км/с. Упомянутые выше интерферометрические наблюдения показали, что облака, излучающие каждую
линию, пространственно не совпадают. Картина получается такая: внутри области размером приблизительно 1,5 секунды дуги движутся с разными скоростями около 10 компактных облаков. Каждое облако излучает одну определенную (по частоте) линию. Угловые размеры облаков очень малы, порядка нескольких тысячных секунды дуги. Так как расстояние до туманности W3 известно (около 2000 пк), то угловые размеры легко могут быть переведены в линейные. Оказывается, что линейные размеры области, в которой движутся облака, порядка 10-2 пк, а размеры каждого облака всего лишь на порядок величины больше расстояния от Земли до Солнца.
В Ганновере действовали
следующим образом. Лазерный луч разделяли на два и направляли их перпендикулярно друг другу по трубам, длина каждой из которых составляет 600 м, а потом снова сводили в один. Если волна придет, то сожмет пространство в одном направлении и растянет в перпендикулярном ему, а расстояния, проходимые лучами, изменятся. Это должно быть видно на интерференционной картинке. Предполагалось, что наша Вселенная состоит из крошечных «зерен», то есть ткань пространства – времени – зернистая, подобно фотографии. Если эту «фотографию» увеличивать, то в какой-то момент картинка покажется составленной из пикселей. Длина каждого «зернышка» значительно меньше протона.
На протяжении многих веков в науке было распространено мнение, что пространство повсюду обладает одними и теми же свойствами. Оно господствовало вплоть до начала нашего столетия, когда Альберт Эйнштейн совершил революцию в научном представлении о картине мироздания, создав общую теорию относительности. Одним из выводов этой теории было утверждение (вначале чисто теоретическое, затем получившее экспериментальное подтверждение) о том, что гравитационное поле, создаваемое любым объектом, обладающим массой, искривляет пространство. Это
означает, в частности, что луч света при прохождении через такое пространство отклоняется от прямой линии. Степень искривления пространства зависит от величины массы тела и, вообще говоря, в подавляющем большинстве случаев чрезвычайно мала. Даже вблизи такого массивного объекта, как наше Солнце, искривление пространства носит весьма незначительный характер.
…Как следует из специальной теории относительности, ничто не может двигаться со скоростью, превышающей световую. Размышляя над этой проблемой, Эйнштейн представил себе луч света, искривляющийся при прохождении у края Солнца. Материя как-то изгибает пространство, и другая материя должна двигаться в таком пространстве «естественно» – так, как мы это наблюдаем. Он решил, что наиболее естественным был бы кратчайший
путь между двумя заданными точками пространства. Иными словами, Солнце искривляет пространство вокруг себя, и планеты движутся эллиптическими орбитами, но в искривленном пространстве они представляют собой прямые линии.
Потеряв в специальной теории относительности свою «независимость» от движущихся тел и друг от друга, пространство и время как бы «нашли» друг друга в едином пространственно-временном четырехмерном континууме. Автор континуума математик Герман Минковский опубликовал в 1908 г. работу «Основания теории электромагнитных процессов», в которой утверждал, что отныне пространство само по себе и время само по себе должны быть низведены до роли теней и только некоторый вид соединения обоих должен по-прежнему сохранять самостоятельность. Идея А. Эйнштейна и состояла в том, чтобы представить все физические законы как свойства этого континуума, как его метрику. С этой новой позиции А. Эйнштейн рассмотрел закон тяготения И. Ньютона. Вместо силы тяготения он стал оперировать полем тяготения. Поля тяготения были включены в пространственно-временной континуум как его «искривление». Метрика континуума стала неевклидовой, «римановской» метрикой.
«Кривизна» континуума стала рассматриваться как результат распределения движущихся в нем масс. Новая теория объяснила не согласующуюся с ньютоновским законом тяготения траекторию вращения Меркурия вокруг Солнца, а также отклонения луча звездного света, проходящего вблизи Солнца.
Существует закон Брюстера, который гласит: луч, падающий под определенным углом к отражающей поверхности, при отражении полностью поляризуется. Это означает, что свет, отраженный от разных поверхностей, в каждом конкретном случае лучше всего поляризуется при определенном угле падения.
Например, для стекла угол поляризации 57°. Для воды – 53°. Обратите внимание, что угол падения луча отсчитывается не от отражающей поверхности, а от нормали к ней – например, полностью поляризуется луч, падающий на поверхность воды под углом 53° к вертикали, а не 53° к горизонту.
Для того чтобы создать голографическое
изображение, применяется следующий метод. Луч лазера расщепляется на два пучка, один из которых отражается от объекта (яблока в нашем примере) и направляется на фотопластинку. Он называется предметным. Другой пучок тоже направляется на пластину и называется опорным. В результате «смешивания» лучей – процесса интерференции – на пластине возникает и записывается абстрактная интерференционная картинка стоячих волн. Просвечивая в последующем пластину лазером (или же обычным светом – есть и такие более совершенные технологии), мы получим голографическое изображение объекта – яблока.
Оценка светимости звезды по формуле (3) основывалась на предположении, что Солнце светит одинаково во все стороны, а, следовательно, мощность солнечных лучей должна пронизывать каждый квадратный метр всей сферы радиуса r вокруг Солнца (Вавилов, 1982, с. 70–71; Бялко,1989, с. 97–98). Учитывая формулы (2) и (3), найдем
выражение для определения солнечной постоянной для других планет, расположенных от светила на соответствующем расстоянии:
Будут ли эти перемены происходить, если земная ось станет перпендикулярно к плоскости орбиты? Нет, потому что земной шар окажется всегда в одинаковом положении относительно лучей Солнца, и в
каждой точке круглый год будет царить один и тот же сезон. Какой?
Что касается сторон нижней части восьмигранника, то принятый подход к расчету и проектированию граней надземной пирамиды принципиально не приемлем. В первую очередь это обусловлено отсутствием энергетических
потоков, подобных солнечным лучам, для восприятия которых и существуют грани. Следовательно, в связи с отсутствием целевого назначения, жестких (твердых) боковых ограничений у подземной пирамиды в принципе не может быть (рис. 7).
Что же мы имеем при рассмотрении саккад? С появлением высокочастотных айтрекеров, обладающих достаточной точностью, познание процесса движения точки взора сводится к анализу графиков окулограмм. Высокая частотность детекции позволяет «проникать» в процессы, не осознаваемые человеком в силу их быстротечности. Так, например, айтрекер SMI High Speed позволяет регистрировать положение точки взора через каждые 2 мс. Это интервал времени, при котором многие ранее казавшиеся непрерывными процессы становятся существенно дискретными. Это похоже на то, как при рассматривании целостной фотографии увеличение детализации изображения приводит к появлению цветных квадратиков, мало напоминающих первичный образ. Так, например, нарисованная окружность при изображении на уровне экранных пикселей, представляет собой конструкцию из квадратиков. Современные айтрекеры тоже являются своеобразными микроскопами, позволяющими заглянуть вглубь процессов, которые, казалось бы, хорошо описаны. Аргументы в пользу аналоговых айтрекеров, которые используют непосредственно установленную на глаз присоску и не имеют побочных математических и аппаратных шумов, принять трудно по причине регистрации глазодвигательной активности с помощью отраженного луча от установленного на присоске зеркала на светочувствительную бумагу. В таком способе регистрации химическая реакция на поверхности бумаги тоже является процессом во времени, а также зависит от силы светового потока и времени его воздействия
на рассматриваемую точку поверхности. И мелкие, краткосрочные попадания отраженного луча не вызывают соответствующей засветки. Проявляются только достаточно сильные и относительно долговременные положения отраженного луча. Проблемы «шумов» современных айтрекеров снимаются с помощью манекен-тестов, а в остальном это прекрасные комплексы, позволяющие совершать путешествия во времени, по сути, останавливать время до нескольких миллисекунд.
Признанным лидером нового направления в науке – теории кротовых нор (червоточин) стал американский физик и астроном Кип Стивен Торн. В 1988 г. он опубликовал с соавторами статью, в которой показал, что построение машины времени не противоречит теориям, принятым в настоящее время научным сообществом. Он писал, что согласно эйнштейновской теории тяготения – общей теории относительности четырехмерное пространство-время, в котором мы живем, искривлено, а знакомая всем гравитация и есть проявление такого искривления, а если пространство кривое, то почему бы ему не принять, к примеру, форму трубы, накоротко соединяющей области, разделенные сотнями тысяч световых лет, или, допустим, далекие друг от друга эпохи? Тем не менее, путешествовать во времени таким образом невозможно, поскольку нора настолько быстро схлопывается, что сквозь нее не пролетит ни корабль, ни массивная частица, ни даже луч света. Кольцо червоточины сингулярно, то есть кривизна пространства-времени на нем обращается в бесконечность,
но все точки внутри него вполне нормальны, и движущееся там тело не испытывает никаких катастрофических воздействий.[66]
Построение системы сотовой связи таково, что антенны направляются в вертикальную плоскость, в связи с чем основная энергия излучения (более 90 %) сосредоточена в узком луче. Этот луч всегда направлен в другую сторону от сооружений, на которых установлены
антенны БС. Следующим важным условием для хорошей работы системы БС является расположение луча выше прилегающих построек. БС являются видом передающих радиотехнических объектов, мощность излучения которых непостоянна. Загрузка определяется следующими факторами: пребыванием владельца телефона в зоне обслуживания конкретной БС, эксплуатацией телефона, временем суток (в ночные часы загрузка БС приближается к нулю – базовые станции как бы молчат), днем недели (в выходные дни также загрузка станций уменьшается). По данным интернет-сайта www.pole.com.ru, исследования ЭМП на территории, прилегающей к БС, были проведены специалистами многих стран (Швеции, Венгрии и России). На этом же сайте приводятся следующие данные: в 100 % случаев электромагнитная обстановка в помещениях зданий, на которых установлены антенны БС, не отличается от фоновой, характерной для данного района в данном диапазоне частот. На прилегающей территории в 91 % случаев фиксируются уровни электромагнитного поля, которые в 50 раз меньше ПДУ – предельно допустимого уровня, установленного санитарным надзором для БС. Максимальные значения, меньшие ПДУ в 10 раз, фиксируются вблизи здания, на котором установлены сразу три базовые станции разных стандартов. Важной особенностью системы сотовой радиосвязи является использование разнообразных частот радиочастотного спектра, так как многократное использование одних и тех же частот и методов доступа дает возможность обеспечения телефонной связью многочисленных абонентов. В работе телефонной связи применяется принцип деления территории зоны обслуживания на соты радиусом обычно 0,5 – 10 км. В таблице 4 приведены технические характеристики стандартов системы сотовой радиосвязи, работающих в настоящее время в России.
Эйнштейн создал модель мироздания – теорию гравитации, или общую теорию относительности, объясняющую универсальные свойства тяготения геометрическим рельефом пространства-времени. Приблизительно это можно представить как резиновую пленку: пространство продавливают различные металлические шары – материальные тела. Вот один из шаров – наша планета – продавил гигантскую воронку, куда скатывается масса маленьких шариков – люди и предметы, находящиеся на оболочке Земли. Естественно, что лучи света и радиоволны также должны изгибаться, проходя мимо гравитационных «лунок» пространства. Другое дело, какой глубины должна быть такая «вмятина пространства», чтобы ее полностью обогнуло излучение радиолокатора
или даже обычный луч видимого света.
Режим полярной привязки возможен только при включенном режиме отслеживания опорных полярных угловPolar Tracking (Полярное отслеживание). Он заключается в том, что AutoCAD «привязывает» курсор к направляющим в точках, расположенных на этих лучах, с определенным, предварительно заданным пользователем шагом. В случае если режим полярной привязки не задан, то соответственно привязка осуществляется только к направляющей (к бесконечному
множеству расположенных на ней точек).
Особый интерес представляют корональные дыры и корональные выбросы. Корональные дыры – это области открытых силовых линий магнитного поля, плазма из которых истекает наружу. Температура в корональной дыре падает ниже миллиона градусов, поэтому (а также из-за понижения плотности) в ультрафиолетовых и рентгеновских лучах такая область короны выглядит более темной (существенно, что корональные дыры часто видны как
темные области именно в проекции на солнечный диск). Также корональные дыры хорошо заметны при наблюдениях в некоторых спектральных линиях, формирующихся в короне. Можно сказать, что в периоды низкой солнечной активности обе приполярные области являются гигантскими корональными дырами. В годы высокой активности, когда корона обладает большей сферической симметрией, дыры могут возникать на любых широтах. Истекая из корональных дыр, электроны и ионы формируют быструю компоненту солнечного ветра.
Слово «Луна» очень древнее; в латинском языке luna некогда имело
форму luksna и было прямо связано с lux — свет, блеск. Его родственник – русское слово «луч». Луна в русском языке имеет и второе название – «месяц», как полагают, еще более древнее. Ученые прослеживают его связь с индоевропейским праязыком, в котором слово «Мес» служило названием Луны. Этот же корень встречается в словах «мера», «мерить». Возможно, это связано с циклическим изменением лунных фаз, позволяющим измерять время, вести календарь, недаром само слово «месяц» стало употребляться в значении «двенадцатая часть года». Обычно мы называем луной ночное светило в полной фазе, в виде светлого круга, а словом «месяц» обозначаем его, когда видим в виде тонкого серпа.