Связанные понятия
Группа
симметрии (также группа симметрий) некоторого объекта (многогранника или множества точек из метрического пространства) ― группа всех движений, для которых данный объект является инвариантом, с композицией в качестве групповой операции. Как правило, рассматриваются множества точек n-мерного евклидова пространства и движения этого пространства, но понятие группы симметрии сохраняет свой смысл и в более общих случаях.
Паралле́льный перено́с (иногда трансляция) ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.
В геометрии фигуру называют хиральной (и говорят, что она обладает хиральностью), если она не совпадает со своим зеркальным отображением, точнее, не может быть совмещена с ним только вращениями и параллельными переносами. Хиральная фигура и её зеркальный образ называют энантиоморфами. Слово хиральность происходит от др.-греч. χειρ (хеир) — «рука». Это самый известный хиральный объект. Слово энантиоморф происходит от др.-греч. εναντιος (энантиос) — «противоположный», и μορφη (морфе) — «форма». Нехиральный...
Подробнее: Хиральность (математика)
Изометрия — биекция между метрическими пространствами, сохраняющая расстояния между точками.
Если дано топологическое пространство и группа действий на нём, образы отдельной точки под действием группы действий образуют орбиты действий. Фундаментальная область — это подмножество пространства, которое содержит в точности по одной точке из каждой орбиты. Она даёт геометрическую реализацию абстрактного множества представителей орбит.
Подробнее: Фундаментальная область Упоминания в литературе
2. Осевая симметрия присуща фигурам, которые совмещаются с самими собой без помощи зеркального отражения, а посредством поворота вокруг воображаемой оси, перпендикулярной к плоскости изображения. Число таких совмещений, на протяжении полного кругового оборота фигуры, называется порядком оси. Осевая симметрия может иметь любой порядок, выражаемый целым числом – от второго до бесконечности (первый порядок означает совмещение фигуры с самой собой лишь в одном, первоначальном ее положении, такая фигура асимметрична). Фигуры, обладающие осевой симметрией всегда четко организованы, их равные друг другу части равномерно распределены вокруг единого центра – точки, через которую проходит ось симметрии. Осевая симметрия часто встречается в природе – это симметрия цветка. Она широко используется в орнаментах-розетках – орнаментального аналога цветка. Однако, если орнаментальная
форма имеет только осевую симметрию, то она производит впечатление беспокойной подвижности, выражает интенсивное вращательное движение вправо или влево.
Для того чтобы сформировался адекватный образ симметричных элементов фигуры, руки в каждый момент восприятия должны, в соответствии с требованиями геометрии, располагаться по
разные стороны от оси симметрии, на одном перпендикуляре к этой оси и на равных расстояниях от основания перпендикуляра. А это возможно только в том случае, если движения рук синхронны. Осязательные сигналы, поступающие одновременно от правой и левой рук, в этом случае тождественны (или точнее: сигнал от одной руки является зеркальной копией сигнала от другой руки). Тождество одновременных осязательных сигналов и обеспечивает правильное отражение правой и левой сторон симметричных фигур.
Форма и размер эллипса определяются двумя длинами: длиной большой оси, представляющей собой самый длинный отрезок прямой, соединяющий две точки на эллипсе, и длиной малой оси, которая перпендикулярна большой. Окружность – это разновидность эллипса, для которой две указанные длины равны; в этом случае они обе равны диаметру окружности. В астрономии радиус считается более удобной мерой. Так, радиус круговой орбиты равен расстоянию от планеты до Солнца и
соответствующие величины для эллипса называют большим радиусом и малым радиусом. К этим же величинам относятся более громоздкие термины «большая полуось» и «малая полуось», поскольку они представляют собой половинки большой и малой оси. Менее интуитивно понятна, но очень важна еще одна характеристика эллипса: его эксцентриситет – это количественное отражение формы эллипса, того, насколько он длинный и тонкий. Эксцентриситет окружности равен нулю, а для фиксированной длины большой полуоси он стремится к единице, по мере того как длина малой полуоси стремится к нулю[9].
Для отражения динамических характеристик глазодвигательной активности целесообразно использовать в качестве дополнительных информативных
признаков элементы матриц вероятностей переходов либо матриц представления преемника (Successor Representation matrix, SR-matrix – Dayan, 1993), рассчитываемых по последовательностям фиксаций взора в областях интереса стимульного материала. Указанные матрицы позволяют выявлять выраженные интегральные закономерности переходов взора из одной области интереса к другой как первого порядка (матрица вероятностей переходов), так и с учетом предыстории (матрица представления преемника).
Внешнее пространство понимается как воспринимаемый фрагмент реальности, форма которого определяется развитием человека и потому связана с «социальностью». Трактуемое таким образом понятие «внешнее пространство» – это субъективная реальность, являющаяся социально-психологическим отражением бытия в сознании. Внутреннее, духовное пространство – это внутренний мир человека, связанный с личностным развитием. Сознание в этом контексте рассматривается как набор механизмов мышления, что позволяет выявлять в нем пространственные структуры. Как показал анализ, эти структуры связаны с уровнями абстракции мышления и в развитии образуют последовательность наглядных
геометрических образов – точка, линия, плоскость, объемная фигура (пирамида, куб и др.), что позволяет ввести в научный оборот понятия «социальная точка», «социальная линия», «социальная плоскость», «социальный объем» (или «точка социального пространства», «линия социального пространства», «плоскость социального пространства», «объем социального пространства»).
Связанные понятия (продолжение)
Диэдр — вид многогранника, состоящего из двух многоугольных граней, имеющих общий набор рёбер. В трёхмерном евклидовом пространстве он является вырожденным, если его грани плоские, в то время как в трёхмерном сферическом пространстве диэдр с плоскими гранями может рассматриваться как линза, примером которой является фундаментальная область линзового пространства L(p,q) .
В математике группа треугольника — это группа, которая может быть представлена геометрически при помощи последовательных отражений относительно сторон треугольника. Треугольником может служить обычный евклидов треугольник, треугольник на сфере или гиперболический треугольник. Любая группа треугольника является группой симметрии паркета конгруэнтных треугольников в двумерном пространстве, на сфере или на плоскости Лобачевского (см. также статью об гиперболической плоскости ).
Треугольник Шварца представляется тремя рациональными числами (p q r), каждое из которых задаёт угол в вершине. Значение n/d означает, что угол в вершине треугольника равен d/n развёрнутого угла. 2 означает прямоугольный треугольник. Если эти числа целые, треугольник называется треугольником Мёбиуса и он соответствует мозаике без перекрытий, а группа симметрии называется группой треугольника. На сфере имеется 3 треугольника Мёбиуса и ещё одно однопараметрическое семейство. На плоскости имеется три...
В геометрии
построение Витхоффа , или конструкция Витхоффа — это метод построения однородных многогранников или мозаик на плоскости. Метод назван по имени математика В. А. Витхоффа. Часто метод построения Витхоффа называют калейдоскопным построением.
Гиперокта́эдр — геометрическая фигура в n-мерном евклидовом пространстве: правильный политоп, двойственный n-мерному гиперкубу. Другие названия: кокуб, ортоплекс, кросс-политоп.
В геометрии 4-мерный многогранник — это многогранник в четырёхмерном пространстве. Многогранник является связанной замкнутой фигурой, состоящей из многогранных элементов меньшей размерности — вершин, рёбер, граней (многоугольников) и ячеек (3-мерных многогранников). Каждая грань принадлежит ровно двум ячейкам.
Си́мплекс или n-мерный тетра́эдр (от лат. simplex ‘простой’) — геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника.
Выпуклым многоугольником называется
многоугольник , все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
В геометрии n-угольный
осоэдр — это такая мозаика из двуугольников на сферической поверхности, что каждый такой двуугольник имеет две общие вершины (противоположные точки сферы) с другими двуугольниками.
В геометрии
сферический многогранник или сферическая мозаика — это тa мозаика на сфере, в которой поверхность разделена большими дугами на ограниченные области, называемые сферическими многоугольниками. Большая часть теории симметричных многогранников использует сферические многогранники.
Пра́вильный двадцатичетырёхъяче́йник, или просто двадцатичетырёхъяче́йник, или икоситетрахор (от др.-греч. εἴκοσι — «двадцать», τέτταρες — «четыре» и χώρος — «место, пространство»), — один из правильных многоячейников в четырёхмерном пространстве.
Подробнее: Двадцатичетырёхъячейник
Диэдральная группа (группа диэдра) — группа симметрии правильного многоугольника, включающая как вращения, так и осевые симметрии. Диэдральные группы являются простейшими примерами конечных групп и играют важную роль в теории групп, геометрии и химии. Хорошо известно и совершенно тривиально проверяется, что группа, образованная двумя инволюциями с конечным числом элементов в области определения является диэдральной группой.
Курно́сый куб , или плосконо́сый куб, — полуправильный многогранник (архимедово тело) с 38 гранями, составленный из 6 квадратов и 32 правильных треугольников. В каждой из его 24 одинаковых вершин сходятся одна квадратная грань и четыре треугольных. Треугольные грани делятся на две группы: 8 из них окружены только другими треугольными, остальные 24 — квадратной и двумя треугольными.
Однородная мозаика может существовать как на евклидовой плоскости, так и на гиперболической плоскости. Однородные мозаики связаны с конечными однородными многогранниками, которые можно считать однородными замощениями сферы.
Полиамонд (англ. polyiamond) или треуго́льный мо́нстр (англ. triangular animal) — геометрическая фигура в виде многоугольника, составленного из нескольких одинаковых равносторонних треугольников, примыкающих друг к другу по рёбрам. Полиамонды можно рассматривать как конечные подмножества треугольного паркета со связной внутренностью.
Ло́маная , ломаная линия — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединённых своими концами.
В геометрии треугольная призма — это призма с тремя боковыми гранями. Этот многогранник имеет в качестве граней треугольное основание, его копию, полученную в результате параллельного переноса и 3 грани, соединяющие соответствующие стороны. Прямая треугольная призма имеет прямоугольные боковые стороны, в противном случае призма называется косой.
В геометрии пространственный многоугольник — это многоугольник, вершины которого не компланарны. Пространственные многоугольники должны иметь по меньшей мере 4 вершины. Внутренняя поверхность таких многоугольников однозначно не определяется.
Соты обычно рассматриваются в обычном евклидовом («плоском») пространстве. Их можно также построить в неевклидовых пространствах, например, гиперболические соты. Любой конечный однородный многогранник можно спроецировать на его описанную сферу, что даст однородные соты в сферическом пространстве.
Пло́скость — одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии понятие плоскости обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии.
Пра́вильный шестнадцатияче́йник, или просто шестнадцатияче́йник — один из правильных многоячейников в четырёхмерном пространстве. Известен также под другими названиями: гексадекахор (от др.-греч. ἕξ — «шесть», δέκα — «десять» и χώρος — «место, пространство»), четырёхмерный гиперокта́эдр (поскольку является аналогом трёхмерного октаэдра), четырёхмерный кокуб (поскольку двойственен четырёхмерному гиперкубу), четырёхмерный ортоплекс.
Подробнее: Шестнадцатиячейник
Проективная группа — группа преобразований проективного пространства, индуцируемых линейными преобразованиями соответствующего векторного пространства. Её элементы называются проективными преобразованиями — они обобщают проективные преобразования проективной плоскости. С матричной точки зрения проективная группа — это группа всех невырожденных матриц с точностью до скалярных матриц.
Треуго́льный парке́т (треугольный паркета́ж) или треугольная мозаика — это замощение плоскости равными правильными треугольниками, расположенными сторона к стороне.
То́чка — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик (нульмерный объект). Точка является одним из фундаментальных понятий в математике.
Геометри́ческое ме́сто то́чек (ГМТ) — фигура речи в математике, употребляемая для определения геометрической фигуры как множества точек, обладающих некоторым свойством.
Многоугольник Петри для правильного многогранника в размерности n — это пространственный многоугольник, такой что любые (n-1) последовательных ребра (но не n) принадлежат одной (n-1)-мерной грани.
Соединение многогранников — это фигура, составленная из некоторых многогранников, имеющих общий центр. Соединения являются трёхмерными аналогами многоугольных соединений, таких как гексаграмма.
Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов.
Симплициальный компле́кс , или симплициальное пространство, — топологическое пространство с заданной на нём триангуляцией, то есть, неформально говоря, склеенное из топологических симплексов по определённым правилам.
Ребро в геометрии — отрезок, соединяющий две вершины многоугольника или многогранника (в размерностях 3 и выше). В многоугольниках ребро является отрезком, лежащим на границе и чаще называется стороной многоугольника. В трёхмерных многогранниках и в многогранниках большей размерности ребро — это отрезок, общий для двух граней. Отрезок, соединяющий две вершины и проходящий через внутренние или внешние точки, ребром не является и называется диагональю.
Звёздчатый многоугольник — многоугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного многоугольника. Стороны звёздчатого многоугольника могут пересекаться между собой. Существует множество звёздчатых многоугольников или звёзд, среди них пентаграмма, гексаграмма, две гептаграммы, октограмма, декаграмма, додекаграмма. Звёздчатые многоугольники можно получить, продолжая одновременно все стороны правильного многоугольника после их пересечения в его вершинах до их...
Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.
Правильный n-мерный многогранник —
многогранники n-мерного евклидова пространства, которые являются наиболее симметричными в некотором смысле.
Плоскость Фано — конечная проективная плоскость порядка 2, имеющая наименьшее возможное число точек и прямых (7 точек и 7 прямых), с тремя точками на каждой прямой и с тремя прямыми, проходящими через каждую точку. Названа по имени итальянского математика Джино Фано.
В геометрии вершина — это вид точки, в которой две кривые, две прямые либо два ребра сходятся. Из этого определения следует, что точка, в которой сходятся два луча, образуя угол, является вершиной, а также ею являются угловые точки многоугольников и многогранников.
n-Мерная
целочисленная решётка (или кубическая решётка), обозначается Zn, — это решётка в евклидовом пространстве Rn, точки которой являются n-кортежами целых чисел. Двумерная целочисленная решётка называется также квадратной решёткой. Zn является наиболее простым примером решётки корней. Целочисленная решётка является нечётной унимодулярной решёткой.
Начало координат (начало отсчёта) в евклидовом пространстве — особая точка, обычно обозначаемая буквой О, которая используется как точка отсчёта для всех остальных точек. В евклидовой геометрии начало координат может быть выбрано произвольно в любой удобной точке.
В геометрии политоп (многогранник, многоугольник или замощение, например) изогонален или вершинно транзитивен, если, грубо говоря, все его вершины эквивалентны. Отсюда следует, что все вершины окружены одним и тем же видом граней в том же самом (или обратном) порядке и с теми же самыми углами между соответствующими гранями.
Подробнее: Изогональная фигура
Проективная пло́скость — двумерное проективное пространство. Важным частным случаем является вещественная проективная плоскость.
Связное пространство — непустое топологическое пространство, которое невозможно разбить на два непустых непересекающихся открытых подмножества.
Теорема Жордана — классическая теорема геометрии известная благодаря простоте формулировки и чрезвычайной сложности доказательства.
Десятиуго́льник (правильный десятиугольник — декагон) — многоугольник с десятью углами и десятью сторонами.
Символ Шлефли — комбинаторная характеристика правильного многогранника, применяется для описания правильных многогранников во всех размерностях. Назван в честь швейцарского математика Людвига Шлефли, который внёс значительный вклад в геометрию и другие области математики.
Упоминания в литературе (продолжение)
Существует закон Брюстера, который гласит: луч, падающий под определенным углом к отражающей поверхности, при отражении полностью поляризуется. Это означает, что свет, отраженный от разных поверхностей, в каждом конкретном случае лучше всего поляризуется при определенном угле падения.
Например, для стекла угол поляризации 57°. Для воды – 53°. Обратите внимание, что угол падения луча отсчитывается не от отражающей поверхности, а от нормали к ней – например, полностью поляризуется луч, падающий на поверхность воды под углом 53° к вертикали, а не 53° к горизонту.
• Цвет зеркального блика (Specular color). Зеркальные блики возникают на участках поверхности, где угол падения лучей света относительно нормали к поверхности
равен углу отражения в направлении глаз наблюдателя (рис. 1.23, в). Назначение карты текстуры этому каналу позволяет придать области блика неоднородность.
Существует закон Брюстера, который гласит: луч, падающий под определенным углом к отражающей поверхности, при отражении полностью поляризуется. Это означает, что свет, отраженный от разных поверхностей, в каждом конкретном случае лучше всего поляризуется при определенном угле падения.
Например, для стекла угол поляризации 57°. Для воды – 53°. Обратите внимание, что угол падения луча отсчитывается не от отражающей поверхности, а от нормали к ней – например, полностью поляризуется луч, падающий на поверхность воды под углом 53° к вертикали, а не 53° к горизонту. Эффект поляризации наблюдается только при отражении от диэлектрика, изолятора. Отражение от металла, в том числе и от того, которым покрыты зеркала, происходит по другим законам, и в этом случае свет практически не поляризуется.
Математический язык современной физики, ставший для нас чем-то само собой разумеющимся, отнюдь не всегда был естественным языком природоведения. Мы знаем, что учения о природе в Античности говорили на другом языке: на языке качеств, а не количеств. Причина была принципиальной: в античном космосе вся подлунная сфера состояла из четырех элементов: земли, воды, воздуха и огня. Эти же элементы не могут воспроизводить точные
геометрические формы, поэтому измерения в этой области тщетны: физика подлунной сферы не может быть математической. В надлунной же области все состоит из эфира (пятого элемента). Эфир по своей природе уже может точно воплощать геометрические фигуры (например, небесные сферы), поэтому и возможна математическая астрономия. Подлунная сфера не может точно воспроизводить геометрические формы потому, что все сущее есть соединение формы и материи (Аристотель), и последняя есть то бесформенное начало, которое отрицает всякую точность в материальных вещах. Еще решительнее эта точка зрения выражена у Платона. Вещи материального мира суть лишь отражения мира идей. Материя в них только отчасти подчинена форме, и именно поэтому невозможна математическая физика[1].
Более того, они абстрагированы не только друг от друга, но и от других пространственных свойств объектов, составляющих «все», так как «движение» и «покой» соотносятся только друг с другом и безотносительно к другим пространственным свойствам объектов, составляющих «все». Это подтверждается следующим выражением: «движущееся всегда занимает
равное себе пространство», которое означает, что Зенон постулировал данность «формы» движущихся объектов как то, что определенно заполняет пространство. «Форма» здесь выступает в роли еще одного продукта уже свершившегося восприятия, абстрагированного от своего непосредственно-чувственного процесса и от отражения в этом процессе других свойств объектов, в частности их «движения». Из того же выражения следует, что «форма» отождествляется с «пространством», которое занимает объект, и, значит, «пространство» постулируется тоже как данность продукта уже свершившегося процесса его восприятия, опять же обособленного от других результатов восприятия и абстрактно-логически противопоставленного им, в частности «движению» и «форме» движущегося объекта.
Главный пояс астероидов – образование,
имеющее сложную динамическую структуру. Эта структура в основном определяется силами, действующими на малые тела в этой области со стороны Солнца и больших планет. Особое влияние на поведение тел в поясе оказывают разного рода резонансы, в частности резонанс между средним движением астероида n и Юпитера n?. О наличии резонанса можно говорить, когда отношение n: n? близко по величине к отношению небольших целых чисел – 2:1, 3:1, 4:1, 5:2, 7:3, или, другими словами, если средние движения астероида и Юпитера близки к соизмеримости низкого порядка. Соизмеримость обеспечивает повторяемость определенных конфигураций в положениях астероида и Юпитера на их орбитах через определенные небольшие промежутки времени. Интересно отметить, что в распределении астероидов по средним движениям (и в распределении астероидов по большим полуосям орбит, так как последнее является отражением первого) в области между 600–1200? соизмеримостям низких порядков соответствуют люки – более или менее широкие интервалы среднего движения, где астероиды совсем отсутствуют или плотность их распределения заметным образом понижена. На рис. 3.9 показано распределение астероидов по среднему движению (соответствующее ему распределение астероидов по большой полуоси и положение групп и семейств астероидов приведено в приложении 5).
Такие версии должны быть основаны на том, что информационное поле является особой формой существования энергетического поля, а его доминантной составляющей являются физические поля заряженных частиц атомов и молекул, т. е. среди физических полей определяющим является электромагнитное поле. Если информационное поле
имеет волновую природу, то возможным аналогом информационного поля является электромагнитное поле. Электромагнитное поле рассматривается как особая форма существования материи. Оно является переносчиком электромагнитного взаимодействия и характеризуется напряженностью электрического и магнитного полей. Известно, что электромагнитное взаимодействие определяет взаимодействие между ядром и электронами в атомах и молекулах. Электромагнитное взаимодействие связано с большинством сил в макроскопических явлениях, таких как химические связи, упругость твердых тел и другие. Электромагнитное взаимодействие приводит к излучению электромагнитных волн, которые распространяются в пространстве с конечной скоростью в зависимости от свойств среды, в вакууме скорость распространения электромагнитных волн составляет ~ 3.105 км/с. Важной характеристикой электромагнитных волн является длина волны. По этой характеристике различают: радиоволны – 102 см, рентгеновское излучение 2.10-8, рентгеновское излучение – 2.10-5 – 6.10-12, у – излучение < 2.10-8 см, световые волны: инфракрасные 5.10-2 – 7,4.10-5 см, видимый свет 7,4.10-5 – 4.10-5 см, ультрафиолетовое излучение 4.10-5 – 10-7 см. При прохождении электромагнитных волн через среды происходят процессы отражения, преломления, поглощения, дифракции, интерференции, дисперсии и другие. Таким образом, можно допустить, что возможно существование информационного поля в форме особых электромагнитных колебаний с длиной волны, выходящей за указанные пределы.
В «Менинах» Веласкеса[62], по Фуко, роль суверенного смыслополагающего элемента выполняет таинственное отражение венценосной пары в зеркале: мы не знаем, отражение ли это фрагмента пишущегося художником огромного полотна или реальных персонажей, находящихся на том же месте, где и зритель. Возникает тот же, что и при рассмотрении «Послов» Г. Гольбейна, эффект невольного
дробления взгляда, проблематизация пространственного представления. Зрителю кажется, что что-то для него невидимо, что-то от него утаивается. Поэтому зритель с трудом может определить свою дистанцию относительно изображенных персонажей. Скрытым элементом оказывается тот прототип, который отражается в зеркале на дальней стене. Именно не само зеркало, а отражение в нем. Изображение удваивается, повторяется и поэтому исчезает. Автономный элемент выделяется не только степенью своей условности из контекстуального окружения. Он является окном в иное смысловое пространство.
По мнению Г. Хэнкока: «…Каждый уровень пирамиды имеет свое отражение в “зазеркалье” ниже нижнего уровня. Это необходимое условие существования материи, чтобы не нарушался баланс сил. Здесь любой форме или энергии противопоставлен её антипод – антитело и антиэнергия, поскольку во Вселенной все существует парами, что позволяет уравнять разноименные знаки, сводя
разбаланс к нулю. … Граница, разделяющая пирамиды на видимую и невидимую части, есть фундаментальная “твердь”, на которой покоится все сущее мироздания» [5]. Древним майя: «… Вселенная – йок каб (буквально “над землёй”) рисовалась … в виде слоистой иерархии миров: над землёй находилось тринадцать небес, а под землёй – девять этажей преисподни. … Итого получается 22 уровня иерархии строения Вселенной» [7].
Для начала сымитируем каустику, чтобы не зашумленная рябью поверхность воды не мешала наблюдать за
результатом. Разумеется, каустику (световой узор, полученный в результате отражения и преломления светового луча через прозрачную поверхность) можно создать «честным способом»: для этого в визуализаторе V-Ray существует специальный раздел Caustica. Но формирование такой каустики – процесс трудоемкий как по времени просчета, так и по времени настроек с тестовыми визуализациями. Попробуем решить задачу более простым способом – с помощью программы Caustics Generator.
Суточное вращение небесной сферы – это отражение вращения Земли. Оно также осуществляется вокруг земной оси, но в противоположном направлении – с востока на запад.
Ось вращения небесной сферы, совпадающая с осью вращения Земли, именуется осью мира. Северный полюс (P) ориентирован на Полярную звезду, а Южный (P?) расположен над горизонтом Южного полушария, поэтому наблюдателю в Северном полушарии виден быть не может.
Ультразвуковой контроль требует специальных навыков и может применяться только обученным персоналом. При ультразвуковом контроле важно учитывать, что упругие волны, отражаясь
от элементов конструкции сложной формы (деталей с выточками, шпоночных канавок, фланцев и т. п.), создают множество импульсов. В этом случае тщательно изучают конструкцию, определяют возможность появления эхосигналов, проверяют их на эталонной детали. Затем выбирают рациональное направление озвучивания. Его желательно проводить при шероховатости поверхности 5-6-го классов. При более грубой поверхности дальность распространения поверхностных и нормальных волн снижается, поскольку происходит рассеивающее отражение от выступов шероховатости [28].
Следует всегда помнить о правильности обращения с любыми логическими категориями. Так, возможна ошибка, связанная с объемами понятий. Недопустимо отождествлять части предмета и части объема понятия об этом предмете. В противном
случае часть физического предмета (колесо автомобиля, крыло самолета, оружейный ударник) отождествляется с самостоятельными предметами, мысленные отражения которых входят в объем соответствующего понятия.
Декор – система украшений предмета, архитектуры. Происхождение данного понятия можно связать с тем, что смысловое содержание изображения предполагало его сакральное значение. Де – как процесс реконструкции образных представлений, свидетельствует об операции, процессе, умозаключении или действии по преобразованию некоего исходного образа. Исходным образом в
искусстве служит определение, выраженное частицей кор, встречающееся в разных культурах и обозначающее духовные, чаще космические универсалии. Всем известны древнеиндийские и древнеегипетские понятия, связанные с образом коровы; корибанты в греческой мифологии – спутники и служители Великой Матери; коркут в мифологии казахов – покровитель шаманов и певцов; древнегреческие коры храма Эрехтейон в Афинах; испанская коррида, кора (дерева, головного мозга), корабль; другие понятия с кор восходят к космическим духовным определениям. Следовательно, декор – не только традиционное определение системы украшений, берущее начало от латинского dekoro – украшаю, но и одно из обозначений космических понятий, которые можно понимать способ отражения духовного опыта в сознании человека. В этом смысле декор представляет собой общее определение, служащее для обозначения системы начертательных, изобразительных способов воплощения духовных понятий, возникших в дописьменные времена и активно используемых в декоративно-прикладном искусстве сегодня. В понятие декор попадают все изображения в прикладном искусстве: солярные, крестообразные и ромбические изображения; мотивы Мирового древа и Мировой горы, изображения Праматери, сюжетные картины в прикладном и декоративном искусстве. Иллюзорные реалистические, изобразительные мотивы, помещенные на поверхности предмета, также являются декором, поскольку служат его украшением, улучшают его эстетичный вид, обогащают художественный образ.
Цвет – это свойство предмета вызывать определенное зрительное ощущение в зависимости от длины световой волны солнечного спектра, которую он отражает; это результат отражения света от
поверхности предмета и восприятия части отраженного светового излучения зрительным аппаратом человека.
Н. С. Трубецкой в «Основах фонологии» также поднимает вопрос о принципиальном отличии «фразоразличительных средств» от всех других смыслоразличительных средств языка и указывает, что «фразоразличительные средства являются самостоятельными знаками»; «предупредительная» интонация обозначает, что предложение еще не завершено, понижение регистра обозначает, что
данный отрезок речи не связан ни с предыдущим, ни с последующим» [Трубецкой: 254]. К сожалению, проблемы фонологии, выходящей за рамки сегментных фонетических явлений, по сути дела просодической, суперсегментной фонологии не нашли отражения в том труде, хотя Н. С. Трубецкой и включал их разработку в свои планы. Нереализованными остались и идеи П. С. Кузнецова и Н. И. Жинкина относительно фонологического статуса просодических языковых средств. По-видимому, идея фонологичности просодии витает в воздухе с того момента, как суперсегментные единицы стали подвергаться лингвистической интерпретации, как раз и заключающейся в признании за такого рода единицами права решать круг своих собственных проблем смыслоразличения. Вне такого подхода суперсегментные единицы остаются акустико-физиологическими речевыми отрезками, о которых А. А. Реформатский писал: «… это тогда даже не факты речи, а факты речевого потока, струи и палки, подвергнутые сегментации» [1975: 187].
В то время как обычно форма храма является прямоугольной, алтарь кочевников, как, например, описанный нами, не квадратный в плане, хотя происхождением своим обязан четырем небесным сферам. Это объясняется укладом кочевой жизни. Постройки, прямоугольные по форме, символизируют для кочевников наступление смерти.[19] Святилища кочевников, поставленные наподобие шатров или хижин из живых ветвей, обычно круглые; их прообразом является небесный купол[20]. Лагеря кочевников также расположены по
кругу; подобную схему можно обнаружить иногда и в городах кочевых народов, которые, подобно парфянам, становятся оседлыми. Так космическое противопоставление круга и квадрата находит свое отражение в контрасте между кочевыми и оседлыми народами: первые видят свой идеал в динамичной и беспредельной природе круга, тогда как вторые – в статичности и упорядоченности квадрата.[21] Но за исключением этих различий в стиле концепция святилища остается той же; независимо от того, возведено ли оно из твердых материалов, подобно храмам оседлых народов, или является не более чем временным sacratum’ом, наподобие кочевого алтаря, святилище всегда расположено в центре мира. Эхака Сапа говорит об этом центре, что он является обителью Великого Духа и что в действительности он существует повсюду. Вот почему для его реализации достаточно символической точки отсчета.
1) отражение действительности в обобщенных формах (предметы материального мира группируются в
определенные группы по сходным признакам);
Другими словами, пятый слой – это место, где начинает осознаваться и уточняется индивидуальная картина мира. Она зарождается в четырех нижних слоях и закрепляется в пятом. Здесь формулируются смыслы всех внешних явлений. Эти смыслы в основном есть продукт интеллекта, играющего главную роль в социальных коммуникациях, и лишь отчасти – продукт непосредственного восприятия внешнего мира. Можно говорить о том, что картина мира в большой степени оказывается
результатом манипуляций внутренними символами, произвольно осуществляемых интеллектом. Эти манипуляции инициированы взаимодействиями с внешней реальностью, но далеко не всегда являются ее отражением.
Ощущения – отражение конкретных, отдельных свойств, качеств, сторон предметов и явлений материальной действительности, воздействующих на органы чувств в данный момент. Это простейший познавательный процесс, обеспечивающий функционирование всех более сложных процессов.
Дизайн компьютера должен предусматривать окраску корпуса в спокойные мягкие тона с диффузным рассеиванием света. Корпус, клавиатура и другие блоки и устройства должны иметь матовую поверхность одного цвета с
коэффициентом отражения 0,4 – 0,6 и не иметь блестящих деталей, способных создавать блики.
И то, и другое – абстракции имплицитного порядка, их общего основания, и представляют поэтому нераздельное единство. Очень похожим образом знание о реальности вообще и наука в частности – это абстракции одного всеобщего потока. Они являются не отражениями реальности и не ее непосредственными
описаниями, а интегральной частью холодвижения. У мышления есть два важных аспекта: функционируя само по себе, оно механично и черпает свою упорядоченность (обычно непригодную и нерелевантную) из памяти. Оно, однако, может исходить непосредственно из разумности – свободной, независимой и необусловленной стихии, рождающейся в холодвижении. Восприятие и знание, включая научные теории, есть творческая деятельность, сравнимая с художественным процессом, а не объективное отражение независимо существующей реальности. Истинная реальность неизмерима, и подлинная интуиция видит в неизмеримости сущность бытия.
Сие заключение получено в попытках объяснить многие дневные наблюдения, в которых свидетели утверждали, что НЛО выглядели «металлическими». У Класса это объясняется свечением плазмы. Наблюдателя таким образом одурачивают утверждением, что
самосвечение и есть «металлическое отражение» солнечного света поверхностями НЛО.
Примечание 5. Субъективное (личностное) время есть разновидность внутреннего времени и потому есть сущее, реальность. Субъективное время выступает в двух взаимосвязанных аспектах: а) внутриличностное духовное метафизически-рациональное отражение объективно сущего (внесубъектного) времени и б) собственное
внутреннее время субъекта как разновидности развивающегося объекта материально-идеального типа. Причем, у человека есть уникальное качество – несколько масштабов личного времени – личное-индивидуальное, личное-групповое (коллективное), личное-культурное.
Ощущения – это
отражение конкретных, отдельных свойств, качеств, сторон предметов и явлений материальной действительности, воздействующих на органы чувств в данный момент.
Задний
комплекс зубцов соответствует отражению ультразвука от глазного дна и ретробульбарных тканей.
Символизм солнечной цветовой гаммы нередко можно встретить и в творчестве известных поэтов и
мудрецов, например, в контексте отражения пагубных сторон алкогольного «магнетизма»: «Хоть пьешь ты красное вино, лицо становится черно… (Омар Хайям)».