Итак, не должны ли мы заключить, что
аксиомы геометрии суть истины экспериментальные?
Другими словами,
аксиомы геометрии (я не говорю об аксиомах арифметики) суть не более чем замаскированные определения.
С точки зрения мистиков, интуитивно воспринятая истина – явление более высокого порядка, нежели то, что можно выразить в понятиях простого предметного мира, как, например,
аксиомы геометрии.
Доказать аксиому параллельных, то есть вывести её из остальных
аксиом геометрии, учёные пытались чуть ли не с самого зарождения геометрии.
Одна из
аксиом геометрии гласит: через две несовпадающие точки на плоскости можно провести единственную прямую.
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: всклёпывать — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Так, предчувствие, внезапное решение проблемы, «чувство» правильного выбора при разрешении дилеммы, научное творчество,
аксиомы геометрии, то трудно выражаемое «знание», к которому стремится мистицизм, – все это называют интуицией.
Кант полагал, что привычно понимаемые пространство и время абсолютно истинны, подобно
аксиомам геометрии, и существуют как «категорический императив», первичный по отношению к логическому мышлению и ощущениям.
О времени (как и о пространстве) можно сформулировать ряд принципов, истинность которых очевидна a priori и которые под названием «Аксиомы хронометрии» вполне могут быть поставлены в один ряд с
аксиомами геометрии в качестве аналога, может быть помещена в качестве аналога аксиом геометрии.
Миф об «априорности» геометрии и математики покоится на ложном утверждении; якобы
аксиомы геометрии или математики невозможно проверить экспериментально.
Но нельзя ли, например, предположить, что «априорнейшая»
аксиома геометрии, которая гласит, что прямая – это кратчайшее расстояние между двумя точками, есть тоже результат «местности» или, точнее, тех условий, в которых жили носители первоначального разума?
Первые четыре
аксиомы геометрии никем пока не оспаривались, никому не приходило (повторяю – пока!) в голову строить геометрический мир, в котором математическая точка, скажем, имеет конечные размеры.
Если, таким образом, фундаментальные свойства нашего пространства, первые
аксиомы геометрии, например, утверждение о том, что наше пространство имеет не более трёх измерений, имеют необходимость, которая абсолютно не позволяет нам представить себе обратное, то эта необходимость уже не логическая, а интуитивная, это чистая необходимость восприятия.
Нет факта более определённого, чем то, что каждый человек рождается и умирает снова; хотя эта истина, как и подавляющее большинство правил опыта, основана на неполной индукции и поэтому не может быть поставлена на ту же ступень определённости, что и аподиктически определённые истины, например,
аксиомы геометрии.
Все законы физики, химии,
аксиомы геометрии и тому подобное являются причинами устройства определённым образом нашей планеты.