Две доказывают
теоремы перед классом, а две – по другую сторону досок – раздумывают и чертят.
Он успел решить не больше десяти примеров и не закончил ещё доказательство
теоремы, как вдруг на лестничной площадке вновь раздался какой-то странный звук и двери его квартиры вздрогнули.
Посредством логики строятся сложные математические
теоремы и простые житейские суждения.
Завтракали дома, потому что рано начинается арифметика, сегодня не было так удачно, как последний раз, я не знал геометрическую
теорему.
Я открыл и доказал много других, более сложных
теорем, которые касаются многоугольников, простых и сложных чисел, пропорций и других областей науки.
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: велобол — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Учебник геометрии начинается с самых основных
теорем и затем использует каждый новый результат для вывода чего-то другого более сложного.
Заметим, что факт, как и теорум, не обладает привилегированным положением математической строго доказанной
теоремы, с неизбежностью следующей из аксиом.
Человек понимал, что с доказательством великой
теоремы он немного опоздал, и отправлялся домой.
– Но это ж ты всё равно учишься. Не знал
теоремы, а теперь узнаешь.
Но самая продвинутая
теорема геометрии не более истинна, чем первая.
Такой вывод – что ни одна логическая система не способна вместить всё математические истины – известна как первая
теорема о неполноте.
Одна известная
теорема экономической теории утверждает, что при определённых обстоятельствах возникающие проблемы можно также решить на основе чисто личных соглашений.
– Мне сегодня нужно учить
теоремы по геометрии, потому что завтра меня могут вызвать к доске, – сказал я ему в один из первых дней нового учебного года.
Часто, читая какую-нибудь
теорему, я сам находил доказательство.
Теорема гласит, что сумма квадратов длин его сторон, примыкающих к прямому углу, равняется квадрату длины стороны, противостоящей прямому.
В математике есть так называемая
теорема существования и единственности, которая утверждает, что существует только одно решение для конкретной проблемы с определённым набором условий.
Из этих гипотез он выводит ряд
теорем, между которыми нельзя указать никакого противоречия, и строит геометрию, непогрешимая логика которой ни в чём не уступает евклидовой геометрии.
Абу-л-Вафа вывел
теорему синусов тригонометрии, вычислил таблицу синусов, ввёл понятие секанса и косеканса.
В случае, если она будет доказана, гипотеза станет
теоремой.
Напомню его знаменитую
теорему: логическая полнота (или неполнота) любой системы аксиом не может быть доказана в рамках этой системы; иными словами, метод дедуктивных выводов недостаточно мощен, чтобы описывать сложные системы, не говоря о такой сверхсложной, как человеческий мозг.
– Математики всего мира отказались решать
теорему.
Он сформулировал
теорему о равенстве суммы квадратов катетов квадрату гипотенузы, о сумме углов в треугольнике, несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной.
– Давайте вспомним
теорему о прямоугольном треугольнике.
Если гипотезаможет быть математически доказана, то её называют
теоремой.
Теорема верна для числа 1.
Например, простая
теорема в самом её начале может выглядеть так: «Если имеется четыре отрезка прямых, образующие прямоугольник, то можно прочертить пятый отрезок прямой, делящий этот четырёхугольник на два равных треугольника».
Таким образом, для вывода
теорем из аксиом (и вообще одних формул из других) формулируются специальные правила вывода.
Противоречие поразит нас ещё больше, если мы откроем какую-нибудь математическую книгу: на каждой странице автор будет выражать намерение обобщить уже известную
теорему.
Знание общей
теоремы освобождает нас от этих усилий.
Здесь были доказательства многих замечательных неравенств, недоказуемых
теорем о квадратуре круга и разделении угла на три равные части, расчёты движения материков, массы сверхзвёзд, продолжительности жизни элементарных частиц, точной скорости света и многих других исторических и современных задач.
Каждый новый заказ, за который она назначалась ответственной, будто давал старт доказательству новой
теоремы, стирая прошлые успехи и обнуляя предыдущие результаты.
Человек – хороший аналитик, потому что у него длинный нос, или у него длинный нос, потому что он 10 лет просидел над решением
теорем?
На первый взгляд формулировка
теоремы не представляет из себя чего-нибудь экстраординарного. Однако давайте присмотримся повнимательнее.
Я возьму, но только после того, как ты сможешь объяснить
теорему сама.
Вторая часть
теоремы отсчётов сообщает нам, где найти недостающие бесконечности.
Сегодня она пишет на доске
теорему, просит нас её доказать и ходит вдоль парт, тихо предлагая советы.
Не знающий центральной предельной
теоремы и прочего теорвера со статами будет планировать плохо.
Непротиворечивость откровений вытекает из фундаментальной
теоремы математики: моделью обладают только не противоречивые системы аксиом.
Один стоял у доски и усердно доказывал какую-то
теорему, профессор сидел за столиком и слушал его очень невнимательно, по-видимому, совсем не придавая значения ни тому, что он говорил, ни самому экзамену.
И конечным критерием правильности или неправильности экономической
теоремы является исключительно разум, без всякой помощи опыта или эксперимента.
Важным следствием
теоремы о неизбежности эксплуатации является то, что наличие избыточного ресурса на низжих уровнях иерархии труда уменьшает предложение труда вплоть до его исчерпания.
Вследствие этой ложной предпосылки эпистемология теперь применяет
теорему об основании вне суждений к знанию вообще, и в итоге остаётся лишь смутная попытка обосновать знание через его объект.
Да, никого из деятелей науки не удивишь тем, что основная
теорема арифметики может не выполняться, они и не к такому уже привыкли.
Он доказал, что если теория непротиворечива и аксиомы формализованной математики суть
теоремы этой теории, то такая теория не полна.
Вся система общих математических законов вытекает из применения
теоремы об опосредованном тождестве величин к этим арифметическим операциям, требующим специального объяснения.
Первая
теорема подобия: явления, подобные в том или ином смысле (полно, приближённо, физически, математически и т. д.), имеют определённые сочетания параметров, называемые критериями подобия, численно одинаковые для подобных явлений.