Связанные понятия
Особенность , или сингулярность в математике — это точка, в которой математический объект (обычно функция) не определён или имеет нерегулярное поведение (например, точка, в которой функция имеет разрыв или недифференцируема).
Непрерывная функция — функция, которая меняется без «скачков», то есть такая, у которой малые изменения аргумента приводят к малым изменениям значения функции.
Тип данных (тип) — множество значений и операций на этих значениях (IEEE Std 1320.2-1998).
В математике и теоретической физике функциональная производная является обобщением производной по направлению. Разница заключается в том, что для последней дифференцирование производится в направлении какого-нибудь вектора, а для первой речь идёт о функции. Оба эти понятия можно рассматривать как обобщение обычного дифференциального исчисления.
Подробнее: Функциональная производная Упоминания в литературе
Основным формальным критерием текста является его структурная, семантическая и функциональная цельность, реализатором которой выступают различные средства обеспечения связности. Рассмотрение текста с этой точки зрения делает более целесообразным рассмотрение участков текста как минимальных составляющих ССЦ, т. к. в его составе выступают уже не простые и сложные предложения, а отрезки, образующие синтаксическое целое и являющиеся качественно новыми образованиями – текстемами. Цепочка текстем, объединенная тематически и комплексом средств связи, совпадает по композиционно-структурным показателям со ССЦ. Совершенно
очевидно, что с функциональной точки зрения текстемы, образующие ССЦ, неоднородны. Некоторые из них несут главным образом информативную нагрузку, другие исполняют грамматические, стилистические или композиционные функции; в большинстве случаев основная специализация текстемы осложняется побочными. С этой точки зрения крайне интересными представляются текстемы, выполняющие юнкционные функции, как формальные показатели межфразовой связи. Спектр образований, способных на уровне текста выполнять подобную функцию, чрезвычайно широк. Он простирается от уровня непроизводного союза в роли межпредложенческой скрепы до уровня развернутого «мини-ССЦ», внутренне полноценно организованного, выполняющего связующую функцию. Такие образования получили название «скрепы-фразы». Эти синтаксические конструкции характеризуются целым рядом особенностей. Перечислим некоторые из них.
Первые попытки применения идей П. К. Анохина к изучению общих свойств нервной системы, по нашей терминологии «общих свойств второго порядка»,
или «функциональных общих свойств», были нами предприняты уже в 1979 г. (Русалов, 1979). Общие функционально-системные свойства должны были, с нашей точки зрения, отражать наиболее существенные результирующие нейрофизиологические особенности функционирования всего мозга при реализации отдельных основных ключевых этапов функциональной системы. Предполагалось, что количество функциональных общих свойств и их главное содержание должно однозначно вытекать из архитектуры функциональной системы П. К. Анохина. Уже тогда нами были предложены предварительно новые термины для этих свойств: «широта афферентного синтеза», «способность к мобилизации блока принятия решения», «скорость реализации решения», «чувствительность к обратной связи» (Анохин, 1968).
Состав моделей логистической системы представляет собой характерную организацию связей и отношений между подсистемами и составными элементами системы и взаимосогласованный состав этих подсистем и элементов, каждому из которых соответствует конкретная функция. Логистическим системам свойственна полиструктурность, которая выражается во взаимопроникновении разных подсистем, формирующих несколько структур. Особенностью логистических систем является их отношение к системам с переменной структурой Они не статичны и организуются применительно к
условиям работы, имеют свойство быстрой реструктуризации. Особая форма эксперимента является логистическим моделированием она заключается в исследовании объекта по его модели. Теория логистики и имеющийся в настоящее время практический опыт позволяют свести многообразие особенностей движения материальных, денежных и других ресурсов а также информации на предприятиях к определенному числу стандартных моделей. Такой подход сокращает время и экономит средства на формирование индивидуальных программ. Большое количество признаков, характеризующих особенности предприятия, применяемое для формирования моделей, делает последние более приближенными к реальным условиям, а следовательно, программы расчетов позволяют сделать меньше ошибок и сбоев в работе. Сущность моделирования основывается на определении подобия изучаемых систем или процессов, которое может быть полным или частичным. По этому признаку все модели экономических систем делятся на изоморфные и гомоморфные.
В целях прояснения
особенностей интегрального подхода в изучении системы (имплицитной логики), приведем еще одну цитату B.C. Мерлина: «Для того чтобы исследование… было интегральным, достаточно изучить связи между ограниченным количеством индивидуальных свойств, но относящихся к разным иерархическим уровням. При этом под разными… уровнями надо понимать такие, которые предположительно определяются разными закономерностями.
Человек отличается от животного, прежде всего, тем, что способен абстрактно мыслить. Абстрактное мышление основано на том, что объекты окружающей реальности описываются посредством языка понятиями, существующими только в сознании. Высшей формой абстрактного мышления является теоретическое мышление. Оно состоит в том, что реальный объект заменяется идеальной (т. е. воображаемой, существующей только в сознании) схемой, называемой далее теоретической схемой. Именно теоретическая схема, а не объект непосредственно, подвергается далее мысленному анализу, в том числе математическому. Например, теоретической схемой солнечной
системы является множество точек, взаимодействующих между собой посредством гравитации и обращающихся вокруг Солнца (тоже точки) по замкнутым орбитам. Чувственный образ, описание объекта абстрактными понятиями, теоретическая схема и результаты её изучения образуют идеальный (субъективный, воображаемый, существующий только в сознании) аналог объекта. Аналог объекта не всесторонний, неполный, потому что в общем случае невозможно учесть все черты, все особенности объекта. Невозможно точно описать все взаимодействия между всеми элементами объекта. Но идеальный аналог обязательно должен отражать все главные, отличительные черты объекта и все главные взаимодействия. Теперь мы подошли к определению знания: знание – это идеальный аналог объекта познания, который соответствует объекту в главных отличительных чертах. Идеальный аналог может содержать и второстепенные черты, соответствующие объекту познания. Таким образом, соответствие идеального аналога объекту познания является не всесторонним, неполным в качественных отношениях и приближенным в количественных отношениях.
Связанные понятия (продолжение)
Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это математический объект, сам являющийся набором, совокупностью, собранием каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества и обладают общим для всех их характеристическим свойством. Изучением общих свойств множеств занимаются теория множеств, а также смежные разделы математики и математической логики.
Математи́ческий ана́лиз (классический математический анализ) — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное и интегральное исчисления.
Если дано топологическое пространство и группа действий на нём, образы отдельной точки под действием группы действий образуют орбиты действий. Фундаментальная область — это подмножество пространства, которое содержит в точности по одной точке из каждой орбиты. Она даёт геометрическую реализацию абстрактного множества представителей орбит.
Подробнее: Фундаментальная область
В теории категорий, понятие элемента (или точки) обобщает обычное понятие элемента множества на объект произвольной категории. Иногда оно позволяет переформулировать свойства морфизмов (например, свойство мономорфизма), которые обычно описываются при помощи универсальных свойств в более привычных терминах действия отображения на элементах. Этот подход к теории категорий (и особенно его использование в лемме Йонеды) был предложен Гротендиком.
Подробнее: Элемент (теория категорий)
Орбиобра́зие — неформально говоря, это многообразие с особенностями, которые выглядят как фактор евклидова пространства по конечной группе.
В статистике, машинном обучении и теории информации снижение размерности — это преобразование данных, состоящее в уменьшении числа переменных путём получения главных переменных. Преобразование может быть разделено на отбор признаков и выделение признаков.
Подробнее: Снижение размерности
Абстрактный клеточный компле́кс — множество с топологией Александрова, в котором неотрицательное целое число, называемое размерностью, присвоено каждой точке. Понятие используется в цифровой топологии для задач анализа двумерных и трёхмерных цифровых изображений. Комплекс называется «абстрактным» потому, что его точки, называемые «клетками», не являются подмножествами хаусдорфова пространства, как это требуется для клеточных комплексов, применяемых в алгебраической топологии и теории гомотопий.
В обучении машин и распознавании образов признак — это индивидуальное измеримое свойство или характеристика наблюдаемого явления. Выбор информативных, отличительных и независимых признаков является критическим шагом для эффективных алгоритмов в распознавании образов, классификации и регрессии. Признаки обычно являются числовыми, но структурные признаки, такие как строки и графы, используются в синтаксическом распознавании образов.
Подробнее: Признак (обучение машин)
Бордизм , также бордантность — термин топологии, употребляющийся самостоятельно или в составе стандартных...
Ко́мпле́ксный ана́лиз , тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного (или ко́мпле́ксной переме́нной; сокращенно — ТФКП) — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.
Обобщённая фу́нкция или распределе́ние — математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции.
Обучение признакам или обучение представлениям — это набор техник, которые позволяют системе автоматически обнаружить представления, необходимые для выявления признаков или классификации исходных (сырых) данных. Это заменяет ручное конструирование признаков и позволяет машине как изучать признаки, так и использовать их для решения специфичных задач.
Дихотоми́я (греч. διχοτομία: δῐχῆ, «надвое» + τομή, «деление») — раздвоенность, последовательное деление на две части, более связанные внутри, чем между собой. Способ логического деления класса на подклассы, который состоит в том, что делимое понятие полностью делится на два взаимоисключающих понятия. Дихотомическое деление в математике, философии, логике и лингвистике является способом образования подразделов одного понятия или термина и служит для образования классификации элементов.
Иерархическая кластеризация (также графовые алгоритмы кластеризации и иерархический кластерный анализ) — совокупность алгоритмов упорядочивания данных, направленных на создание иерархии (дерева) вложенных кластеров. Выделяют два класса методов иерархической кластеризации...
Функциона́льная зави́симость — бинарное отношение между множествами атрибутов данного отношения и является, по сути, связью типа «один ко многим». Её использование обусловлено тем, что они позволяют формально и строго решить многие проблемы.
Дифференциальное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия производной и дифференциала и способы их применения к исследованию функций. Формирование дифференциального исчисления связано с именами Исаака Ньютона и Готфрида Лейбница. Именно они чётко сформировали основные положения и указали на взаимообратный характер дифференцирования и интегрирования. Создание дифференциального исчисления (вместе с интегральным) открыло новую эпоху в развитии математики. С этим связаны...
Гауссовский процесс назван так в честь Карла Фридриха Гаусса, поскольку в его основе лежит понятие гауссовского распределения (нормального распределения). Гауссовский процесс может рассматриваться как бесконечномерное обобщение многомерных нормальных распределений. Эти процессы применяются в статистическом моделировании; в частности используются свойства нормальности. Например, если случайный процесс моделируется как гауссовский, то распределения различных производных величин, такие как среднее значение...
Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической, поэтому их следует отличать от прочих геометрических...
ДСМ-метод — метод автоматического порождения гипотез. Формализует схему правдоподобного и достоверного вывода, называемую ДСМ-рассуждением.
Фа́кторный анализ — многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки.
Размерность Вапника — Червоненкиса или VC-размерность — это характеристика семейства алгоритмов для решения задачи классификации с двумя классами, характеризующая сложность или ёмкость этого семейства. Это одно из ключевых понятий в теории Вапника-Червоненкиса о статистическом машинном обучении, названное в честь Владимира Вапника и Алексея Червоненкиса.
Метод внутренней точки — это метод позволяющий решать задачи выпуклой оптимизации с условиями, заданными в виде неравенств, сводя исходную задачу к задаче выпуклой оптимизации.
Центра́льное многообра́зие особой точки автономного обыкновенного дифференциального уравнения — инвариантное многообразие в фазовом пространстве, проходящее через особую точку и касающееся инвариантного центрального подпространства линеаризации дифференциального уравнения. Важный объект изучения теории дифференциальных уравнений и динамических систем. В некотором смысле, вся нетривиальная динамика системы в окрестности особой точки сосредоточена на центральном многообразии.
Квазианалити́ческие фу́нкции в математическом анализе — класс функций, которые, нестрого говоря, можно полностью реконструировать по их значениям на небольшом участке (например, на границе области). Такое свойство значительно облегчает решение дифференциальных уравнений и исследование других задач анализа. Поскольку это свойство выполняется для аналитических функций (см. Комплексный анализ), то класс квазианалитических функций содержит класс обычных аналитических функций и может рассматриваться как...
Подробнее: Квазианалитическая функция
Признаковое описание объекта (англ. feature vector) — это вектор, который составлен из значений, соответствующих некоторому набору признаков для данного объекта. Значения признаков могут быть различного, не обязательно числового, типа. Является одним из самых распространённых в машинном обучении способов ввода данных.
Гомотопическая теория типов (HoTT, от англ. homotopy type theory) — математическая теория, особый вариант теории типов, снабжённый понятиями из теории категорий, алгебраической топологии, гомологической алгебры; базируется на взаимосвязи между понятиями о гомотопическом типе пространства, высших категориях и типах в логике и языках программирования.
Латентно-семантический анализ (ЛСА) (англ. Latent semantic analysis, LSA) — это метод обработки информации на естественном языке, анализирующий взаимосвязь между библиотекой документов и терминами, в них встречающимися, и выявляющий характерные факторы (тематики), присущие всем документам и терминам.
Теорема Сарда — одна из теорем математического анализа, имеющих важные приложения в теории катастроф и теории динамических систем.Названа в честь американского математика Артура Сарда.
Симплициальное множество (в ранних источниках — полусимплициальный компле́кс) — теоретико-категорная конструкция, обобщающая понятие симплициального комплекса и в определённом смысле моделирующая понятие топологического пространства с «хорошими» свойствами: теория гомотопий для симплициальных множеств эквивалентна классической теории гомотопий для топологических пространств. За счёт того, что является чисто алгебраической конструкцией, обеспечивает практически полный параллелизм с геометрическими...
Преде́л фу́нкции (предельное значение функции) в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится значение рассматриваемой функции при стремлении её аргумента к данной точке.
Метод конечных элементов (МКЭ) — это численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики. Метод широко используется для решения задач механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики и электродинамики.
Решётка (ранее использовался термин структура) — частично упорядоченное множество, в котором каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю (sup), так и точную нижнюю (inf) грани. Отсюда вытекает существование этих граней для любых непустых конечных подмножеств.
Полиморфизм в языках программирования и теории типов — способность функции обрабатывать данные разных типов.
Ядерные методы в машинном обучении — это класс алгоритмов распознавания образов, наиболее известным представителем которого является метод опорных векторов (МОВ, англ. SVM). Общая задача распознавания образов — найти и изучить общие типы связей (например, кластеров, ранжирования, главных компонент, корреляций, классификаций) в наборах данных. Для многих алгоритмов, решающих эти задачи, данные, представленные в сыром виде, явным образом преобразуются в представление в виде вектора признаков посредством...
Подробнее: Ядерный метод
Схе́ма — математическая абстракция, позволяющая связать алгебраическую геометрию, коммутативную алгебру и дифференциальную геометрию и переносить идеи из одной области в другую. В первую очередь понятие схемы позволяет перенести геометрическую интуицию и геометрические конструкции, такие как тензорные поля, расслоения и дифференциалы, в теорию колец. Исторически теория схем возникла с целью обобщения и упрощения классической алгебраической геометрии итальянской школы XIX века, занимавшейся исследованием...
Программа минимальных моделей — это часть бирациональной классификации алгебраических многообразий. Её цель — построение как можно более простой бирациональной модели любого комплексного проективного многообразия. Предмет основывается на классической бирациональной геометрии поверхностей, изучаемой итальянской школой и в настоящее время находящейся в активном изучении.
Ме́тоды Ру́нге — Ку́тты (в литературе встречаются названия: ме́тоды Ру́нге — Ку́тта или же ме́тоды Ру́нге — Кутта́) — большой класс численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Первые методы данного класса были предложены около 1900 года немецкими математиками К. Рунге и М. В. Куттой.
Вариацио́нное исчисле́ние — раздел анализа, в котором изучаются вариации функционалов. Наиболее типичная задача — найти функцию, на которой заданный функционал достигает экстремального значения.
Неотрицательное матричное разложение (НМР), а также неотрицательное приближение матрицы, это группа алгоритмов в мультивариантном анализе и линейной алгебре, в которых матрица V разлагается на (обычно) две матрицы W и H, со свойством, что все три матрицы имеют неотрицательные элементы. Эта неотрицательность делает получившиеся матрицы более простыми для исследования. В приложениях, таких как обработка спектрограмм аудиосигнала или данных мускульной активности, неотрицательность свойственна рассматриваемым...
Кластерный анализ (англ. cluster analysis) — многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы. Задача кластеризации относится к статистической обработке, а также к широкому классу задач обучения без учителя.
Сфера Блоха — способ представления чистых состояний кубита в виде точек на сфере.
Система одновременных уравнений — совокупность эконометрических уравнений (часто линейных), определяющих взаимозависимость экономических переменных. Важным отличительным признаком системы «одновременных» уравнений от прочих систем уравнений является наличие одних и тех же переменных в правых и левых частях разных уравнений системы (речь идет о так называемой структурной форме модели, см. ниже).
Упоминания в литературе (продолжение)
Критерием выделения этой совокупности элементов в систему является степень связанности их между собой. Особенности и назначение каждого из выделенных нами элементов определяются целью системы, на достижение которой направлена ее деятельность. В то же
время наличие общих характеристик элементов системы не исключает существования их внутренних индивидуальных свойств. Первая особенность любого из элементов проявляется как функциональная специфичность, которая означает, что в составе системы элемент занимает определенное самостоятельное положение. Вторая особенность каждого из элементов проявляется как функциональная интегративность, то есть способность к объединению и взаимодействию. Интегративность элементов является основой их структурного объединения.
Работа Онсагера, Пригожина и их последователей
имела своей целью построение «классических» вариационных принципов, таких, из которых законы сохранения, то есть уравнения, описывающие движение среды, были бы прямыми следствиями. Другими словами, ими была сделана попытка построить принципы, носящие достаточно универсальный характер. Во всяком случае, такой же, как и принципы механики. Однако для их вывода требовалось сделать ряд серьезных предположений об особенности изучаемых движений и процессов: локальная обратимость, линейность в смысле Онсагера и т. д. Благодаря этому развитие и использование принципов Онсагера и Пригожина для анализа прикладных задач столкнулись с целым рядом трудностей, и их область применимости оказалась на деле весьма ограниченной.
Для облегчения поиска подобных закономерностей разработано множество средств математического анализа, реализованных в соответствующих статистических пакетах. Однако в силу возрастания сложности и повышения
размерности данных особо актуально использование автоматизированных средств, позволяющих сокращать размерность набора анализируемых переменных. При этом часто возникает необходимость дополнять набор традиционных интегральных характеристик глазодвигательной активности (таких как время прочтения текста, средняя длительность фиксаций, число фиксаций, прогрессивных и регрессивных саккад и подобных) показателями, отражающими пространственно-временные особенности процесса зрительного поиска, которые могут содержать дополнительную информацию об объекте изучения, улавливая интересующие исследователя паттерны переходов взора между областями интереса.
Оценивая особенности изучения сущности региона как объекта устойчивости с позиций выбора наиболее конструктивного инструментария исследования, на наш взгляд, следует акцентировать внимание на историческом, структурно-функциональном и системном подходах. Так, в работе [95] отмечается, что исторический подход нацелен на исследование генезиса региона, движущих сил и факторов его образования, становления и развития. Структурно-функциональный подход в системной методологии является одним из ведущих при исследовании сущности сложных систем. Сущностными характеристиками региона как сложной социально-экономической системы служат его качественные атрибуты, свойства, выполняемые им
функции, в свою очередь являющиеся результатом особой организации системы и входящих в нее элементов. Системный подход объясняет это явление свойством эмер-джентности систем, то есть у системы возникают свойства, не являющиеся суммой свойств входящих в ее состав элементов, а вытекающие из ее организации.
Необходимость разработки этого подхода (в первоначальном названии – экологическая оптика) возникла вследствие невозможности объяснения в рамках классических теорий восприятия тех особенностей и механизмов восприятия пространственных свойств и отношений, которые обнаруживаются в практической деятельности летчиков при взлете и посадке. Одной из основных причин указанной ограниченности классических теорий восприятия, по мнению Дж. Гибсона, является, во-первых, опора на экспериментальные данные, полученные в лабораторных условиях, и, во-вторых, использование физикальных (в нашей терминологии) представлений о величине, движении, скорости и тому
подобных свойствах для описания реальных объектов восприятия в реальных условиях его осуществления.
Важной особенностью современного города является тот факт, что его функционирование, с одной стороны, детерминировано социально-экономическими закономерностями и морально-правовыми нормами, а с другой, определяется хаотической динамикой его элементов (отдельные жители, организации, информационные и транспортные потоки и т. п.), которые имеют значительное число степеней свободы. Такое поведение сложной нелинейной системы в синергетике называется детерминированным хаосом. Математическим образом детерминированных хаотических движений является особый тип фрактальных образований – так называемый «странный аттрактор». Под аттрактором понимают геометрический образ движения, соответствующий определенному типу поведения реальной системы. При этом геометрическим образом равновесия в синергетике служит точка, а изображением периодического движения – замкнутая кривая, называемая предельным циклом. Аттракторы представляют собой относительно устойчивые состояния (или динамические траектории) системы (в нашем случае города), которые «притягивают» к себе множество других траекторий/состояний
системы, определяемых разными начальными условиями.
Определение называется реальным, если определяется предмет, а задача состоит в том, чтобы отличить дефиниендум от иных предметов через описание его отличительных, специфических свойств. Оно называется номинальным, если в науку вводится новое имя (термин) как средство сокращения сложного описания. Это означает, что деление определений на номинальные и реальные не относится
к характеристике структурных особенностей определения.
Работы Онсагера, Пригожина и их последователей
имели своей Целью построение «классических» вариационных принципов, т. е. таких, из которых следовали бы законы сохранения, т. е. уравнения, описывающие движение среды. Другими словами, ими была сделана попытка построить принципы, носящие достаточно универсальный характер, такой, как и принципы механики. Однако для их вывода потребовалось сделать ряд серьезных предположений об особенностях изучаемых процессов (локальная обратимость, линейности в смысле Онсагера и т. д.). Благодаря этому развитие и использование принципов Онсагера и Пригожина для анализа прикладных задач столкнулись с целым рядом трудностей. Для того чтобы их проиллюстрировать, рассмотрим, следуя К. П. Гурову19, задачу о переносе тепла вдоль однородного стержня – классическую задачу, рассмотренную еще Фурье. В этом случае по теории Онсагера
Однако это положение не принимается сегодня ни физиологами, ни спортивными педагогами (в противном случае, последним придется кардинальным образом пересмотреть свои позиции по вопросам теории и методики спортивной тренировки). Так В. Н. Платоновым (1988, 1997) в защиту концепции абсолютной лабильности функциональных систем приводятся данные о проплывании соревновательной дистанции Линой Качюшите, свидетельствующие о том, что одного и того же конечного результата можно достичь при разной частоте гребковых движений. Однако здесь В. Н. Платонов проигнорировал как
ряд положений теории функциональных систем П. К. Анохина (1935, 1958, 1968 и др.), описывающих особенности формирования целостных функциональных систем поведенческих актов, так и дополнения к теории функциональных систем, сделанные В. А. Шидловским (1978, 1982) и обязывающие оценивать не только конечный результат, но и максимум его параметров. Более того, указанные положения и дополнения привносят необходимость оценки максимума параметров всего рабочего цикла функциональной системы [С. Е. Павлов, 2000]. Пример же, приведенный В. Н. Платоновым (1988, 1997), свидетельствует лишь о том, что один и тот же конечный результат может быть достигнут с использованием различных функциональных систем. Не одно и то же – идти за водой к колодцу во дворе или к роднику, находящемуся в нескольких километрах от дома, хотя конечные результаты и той и другой деятельности – наличие воды в доме – будут одинаковыми [С. Е. Павлов, 2000].
Примечание 3. Природа и масштабы конкретных развивающихся объектов различны, поскольку они формируются из различных компонентов, имеют различные комплексы взаимодействия в качестве детерминант развития, соответственно, различные основания собственного существования и причинные комплексы развития, различные процессуальные характеристики, в том
числе «траектории» развития, различную степень целостности – от систем организменного типа до более свободных относительно своих компонентов систем. Однако при этом между различными разновидностями процессов, как выяснено в ходе их исследования, существует много сходного, общего для них, что отличает их от других процессов и, одновременно, объединяет между собой. Поэтому процессы развития могут быть объединены в классы и виды, а в теории – типологизированы, идеализированы и т. д. Важнейшим научным результатом данного аспекта исследования развития в будущем должна стать классификация, типология и последующая каталогизация развивающихся объектов. По всей видимости, каталогизация может оказаться смешанной – в каких-то своих частях она будет типологической, в каких-то – «поименной», индивидуализированной, например, в случае развивающегося объекта «Земля» или цивилизаций и культур как развивающихся миров (что, собственно, и пытались делать в особенности О. Шпенглер, А. Тойнби и другие социальные философы).
В первой части настоящей статьи мы говорили о том, что линейная связность – это два объекта сознания, два узла ЭСС, два центра, две мировые точки, однозначно связанные между собой в сознании, а потому и во внешнем мире.
Как можно представить линейную связность с точки зрения субъекта? Как способность воспринять только один аспект ситуации, один объект, один признак в каждый момент времени; как ограниченность ребенка восприятием только одного перцептивного параметра и классифицирует предметы не более, чем по одному признаку. Для любого возраста 1-D ППМ стимулирует формирование нарциссической точки зрения, при которой человек ощущает себя как центр мира. Одномерность – это выделенность, на данном этапе выделенность социальная, а индивид – представляется себе абсолютной ценностью. Другие характерные особенности одномерной психологической матрицы, которую мы рассматривали в первой части настоящей статьи не реализуются на дооперациональной стадии по причинам, связанным с уровнем развития и социального бытия.
В главе 13 представлены результаты комплексного исследования, в котором изучались особенности организации функциональных обобщений и инструментального опыта. В ходе исследований определены способы описания и измерения нечеткости инструментального опыта по таким параметрам, как самооценка опытности, когнитивная сложность, ситуативная и инструментальная дифференцированность, диапазон функциональной применимости, направленность мышления. Показана роль организации обобщений в процессе решения задач. При этом инструментальный опыт рассматривается как форма обобщения, используемая в решении разнообразных проблем, а актуальная модель ситуации
является формой обобщения конкретной ситуации преобразования и имеет устойчивую структуру. В отдельных исследованиях изучались структура функционального обобщения (актуальной модели) и ее связь с характеристиками мыслительного процесса, а также влияние типа психологической структуры задачи на структуру функционального обобщения. Кроме того, показаны результаты анализа трудности реализации, которая рассматривается как фактор, определяющий широту диапазона ситуативной применимости. Представлены материалы соответствующих эмпирических исследований.
Изучение внутренней организации системы не может исчерпываться компонентным анализом. Системный подход исходит из представления о системе как о некоей целостности, несводимой к ее составным частям. Эту специфику целостности, системности как раз и определяет характер связей, взаимодействие составляющих систему элементов. Данную задачу призван решить структурный анализ системы. Его нельзя проводить в отрыве от компонентного, поскольку характер структуры системы непосредственно зависит от характера образующих ее элементов. В свою очередь, сложившаяся структура препятствует изменениям компонентов, удерживает их в рамках определенного качества, обеспечивая тем самым стабильность функционирования системы в
целом. Эта особенность в равной мере присуща всем системам и образно раскрывается в словах Н. Винера о том, что «мир представляет собой некий организм, закрепленный не настолько жестко, чтобы незначительное изменение в какой-либо его части сразу лишало его присущих ему особенностей, и не настолько свободно, чтобы всякое событие могло произойти столь же легко и просто, как и любое другое».[24]
Еще одной особенностью системного анализа, является его вариативность и трансформированность, то есть он легко может быть преобразован в зависимости от поставленных целей и задач. Обобщенно отличительные особенности системного анализа в
сравнении с остальными подходами, можно представить следующим образом:
2) анализ того, насколько поведение системы обусловлено как особенностями ее
отдельных элементов, так и свойствами ее структуры;
На первый взгляд, при таком подходе границы сравнительного исследования «размываются». Однако критерий сравнительного исследования Ч. Рагина совпадает с представленным в учебнике: оно ориентировано на систематическое сравнение объектов с непременным обоснованием их сравнимости. Говорить о том, что особенности объектов сравнения учитываются в объяснении – значит подходить к проблеме с другого конца: они учитываются в объяснении именно потому, что объекты были целенаправленно выделены по определенному основанию, которое, в свою очередь, задано исследовательской проблемой. Другое дело, что в качественной стратегии сравнения (как будет показано
далее) выделение объектов может стать одним из результатов исследования, и здесь оба момента – определение объектов и объяснение через эти объекты – совпадают по времени.
Первоначально, когда не было необходимости представления знаний в виде моделей, моделью называли «некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект».11 Очень долго понятие модель выступало символом предельного отображения материальных объектов. Шло осмысливание особенностей различных реальных объектов. Воспроизводилась модель реальных объектов – человеческой конституции (маникен), парохода, определенных электрических устройств, животных, отвлекаясь от возможных неточностей. Модель считалась условно адекватной моделируемому объекту. На дальнейшем этапе оцениваемые характеристики систем представлялись в виде чертежей, рисунков, карт, задающие высокую степень абстракции. В дальнейшем поисковый характер построения моделей требовал гибкости, управляемости элементов, из которых предполагается ее построить. Моделями выступали не только реальные объекты, но и абстрактные. Несмотря на
существование множества способов реализации модели: графики, таблицы, физические модели, логические и математические выражения, машинные модели, но кардинальным требованием остается анализ степени соответствия модели и объекта.
Остаётся добавить, что в отличие от привычной однонаправленной модели эволюции, где периоды относительно плавного развития и скачковые ускорения располагаются на одной линии, здесь горизонтальное и вертикальное направления всегда действуют одновременно направлены в разные стороны. Причём действуют не в приложении к уже готовым и пассивно живущим формам, но сами перманентно инициируют и определяют характер формо-и структурообразования. Всякая форма есть застывший слепок противоборства вертикального и горизонтального эволюционных направлений, где последние представлены в разных доминантно-компонентных соотношениях. Иными словами, каждая форма (структура) может быть помещена в двухосевую систему координат, где горизонтальная ось показывает историю адаптационно-приспособительного морфогенеза, а вертикальная – стадиальное, с точки зрения ГЭВ, положение формы в прогрессии системной эволюции. Формы и
структуры здесь понимаются предельно широко: к ним относятся не только физические образования, но психика (для животных) и психика/ментальность для человека. Так, для приматов и, в особенности для антропоидов, движение вертикального эволюционного вектора, выраженное развитием когнитивных потенций, закономерным образом невостребованных в их обезьяньей жизни, на каком-то этапе формообразования было остановлено и побеждено вектором горизонтальным и в таком виде зафиксировано в качестве устойчиво воспроизводящейся биологической формы.
Методы классификационной диагностики могут применяться как с исследовательской целью, так и для решения практических задач. Исследовательская цель состоит в том, чтобы на основании анализа некоторых характеристик популяции определить устойчивые типичные образования (классы, кластеры, таксоны и т.д.). При этом предполагается, что характер поведения и деятельности индивида
прямо зависит от особенностей класса, к которому он отнесен.
Данный комплекс грамматических структур рассматривается нами с позиции системного подхода. По мнению Загвязинского В. И., «системный подход основан на положении о том, что специфика сложного объекта (системы) не исчерпывается особенностями
составляющих его элементов, а связана, прежде всего, с характером взаимодействия между элементами» [Загвязинский, 2005, с.44]. Автор назвал положения, помогающие устанавливать свойства системных объектов и совершенствовать их:
Исследование характеристик дельта-нейтральности, основанное на визуальном анализе границ, представленных на рис. 1.4.4 и 1.4.5, является наглядным, но неизбежно подвержено влиянию субъективных факторов, зависящих от индивидуальных особенностей исследователя. Кроме того,
визуальный анализ ограничен человеческими возможностями и не может охватить большие объемы данных. Для создания автоматизированной торговой системы необходимо анализировать границы дельта-нейтральности на основе расчетных количественных характеристик.
Для того чтобы в «чистом» виде оценить особенности концепта у более способных студентов-химиков, для отбора участников в данную группу, помимо критерия отображения химических образов, мы ввели дополнительный критерий IQ?130, т. е. учли
эффект расхождения общих и специальных способностей.
В последнее время все более начинает утверждаться нейропсихологический подход в диагностике и психокоррекции – применение психологических знаний для изучения особенностей развития людей с ограниченными возможностями. Наибольшее развитие в этом направлении получило изучение нормы и патологии межполушарной асимметрии мозга и сопоставление их с различными познавательными, эмоциональными процессами и личностными характеристиками. В настоящее время установлены корреляции между типом межполушарной асимметрии и успешностью в решении наглядно-образных
и вербально-логических задач, особенностями произвольной регуляции интеллектуальной деятельности, рядом эмоционально-личностных характеристик.
Основная особенность моделирования региональных процессов заключается в необходимости обеспечения прямой и обратной связи с объектами, явлениями и процессами более высокого ранга. Прямая связь показывает, что развитие нижнего (микро-) уровня зависит от развития вышерасположенных уровней – мезо– и макросистем.
Перед тем как дать описание основных используемых на сегодняшний день методов моделирования, укажем
общие принципы и особенности, которые должны быть учтены при построении модели.
Из множества известных методов и подходов к решению задач, связанных с функциями и полномочиями органов местного самоуправления, наибольший интерес представляют методы экспертных оценок. Эти методы дают возможность сравнительно просто, без трудоемких расчетов обосновывать управленческие решения в условиях многокритериальности и неопределенности задач, а также позволяют осуществлять выбор таких решений из
множеств альтернатив различного типа при наличии критериев, имеющих разные шкалы измерения. Однако отсутствие разносторонней характеристики методов экспертной оценки с учетом особенностей решения задач, стоящих перед органами управления городом, низкий уровень информированности должностных лиц о преимуществах и недостатках этих методов тормозит их внедрение в практику.
Фасетный
метод классификации — параллельное разделение множества объектов на отдельные независимые классификационные группировки. Особенностью фасетного метода является то, что разные признаки не связаны между собой. Термин этот произошел от французского слова «facette» – грань отшлифованного камня. Действительно, как каждая грань камня существует независимо от других граней, так и разные классификационные группировки при фасетном методе независимы и не подчиняются друг другу (рис. 3.2).
Эта глава посвящена изучению важнейших особенностей и закономерностей моделирования ГО в культуре, выявляющихся в процессах их классифицирования. Поэтому сначала, как правило, рассматривается содержание конкретной классификации, а затем анализируются
соответствующие этой классификации особенности, закономерности и механизмы моделирования ГО в различных социокультурных контекстах.