Связанные понятия
Математика и искусство связаны друг с другом множеством способов. Математика сама по себе может считаться видом искусства, поскольку в ней обнаруживается своеобразная красота. Следы математического мышления проявляются в музыке, танце, живописи, архитектуре, скульптуре и тканном искусстве. Данная статья посвящена связи математики с изобразительным искусством.
Витрувиа́нский человек (лат. Homo vitruvianus) — изображение, созданное Леонардо да Винчи примерно в 1490—1492 годах как иллюстрация для книги, посвящённой трудам античного римского архитектора Витрувия (Vitruvius), и помещённый в одном из его дневников. На нём изображена фигура обнажённого мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведёнными в стороны руками и ногами, вписанная в окружность; с разведёнными руками и сведёнными вместе ногами, вписанная в квадрат.
Треугольник Пенроуза — одна из основных невозможных фигур, известная также под названиями невозможный треугольник и трибар.
Мозаики «гирих» — это набор пяти плиток, использовавшихся для создания орнамента для украшения зданий в исламской архитектуре. Плитки использовались примерно с 12-го века и орнаменты существенно улучшились к моменту построения усыпальницы Дарб-и Имам в городе Исфахан в Иране (построена в 1453).
Гирих (перс. گره, «узел»), а также گره سازی («завязывание узлов») — вид исламского декоративного искусства в архитектуре и художественных ремёслах (обложки книг, ковры, небольшие металлические объекты), состоящее из геометрических линий, образующих переплетённые декоративные орнаменты. В персидской архитектуре орнаменты с узлами можно видеть в кирпичной кладке банна’и, в изделиях из стукко и мозаичных фаянсовых работах. Гирих определяется как «геометрические (часто в виде звёзд и многоугольников...
В геометрии
ромбическая мозаика , кантующиеся блоки, обратимые кубы или кубическая решётка — это мозаика одинаковых ромбов с углом 60° на евклидовой плоскости. Каждый ромб имеет два угла 60° и два 120°. Такие ромбы иногда называют диамондами. Множества из трёх ромбов соприкасаются вершинами с углом 120°, а множества из шести — вершинами с углом 60°.
Невозможный куб — это невозможная фигура, придуманная Эшером для его литографии Бельведер. Это двумерная фигура, которая внешне напоминает перспективу трёхмерного куба, несовместимую с реальным кубом. На литографии Бельведер мальчик, сидящий у основания здания, держит невозможный куб. Рисунок аналогичного куба Неккера лежит у его ног, в то время как само здание содержит те же свойства невозможного куба.
Как и в других искусствах, в архитектуре используют математику по нескольким причинам. Даже если отбросить необходимость математики для проектирования здания, архитекторы используют геометрию для определения пространственной формы здания. Начиная со времён пифагореизма (VI в. до н. э.) для создания пространственных форм предполагалась гармония, а потому предполагалось проектирование зданий и их окружения согласно математическим, эстетическим и, иногда, религиозным принципам. Математику используют...
Подробнее: Математика и архитектура
Профиль (фр. profil, от лат. fīlum «нить») — положение головы или (реже) фигуры вполоборота от зрителя, так, что видна одна только половина, находящаяся по ту либо другую сторону оси симметрии человеческого тела.
Рису́нок (через польск. rysowac из ср.-верх.-нем. rizen — резать, чертить) — изображение на плоскости, созданное средствами графики.
Клуазонизм (от фр. cloison — перегородка) — термин, перенесенный в живопись из прикладного искусства. Обозначает особую манеру письма, разработанную Эмилем Бернаром и Луи Анкетеном в 1887 году, воспринятую Полем Гогеном и ставшую основой живописного «синтетического» символизма.
«Дорифо́р » (греч. δορυφόρος — «Копьеносец») — одна из самых знаменитых статуй античности, работа скульптора Поликлета, воплощающая т. н. канон Поликлета, была создана в 450—440 гг. до н. э.
Живопись фигурного холста ( (англ.)Shaped Canvas) — живопись на холстах нестандартной, непрямоугольной формы, имеющих цвет или рельеф. Возможно изменение цвета холста и его очертаний при сохранении при этом плоскости. Традиционным примером подобного вида живописи из древности является тондо – исполнение картины на круглой панели или холсте. Рафаэль, как и некоторые другие художники эпохи Ренессанса, порой избирали этот метод для изображения Мадонны. В качестве альтернативы, возможно и изменение рельефа...
Римский додекаэдр — это небольшой объект, сделанный из бронзы или реже из камня или железа, чаще имеющий форму додекаэдра с двенадцатью плоскими пятиугольными гранями. Римский додекаэдр датируется II—III веком н. э.
«Заяц » — рисунок Альбрехта Дюрера, выполненный художником в 1502 году, одна из известнейших натурных штудий художника.
Натюрморт с отражающим шаром — литография нидерландского художника Эшера, впервые напечатанная в ноябре 1934 года. На работе изображены округлой формы бутыль с зеркальными стенками и металлическая скульптура птицы с человеческим лицом. Предметы покоятся на газете, лежащей поверх закрытой книги. Фон рисунка темный, но поверхность бутылки отражает студию и самого Эшера, рисующего сценку.
Супремати́зм (от лат. supremus — наивысший) — направление в авангардистском искусстве, основанное в 1-й половине 1910-х годов Казимиром Малевичем.
Тришестиугольная мозаика — это одна из 11 однородных мозаик на евклидовой плоскости из правильных многоугольников. Мозаика состоит из правильных треугольников и правильных шестиугольников, расположенных так, что каждый шестиугольник окружён треугольниками, и наоборот. Название мозаики вызвано тем фактом, что она комбинирует правильную шестиугольную мозаику и правильную треугольную мозаику. Два шестиугольника и два треугольника чередуются вокруг каждой вершины, а рёбра образуют бесконечную конфигурацию...
Полиамонд (англ. polyiamond) или треуго́льный мо́нстр (англ. triangular animal) — геометрическая фигура в виде многоугольника, составленного из нескольких одинаковых равносторонних треугольников, примыкающих друг к другу по рёбрам. Полиамонды можно рассматривать как конечные подмножества треугольного паркета со связной внутренностью.
«Две сосны и ровная даль » (кит. трад. 雙松平遠) — рукописный свиток, созданный около 1310 года китайским художником Чжао Мэнфу. На свитке изображён пейзаж с соснами, часть заполнена каллиграфией. В настоящее время произведение находится в собрании Метрополитен-музея, куда рисунок был передан в 1973 году.
Танграм (кит.七巧板, пиньинь qī qiǎo bǎn, букв. «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма...
Однородная мозаика может существовать как на евклидовой плоскости, так и на гиперболической плоскости. Однородные мозаики связаны с конечными однородными многогранниками, которые можно считать однородными замощениями сферы.
«Оплакивание Христа» — первая и наиболее выдающаяся пьета, созданная Микеланджело Буонарроти. Это единственная работа скульптора, которую он подписал (по сообщению Вазари, подслушав разговор зевак, которые спорили о её авторстве). Копии «Пьеты» можно видеть во многих католических храмах по всему миру, от Мексики до Кореи.
Подробнее: Пьета (Микеланджело)
Сакральная геометрия (от лат. sacralis — священный, обладающий святостью, признаваемый божественным) — совокупность религиозных и/или мифологических представлений о формах и пространстве мира, его гармонии, упорядоченности, пропорциональности, как геометрия форм, лежащих в основе жизни.
Обманка , или Тромплёй (фр. trompe-l'œil, «обман зрения») — технический приём в искусстве, целью которого является создание оптической иллюзии того, что изображённый объект находится в трёхмерном пространстве, в то время как в действительности он нарисован в двухмерной плоскости.
Перспекти́ва (фр. perspective от лат. perspicere — смотреть сквозь) — техника изображения пространственных объектов на какой-либо поверхности в соответствии с теми кажущимися сокращениями их размеров, изменениями очертаний формы и светотеневых отношений, которые наблюдаются в натуре.
Рельеф древнеегипетский — характерная область изобразительного искусства Древнего Египта, не терявшая актуальности с начала династического периода и до конца эпохи эллинизма в Египте.
Разделённая квадратная мозаика (или тетракис-квадратная мозаика — это мозаика в евклидовой плоскости, которая строится из квадратной мозаики путём деления каждого квадрата на четыре равнобедренных прямоугольных треугольника с вершинами в центрах квадратов, в результате чего образуется бесконечная конфигурация прямых. Мозаика может быть также построена путём деления каждого квадрата решётки на два треугольника диагональю, при этом диагонали соседних квадратов имеют различное направление. Мозаику можно...
Дипилонские амфоры — архаические аттические амфоры, украшенные погребальными сценами в геометрическом стиле, достигающие 1,5 метров в высоту.
Цветок жизни — геометрическая фигура, образованная пересечением равномерно размещённых окружностей с одинаковым радиусом. Окружности расположены так, что образуют симметричный шестилучевой узор, элемент которого похож на цветок с шестью лепестками.
Невозможная фигура — один из видов оптических иллюзий, фигура, кажущаяся на первый взгляд проекцией обычного трёхмерного объекта, при внимательном рассмотрении которой становятся видны противоречивые соединения элементов фигуры. Создаётся иллюзия невозможности существования такой фигуры в трёхмерном пространстве.
Древнегреческая скульптура — одно из высочайших достижений культуры античности, оставившее неизгладимый след в мировой истории. Зарождение греческой скульптуры можно отнести к эпохе гомеровской Греции (XII—VIII века до н. э.). Уже в эпоху архаики, в VII—VI столетиях, были созданы замечательные статуи и ансамбли. Расцвет и высочайший подъём греческой скульптуры пришёлся на период ранней и высокой классики (V век до н. э). А IV век до н. э., уже период поздней классики, также оставил в истории несколько...
Геометрический стиль (также известен как геометрика) был характерен для греческой вазописи в конце «тёмных веков» около 900—700 гг. до н. э. и вытеснил протогеометрический стиль. Центром распространения данного стиля были Афины. Постепенно он распространился в торговых городах на островах Эгейского моря.Помимо вазописи, стиль был характерен для мелкой пластики, глиптики и декоративно-прикладного искусства, и одновременно обозначение периода классической античности в Древней Греции. Геометрический...
Монументальное искусство (лат. monumentum, от moneo — напоминаю) — одно из пластических пространственных изобразительных и неизобразительных искусств; данный род их включает произведения большого формата, создаваемые в согласовании с архитектурной или естественной природной средой, композиционным единением и взаимодействием, с которыми они сами приобретают идейно-образную завершённость, и сообщают такую же окружению. Произведения монументального искусства создаются мастерами разных творческих профессий...
Ве́нский Диоскори́д (лат. Codex Vindobonensis или лат. Codex Aniciae Julianae) — иллюминированная рукопись сочинения Диоскорида «О лекарственных веществах» (лат. De materia medica), созданная в начале VI века в Константинополе. Хранится в Вене в Австрийской национальной библиотеке (каталожное обозначение Codex medicus Graecus 1). В 1997 году ЮНЕСКО внесло Венский Диоскорид в международный реестр «Память мира».
Эмблема (др.-греч. ἔμ-βλημα — «вставка; выпуклое украшение, инкрустация») — условное изображение идеи в рисунке и пластике, которому присвоен тот или иной смысл.
Хрисоэлефантинная скульптура (от греч. χρυσός — золото и ελεφάντινος — слоновая кость в род.п.; вариант — хризоэлефантинная) — скульптура из золота и слоновой кости. Была характерна для античного искусства (преимущественно колоссальные статуи богов). Состояла из деревянного каркаса, на который наклеивались пластины из слоновой кости, передававшие обнажённое тело; из золота исполнялись одежда, оружие, волосы.
Орна́мент (лат. ornamentum «украшение») — узор, основанный на повторе и чередовании составляющих его элементов; предназначается для украшения различных предметов (утварь, орудия и оружие, текстильные изделия, мебель, книги и так далее), архитектурных сооружений (как извне, так и в интерьере), произведений пластических искусств (главным образом прикладных), у первобытных народов также самого человеческого тела (раскраска, татуировка).
Римская моза́ика — тип мозаики, набираемый из мелких кубиков камней разных цветов либо смальты, малые размеры модулей позволяют достичь высокой точности и изящества изображения. Эта техника используется и в декоративно-прикладном искусстве, она существует со времён Древнего Рима.
В геометрии полурегулярные мозаики — это набор евклидовых мозаик, замощающих плоскость двумя или более правильными многоугольниками. Разные авторы перечисляют различные наборы мозаик. Наиболее систематический подход, рассматривающий орбиты симметрии, относится к 2-однородным мозаикам, которых 20. Некоторые из полурегулярных мозаик, фактически, являются 3-однородными мозаиками.
Подробнее: Полурегулярная мозаика
Рома́нским иску́сством, рома́нским сти́лем или рома́никой (от лат. Roma — Рим) принято называть период в европейском искусстве, начиная примерно с 1000 года и вплоть до возникновения готического стиля в XIII веке или позже, в зависимости от региона. Этот термин распространился в XIX веке среди историков искусства, особенно применительно к романской архитектуре, которая сохранила многие характерные черты римского архитектурного стиля, в первую очередь круглоголовые арки, а также цилиндрические своды...
Подробнее: Романское искусство
Кьяроску́ро — (итал. chiaroscuro, буквально — светотень) в изобразительном искусстве: градации светлого и тёмного, распределение различных по яркости цветов или оттенков одного цвета, позволяющее воспринимать изображаемый предмет объёмным. С развитием Кьяроскуро в 16-17вв., ночь вышла из фона,утвердившись в самой картине,которая стала прямо-таки сценой манихейской борьбы между Светом и Тьмой.
Скульпту́ра (лат. sculptura, от sculpo — вырезаю, высекаю) — вид изобразительного искусства, произведения которого имеют объёмную форму и выполняются из твёрдых или пластических материалов. В широком значении слова — искусство создавать из глины, воска, камня, металла, дерева, кости и других материалов изображение человека, животных и других предметов природы в осязательных, телесных их формах.
Плитки Труше — квадратные плитки с рисунком, не обладающим вращательной симметрией. Расположенные в виде квадратной мозаики на плоскости, они могут образовать различные узоры.
Куби́зм (фр. Cubisme) — модернистское направление в изобразительном искусстве, прежде всего в живописи, зародившееся в начале XX столетия во Франции. В основе кубизма лежит стремление художника разложить изображаемый трёхмерный объект на простые элементы и собрать его на холсте в двумерном изображении. Таким образом, художнику удаётся изобразить объект одновременно с разных сторон и подчеркнуть свойства, невидимые при классическом изображении объекта с одной стороны.
Замощения
евклидовой плоскости выпуклыми правильными многоугольниками широко использовался ещё с античных времён. Первое систематическое изложение было сделано Кеплером в его книге Harmonices Mundi (Гармония мира, на латинском, 1619).
Арабеска (итал. arabesco — арабский) — европейское название сложного восточного средневекового орнамента, состоящего из геометрических и растительных элементов. Арабеска может включать каллиграфические элементы на арабице. Особое распространение получили арабески в эпоху Возрождения, а позднее арабесками стали называть причудливый орнамент только из растительных форм — сложно переплетённых стилизованных стеблей, листьев, цветков и других вегетативных и генеративных частей растений.
Портрет итальянского Ренессанса , Портрет эпохи Возрождения — один из самых плодотворных периодов в истории развития портретного жанра, время, когда в западноевропейском искусстве возник реалистический портрет. Этот новый реализм был тесно связан с новым пониманием личности и её места в действительности, с открытием мира и человека, произошедшим в этот период.