Связанные понятия
Мозаики «гирих» — это набор пяти плиток, использовавшихся для создания орнамента для украшения зданий в исламской архитектуре. Плитки использовались примерно с 12-го века и орнаменты существенно улучшились к моменту построения усыпальницы Дарб-и Имам в городе Исфахан в Иране (построена в 1453).
Сотовый свод , мукарны, мукарнасы (перс. مقرنس, исп. muqarnas от араб. مقرنص), сталактиты — характерный элемент традиционной арабской и персидской архитектуры; разновидность складчатого свода из замкнутых перегороженных складок в виде ромбических гранёных впадин-гексагонов, пирамидальных углублений, похожих на восковые пчелиные соты или на сталактиты.
В геометрии
ромбическая мозаика , кантующиеся блоки, обратимые кубы или кубическая решётка — это мозаика одинаковых ромбов с углом 60° на евклидовой плоскости. Каждый ромб имеет два угла 60° и два 120°. Такие ромбы иногда называют диамондами. Множества из трёх ромбов соприкасаются вершинами с углом 120°, а множества из шести — вершинами с углом 60°.
Раппо́рт (фр. rapport, от rapporter — приносить обратно) — базовый элемент орнамента, часть узора, повторяющаяся многократно на ткани, трикотаже, вышивке, ковре, обоях и т. д. Также, наименьшее число нитей, бисера и т. п. при изготовлении узора, после которого повторяется порядок их взаимного перекрытия.
Мозаика Пенроуза , плитки Пенроуза — общее название трёх типов непериодического разбиения плоскости. Названы в честь английского математика Роджера Пенроуза, который исследовал эти разбиения в 70-х годах XX века.
В геометрии усечённая квадратная мозаика — это полуправильные мозаики из правильных многоугольников на евклидовой плоскости с одним квадратом и двумя восьмиугольниками в каждой вершине. Это единственная мозаика из правильных выпуклых многоугольников, содержащая соприкасающиеся сторонами восьмиугольники. Символ Шлефли мозаики равен t{4,4}.
Каирская пятиугольная мозаика является двойственной полуправильной мозаикой на плоскости. Мозаика получила такое название по египетскому городу Каир, улицы которого вымощены такими плитками. Мозаика является одной из 15 известных равногранных (то есть имеющих грани только одного вида) пятиугольных мозаик.
Глиногипс (ганч, гажа, арзык, тюрк. ganch) — вяжущий материал, искусственная или (редко) природная смесь гипса (от 30% до 60% двуводного сернокислого кальция CaSO4•2H2O) и от 40% до 70% мелких частиц глины ( гажа, примеси кварца и кальцита, землистый гипс) или лесса (ганч, арзык). Строительный глиногипс - это продукт, который получают в результате обжига гипсового мергеля при температуре 160—250° и последующего измельчения его в порошок. В состав строительного глиногипса (кроме гипса и глины) входит...
Пифагорова мозаика (замощение двумя квадратами) — замощение евклидовой плоскости квадратами двух различных размеров, в которой каждый квадрат касается четырёх квадратов другого размера своими четырьмя сторонами. Исходя из этой мозаики, можно доказать (наглядно) теорему Пифагора, за что мозаика и получила название пифагоровой. Мозаика часто используется в качестве узора для кафельного пола. В этом контексте мозаика известна также как узор классов.
Арабеска (итал. arabesco — арабский) — европейское название сложного восточного средневекового орнамента, состоящего из геометрических и растительных элементов. Арабеска может включать каллиграфические элементы на арабице. Особое распространение получили арабески в эпоху Возрождения, а позднее арабесками стали называть причудливый орнамент только из растительных форм — сложно переплетённых стилизованных стеблей, листьев, цветков и других вегетативных и генеративных частей растений.
Тришестиугольная мозаика — это одна из 11 однородных мозаик на евклидовой плоскости из правильных многоугольников. Мозаика состоит из правильных треугольников и правильных шестиугольников, расположенных так, что каждый шестиугольник окружён треугольниками, и наоборот. Название мозаики вызвано тем фактом, что она комбинирует правильную шестиугольную мозаику и правильную треугольную мозаику. Два шестиугольника и два треугольника чередуются вокруг каждой вершины, а рёбра образуют бесконечную конфигурацию...
Вышивка крестом — вид рукоделия. Это способ вышивания рисунка на канве с помощью иглы и цветных нитей мулине или других нитей для вышивания, в том числе шерстяных, используется техника в полный крест или полукрест.
Парке́т или замощение — разбиение плоскости многоугольниками (или пространства многогранниками) без пробелов и перекрытий.
Однородная мозаика может существовать как на евклидовой плоскости, так и на гиперболической плоскости. Однородные мозаики связаны с конечными однородными многогранниками, которые можно считать однородными замощениями сферы.
Шестиуго́льный парке́т (шестиугольный паркета́ж) или шестиугольная мозаика — замощение плоскости равными правильными шестиугольниками, расположенными сторона к стороне.
Параллелепи́пед (др.-греч. παραλληλ-επίπεδον от др.-греч. παρ-άλληλος — «параллельный» и др.-греч. ἐπί-πεδον — «плоскость») — призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм.
Прямоугольник — четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).
Зулля́йдж , залли́дж (араб. زُلَّيْج, араб. زَلِّيْج — изразцовая плитка, покрытая глазурью) или зилидж — традиционные для мавританской архитектуры терракотовые изразцы, которые используются для украшения оштукатуренных стен, потолков, полов, бассейнов и т. п.
В геометрии
сферический многогранник или сферическая мозаика — это тa мозаика на сфере, в которой поверхность разделена большими дугами на ограниченные области, называемые сферическими многоугольниками. Большая часть теории симметричных многогранников использует сферические многогранники.
Октамино — восьмиклеточные полимино, то есть плоские фигуры, состоящие из восьми равных квадратов, соединённых сторонами. С фигурами октамино, как со всеми полимино, связано много задач занимательной математики.
В математике конечное правило подразделения — это рекурсивный способ деления многоугольника и других двумерных фигур на всё меньшие и меньшие части. Правила подразделения в этом смысле является обобщением фракталов. Вместо повторения одного и того же узора снова и снова здесь имеются небольшие изменения на каждом шаге, что позволяет получить более богатые структуры, сохраняя при этом поддержку элегантного стиля фракталов . Правила подразделения используются в архитектуре, биологии и информатике...
Аба́ка (от лат. abacus — «доска») — плита, составляющая верхнюю часть капители колонны, полуколонны, пилястры.
Плосконосая квадратная мозаика — это полуправильное замощение плоскости. В каждой вершине сходятся три треугольника и два квадрата. Символ Шлефли мозаики — s{4,4}.
Делящаяся плитка (англ. rep-tile) — понятие геометрии мозаик, фигура, которую можно разрезать на меньшие копии самой фигуры. В 2012 обобщение делящихся мозаик с названием self-tiling tile set (набор плиток с самозамощением) было предложено английским математиком Ли Сэлоусом в журнале Mathematics Magazine .
В геометрии подстановки плиток — это метод построения мозаик. Наиболее важно, что некоторые подстановки плиток образуют апериодические мозаики, то есть замощения, протоплитки которых не образуют какую-либо мозаику с параллельным переносом. Наиболее известные из них — мозаики Пенроуза. Подстановочные мозаики являются специальными случаями правил конечного подразделения, когда не требуется геометрическое равенство плиток.
Шестиугольник — многоугольник с шестью углами. Также шестиугольником называют всякий предмет такой формы.
Разделённая квадратная мозаика (или тетракис-квадратная мозаика — это мозаика в евклидовой плоскости, которая строится из квадратной мозаики путём деления каждого квадрата на четыре равнобедренных прямоугольных треугольника с вершинами в центрах квадратов, в результате чего образуется бесконечная конфигурация прямых. Мозаика может быть также построена путём деления каждого квадрата решётки на два треугольника диагональю, при этом диагонали соседних квадратов имеют различное направление. Мозаику можно...
Ара́бская каллигра́фия , также исламская каллиграфия — искусство каллиграфии, один из видов изобразительного искусства, в котором основным выразительным средством выступает арабская письменность, используемая в арабском, дари, пушту, персидском, уйгурском, урду и некоторых других языках.
Куфи́ческое письмо ́ (араб. الخط كوفي al-Ḫaṭṭ al-kufi — куфический почерк) — один из старейших видов арабского письма, созданный в конце VIII века после основания двух иракских городов — Басра и Эль-Куфа. Куфическое письмо сыграло большую роль в дальнейшем развитии всей арабской каллиграфии.
Набор плиток с самозамощением (англ. setiset) порядка n — это набор из n фигур, обычно плоских, каждая из которых допускает замощение меньшими копиями тех же n фигур. Более точно, n фигур могут быть собраны n различными способами, дающими большие копии фигур из того же набора, и коэффициент увеличения один и тот же. Рисунок 1 показывает пример для n = 4 с использованием декамино различной формы. Концепцию можно обобщить и использовать фигуры большей размерности. Название setisets дал Ли Сэллоус (англ...
Меа́ндр (греч. μαίανδρος) — распространённый тип ортогонального орнамента. Известен ещё со времён палеолита. Бордюр, составленный из прямых углов, складывающихся в непрерывную линию.
Как и в других искусствах, в архитектуре используют математику по нескольким причинам. Даже если отбросить необходимость математики для проектирования здания, архитекторы используют геометрию для определения пространственной формы здания. Начиная со времён пифагореизма (VI в. до н. э.) для создания пространственных форм предполагалась гармония, а потому предполагалось проектирование зданий и их окружения согласно математическим, эстетическим и, иногда, религиозным принципам. Математику используют...
Подробнее: Математика и архитектура
Треуго́льный парке́т (треугольный паркета́ж) или треугольная мозаика — это замощение плоскости равными правильными треугольниками, расположенными сторона к стороне.
Пятиугольный паркет — в геометрии: замощение, составленное из выпуклых пятиугольников. Замощение из правильных пятиугольников в евклидовом пространстве невозможно, поскольку общий угол правильного пятиугольника равен 108° и не делит ни 180°, ни 360°. Однако, ими можно замостить гиперболическую плоскость и сферу.
Гексаграмма (др.-греч. ἕξ — шесть и γραμμή — черта, линия) — звезда с шестью углами, которая образуется из двух наложенных друг на друга равносторонних треугольников.
Сульс (перс. ثلث sols; сюлю́с тур. sülüs; от араб. ثلث ṯuluṯ — треть) — разновидность стиля арабской каллиграфии с округлыми и переплетающимися формами букв, чаще используется для заглавий, нежели для написания основного текста. В XI веке сулюс вытеснил распространённый до того куфический стиль.
Подробнее: Сулюс
Полиамонд (англ. polyiamond) или треуго́льный мо́нстр (англ. triangular animal) — геометрическая фигура в виде многоугольника, составленного из нескольких одинаковых равносторонних треугольников, примыкающих друг к другу по рёбрам. Полиамонды можно рассматривать как конечные подмножества треугольного паркета со связной внутренностью.
Дипилонские амфоры — архаические аттические амфоры, украшенные погребальными сценами в геометрическом стиле, достигающие 1,5 метров в высоту.
Исламское искусство — искусство, сформировавшееся в средние века, в основе которого лежат принципы ислама.
Пальметта (фр. palmette) — растительный орнамент в виде веерообразного листа пальмового дерева, цветка аканта или жимолости. Был распространён в египетской и эллинистической архитектуре — в качестве антефиксов, в завершениях памятных стел и надгробий, в капителях ионических и коринфских колонн, в украшениях карнизов.
Группа орнамента (или группа плоской симметрии, или плоская кристаллографическая группа) — это математическая классификация двумерных повторяющихся узоров, основанных на симметриях. Такие узоры часто встречаются в архитектуре и декоративном искусстве. Существует 17 возможных различных групп.
Ромб (др.-греч. ῥόμβος, лат. rombus, в буквальном переводе: «бубен») — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Пятиугольник — многоугольник с пятью углами. Также пятиугольником называют всякий предмет такой формы.
Десятиуго́льник (правильный десятиугольник — декагон) — многоугольник с десятью углами и десятью сторонами.
Орна́мент (лат. ornamentum «украшение») — узор, основанный на повторе и чередовании составляющих его элементов; предназначается для украшения различных предметов (утварь, орудия и оружие, текстильные изделия, мебель, книги и так далее), архитектурных сооружений (как извне, так и в интерьере), произведений пластических искусств (главным образом прикладных), у первобытных народов также самого человеческого тела (раскраска, татуировка).
Квадра́т — правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. Квадрат является одновременно частным случаем ромба и прямоугольника.
Группа бордюра — это математическое понятие, используемое для классификации согласно симметриям узоров на двумерных поверхностях, повторяющихся в одном направлении. Такие узоры встречаются часто в архитектуре и декоративном искусстве. Математическое изучение таких узоров показывает, что существует в точности семь типов симметрии.
Усечённый кубооктаэдр , усечённый кубоктаэдр — полуправильный многогранник (архимедово тело) с 12 квадратными гранями, 8 гранями в виде правильного шестиугольника, 6 гранями в виде правильного восьмиугольника, 48 вершинами и 72 рёбрами. Поскольку каждая из граней многогранника имеет центральную симметрию (что эквивалентно повороту на 180°), усечённый кубооктаэдр является зоноэдром.