Производная (математика)

  • Производная — фундаментальное математическое понятие, используемое в различных вариациях (обобщениях) во многих разделах математики. Это базовая конструкция дифференциального исчисления, допускающая много вариантов обобщений, применяемых в математическом анализе, дифференциальной топологии и геометрии, алгебре.

    Общее между различными вариациями и обобщениями заключается в том, что производная отображения характеризует степень изменения образа отображения при (бесконечно) малом изменении аргумента. В зависимости от рассматриваемых математических структур конкретизируется содержание данного понятия.

    Только для случая топологических линейных пространств известно около 20 обобщений понятия производной.

Источник: Википедия

Связанные понятия

Произво́дная функции — понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке).
Многомерный анализ (также известный как многомерное или многовариантное исчисление) является обобщением дифференциального и интегрального исчислений для случая нескольких переменных.
В этой статье рассматривается математический базис общей теории относительности.

Подробнее: Математическая формулировка общей теории относительности
Кватернионный анализ — это раздел математики, изучающий регулярные кватернионнозначные функции кватернионного переменного. Из-за некоммутативности алгебры кватернионов существуют различные неравносильные подходы к определению регулярных кватернионных функций. В данной статье будет рассматриваться, в основном, подход Фютера.
Смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком (очерёдностью) дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности. Такое свойство называется равенством смешанных производных.

Подробнее: Равенство смешанных производных

Упоминания в литературе

Важным моментом в этих методах является приближенная замена дифференциальных уравнений (1.6) в частных производных системой обыкновенных дифференциальных уравнений, характеризующих динамические свойства системы с конечным числом степеней свободы.
Линейные системы описываются линейными алгебраическими или дифференциальными уравнениями в полных производных по времени в случае квазистационарных систем или в частных производных по времени и координате в случае волновых систем.
Для подобных фрактальных объектов существуют математические понятия суммы, разницы, произведения и деления. Сумма и разница обеспечивают смещение по Спирали Качеств; произведение и деление обеспечивают выход на другой фрактальный масштаб. Каждое качество является уникальной величиной, то есть величиной, несоизмеримой с остальными качествами, потому для них не применимы линейные математические операции. Однако все 78 качеств являются производными от базовой фрактальной формулы 1 Большого Аркана. Можно сказать, что при математических операциях с качествами Арканов, происходит монтирование базовой формулы. Полный набор 78-ми качеств отображает всю базовую формулу. Отдельные фрагменты формулы самостоятельны за счет целостности, достигнутой механизмом самоподобия.
Проверка указанных критериев в эксперименте показала хорошую сходимость аналитических (неравенства (1.1)–(1.4)) и опытных результатов. Например, определенная по критерию (1.1) величина угла атаки α для самолета F-4E имела погрешность не более двух градусов. Остальные критерии применялись при расчетах для самолетов А-7, А-10, F-16, F-111 и также показали удовлетворительное совпадение. Для самолетов типа А-7 с различными геометрическими формами эффективными оказались критерии, связанные с характеристиками изменения производных .
где S – оператор Лапласа. Вместе с тем, оценивая переходные характеристики системы для различных углов предъявления стимула, можно заметить, что максимальная скорость скачков (касательная в точке перегиба характеристики) будет увеличиваться с возрастанием их амплитуды почти линейно. Такая закономерность, вероятно, обусловлена тем, что следящая система глазодвигательного аппарата, кроме позиционной обратной связи, включает в себя регулирование по производной (рисунок 1.10), т. е. по скорости. Передаточная функция системы в этом случае будет определяться как

Связанные понятия (продолжение)

В математике и теоретической физике функциональная производная является обобщением производной по направлению. Разница заключается в том, что для последней дифференцирование производится в направлении какого-нибудь вектора, а для первой речь идёт о функции. Оба эти понятия можно рассматривать как обобщение обычного дифференциального исчисления.

Подробнее: Функциональная производная
Обобщённая фу́нкция или распределе́ние — математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции.
Дифференци́руемая (в точке) фу́нкция — это функция, у которой существует дифференциал (в данной точке). Дифференцируемая на некотором множестве функция — это функция, дифференцируемая в каждой точке данного множества. Дифференцируемость является одним из фундаментальных понятий в математике и имеет значительное число приложений как в самой математике, так и в других естественных науках.
Ковариа́нтность и контравариа́нтность — используемые в математике (линейной алгебре, дифференциальной геометрии, тензорном анализе) и в физике понятия, характеризующие то, как тензоры (скаляры, векторы, операторы, билинейные формы и т. д.) изменяются при преобразованиях базисов в соответствующих пространствах или многообразиях. Контравариантными называют «обычные» компоненты, которые при смене базиса пространства изменяются с помощью преобразования, обратного преобразованию базиса. Ковариантными...
Скаля́р (от лат. scalaris — ступенчатый) — величина, полностью определяемая в любой координатной системе одним числом или функцией, которое не меняется при изменении пространственной системы координат. В математике под «числами» могут подразумеваться элементы произвольного поля, тогда как в физике имеются в виду действительные или комплексные числа. О функции, принимающей скалярные значения, говорят как о скалярной функции.
Симметрия встречается не только в геометрии, но и в других областях математики. Симметрия является видом инвариантности, свойством неизменности при некоторых преобразованиях.
Ве́ктор (от лат. vector, «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве (или на плоскости).
Ко́мпле́ксный ана́лиз, тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного (или ко́мпле́ксной переме́нной; сокращенно — ТФКП) — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.
Ба́зис (др.-греч. βασις «основа») — упорядоченный (конечный или бесконечный) набор векторов в векторном пространстве, такой, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого набора. Векторы базиса называются базисными векторами.
Кэлеровы дифференциалы представляют собой адаптацию дифференциальных форм для произвольных коммутативных колец или схем. Это понятие было введено Эрихом Кэлером в 1930-х.

Подробнее: Кэлеров дифференциал
Дифференциальное исчисление над коммутативными алгебрами — раздел коммутативной алгебры, возникший в семидесятых годах прошлого века.
В математике, матричная функция — это функция, отображающая матрицу в другую матрицу.
Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения, системы линейных уравнений, среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы, сопряжение. Теория инвариантов и тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считаются составными частями линейной алгебры. Такие объекты как квадратичные и билинейные формы, тензоры и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают...
Произво́дная Гато́ расширяет концепцию производной на локально выпуклые топологические векторные пространства. Название дано в честь французского математика Рёнэ́ Гато́ (фр. René Eugène Gâteaux).
Симплектическое многообразие — это многообразие с заданной на нём симплектической формой, то есть замкнутой невырожденной дифференциальной 2-формой.
Непреры́вное отображе́ние (непрерывная функция) — отображение из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений.
Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр. Эти операции подчинены восьми аксиомам. Скаляры могут быть элементами вещественного, комплексного или любого другого поля чисел. Частным случаем подобного пространства является обычное трехмерное евклидово пространство, векторы которого используются, к примеру, для представления...
Тангенциальнозначные формы — это обобщение дифференциальных форм, при котором множеством значений формы является касательное расслоение к многообразию.

Подробнее: Тангенциальнозначная форма
В квантовой механике, преобразование Вигнера — Вейля (названо в честь Германа Вейля и Юджина Вигнера) — обратимое отображение функций в представлении фазового пространства на операторы гильбертова пространства в представлении Шредингера.
Дифференциальное уравнение в частных производных (частные случаи также известны как уравнения математической физики, УМФ) — дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные.
Функциональное уравнение — уравнение, выражающее связь между значением функции в одной точке с её значениями в других точках. Многие свойства функций можно определить, исследуя функциональные уравнения, которым эти функции удовлетворяют. Термин «функциональное уравнение» обычно используется для уравнений, несводимых простыми способами к алгебраическим уравнениям. Эта несводимость чаще всего обусловлена тем, что аргументами неизвестной функции в уравнении являются не сами независимые переменные, а...
Субдифференциал функции f, заданной на банаховом пространстве E — это один из способов обобщить понятие производной на произвольные функции. Хотя при его использовании приходится пожертвовать однозначностью отображения (значения субдифференциала в общем случае — множества, а не отдельные точки), он оказывается довольно удобным: любая выпуклая функция оказывается субдифференцируемой на всей области определения. В тех случаях, когда о дифференцируемости функции заранее ничего не известно, это оказывается...
Дифференциальное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия производной и дифференциала и способы их применения к исследованию функций. Формирование дифференциального исчисления связано с именами Исаака Ньютона и Готфрида Лейбница. Именно они чётко сформировали основные положения и указали на взаимообратный характер дифференцирования и интегрирования. Создание дифференциального исчисления (вместе с интегральным) открыло новую эпоху в развитии математики. С этим связаны...
В теории категорий есте́ственное преобразова́ние предоставляет способ перевести один функтор в другой, сохраняя внутреннюю структуру (например, композиции морфизмов). Поэтому естественное преобразование можно понимать как «морфизм функторов». Эта интуиция может быть строго формализована в определении категории функторов. Естественные преобразования — наиболее базовое определение в теории категорий наряду с функторами, поэтому оно появляется в большинстве её приложений.

Подробнее: Естественное преобразование
Интеграл Даниеля — одно из обобщений интеграла Римана, альтернативное понятию интеграла Лебега.
Дробная производная (или производная дробного порядка) является обобщением математического понятия производной. Существует несколько разных способов обобщить это понятие, но все они совпадают с понятием обычной производной в случае натурального порядка. Когда рассматриваются не только дробные, но и отрицательные порядки производной, к такой производной обычно применяется термин дифферинтеграл.
Дифференциа́л (от лат. differentia «разность, различие») — линейная часть приращения функции.
Параметрическое представление — используемая в математическом анализе разновидность представления переменных, когда их зависимость выражается через дополнительную величину — параметр.
Ква́нтовая тео́рия по́ля (КТП) — раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых (или квантованных) полей; является теоретической основой описания микрочастиц, их взаимодействий и превращений. Именно на квантовой теории поля базируется вся физика высоких энергий, физика элементарных частиц и физика конденсированного состояния. Квантовая теория поля в виде Стандартной модели (с добавкой масс нейтрино) сейчас является единственной экспериментально...
В классической механике ско́бки Пуассо́на (также возможно ско́бка Пуассо́на и скобки Ли) — это оператор, играющий центральную роль в определении эволюции во времени динамической системы. Эта операция названа в честь С.-Д. Пуассона.

Подробнее: Скобка Пуассона
Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и тому подобных, а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл). Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. В зависимости от пространства, на котором задана подынтегральная функция, интеграл может быть...
Опера́тор (позднелат. operator — работник, исполнитель, от operor — работаю, действую) — математическое отображение между множествами, в котором каждое из них наделено какой-либо дополнительной структурой (порядком, топологией, алгебраическими операциями). Понятие оператора используется в различных разделах математики для отличия от другого рода отображений (главным образом, числовых функций); точное значение зависит от контекста, например в функциональном анализе под операторами понимают отображения...
Дифференциальная теория Галуа — раздел математики, который изучает группы Галуа дифференциальных уравнений.
Вычислительные (численные) методы — методы решения математических задач в численном видеПредставление как исходных данных в задаче, так и её решения — в виде числа или набора чисел.
Особенность, или сингулярность в математике — это точка, в которой математический объект (обычно функция) не определён или имеет нерегулярное поведение (например, точка, в которой функция имеет разрыв или недифференцируема).
Кратномасштабный анализ (КМА) является инструментом построения базисов вейвлетов. Он был разработан в 1988/89 гг. Малла и И. Мейром. Идея кратномасштабного анализа заключается в том, что разложение сигнала производится по ортогональному базису, образованному сдвигами и кратномасштабными копиями вейвлетной функции. Свертка сигнала с вейвлетами позволяет выделить характерные особенности сигнала в области локализации этих вейвлетов.
Центра́льное многообра́зие особой точки автономного обыкновенного дифференциального уравнения — инвариантное многообразие в фазовом пространстве, проходящее через особую точку и касающееся инвариантного центрального подпространства линеаризации дифференциального уравнения. Важный объект изучения теории дифференциальных уравнений и динамических систем. В некотором смысле, вся нетривиальная динамика системы в окрестности особой точки сосредоточена на центральном многообразии.
Лине́йная комбина́ция — выражение, построенное на множестве элементов путём умножения каждого элемента на коэффициенты с последующим сложением результатов (например, линейной комбинацией x и y будет выражение вида ax + by, где a и b — коэффициенты).
Универсальная тригонометрическая подстановка, в англоязычной литературе называемая в честь Карла Вейерштрасса подстановкой Вейерштрасса, применяется в интегрировании для нахождения первообразных, определённых и неопределённых интегралов от рациональных функций от тригонометрических функций. Без потери общности можно считать в данном случае такие функции рациональными функциями от синуса и косинуса. Подстановка использует тангенс половинного угла.
Квазианалити́ческие фу́нкции в математическом анализе — класс функций, которые, нестрого говоря, можно полностью реконструировать по их значениям на небольшом участке (например, на границе области). Такое свойство значительно облегчает решение дифференциальных уравнений и исследование других задач анализа. Поскольку это свойство выполняется для аналитических функций (см. Комплексный анализ), то класс квазианалитических функций содержит класс обычных аналитических функций и может рассматриваться как...

Подробнее: Квазианалитическая функция
Конгруэнция — отношение эквивалентности на алгебраической системе, сохраняющееся при основных операциях. Понятие играет важную роль в универсальной алгебре: всякая конгруэнция порождает соответствующую факторсистему — разбиение исходной алгебраической системы на классы эквивалентности по отношению к конгруэнции.
Детерминант Слэтера или слэтеровский детерминант — антисимметричная относительно перестановки частиц волновая функция многочастичной квантовомеханической системы, построенная из одночастичных функций.
Лоренц-ковариантность — свойство систем математических уравнений, описывающих физические законы, сохранять свой вид при применении преобразований Лоренца. Принято считать, что этим свойством должны обладать все физические законы, и экспериментальных отклонений от него не обнаружено. Однако некоторые теории пока не удаётся построить так, чтобы выполнялась лоренц-ковариантность.
Тензорное поле — это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие тензор.
Разделённая ра́зность — обобщение понятия производной для дискретного набора точек.

Упоминания в литературе (продолжение)

– дескрипторы из базисного содержания дисциплины (законы, принципы, правила, теории, методы, «именные» уравнения, базовые и производные от базовых понятия) – 208.
✓ принципиальное повторение связей, отношений (= значений, функций) тех или иных начально избранных конструктивных элементов гармонической структуры в связях, отношениях (= значениях, функциях) всех последующих конструктивных элементов этой структур или ее отдельных разделов (см. Центральный элемент, Главный элемент, Побочный элемент, Основная модель структуры, Производные элементы);
С точки зрения структуры скрепы-фразы чрезвычайно разнообразны. В их роли могут выступать как не производные, как и производные союзы и их аналоги. Они выступают в качестве скреп, оформляющих сложное синтаксическое целое и реализующих грамматические отношения паратаксиса и гипотаксиса. Следует заметить, что гипотаксис является своеобразным «наследием» более простых, чем СТ, ярусов синтаксиса, подобных сложноподчиненному предложению. Отношения подчинения наиболее эксплицитно выражают минимальные категориальные и логические соотношения пропозиции в реализованных синтаксических структурах. В свою очередь, паратаксис как отношения равноправия не является столь важным для низших ярусов синтаксиса, поскольку он не формирует таких базовых единиц, как словосочетание и компоненты предложенческой структуры. Как правило, паратаксис является показателем семантического развертывания структурного ядра высказывания. Он показывает на наличие нескольких смысловых центров, зажимающих одну и ту же грамматическую позицию. Таким образом отношения паратаксиса наиболее пригодны для выражения смыслов больших, чем элементарная логическая единица и являются более характерными уже для тестового уровня, на котором встречается и взаимодействует большее количество пропозиций, которые в своем выражении могут являться синтаксически равноправными. Поскольку МФС выражает категориальные отношения текстового уровня, то ее смысловое наполнение может модифицироваться от релятивного к номинативному, то есть включать в себя некатегориальные компоненты смысла, сопоставимые с полноценным лексическим наполнением. Иными словами, целая грамматическая конструкция, имеющая относительную коммуникативную завершенность, может иметь доминирующее значение юнкционного характера, что переводит эту конструкцию в разряд грамматических средств связи.
Научные исследования В. П. Ермакова были посвящены теории рядов, обыкновенным дифференциальным уравнениям, уравнениям с частными производными, вариационному исчислению, теории специальных функций и алгебре. Впервые российские математики узнали о нем на III съезде русских естествоиспытателей и врачей в 1871 г. Сообщение 26-летнего Ермакова, посвященное открытому им общему признаку сходимости числовых рядов с положительными членами, было тепло встречено известными математиками П. Л. Чебышевым, В. Г. Имшенецким, Е. И. Золотаревым. Его работу «Новый признак сходимости и расходимости бесконечных знакопеременных рядов» опубликовал журнал «Университетские Известия Университета св. Владимира» (1872). Данный признак сходимости рядов имеет фундаментальное значение для развития теории рядов. Ныне он носит имя В. П. Ермакова и включен в курсы по математическому анализу в высших учебных заведениях.
Управляемые экономические параметры – экономические параметры, производные от управляющих экономических параметров в допустимых ограничениях. Значения управляемых параметров может задаваться индивидуумом, и тогда определяются значения управляющих параметров для достижения заданных значений управляемых.
В психологию, очевидно, термин «баллистическая траектория саккады» попал по нескольким причинам. Во-первых, потому, что саккада неуправляема в процессе движения, во-вторых, из-за геометрической формы некоторых саккад, которые напоминают параболы. Вероятно, автор термина «баллистическая траектория саккады» применил эту метафору к движению мнимой точки взора, которая является пересечением оси взора и рассматриваемого предмета, опираясь на всем известные факты из школьного курса физики о движениях тел, брошенных под углом к горизонту. Там решением задач являются квадратичные параболы и соответствующие распределения скоростей. Для физического тела, движущегося в результате броска или выстрела, словом, получившего начальную скорость и описывающего баллистическую траекторию, скорость на пассивном участке траектории постепенно падает до нуля в верхней точке, находящейся в середине пути, а затем в идеале нарастает до скорости, с которой тело было брошено. В конце траектории физическое тело имеет максимум скорости. Таким образом, будучи производной от пути, скорость линейно падает до нуля и затем линейно растет до своего максимума.
Ортодоксальная наука характеризует понятия пространства и времени как соответственно протяженность материальных систем и длительность состояния материи, т. е. свойство пространства – протяженность, а свойство времени – длительность. Это означает, что пространство и время независимы и являются производными от понятия материи. Они не носят объективный характер, а придуманы древними учеными и сохраняются до нашего времени.
Над объектами, расположенными на разных слоях, можно проводить оверлейные операции. Оверлейными операциями называется процесс генерации новых и изменения существующих объектов путем наложения (совмещения) различных цифровых карт, содержащих разнотипные объекты, при этом созданные или модифицированные объекты могут иметь информацию, являющуюся производной от информации исходных объектов. Например, если имеются два полигональных объекта, которые частично пересекаются, то над ними могут быть осуществлены операции объединения, пересечения и т. п.
Примечание 5. Развитие и функционирование объектов подчиняется принципу детерминизма, смысл которого заключается в том, что все процессы и явления возникают, развиваются, функционируют и уничтожаются в результате действия определенных причин – беспричинных событий не бывает. При этом, исходя из концепции локальных развивающихся объектов, не существует единой предетерминации всего мира как сущего, существовавшего и будущего существовать материальной либо идеальной либо сверхъестественной по своей природе. Всякий локальный мир имеет собственный комплекс причин самоосуществления, который может быть сходен либо различен по природе, включать различные комбинации внутренней и внешней детерминации. Конечно, есть основания полагать, что существует типологическое сходство и даже, быть может, тождество законов взаимодействия, распространенных во всей Метагалактике и доступной нам реальности мироздания. Однако это отнюдь не означает наличия активных взаимодействий на таких расстояниях между галактическими системами даже на физико-химическом уровне, которые полностью исключены в актуальном виде во всем спектре известных взаимодействий – сильном, слабом, электромагнитном и производных от них, поскольку для одних (сильные и слабые) малы радиусы их действия, ограниченные микроуровнем, для других – электромагнитных – наличием конечной и относительно невысокой скорости (скорости света). Таким образом, единство природы есть смысл рассматривать лишь как единство по природе, в том числе определяемое универсальностью (на данном этапе эволюции Метагалактики) физических констант и единство по происхождению, но не как актуальное (связанное в единое целое) единство.
Возможные значения объема и площади измеряются в единицах, производных от длины Планка, которая связана с силой гравитации, величиной квантов и скоростью света. Длина Планка очень мала: 10–33 см; она определяет масштаб, при котором геометрию пространства уже нельзя считать непрерывной. Самая маленькая возможная площадь, отличная от нуля, примерно равна квадрату длины Планка, или 10–66 см2. Наименьший возможный объем, отличный от нуля, – куб длины Планка, или 10–99 см3. Таким образом, согласно теории, в каждом кубическом сантиметре пространства содержится приблизительно 1099 атомов объема. Квант объема настолько мал, что в кубическом сантиметре таких квантов больше, чем кубических сантиметров в видимой Вселенной (1085).
• характер термина позволяет легко образовывать любые нужные производные слова (например, ученый, специалист, занимающийся квалиметрией, – квалиметролог; подход к изучению какого-то предмета с точки зрения измерения его качества – квалиметрический подход и т. д.);
Подход П. Бурдье получил развитие в работах отечественных исследователей. Так А. Ф. Филиппов определяет социальное пространство как «порядок социальных позиций, например, статусов, сосуществующих таким образом, что занятие одной позиции исключает занятие другой»[25]. Так же, как и Бурдье, Филиппов сближает физическое и социальное пространства, полагая, что на первое проецируется принцип распределения и соотнесения социальных позиций. Тем самым, физическое пространство вновь представляется производным от пространства социального. Так же, как у Бурдье, этот вывод вытекает из рассуждений в рамках уровня микросоциологии, откуда следует, что социология пространства имеет дело с «пространством тел»[26]. В качестве пространства, в этом случае, понимается «все, что входит в пределы наглядного созерцания [выделено мной – Д. М.]»[27]. Это принципиально важный, на наш взгляд момент, позволяющий выявить специфику подхода, которая остается не высказанной автором. Далее Филиппов констатирует, что «здесь перемещения и движения тела сопряжены с дорефлексивным и притом столь же социальным, сколь и „натуральным“ представлением пространства [выделено мной – Д. М.]»[28]. Подобный – микросоциологический – подход, по мнению Филиппова, «облегчает объяснение квазинормативной (точнее, более фундаментальной, нежели нормы) значимости пространственных классификаций. Но это объяснение работает лишь для обозримого пространства и при отсутствии рефлексии [выделено мной – Д. М.]»[29]. Необходимо обратить особое внимание на связь «пределов наглядного созерцания» или «обозримого пространства» с «дорефлексивным» представлением пространства, как условия «работы объяснения». В этой связи требуется сделать некоторое разъяснение.
Интересно, что историю изменения стиля, согласно Риглю, можно проследить по отдельной черте, ракурсу, изолированному художественному мотиву, которые несут в себе то или иное пропорциональное соотношение визуального и тактильного. Эффект фрагментирования, по мнению Ригля, может оказаться не сущностным, а внешним, если он связан с изменением условий и критериев восприятия. Для традиционного эстетического опыта, опирающегося на осязательные принципы, элементы кажутся пластически или орнаментально связанными между собой, но эти же элементы могут показаться несвязанными для пространственной, «оптической» точки зрения и наоборот. Таким образом, понятие фрагмента является производным от способа типологизации композиционной структуры как соположения фигуративных элементов. Так, для подробно анализируемого Риглем позднеримского искусства характерна «разобщенность» фигур, если смотреть на них как на работы, созданные в традиционном для античного искусства «пластическом» духе. Однако такая внешняя изолированность фигур объясняется сменой гаптического принципа на оптический в позднеримском искусстве. Иначе говоря, связи между фрагментами композиции становятся менее пластически обоснованными, единство композиции требует определенного рода абстрагирования, нахождения иных, «магических» связующих принципов. На примере голландских групповых портретов Ригль в качестве связующего начала многофигурной композиции усматривает так называемый «координирующий», иначе говоря, психологический или внутренний принцип. Классический способ связи композиции Ригль называет субординирующим (то есть внешним). Но в голландском групповом портрете фигуры оказываются внешне несвязанными, как бы индифферентно соседствующими, однако связанными в символическом или духовном плане (например, персонажей голландской живописи связывает принадлежность к одной корпорации). Общим итогом концепции Ригля применительно к проблеме соотношения целого и части может быть следующий: явления внешней фрагментации при гипертрофии оптического принципа будут увеличиваться, но одновременно компенсироваться усилением метаконтекстуальных связей между элементами композиции.
Первоначально дериватология понималась лишь как учение об образовании слов, однако в процессе обнаружения общих закономерностей образования производных единиц разных уровней появилась возможность более широкой трактовки предмета дериватологии, а именно: ее центральным понятием стало понятие производности, теперь уже распространяемое не только на словообразование, но и на синтаксис, семантику, а впоследствии – на текст. Таким образом, предметом дериватологии являются процессы образования единиц – от слова до текста, «деривация как таковая» [Мурзин 1984]. При этом установление отношений производности между единицами не исчерпывает деривационного исследования, но по сути выступает в качестве материала для изучения механизмов образования языковых единиц. Важной особенностью дериватологии является ее ориентированность на текст, поскольку любые единицы языка возникают в процессе текстообразования.
Для исследования индивидуально-психологических особенностей использовались опросник Айзенка, ПДТ – психодиагностический тест Мельникова – Ямпольского и шкалы реактивной и личностной тревожности Спилбергера – Ханина. ПДТ содержит в себе 18 базисных шкал и 7 производных (интегральных). При статистической обработке полученных данных использовался факторный анализ, при подсчете достоверности различий средних значений – t-критерий Стьюдента.
Так, размер, обозначаемый в НТ как «малый адальхенд» (minni aðalhenda, №38), строится на чередовании строк, производных от метрических типов 2 и 3. Однако, если для обычных типов 2 и 3 обязательна легкая медиаль, в «малом адальхенде» медиаль оснащена дополнительным хендингом и образует сильную позицию строки. В нечетных строках хендинг охватывает односложное слово (sam?ykkjar fremr s?kkvi; gunnh?ttir kann Gróta), в четных – двусложное слово (snarr Baldr hjarar aldir; glaðdript hrað skipta). Таким образом, во всех шестисложных строках «малого адальхенда» четыре слога выдвинуты в сильные позиции.
На уровне понятийного аппарата формулируются дефиниции основных и производных понятий, составляющих парадигму моделирования КУИОТ. Трактовка некоторых понятий на уровне рабочих определений, в частности, «модель КУИОТ», «моделирование КУИОТ», «цель моделирования КУИОТ» и другие приведены в данном разделе. Определения других понятий будут вводиться по мере их рассмотрения в работе.
Реальный механизм образования: inter– (префикс) + -lobular(is) (производящая основа, не делимая в данном случае на морфемы). Следовательно, производящей является та, от которой образована путем присоединения к ней аффикса(ов) другая, более сложная по составу производная основа.
Коммуникативное единство микротекста тесно взаимосвязано с содержательным единством. Здесь происходит развитие темы микротекста. В содержательном единстве происходит развитие темы на основе повтора денотатов, введённых в текст. Причём, каждый из повторов вносит в общее значение денотатов какие-то специфические детали. В коммуникативном единстве происходит развитие темы на основе темо – рематического движения, то есть, от данного, известного к новому, неизвестному. В этом плане автор выделяет три вида темо – рематических цепочек в тексте: простая линейная тематическая прогрессия (термин Данеша Ф.), темо – рематическая цепочка с глобальной темой и теморематическая цепочка с производными темами, имеющими свои собственные ремы.
В пределах тождества материальное является неотъемлемым основанием идеального. С его утратой, с исчезновением материальных форм тождества пространство и время утрачивают свои собственные идеальные, нематериальные формы. В результате они исчезают из наличной действительности. Пространство-время, утрачивая идеальность, становится пустотой, не имеющей ни формы, ни содержания. Оно попросту превращается в ничто, не имеющее не только формы и содержания, но и самого пространства и времени. Следовательно, идеальное с его производными от материального формами одновременно является как нематериальным представителем внешних тождественных материальных форм пространства и времени, так и примыкающих к ним внешних тождественных нематериальных форм пространства и времени.
К материальным параметрам относится масса, габариты, стоимость и производные от этих параметров.
Метод теории государства и права – это приемы, правила, принципы, способы познания, основанные на определенной картине мира и места в ней государства и права, нацеленные на последовательное, глубокое, всестороннее постижение ее предмета. Место, назначение, сущность, признаки, принципы функционирования государства и права предполагают наличие сложившейся в сознании исследователя системы аксиологических координат, выделения главного, приоритетного, и второстепенного, производного. Вот почему изучение и обоснование методологии в теории государства и права, использование и предложение новых методов (или ранее не востребованных) представляет особую значимость.
По мнению И. Шевелева (1973), пропорции тела человека отвечают геометрической гармонии, основанной на соотношениях в прямоугольнике «два квадрата», диагональ которого равна 5, а стороны – 1 и 2.Мужская фигура вписывается в прямоугольник с отношением сторон 0,528: 2 и разделена пополам в лонном сращении. Женская фигура вписывается в прямоугольник с отношением сторон 0,472: 2. Отношение 528: 472 является производным от ЗП и равно 1,119. Квадратный корень из этого числа равен 1,058, что почти точно соответствует и музыкальной секунде, и модулю русских саженей, и соотношению числа рожденных мальчиков и девочек. Отношение высоты «венчания» (суммы высот шеи и головы) к росту человека равно 0,326. Пропорция «венчания» (отношение высоты шеи к высоте головы) близка к ЗС – 0,202: 0,326. «Человеческое тело – лучшая красота на земле», – утверждал Н. Г. Чернышевский. «Обнаженное тело кажется мне прекрасным. Для меня оно – чудо, сама жизнь, где не может быть ничего безобразного», – говорил О. Роден.
Беккерель – производная единица, имеющая специальные наименование и обозначение, через основные единицы СИ.
В Новое время бытие осмысливается как нечто телесное, вещественное, как объективная реальность, противостоящая человеку и его разуму. Здесь природа – это механизм, Вселенная – это машина. При этом характерен субстанциальный подход: есть субстанция (неуничтожаемый и неизменный субстракт бытия, его предельное основание) и есть ее акциденции (свойства), производные от субстанции, преходящие и изменяющиеся.
– языковые репрезентации как производные, а не хранящиеся в неизменном виде;
Поскольку в сфере трудового права действуют и иные субъекты – трудовые коллективы, профсоюзы, администрация работодателя, государство в лице различных органов, – то неизбежно должны возникать иные правоотношения с участием этих субъектов. Эти правоотношения получили название тесно связанных с трудовыми или, в иной терминологии, предшествующих, сопутствующих, дополняющих, производных. Данные названия призваны были подчеркнуть зависимый характер правоотношений этой группы, необходимость существования которых определяется наличием трудового правоотношения. Состав данной группы правоотношений слегка варьируется у разных авторов в зависимости от степени детализации субъектов, выбранных критериев разделения правоотношений этой группы на виды, содержания трудового правоотношения. В целом структура правоотношений, тесно связанных с трудовыми, выглядит следующим образом: правоотношения по обеспечению занятости и трудоустройству, по профессиональной подготовке и повышению квалификации кадров непосредственно на производстве, организационно-управленческие, по надзору и контролю за соблюдением трудового законодательства и охраной труда в организации, процессуальные правоотношения по разрешению индивидуальных и коллективных трудовых споров.
Производные произведения, в том числе переводы, обработки, аннотации, рефераты, резюме, обзоры, инсценировки, аранжировки, иные переработки произведений науки, литературы и искусства; а также составные произведения, в частности, сборники (энциклопедии, антологии, базы данных) и другие, представляющие с обой результаты творческого труда по подбору или расположению материалов, охраняются авторским правом независимо от того, являются ли объектами авторского права произведения, на которых они основаны или которые они включают (ст. 1260 ГК РФ).
Исследовано влияние неионных поверхностно-активных веществ (ПАВ) – производных оксида этилена на процесс ультразвукового диспергирования и стабилизацию суспензий одностенных углеродных нанотрубок в воде. Показано, что размер частиц и устойчивость суспензий зависят от природы, степени оксиэтилирования и концентрации ПАВ.
Холодные цвета, включающие все производные синего, оказывают пассивное, успокаивающее воздействие, предрасполагают к отдыху и раздумью.
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я