Связанные понятия
Описательные ло́гики или дескрипцио́нные ло́гики(сокр. ДЛ, англ. description logics, иногда используется неточный перевод: дескрипти́вные логики) — семейство языков представления знаний, позволяющих описывать понятия предметной области в недвусмысленном, формализованном виде. Они сочетают в себе, с одной стороны, богатые выразительные возможности, а с другой — хорошие вычислительные свойства, такие как разрешимость и относительно невысокая вычислительная сложность основных логических проблем, что...
Подробнее: Дескрипционная логика
Силлогистика (др.-греч. συλλογιστικός умозаключающий) — теория логического вывода, исследующая умозаключения, состоящие из т. н. категорических высказываний (суждений). В силлогистике рассматриваются, например, выводы заключения из одной посылки (т. н. непосредственные умозаключения), «сложные силлогизмы», или полисиллогизмы, имеющие не менее трёх посылок. Однако основное внимание силлогистика уделяет теории категорического силлогизма, имеющего ровно две посылки и одно заключение указанного вида...
Подробнее: Силлогистические теории
Математи́ческая ло́гика (теоретическая логика, символическая логика) — раздел математики, изучающий математические обозначения, формальные системы, доказуемость математических суждений, природу математического доказательства в целом, вычислимость и прочие аспекты оснований математики. В более широком смысле рассматривается как математизированная ветвь формальной логики — «логика по предмету, математика по методу», «логика, развиваемая с помощью математических методов».
Метало́гика — изучение метатеории логики. В то время, как логика представляет собой исследование способов применения логических систем для рассуждения, доказательств и опровержений, металогика исследует свойства самих логических систем.
Выска́зывание в математической логике — предложение, выражающее суждение. Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то и о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Истинность и ложность называются логическими, или истинностными, значениями высказываний.Высказывание должно быть повествовательным предложением, и противопоставляются повелительным, вопросительным...
Упоминания в литературе
ДЕСКРИПЦИЯ (от лат. descripcio – описание) – описательное определение (характеристика) единичных объектов посредством общих понятий (имен, свойств и отношений), выполняющих ту же функцию, что и называние собственного имени. Логическая дескрипция отличается от описательных форм выражений естественного языка определенностью экстенсиального контекста. Объект логической дескрипции обязательно существует и всегда единственен. Именно это и составляет, как правило, достаточное условие для введения дескрипции в язык той или иной формальной системы или исчисления, что обогащает их выразительные возможности. Возникающее при этом расширение систем (классических или интуиционистских) несущественно в силу того, что всегда возможно устранение дескрипции (дескриптивных выражений), введенных при этом условии.
В самом деле, большинство из приводимых и анализируемых в лингвистике этого типа
дескрипций изначально объективированы (нынешний король Англии, автор «Ваверлея» и др.), но и те из них, которые включают в себя глагольную составляющую и тем самым как бы распространяют свою референцирующую (без именования) функцию в зону предиката, всегда принципиально могут быть свернуты в дескрипции, не выходящие за рамки функций субъектной позиции суждения (ср. трансформацию «Человек, который заходил сегодня…» в «Приходивший сегодня человек…»). Эта принципиальная возможность сохраняет и поддерживает принимаемую в этом направлении идею функционального разведения субъекта и предиката. Во всех случаях дескрипций имеется основное объективирующее слово, обеспечивающее «фундамент» референции; к этому слову могут быть присоединены дополнительные референцирующие же языковые средства, сколь угодно синтаксически продлевающие саму дескрипцию, но в конечном счете, чтобы создать полноценное суждение или предложение, к каждой содержащей это слово референцирующей дескрипции всегда должны быть присоединены и собственно предикаты, рассматриваемые в этих теориях как уже не участвующие в референции (по Иванову же, напомним, предикативная зона суждения входит в референцию).
Таким образом, при разрешении трудностей, с которыми столкнулась денотативная теория значения, стратегия Рассела, по сути, состояла в следующем: сохранить в неприкосновенности основные положения этой теории, но радикально сократить категорию имен собственных, опираясь на следующий принцип: если языковое выражение встречается в предложении, которое может быть преобразовано в логически эквивалентное ему предложение, не содержащее этого выражения, то данное выражение не является именем собственным, а стало быть, оно не несет и никакой онтологической нагрузки. Исключив определенные
дескрипции из категории имен, Рассел на этом не остановился. Следующим видом выражений, к которым он применил свой метод логического анализа, стали имена вымышленных персонажей и объектов, которые он истолковал как «скрытые» или «сокращенные» дескрипции. К примеру, произнося «Пегас», мы, согласно Расселу, используем это выражение не как имя, обозначающее несуществующий предмет, а как, скажем, сокращение для дескрипции «крылатый конь Беллерофонта», так как при анализе предложений, в которых «Пегас» выступает в качестве подлежащего, это выражение будет исчезать, переходя в состав предиката в виде указанной дескрипции. Это означает, что предложения, содержащие пустые сингулярные термины, уже не лишены истинностного значения, как это было у Фреге, т. е. Расселу удалось тем самым сохранить крайне важный для него принцип: любое осмысленное предложение является либо истинным, либо ложным.
В эссе «Это не трубка» Фуко дает
дескрипцию «простого» изолированного художественного элемента, исчезающего и возвращающегося в восприятие. Как известно, проблема с интерпретацией визуального образа на рисунке Р. Магритта возникает из-за тавтологической подписи: «Это не трубка». Добавление негативного вербального сообщения заставляет усомниться в репрезентативной правде изображения. Ведь это лишь рисунок, а не подлинный предмет. Подпись «Это трубка» снимала бы противоречие и подтверждала правдивость изображения. Фуко полагает, что в данном рисунке возникают различные виды взаимоисключающей автономии: изображения, текста. Но и тому и другому сообщению присуща негативность, то есть в сообщении есть информация об отсутствии предмета. И в силу этой нехватки становится возможным замещение слова изображением, а изображения словом. Происходит невозможное – слово и рисунок обнаруживают сходство. И из этого невозможного приходит подлинный смысл «простых» элементов – это чистая линия и слово, которые ничего не выражают, кроме самих себя и своего присутствия. Остается неделимая материя означающего.
Связанные понятия (продолжение)
Формальная семантика — дисциплина, изучающая семантику (интерпретации) формальных и естественных языков путём их формального описания в математических терминах.
Логика первого порядка , называемая иногда логикой или исчислением предикатов — формальное исчисление, допускающее высказывания относительно переменных, фиксированных функций и предикатов. Расширяет логику высказываний. В свою очередь является частным случаем логики высших порядков.
Тео́рия дескри́пций (англ. Theory of descriptions) — теория описаний английского математика и философа Бертрана Рассела, известная также как Теория дескрипций Рассела (англ. Russell's Theory of Descriptions (RTD)). Впервые была опубликована в британском академическом журнале Mind за 1905 год и стала самым существенным вкладом Рассела в развитие философии языка.
Логика высказываний , или пропозициональная логика (лат. propositio — «высказывание»), или исчисление высказываний — это раздел символической логики, изучающий сложные высказывания, образованные из простых, и их взаимоотношения. В отличие от логики предикатов, пропозициональная логика не рассматривает внутреннюю структуру простых высказываний, она лишь учитывает, с помощью каких союзов и в каком порядке простые высказывания сочленяются в сложные.
Предика́т (лат. praedicatum «сказанное») в логике и лингвистике — сказуемое суждения, то, что высказывается (утверждается или отрицается) о субъекте. Предикат находится с субъектом в предикативном отношении и показывает наличие (отсутствие) у предмета некоторого признака.
Выразительность языка программирования — качество языка, показывающее, насколько разнообразны идеи, которые можно реализовать на этом языке, и насколько легко они читаются.
Предика́ция (лат. praedicātio — высказывание, утверждение) в лингвистике — одна из функций языкового выражения, имеющая целью соотнести заключённую в отрезке речи мысль к действительности: состоянию объекта или субъекта, событию или ситуации. Предикация — формальное установление связей между субъектом и предикатомВ предикации, которую можно считать актом высказывания, построения пропозиции, выделяются два этапа...
Пропози́ция (лат. propositio — основное положение, предпосылка, предмет, тема) — семантический инвариант, общий для модальной и коммуникативной парадигмы предложения и иных языковых конструкций, производных от предложения.
Определе́ние , дефини́ция (лат. definitio — предел, граница) — логическая операция раскрывающая содержание имени посредством описания отличительных признаков предметов или явлений.
Предика́т (лат. praedicatum «заявленное, упомянутое, сказанное») — это утверждение, высказанное о субъекте. Субъектом высказывания называется то, о чём делается утверждение.
Сема́нтика в программировании — дисциплина, изучающая формализации значений конструкций языков программирования посредством построения их формальных математических моделей. В качестве инструментов построения таких моделей могут использоваться различные средства, например, математическая логика, λ-исчисление, теория множеств, теория категорий, теория моделей, универсальная алгебра. Формализация семантики языка программирования может использоваться как для описания языка, определения свойств языка...
Индуктивное логическое программирование (Inductive Logic Programming, ILP) — раздел машинного обучения, который использует логическое программирование как форму представления примеров, фоновых знаний и гипотез. Получив описания уже известных фоновых знаний и набор примеров, представленных как логическая база фактов, система ILP может породить логическую программу в форме гипотез, объясняющую все положительные примеры и ни одного отрицательного.
В математической логике, Эрбранова интерпретация — это интерпретация, в которой константам и функциональным символам присвоен очень простой смысл. Конкретнее, каждая константа интерпретируется как она сама, функциональный символ же интерпретируется как функция, которая применяется. Интерпретация также определяет предикатные символы как задающие подмножество соответствующей Эрбрановой базы, фактически задавая, каким образом вычисляется значение замкнутых формул. Это позволяет интерпретировать символы...
В математике и информатике подстановка — это операция синтаксической замены подтермов данного терма другими термами, согласно определённым правилам. Обычно речь идёт о подстановке терма вместо переменной.
Подробнее: Подстановка
Сужде́ние — мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел.
Динамическая и формальная эквивалентность (термин ввёл Юджин Найда) — это два различных подхода к переводу, которые помогают избежать буквализмов из текста оригинала в тексте перевода, что наблюдалось в переводах Библии.
Нисходящий синтаксический анализ (англ. top-down parsing) — это один из методов определения принадлежности входной строки к некоторому формальному языку, описанному LL(k) контекстно-свободной грамматикой. Это класс алгоритмов грамматического анализа, где правила формальной грамматики раскрываются, начиная со стартового символа, до получения требуемой последовательности токенов.
Логика разделения , сепарационная логика (англ. separation logic) в информатике — формальная система, предназначенная для верификации программ, содержащих изменяемые структуры данных и указатели, расширение логики Хоара. Разработана Джоном Рейнольдсом (англ. John C. Reynolds), Питером О’Хирном (англ. Peter O'Hearn), Самином Иштиаком (англ. Samin Ishtiaq) и Хонсёком Яном (англ. Hongseok Yang) на основе работ Рода Бёрстола (англ. Rod Burstall). Язык утверждений логики разделения является специальным...
Абстрактный семантический граф — это более высокий уровень абстракции, чем абстрактное синтаксическое дерево (АСД), которое используется для описания синтаксической структуры выражения или программы.
Грамматика с фразовой структурой — формальная грамматика, алгебраическая структура, состоящая из упорядоченной четвёрки G=(N, T, P, S) и определёной на ней неявно операцией конкатенации.
Денота́т (от лат. denotatum — обозначенное) — обозначаемый предмет. Термин может употребляться в различных значениях, рассмотренных ниже.
Ля́мбда-исчисле́ние (λ-исчисление) — формальная система, разработанная американским математиком Алонзо Чёрчем, для формализации и анализа понятия вычислимости.
Семантическая роль имени при предикате — в языкознании: часть семантики предиката, отражающая общие свойства аргумента предиката — участника называемой предикатом ситуации. Описание в терминах семантических ролей отражает сходства моделей управления различных предикатных слов.
Пресуппози́ция (от лат. prae — впереди, перед и suppositio — подкладывание, заклад) (также презу́мпция) в лингвистической семантике — необходимый семантический компонент, обеспечивающий наличие смысла в утверждении.
Интенсиона́л (от лат. intentio — интенсивность, напряжение, усилие) — термин семантики, обозначающий содержание понятия, то есть совокупность мыслимых признаков обозначаемого понятием предмета или явления. Например, в интенсионал понятия «Сократ» входят все свойства, которыми обладает Сократ: человек, мужчина, грек, философ и т.д. Интенсионал противопоставляется экстенсионалу, то есть множеству объектов, способных именоваться данной языковой единицей.
Логическая семантика — «Философский термин» — («рассуждение», «мысль», «разум») — раздел логики, в котором изучаются отношения языковых символов к обозначаемым ими объектам и выражаемому ими содержанию.
Интуициони́зм — совокупность философских и математических взглядов, рассматривающих математические суждения с позиций «интуитивной убедительности». Различаются две трактовки интуиционизма: интуитивная убедительность, которая не связана с вопросом существования объектов, и наглядная умственная убедительность.
Семиотический квадрат (фр. carré sémiotique, англ. semiotic square/rectangle) в Парижской семиотической школе А. Ж. Греймаса — диаграмма, визуально представляющая элементарную структуру значения, восходящая к логическому квадрату Аристотеля.
Реляционное исчисление — прикладная ветвь формальной теории, носящей название «исчисления предикатов первого порядка». В основе исчисления лежит понятие переменной с определенной для неё областью допустимых значений и понятие правильно построенной формулы, опирающейся на переменные, предикаты и кванторы. Наряду с реляционной алгеброй является способом получения результирующего отношения в реляционной модели данных. В зависимости от того, что является областью определения переменной, различают...
Ана́фора (от греч. ἀναφέρειν — относить назад, возводить к чему-либо, возвращать) — лингвистическое явление, зависимость интерпретации некоторого выражения от другого выражения, обычно ранее встречавшегося в тексте. Это определяющее выражение называется антецедент (если оно появляется до анафорического выражения) или постцедент (если появляется после).
Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Чаще всего предполагается, что высказывания могут быть только истинными или ложными, то есть используется так называемая бинарная или двоичная логика, в отличие от, например, троичной логики.
Сопоставление с образцом (англ. Pattern matching) — метод анализа и обработки структур данных в языках программирования, основанный на выполнении определённых инструкций в зависимости от совпадения исследуемого значения с тем или иным образцом, в качестве которого может использоваться константа, предикат, тип данных или иная поддерживаемая языком конструкция.
Расширенная форма Бэкуса — Наура (расширенная Бэкус — Наурова форма (РБНФ)) (англ. Extended Backus–Naur Form (EBNF)) — формальная система определения синтаксиса, в которой одни синтаксические категории последовательно определяются через другие. Используется для описания контекстно-свободных формальных грамматик. Предложена Никлаусом Виртом. Является расширенной переработкой форм Бэкуса — Наура, отличается от БНФ более «ёмкими» конструкциями, позволяющими при той же выразительной способности упростить...
Сигнифика́т (от лат. significātum — значимое) — понятийное содержание имени или знака.
Простой
категорический силлоги́зм (др.-греч. συλ-λογισμός «подытоживание, подсчёт, умозаключение» от συλ- (συν-) «вместе» + λογισμός «счёт, подсчёт; рассуждение, размышление») — дедуктивное умозаключение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бо́льшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической...
Логика Хоара (англ. Hoare logic, также Floyd—Hoare logic, или Hoare rules) — формальная система с набором логических правил, предназначенных для доказательства корректности компьютерных программ. Была предложена в 1969 году английским учёным в области информатики и математической логики Хоаром, позже развита самим Хоаром и другими исследователями. Первоначальная идея была предложена в работе Флойда, который опубликовал похожую систему в применении к блок-схемам (англ. flowchart).
Дистрибути́вная сема́нтика — это область лингвистики, которая занимается вычислением степени семантической близости между лингвистическими единицами на основании их распределения (дистрибуции) в больших массивах лингвистических данных (текстовых корпусах).
Формальная грамматика или просто грамматика в теории формальных языков — способ описания формального языка, то есть выделения некоторого подмножества из множества всех слов некоторого конечного алфавита. Различают порождающие и распознающие (или аналитические) грамматики — первые задают правила, с помощью которых можно построить любое слово языка, а вторые позволяют по данному слову определить, входит ли оно в язык или нет.
Конъю́нкция (от лат. conjunctio — «союз, связь») — логическая операция, по смыслу максимально приближенная к союзу «и». Синонимы: логи́ческое «И», логи́ческое умноже́ние, иногда просто «И».
Синтаксис (в логике) (логический синтаксис) — раздел формальной логики, изучающий правильность построения выражений, безотносительно к тому, есть ли у этих выражений логические значения и если есть, то какие именно.
Абстрактное синтаксическое дерево (АСД) — в информатике конечное помеченное ориентированное дерево, в котором внутренние вершины сопоставлены (помечены) с операторами языка программирования, а листья — с соответствующими операндами. Таким образом, листья являются пустыми операторами и представляют только переменные и константы.
Семанти́ческий механи́зм рассужде́ний (англ. semantic reasoner), семанти́ческая машина формирования рассуждений (англ. reasoning engine) или движо́к пра́вил (англ. rules engine) — это часть программного обеспечения, способная вывести логические умозаключения (англ. Logical consequence) из набора адекватно формализованных базовых знаний или аксиом. Понятие семантического механизма рассуждений обобщает понятие машины вывода, предоставляя более богатый набор механизмов для работы. Правила вывода обычно...
Семантика Крипке является распространенной семантикой для неклассических логик, таких как интуиционистская логика и модальная логика. Она была создана Солом Крипке в конце 1950-х — начале 1960-х годов. Это было большим достижением для развития теории моделей для неклассических логик.
Математическое доказательство — рассуждение с целью обоснования истинности какого-либо утверждения (теоремы), цепочка логических умозаключений, показывающая, что при условии истинности некоторого набора аксиом и правил вывода утверждение верно. В зависимости от контекста, может иметься в виду доказательство в рамках некоторой формальной системы (построенная по специальным правилам последовательность утверждений, записанная на формальном языке) или текст на естественном языке, по которому при необходимости...
Трои́чная ло́гика (трёхзначная логика или тернарная логика) — один из видов многозначной логики, предложенный Яном Лукасевичем в 1920 году. Трёхзначная логика — исторически первая многозначная логика. Она является простейшим расширением двузначной логики.