Относительность знаний — великая вещь. Утверждение «2 плюс 2 равно 13» относительно ближе к истине, чем «2 плюс 2 равно 41». Можно даже сказать, что переход к первому от второго есть проявление творческой зрелости, научного мужества и неслыханный прогресс науки — если не знать, что 2 плюс 2 равно четырем.В арифметике мы это знаем, но ликовать рано. Например, в физике 2 плюс 2 оказывается меньше четырех — на деффект массы. А в таких тонких науках, как социология или этика, — так там не то что 2 плюс 2, но даже 1 плюс 1 — это то ли будущая семья, то ли сговор с целью ограбления банка.
«На тройку, молодой человек, Вы знаете. А про меня и так говорят, что я слишком злой преподаватель, чтобы ещё ставить незаслуженные двойки». (На экзамене, в ответ на просьбу о двойке, 1976 год)
«Никто не требует от вас выводить на экзамене всю аналитическую геометрию. Это было сделано до вас многими умными людьми. Некоторые вещи надо просто знать». (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
«Я не могу поставить вам по вашей просьбе двойку вместо тройки и отправить на пересдачу за четвёркой, потому что все потом будут говорить, что Беклемишев — зверь». (На экзамене, 1996 год)
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников. «А, такой-то? — вспомнил Гильберт. — Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.»
Конечно, грамматика не надобна. Прежде нежели ее учить станешь, так вить ее купить еще надобно. Заплатишь за нее гривен восемь, а выучишь ли, нет ли — Бог знает.
Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.
Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
Никто ведь не сомневается в точности результатов, получаемых при вычислениях с мнимыми количествами, хотя они представляют собой только алгебраические формы и иероглифы нелепых количеств.
С большими трудностями группа встретилась при рассмотрении книги Я. Б. Зельдовича «Высшая математика для начинающих». … книга очевидно плохая, хуже я не встречал, и бессмысленная.
Обучение детей программированию противоречит современной теории обучения. Разве интересно составлять планы, овладевать дисциплиной в организациии мышления, уделять внимание деталям и учиться быть самокритичным?
Как мать учит своих детей тому, как выразить себя на своём языке, так один цыганский музыкант преподаёт другим. Они никогда не показывали потребность в нотации.
«В математическом анализе всё должно быть точно. Какой смысл в неточном утверждении? Вот у Вас есть номер телефона. Какой в нём смысл, если Вы знаете его неточно?» (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)