Понятия со словом «алгоритмический»
Связанные понятия
Символьные вычисления — это преобразования и работа с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. Они отличаются от численных расчётов, которые оперируют приближёнными численными значениями, стоящими за математическими выражениями. Системы символьных вычислений (их так же называют системами компьютерной алгебры) могут быть использованы для символьного интегрирования и дифференцирования, подстановки одних выражений в другие, упрощения формул и т. д.
Формальная верификация или формальное доказательство — формальное доказательство соответствия или несоответствия формального предмета верификации его формальному описанию. Предметом выступают алгоритмы, программы и другие доказательства.
Байесовское программирование — это формальная система и методология определения вероятностных моделей и решения задач, когда не вся необходимая информация является доступной.
Тео́рия алгори́тмов — наука, находящаяся на стыке математики и информатики, изучающая общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления. К задачам теории алгоритмов относятся формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач, асимптотический анализ сложности алгоритмов, классификация алгоритмов в соответствии с классами сложности, разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов и т. п. Вместе с математической логикой теория алгоритмов...
Алгори́тм (лат. algorithmi — от арабского имени математика Аль-Хорезми) — конечная совокупность точно заданных правил решения произвольного класса задач или набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для решения некоторой задачи. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Независимые инструкции могут выполняться...
Теория автоматов — раздел дискретной математики, изучающий абстрактные автоматы — вычислительные машины, представленные в виде математических моделей — и задачи, которые они могут решать.
Интервальная арифметика — математическая структура, которая для вещественных интервалов определяет операции, аналогичные обычным арифметическим. Эту область математики называют также интервальным анализом или интервальными вычислениями. Данная математическая модель удобна для исследования различных прикладных объектов...
Автоматическое доказательство (англ. Automated Theorem Proving, ATP, а также Automated deduction) — доказательство, реализованное программно. В основе лежит аппарат математической логики. Используются идеи теории искусственного интеллекта. Процесс доказательства основывается на логике высказываний и логике предикатов.
Комбинаторная оптимизация — область теории оптимизации в прикладной математике, связанная с исследованием операций, теорией алгоритмов и теорией вычислительной сложности.
Теория языков программирования (англ. programming language theory, PLT) — раздел информатики, посвящённый вопросам проектирования, анализа, определения характеристик и классификации языков программирования и изучением их индивидуальных особенностей. Тесно связана с другими ветвями информатики, результаты теории используются в математике, в программной инженерии и лингвистике.
Теория распознава́ния о́браза — раздел информатики и смежных дисциплин, развивающий основы и методы классификации и идентификации предметов, явлений, процессов, сигналов, ситуаций и т. п. объектов, которые характеризуются конечным набором некоторых свойств и признаков. Такие задачи решаются довольно часто, например, при переходе или проезде улицы по сигналам светофора. Распознавание цвета загоревшейся лампы светофора и знание правил дорожного движения позволяет принять правильное решение о том, можно...
Исчисление процессов или алгебра процессов — семейство связанных подходов к формальному моделированию параллельных систем.
Параллельные вычисления — способ организации компьютерных вычислений, при котором программы разрабатываются как набор взаимодействующих вычислительных процессов, работающих параллельно (одновременно). Термин охватывает совокупность вопросов параллелизма в программировании, а также создание эффективно действующих аппаратных реализаций. Теория параллельных вычислений составляет раздел прикладной теории алгоритмов.
Динамическое программирование в теории управления и теории вычислительных систем — способ решения сложных задач путём разбиения их на более простые подзадачи. Он применим к задачам с оптимальной подструктурой, выглядящим как набор перекрывающихся подзадач, сложность которых чуть меньше исходной. В этом случае время вычислений, по сравнению с «наивными» методами, можно значительно сократить.
Оптимизация — в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств.
Ядерные методы в машинном обучении — это класс алгоритмов распознавания образов, наиболее известным представителем которого является метод опорных векторов (МОВ, англ. SVM). Общая задача распознавания образов — найти и изучить общие типы связей (например, кластеров, ранжирования, главных компонент, корреляций, классификаций) в наборах данных. Для многих алгоритмов, решающих эти задачи, данные, представленные в сыром виде, явным образом преобразуются в представление в виде вектора признаков посредством...
Подробнее: Ядерный метод
Реку́рсия — определение, описание, изображение какого-либо объекта или процесса внутри самого этого объекта или процесса, то есть ситуация, когда объект является частью самого себя. Термин «рекурсия» используется в различных специальных областях знаний — от лингвистики до логики, но наиболее широкое применение находит в математике и информатике.
Многозна́чная ло́гика — тип формальной логики, в которой допускается более двух истинностных значений для высказываний. Первую систему многозначной логики предложил польский философ Ян Лукасевич в 1920 году. В настоящее время существует очень много других систем многозначной логики, которые в свою очередь могут быть сгруппированы по классам. Важнейшими из таких классов являются частичные логики и нечёткие логики.
Вычисли́тельная сло́жность — понятие в информатике и теории алгоритмов, обозначающее функцию зависимости объёма работы, которая выполняется некоторым алгоритмом, от размера входных данных. Раздел, изучающий вычислительную сложность, называется теорией сложности вычислений. Объём работы обычно измеряется абстрактными понятиями времени и пространства, называемыми вычислительными ресурсами. Время определяется количеством элементарных шагов, необходимых для решения задачи, тогда как пространство определяется...
Теоретическая информатика — это научная область, предметом изучения которой являются информация и информационные процессы, в которой осуществляется изобретение и создание новых средств работы с информацией. Это подразделение общей информатики и математики, которое сосредотачивается на более абстрактных или математических аспектах вычислительной техники и включает в себя теорию алгоритмов.
Формальные методы занимаются приложением довольно широкого класса фундаментальных техник теоретической информатики: разные исчисления логики, формальных языков, теории автоматов, формальной семантики, систем типов и алгебраических типов данных.
Разделяй и властвуй (англ. divide and conquer) в информатике — важная парадигма разработки алгоритмов, заключающаяся в рекурсивном разбиении решаемой задачи на две или более подзадачи того же типа, но меньшего размера, и комбинировании их решений для получения ответа к исходной задаче; разбиения выполняются до тех пор, пока все подзадачи не окажутся элементарными.
В информатике параллели́зм — это свойство систем, при котором несколько вычислений выполняются одновременно, и при этом, возможно, взаимодействуют друг с другом. Вычисления могут выполняться на нескольких ядрах одного чипа с вытесняющим разделением времени потоков на одном процессоре, либо выполняться на физически отдельных процессорах. Для выполнения параллельных вычислений разработаны ряд математических моделей, в том числе сети Петри, исчисление процессов, модели параллельных случайных доступов...
Маши́на Тью́ринга (МТ) — абстрактный исполнитель (абстрактная вычислительная машина). Была предложена Аланом Тьюрингом в 1936 году для формализации понятия алгоритма.
В обучении машин и распознавании образов признак — это индивидуальное измеримое свойство или характеристика наблюдаемого явления. Выбор информативных, отличительных и независимых признаков является критическим шагом для эффективных алгоритмов в распознавании образов, классификации и регрессии. Признаки обычно являются числовыми, но структурные признаки, такие как строки и графы, используются в синтаксическом распознавании образов.
Подробнее: Признак (обучение машин)
Теория вычислимости, также известная как теория рекурсивных функций, — это раздел современной математики, лежащий на стыке математической логики, теории алгоритмов и информатики, возникшей в результате изучения понятий вычислимости и невычислимости. Изначально теория была посвящена вычислимым и невычислимым функциям и сравнению различных моделей вычислений. Сейчас поле исследования теории вычислимости расширилось — появляются новые определения понятия вычислимости и идёт слияние с математической...
Проклятие размерности (ПР) — термин, используемый в отношении ряда свойств многомерных пространств и комбинаторных задач. В первую очередь это касается экспоненциального роста необходимых экспериментальных данных в зависимости от размерности пространства при решении задач вероятностно-статистического распознавания образов, машинного обучения, классификации и дискриминантного анализа. Также это касается экспоненциального роста числа вариантов в комбинаторных задачах в зависимости от размера исходных...
Система компьютерной алгебры (СКА, англ. computer algebra system, CAS) — это прикладная программа для символьных вычислений, то есть выполнения преобразований и работы с математическими выражениями в аналитической (символьной) форме.
Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Чаще всего предполагается, что высказывания могут быть только истинными или ложными, то есть используется так называемая бинарная или двоичная логика, в отличие от, например, троичной логики.
Формальный язык в математической логике и информатике — множество конечных слов (строк, цепочек) над конечным алфавитом. Понятие языка чаще всего используется в теории автоматов, теории вычислимости и теории алгоритмов. Научная теория, которая имеет дело с этим объектом, называется теорией формальных языков.
Теория комбинаторных схем — это часть комбинаторики (раздела математики), рассматривающая существование, построение и свойства семейств конечных множеств, структура которых удовлетворяет обобщённым концепциям равновесия и/или симметрии. Эти концепции не определены точно, так что объекты широкого диапазона могут пониматься как комбинаторные схемы. Так, в одном случае комбинаторные схемы могут представлять собой пересечения множеств чисел, как в блок-схемах, а в другом случае могут отражать расположение...
Подробнее: Комбинаторная схема
Квантовый алгоритм — это алгоритм, предназначенный для выполнения на квантовом компьютере.
Задача классифика́ции — задача, в которой имеется множество объектов (ситуаций), разделённых некоторым образом на классы. Задано конечное множество объектов, для которых известно, к каким классам они относятся. Это множество называется выборкой. Классовая принадлежность остальных объектов неизвестна. Требуется построить алгоритм, способный классифицировать (см. ниже) произвольный объект из исходного множества.
В статистике, машинном обучении и теории информации снижение размерности — это преобразование данных, состоящее в уменьшении числа переменных путём получения главных переменных. Преобразование может быть разделено на отбор признаков и выделение признаков.
Подробнее: Снижение размерности
Структура данных (англ. data structure) — программная единица, позволяющая хранить и обрабатывать множество однотипных и/или логически связанных данных в вычислительной технике. Для добавления, поиска, изменения и удаления данных структура данных предоставляет некоторый набор функций, составляющих её интерфейс.
Поиск с возвратом, бэктрекинг (англ. backtracking) — общий метод нахождения решений задачи, в которой требуется полный перебор всех возможных вариантов в некотором множестве М. Как правило позволяет решать задачи, в которых ставятся вопросы типа: «Перечислите все возможные варианты …», «Сколько существует способов …», «Есть ли способ …», «Существует ли объект…» и т. п.
Обучение признакам или обучение представлениям — это набор техник, которые позволяют системе автоматически обнаружить представления, необходимые для выявления признаков или классификации исходных (сырых) данных. Это заменяет ручное конструирование признаков и позволяет машине как изучать признаки, так и использовать их для решения специфичных задач.
Параметрическое моделирование (параметризация) — моделирование (проектирование) с использованием параметров элементов модели и соотношений между этими параметрами. Параметризация позволяет за короткое время «проиграть» (с помощью изменения параметров или геометрических соотношений) различные конструктивные схемы и избежать принципиальных ошибок.
Темпоральная логика (англ. temporal (от лат. tempus) logic) — это логика, в высказываниях которой учитывается временной аспект. Используется для описания последовательностей явлений и их взаимосвязи по временной шкале.
Имитационное моделирование (англ. simulation modeling) — метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему (построенная модель описывает процессы так, как они проходили бы в действительности), с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Такую модель можно «проиграть» во времени, как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером...
Комбина́торная ло́гика — направление математической логики, занимающееся фундаментальными (то есть не нуждающимися в объяснении и не анализируемыми) понятиями и методами формальных логических систем или исчислений. В дискретной математике комбинаторная логика тесно связана с лямбда-исчислением, так как описывает вычислительные процессы.
Машинное обучение (англ. machine learning, ML) — класс методов искусственного интеллекта, характерной чертой которых является не прямое решение задачи, а обучение в процессе применения решений множества сходных задач. Для построения таких методов используются средства математической статистики, численных методов, методов оптимизации, теории вероятностей, теории графов, различные техники работы с данными в цифровой форме.
Структурная индукция — конструктивный метод математического доказательства, обобщающий математическую индукцию (применяемую над натуральным рядом) на произвольные рекурсивно определённые частично упорядоченные совокупности. Структурная рекурсия — реализация структурной индукции в форме определения, процедуры доказательства или программы, обеспечивающая индукционный переход над частично упорядоченной совокупностью.
Генерация столбцов или отложенная генерация столбцов — это эффективный подход к решению больших задач линейного программирования.
Выделение признаков — это процесс снижения размерности, в котором исходный набор сырых переменных сокращается до более управляемых групп (признаков) для дальнейшей обработки, оставаясь при этом достаточным набором для точного и полного описания исходного набора данных.