Связанные понятия
Комбинаторная оптимизация — область теории оптимизации в прикладной математике, связанная с исследованием операций, теорией алгоритмов и теорией вычислительной сложности.
Динамическое программирование в теории управления и теории вычислительных систем — способ решения сложных задач путём разбиения их на более простые подзадачи. Он применим к задачам с оптимальной подструктурой, выглядящим как набор перекрывающихся подзадач, сложность которых чуть меньше исходной. В этом случае время вычислений, по сравнению с «наивными» методами, можно значительно сократить.
Целевая функция — вещественная или целочисленная функция нескольких переменных, подлежащая оптимизации (минимизации или максимизации) в целях решения некоторой оптимизационной задачи. Термин используется в математическом программировании, исследовании операций, линейном программировании, теории статистических решений и других областях математики в первую очередь прикладного характера, хотя целью оптимизации может быть и решение собственно математической задачи. Помимо целевой функции в задаче оптимизации...
Вычисли́тельная сло́жность — понятие в информатике и теории алгоритмов, обозначающее функцию зависимости объёма работы, которая выполняется некоторым алгоритмом, от размера входных данных. Раздел, изучающий вычислительную сложность, называется теорией сложности вычислений. Объём работы обычно измеряется абстрактными понятиями времени и пространства, называемыми вычислительными ресурсами. Время определяется количеством элементарных шагов, необходимых для решения задачи, тогда как пространство определяется...
Аппроксима́ция (от лат. proxima — ближайшая) или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми.
Упоминания в литературе
Заметим, что язык оптимизации (т. е. отыскания экстремальных значений некоторых функционалов или функций), с помощью которого мы описали алгоритмы развития на нижних уровнях организации материи, сохраняет свое значение и для социальной реальности. Однако интеллект производит фильтрацию возможных решений, возможных типов компромиссов неизмеримо эффективнее и быстрее, нежели это делает механизм естественного отбора. Активное участие интеллекта в процессах развития позволяет расширить область поиска оптимума. Системы перестают быть рефлексными, т. е. такими, в которых локальный минимум разыскивается по четко регламентированным правилам. Поэтому для описания новых алгоритмов развития, возникших в социальных
системах, простого языка оптимизации становится уже недостаточно. Мы вынуждены широко использовать и другие способы описания, принятые в теории исследования операций и системном анализе. В частности, это язык и методы анализа конфликтных ситуаций и многокритериальной оптимизации.
Программируемые решения – это решения повторяющихся и четко определенных проблем. Как правило, это стандартные задачи, неоднократно возникающие в организации, по поводу которых имеется достаточно надежная и достоверная информация, а также готовые, разработанные и успешно применявшиеся ранее правила и процедуры. Процедура устанавливает порядок, последовательность действий, права, обязанности участников взаимодействия в процессе принятия решения. В качестве примера
можно привести задачу оформления периодического заказа инвентаря для одного из цехов предприятия. Для разработки и оптимизации программируемых решений используются формализованные методы, которые имеют четкий алгоритм решения задачи в виде экономико-математических моделей, методик анализа и расчета данных, компьютерных программ, обеспечивающих высокую точность количественной оценки разрабатываемых вариантов.
Наряду со стоимостными оценками для интегрального количественного выражения социально-экономического эффекта предлагаются различного рода искусственные приёмы, предполагающие применение условных единиц измерения. Это направление более радикальное и смелое, чем первое, ведёт, на наш взгляд, к отрыву процесса определения эффекта от реальных социально-экономических процессов. Мы имеем в виду в первую очередь и по преимуществу
метод суммирования различных составляющих общего социально-экономического эффекта, взвешенных по весам или баллам, отражающим якобы различную общественную важность тех или иных социально-экономических целей. Мы показали, что качественные принципы ранжирования целей есть, а для задания социально-экономического эффекта веса целей не нужны. Акт присвоения весов (баллов) упрощает проблему ран-жирования, помогает исследователю уйти в сторону от сложности реальной действительности. Присвоение количественных весов – приём, без которого не может обойтись векторная оптимизация, С точки зрения математики такое абстрактное конструирование единого интегрального критерия вполне правомерно[49]. С точки же зрения политической экономии не ясно, по какому критерию пред-почесть одни социально-экономические цели другим и как выбрать конкретные веса, то есть не ясны пути реализации абстрактных моделей.
Критерии. Не будет преувеличением сказать, что выбор критериев для оценки, анализа и выбора опционных комбинаций является одним из важнейших решений при создании автоматизированной торговой системы. В первую очередь необходимо определиться, будет ли выбор комбинаций основываться на одном или на многих критериях. В случае если используется
несколько критериев, следует выбрать метод многокритериального анализа (методы многокритериального анализа и особенности их практического применения были подробно рассмотрены нами в книге «Опционы: системный подход к инвестициям» и в статьях «Options and the Pareto set» и «Multi-criteria analysis: a practical approach», опубликованных в журнале Futures за 2010 г.). Выбор самих критериев зависит от их свойств и эффективности в решении определенных специфических задач. Определенный критерий может демонстрировать высокую эффективность в одной стратегии, но оказаться непригодным для другой. Важно отметить, что выбор критериев относится к задачам, решаемым методами научного подхода, однако выбор их параметров и оптимизация относятся уже к эмпирической области.
При моделировании процессов «как есть» и «как должно быть» анализу подвергаются топология и ошибки процесса, а также «операционное окружение» процесса. То есть рассматриваются модели в состоянии «как есть», выявляются
возможные варианты их оптимизации, их изменения и построения нового варианта операционного окружения соответствующей логики (организации) процесса.
Связанные понятия (продолжение)
Гауссовский процесс назван так в честь Карла Фридриха Гаусса, поскольку в его основе лежит понятие гауссовского распределения (нормального распределения). Гауссовский процесс может рассматриваться как бесконечномерное обобщение многомерных нормальных распределений. Эти процессы применяются в статистическом моделировании; в частности используются свойства нормальности. Например, если случайный процесс моделируется как гауссовский, то распределения различных производных величин, такие как среднее значение...
Выпуклая функция (выпуклая вниз функция) — функция, для которой любой отрезок между двумя любыми точками графика функции в векторном пространстве лежит не ниже соответствующей дуги графика. Эквивалентно, выпуклой является функция, надграфик которой является выпуклым множеством.
Тео́рия алгори́тмов — наука, находящаяся на стыке математики и информатики, изучающая общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления. К задачам теории алгоритмов относятся формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач, асимптотический анализ сложности алгоритмов, классификация алгоритмов в соответствии с классами сложности, разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов и т. п. Вместе с математической логикой теория алгоритмов...
В теории оптимизации условия Каруша — Куна — Таккера (англ. Karush — Kuhn — Tucker conditions, KKT) — необходимые условия решения задачи нелинейного программирования. Чтобы решение было оптимальным, должны быть выполнены некоторые условия регулярности. Метод является обобщением метода множителей Лагранжа. В отличие от него, ограничения, накладываемые на переменные, представляют собой не уравнения, а неравенства.
Целочисленное программирование является NP-трудной задачей. Специальный случай, 0-1 целочисленное линейное программирование, в которой переменные принимают значения 0 или 1, является одной из 21 NP-полных задач Карпа.
Система линейных алгебраических уравнений (линейная система, также употребляются аббревиатуры СЛАУ, СЛУ) — система уравнений, каждое уравнение в которой является линейным — алгебраическим уравнением первой степени.
Метод Ньютона , алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643—1727). Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Модификацией метода является метод хорд и касательных. Также метод Ньютона может быть использован...
Вычислительные (численные) методы — методы решения математических задач в численном видеПредставление как исходных данных в задаче, так и её решения — в виде числа или набора чисел.
Случа́йный проце́сс (вероятностный процесс, случайная функция, стохастический процесс) в теории вероятностей — семейство случайных величин, индексированных некоторым параметром, чаще всего играющим роль времени или координаты.
Функция потерь — функция, которая в теории статистических решений характеризует потери при неправильном принятии решений на основе наблюдаемых данных. Если решается задача оценки параметра сигнала на фоне помех, то функция потерь является мерой расхождения между истинным значением оцениваемого параметра и оценкой параметра.
Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения, системы линейных уравнений, среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы, сопряжение. Теория инвариантов и тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считаются составными частями линейной алгебры. Такие объекты как квадратичные и билинейные формы, тензоры и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают...
Вероятностный алгоритм — алгоритм, предусматривающий обращение на определённых этапах своей работы к генератору случайных чисел с целью получения экономии во времени работы за счёт замены абсолютной достоверности результата достоверностью с некоторой вероятностью.
Не путать с «симплекс-методом» — методом оптимизации произвольной функции. См. Метод Нелдера — МидаСимплекс-метод — алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путём перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве.
Подробнее: Симплекс-метод
Градиентный спуск — метод нахождения локального экстремума (минимума или максимума) функции с помощью движения вдоль градиента. Для минимизации функции в направлении градиента используются методы одномерной оптимизации, например, метод золотого сечения. Также можно искать не наилучшую точку в направлении градиента, а какую-либо лучше текущей.
Задача классифика́ции — задача, в которой имеется множество объектов (ситуаций), разделённых некоторым образом на классы. Задано конечное множество объектов, для которых известно, к каким классам они относятся. Это множество называется выборкой. Классовая принадлежность остальных объектов неизвестна. Требуется построить алгоритм, способный классифицировать (см. ниже) произвольный объект из исходного множества.
Временно́й ряд (или ряд динамики) — собранный в разные моменты времени статистический материал о значении каких-либо параметров (в простейшем случае одного) исследуемого процесса. Каждая единица статистического материала называется измерением или отсчётом, также допустимо называть его уровнем на указанный с ним момент времени. Во временном ряде для каждого отсчёта должно быть указано время измерения или номер измерения по порядку. Временной ряд существенно отличается от простой выборки данных, так...
Эргодичность — специальное свойство некоторых динамических систем, состоящее в том, что в процессе эволюции почти каждое состояние с определённой вероятностью проходит вблизи любого другого состояния системы.
Метод внутренней точки — это метод позволяющий решать задачи выпуклой оптимизации с условиями, заданными в виде неравенств, сводя исходную задачу к задаче выпуклой оптимизации.
Математи́ческая стати́стика — наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.
Численное решение уравнений и их систем состоит в приближённом определении корней уравнения или системы уравнений и применяется в случаях, когда точный метод решения неизвестен или трудоёмок.
Метод итерации — численный метод решения математических задач, приближённый метод решения системы линейных алгебраических уравнений. Суть такого метода заключается в нахождении по приближённому значению величины следующего приближения (являющегося более точным).
Алгори́тм (лат. algorithmi — от арабского имени математика Аль-Хорезми) — конечная совокупность точно заданных правил решения произвольного класса задач или набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для решения некоторой задачи. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Независимые инструкции могут выполняться...
Полуопределённое программирование (en: Semidefinite programming, SDP) — это подраздел выпуклого программирования, которое занимается оптимизацией линейной целевой функции (целевая функция — это заданная пользователем функция, значение которой пользователь хочет минимизировать или максимизировать) на пересечении конусов положительно полуопределённых матриц с аффинным пространством.
Динамическая система — множество элементов, для которого задана функциональная зависимость между временем и положением в фазовом пространстве каждого элемента системы. Данная математическая абстракция позволяет изучать и описывать эволюцию систем во времени.
Ме́тод максима́льного правдоподо́бия или метод наибольшего правдоподобия (ММП, ML, MLE — англ. maximum likelihood estimation) в математической статистике — это метод оценивания неизвестного параметра путём максимизации функции правдоподобия. Основан на предположении о том, что вся информация о статистической выборке содержится в функции правдоподобия.
Многокритериальная оптимизация , или программирование (англ. Multi-objective optimization) — это процесс одновременной оптимизации двух или более конфликтующих целевых функций в заданной области определения.
Метод наименьших квадратов (МНК) — математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных. Он может использоваться для «решения» переопределенных систем уравнений (когда количество уравнений превышает количество неизвестных), для поиска решения в случае обычных (не переопределенных) нелинейных систем уравнений, для аппроксимации точечных значений некоторой функции. МНК является одним из базовых методов...
Проклятие размерности (ПР) — термин, используемый в отношении ряда свойств многомерных пространств и комбинаторных задач. В первую очередь это касается экспоненциального роста необходимых экспериментальных данных в зависимости от размерности пространства при решении задач вероятностно-статистического распознавания образов, машинного обучения, классификации и дискриминантного анализа. Также это касается экспоненциального роста числа вариантов в комбинаторных задачах в зависимости от размера исходных...
Алгебраическая комбинаторика — это область математики, использующая методы общей алгебры, в особенности теории групп и теории представлений, в различных комбинаторных контекстах и, наоборот, применяющая комбинаторные техники к задачам в алгебре.
Функциональное уравнение — уравнение, выражающее связь между значением функции в одной точке с её значениями в других точках. Многие свойства функций можно определить, исследуя функциональные уравнения, которым эти функции удовлетворяют. Термин «функциональное уравнение» обычно используется для уравнений, несводимых простыми способами к алгебраическим уравнениям. Эта несводимость чаще всего обусловлена тем, что аргументами неизвестной функции в уравнении являются не сами независимые переменные, а...
Комбинато́рика (комбинаторный анализ) — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка). Комбинаторика связана с другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей и применяется в различных областях знаний (например, в генетике, информатике, статистической физике).
Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных.
Задача о назначениях — одна из фундаментальных задач комбинаторной оптимизации в области математической оптимизации или исследовании операций. Задача состоит в поиске минимальной суммы дуг во взвешенном двудольном графе.
Квантовый алгоритм — это алгоритм, предназначенный для выполнения на квантовом компьютере.
В исследовании операций под аппроксимационным алгоритмом понимается алгоритм, использующийся для поиска приближённого решения оптимизационной задачи.
Подробнее: Аппроксимационный алгоритм
Факторизация целых чисел для больших чисел является задачей большой сложности. Не существует никакого известного способа, чтобы решить эту задачу быстро. Её сложность лежит в основе некоторых алгоритмов шифрования с открытым ключом, таких как RSA.
Метод опорных векторов (англ. SVM, support vector machine) — набор схожих алгоритмов обучения с учителем, использующихся для задач классификации и регрессионного анализа. Принадлежит семейству линейных классификаторов и может также рассматриваться как специальный случай регуляризации по Тихонову. Особым свойством метода опорных векторов является непрерывное уменьшение эмпирической ошибки классификации и увеличение зазора, поэтому метод также известен как метод классификатора с максимальным зазором...
Скорость сходимости является основной характеристикой численных методов решения уравнений и оптимизации.
В статистике, машинном обучении и теории информации снижение размерности — это преобразование данных, состоящее в уменьшении числа переменных путём получения главных переменных. Преобразование может быть разделено на отбор признаков и выделение признаков.
Подробнее: Снижение размерности
Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум).
Теория комбинаторных схем — это часть комбинаторики (раздела математики), рассматривающая существование, построение и свойства семейств конечных множеств, структура которых удовлетворяет обобщённым концепциям равновесия и/или симметрии. Эти концепции не определены точно, так что объекты широкого диапазона могут пониматься как комбинаторные схемы. Так, в одном случае комбинаторные схемы могут представлять собой пересечения множеств чисел, как в блок-схемах, а в другом случае могут отражать расположение...
Подробнее: Комбинаторная схема Упоминания в литературе (продолжение)
С учетом общности сущностных характеристик, социальное проектирование (и психолого-педагогическое проектирование как его разновидность) можно рассматривать как деятельность по преобразованию или созданию социальных (психолого-педагогических) систем, процессов, отношений в виде их моделей с целью оптимизации и развития реальной действительности, решения различных социальных
(психолого-педагогических) задач, используя собственные методы, формы, средства и этапы реализации. В нашей работе мы будем придерживаться именно такого общего контекста процесса психолого-педагогического проектирования.
Обострение конкурентных войн и глобальные изменения рынка требуют скорейшего достижения «технологичности» анализа, т. е. перевода его на научные рельсы, создания мониторинга как системы постоянного отслеживания ранних и поздних индикаторов деятельности персонала, создания обширной базы данных и грамотно структурированного электронного хранилища информации (включая корпоративную базу знаний). Управленческие решения должны основываться на анализе глубинных (большей частью скрытых) закономерностей, генерироваться на основе имитационного математического моделирования и представляться в виде мультиальтернативных сценариев, должны обеспечивать высокую точность оптимизации и прогноза. Естественно, что такой высокий уровень анализа нуждается в правильной постановке управленческой
задачи (на основе новой – системной – управленческой методологии) и инструментов нового поколения.
Показатели качества должны постоянно проверяться. Для оптимизации этого процесса необходимо взять показатели и, по возможности, стремитьcя к поддержанию их
значений в заданных пределах. Для радиотехнических систем основные показатели качества – помехоустойчивость, конфиденциальность, электромагнитная совместимость, энергопотребление, надежность, масса, объем, стоимость. 8. Сочетание принципов композиции, декомпозиции и иерархичности. Современные РЭС могут содержать сотни, тысячи и миллионы элементов. Оптимизировать все элементы даже с помощью ПЭВМ невозможно. Поэтому их объединяют в сборочные единицы: ячейки, блоки, стойки (шкафы). Далее каждая сборочная единица рассматривается как единое целое, в котором производится композиция элементов. Сложную РЭС разбивают на отдельные ячейки, т. е. проводят декомпозицию.
На данном уровне лучше всего отслеживается взаимодействие бизнес-архитектуры предприятия и ИТ – архитектуры, так как можно определить взаимосвязи между организационной структурой предприятия и используемыми приложениями. В этом случае для оптимизации управления приложениями их разделяют на определенные группы (домены) в
соответствии с функциональными возможностями. Следует отметить, что подобное разделение позволяет проще идентифицировать владельца приложения, определять его соответствие бизнес-требованиям.
Метод экспертных оценок достаточно широко используется в решении самых разнообразных задач. В последнее время, наряду с объективными методами оценки, он приобретает все большее распространение в решении задач профессионального отбора и аттестации специалистов, а также оптимизации управленческих технологий. Экспертные оценки являются наиболее распространенным способом получения и анализа качественной информации в ситуациях, когда остро ощущается недостаток объективных данных. Применение субъективных оценок обусловлено необходимостью
решения задач при отсутствии ряда наблюдений за проявлением аналогичных событий в прошлом или другой объективной информации (Бешелев, Гурвич, 1980; Литвак, 1996; Шошин, 1997; и др.).
4) оптимизация показателей (экономико-математические
методы, программирование, теория массового обслуживания, теория игр, исследование операций);
В работе «Социальные технологии: толковый словарь» отмечается, что социальная технология – это 1) специально организованная область знания о способах и процедурах оптимизации жизнедеятельности человека в условиях нарастающей взаимозависимости, динамики и обновления общественных процессов; 2) способ осуществления деятельности на основе ее рационального расчленения на процедуры и операции с их последующей координацией и синхронизацией и выбора оптимальных средств и методов их
выполнения; 3) метод управления социальными процессами, обеспечивающий систему их воспроизводства в определенных параметрах – качества, свойства, объемы, целостность деятельности и т. п.8
Что касается комплексного и системного видения логистики, определяемой как «наука об управлении и оптимизации материальных, финансовых и информационных потоков, потоков услуг на основе применения современных технологий и наиболее прогрессивных экономических решений, интегрирующая внутренние и внешние материалопотоки и направленная на
достижение конечных результатов» [Основные понятия…, 2013], то отечественный уровень развития и обучения в области этой науки и практики до сих пор соответствует следующему заключению: «Очевидно, что в нашей стране логистика развивается не столь быстрыми темпами, как в Европе или США» [Логистика в России: развитие…, 2013]. Сказанное подчеркивает важность вдумчивого изучения логистики студентами-эко-номистами, будущими менеджерами.
В 1940 —1950-е гг. велись интенсивные исследования по созданию новой математической науки, получившей название методов исследования операций, нашедшей применение и в количественной оценке,
и особенно в оптимизации качества.
Технологию управления определяют также как определенную систему операций и процедур, выполняемых руководителями, специалистами и техническими исполнителями в определенной последовательности с использованием необходимых для этого методов и технических средств.
Целью технологии управления является оптимизация управленческого процесса, рационализация его путем исключения таких видов деятельности и операций, которые не являются необходимыми для достижения требуемого результата [170].
3. Аналитический этап – расчленение исследуемого объекта на отдельные функции; классификация выделенных функций по различным признакам, определяемым целями анализа; определение стоимости функций, т. е. затрат, связанных с их осуществлением и эксплуатацией; разработка функционально-стоимостной модели объекта, подлежащего анализу; выявление участков максимальной концентрации затрат, включая излишние издержки;
определение задач по функциональной оптимизации изучаемого объекта с целью снижения затрат на его производство; формирование направления последующего функционально-стоимостного исследования.
Для оптимизации информационных (и не только) систем
этим методом используют обычно следующие инструменты:
Однако в ряде случаев разработка и принятие оптимального решения даже в условиях определенности могут быть сопряжены с техническими (ресурсными) проблемами, например, отсутствием или недоступностью (в частности дороговизной) необходимых информационно-аналитических средств или же временными ограничениями. В таких ситуациях более приемлемым является своевременное принятие некоторого допустимого варианта решения, чем неоправданный, прежде всего хронологически, поиск оптимального. То есть, по
сути, здесь оптимизация осуществляется уже по другим критериям, зачастую неформализованным.
Ключевым моментом при проведении анализа инвестиционной деятельности в
условиях неопределенности является комплексное изучение состояния организации, на основе которого можно дать конкретные предложения по дальнейшему развитию, использованию экономически выгодных рычагов для получения максимальной прибыли при оптимизации уровня рисков инвестиционной деятельности.
Феномен появления структур часто трактуется синергетикой как всеобщий механизм повсеместно наблюдаемого в природе направления эволюции: от элементарного и примитивного − к сложносоставному и более совершенному. С мировоззренческой точки зрения синергетику иногда позиционируют как «глобальный эволюционизм» или «универсальную теорию эволюции», дающую единую основу для описания механизмов возникновения любых новаций, подобно тому как некогда кибернетика
определялась как «универсальная теория управления», одинаково пригодная для описания любых операций регулирования и оптимизации: в природе, в технике, в обществе и т. д. Однако время показало, что всеобщий кибернетический подход оправдал далеко не все возлагавшиеся на него надежды. Аналогичным образом и расширительное толкование применимости методов синергетики также подвергается критике.
Процесс созидания инноваций является наиболее пространственно неопределенным (изобретатель, ученый и другой «инноватор» может находиться на другом континенте от места функционирования своей корпорации) и предельно растянутым во времени. Это обусловливает применения особых
методов управления. Кроме того, сложность оптимизации системы управления предопределена наличием в инновационной «цепочке» совершенно разнородный процессов (рис. 2.1.3).
Определение основных задач, решаемых специалистом, является очень важным, т. к. лежит в основе составления учебных программ, должностных инструкций, критериев аттестации и разработки системы
оценки качества специалиста. Основная задача практического организационного психолога – исследование поведения личности в особой среде – в организациях любого вида и оказания спектра психологических услуг по оптимизации деятельности организации в целом, процессов организационного функционирования и отдельных работников в частности. Термин «психологические услуги» означает планирование или оказание психологической помощи или супервизорства индивидуальным клиентам, группам и/или организациям/системам в соответствии с текущими профессиональными и этическими стандартами, руководящими принципами, юридическими и национальными законами и правилами.
Использование новых информационных технологий для оптимизации учетов, криминологического и профилактического в том числе, создание автоматизированного банка криминологических данных, применение апробированных информационных
средств и математических методов при сборе и обработке криминологической информации существенно расширили возможности сотрудников правоохранительных органов. Вместе с тем новейшие информационные технологии и средства, изменяя содержание криминологической деятельности, предъявляют к ее участникам качественно новые требования, связанные прежде всего с возрастанием психологических нагрузок, усложнением процесса восприятия и анализа криминологической информации, обрабатываемой при помощи математических методов и компьютеров.
Объединение («соединение») – это способ интеграции, содержащий в себе все
элементы нескольких исходных образовательных областей; получение из нескольких объектов одного целого, состоящего из нескольких элементов, позволяет использовать средства одной области для организации и оптимизации образовательного процесса в ходе реализации другой образовательной области или основной общеобразовательной программы дошкольного образования в целом.
С помощью функции регулирования вырабатывается оптимальное управленческое решение и обеспечивается его исполнение. При этом используются варианты решений, вытекающие из анализа, и недостающая
для оптимизации дополнительная информация (социальная, экологическая и др.).
В группу экономико-математических методов входят [18]: корреляционный и дисперсионный
анализ, методы оптимизации и математического моделирования, различные методы межотраслевого баланса.
1. Установлено, что экономическое поведение людей рассматривается как рациональное поведение, направленное на субъективную максимизацию и
оптимизацию результата в условиях ограниченных ресурсов.
5) отыскание и достижение максимально полного ресурсного обеспечения решаемых
вопросов (рациональное распределение ресурсов производства, оптимизация принимаемых решений).
В настоящее время концепция стратегической
навигации и концепция оптимизации интересов заинтересованных лиц находятся на этапе формирования.