Связанные понятия
Знак равенства (=) в математике, в логике и других точных науках — символ, который пишется между двумя идентичными по своему значению выражениями.
Позиционная систе́ма счисле́ния (позиционная нумерация) — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).
Праймориал (англ. Primorial, иногда именуется также «примориал») — в теории чисел функция над рядом натуральных чисел, схожая с функцией факториала, с разницей в том, что праймориал является последовательным произведением простых чисел, меньших или равных данному, в то время как факториал является последовательным произведением всех натуральных чисел, меньших или равных данному.
Наиме́ньшее о́бщее кра́тное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка. Обозначается одним из следующих способов...
Математические обозначения («язык математики») — сложная графическая система обозначений, служащая для изложения абстрактных математических идей и суждений в человеко-читаемой форме. Составляет (по своей сложности и разнообразию) значительную долю неречевых знаковых систем, применяемых человечеством. В данной статье описывается общепринятая международная система обозначений, хотя различные культуры прошлого имели свои собственные, и некоторые из них даже имеют ограниченное применение до сих пор...
Упоминания в литературе
По той же логике, 3 ряд будет равен 3 × 55. И так далее, и тому подобное, и в результате сумму всех чисел в
таблице умножения можно подсчитать так:
Были и другие классификации, связанные с восемью триграммами, то есть основанные на числе 8 или на числе 12. Таким образом, выделяемые роды, классифицированные на 5, 8 или 12 разделов, снова разделялись, иногда на то же основное для классификации число, иногда «с недостачей», от 2 до 5 вложенных классов. Классификационных наборов существовало довольно много: 60 пар знаков двух видов – 10 «небесных стволов» и 12 «земных ветвей»; 64 гексаграммы «И цзина»; 81 число из
таблицы умножения ; 120 из системы «пяти элементов» – и много промежуточных, добавленных, второстепенных численных нумерологических систем.
Связанные понятия (продолжение)
Треугольник Паскаля — бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, имеющая треугольную форму. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси. Назван в честь Блеза Паскаля. Числа, составляющие треугольник Паскаля, возникают естественным образом в алгебре, комбинаторике, теории вероятностей, математическом анализе, теории чисел.
Знаки «плюс» и «минус» (+ и −) — математические символы, используемые для обозначения операций сложения и вычитания, а также положительных и отрицательных величин. Кроме того, они используются и для обозначения других понятий. Латинские термины plus и minus означают «более» и «менее» соответственно.
Математическая формула (от лат. formula — уменьшительное от forma — образ, вид) — в математике, а также физике и прикладных науках, символическая запись высказывания (которое выражает логическое суждение), либо формы высказывания. Формула, наряду с термами, является разновидностью выражения формализованного языка.
Систе́ма счисле́ния (англ. numeral system или system of numeration) — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
Опера́ция — отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение). Термин «операция» как правило применяется к арифметическим или логическим действиям, в отличие от термина «оператор», который чаще применяется к некоторым отображениям множества на себя, имеющим замечательные свойства.
Дели́мость — одно из основных понятий арифметики и теории чисел, связанное с операцией деления. С точки зрения теории множеств, делимость целых чисел является отношением, определённым на множестве целых чисел.
Математическая константа или математическая постоянная — величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной. В отличие от физических постоянных, математические постоянные определены независимо от каких бы то ни было физических измерений.
В математике,
несократимая дробь (также приведённая дробь) — дробь, которую невозможно сократить. Иначе говоря, значение несократимой дроби не допускает более простое представление в виде дроби. В случае обыкновенных дробей «более простое» означает: с меньшим (но натуральным) знаменателем.
Вполне упорядоченное множество — линейно упорядоченное множество M такое, что в любом его непустом подмножестве есть минимальный элемент, другими словами, это фундированное множество с линейным порядком.
Деление столбиком (также известное как деление уголком) — стандартная процедура в арифметике, предназначенная для деления простых или сложных многозначных чисел за счёт разбивания деления на ряд более простых шагов. Как и во всех задачах на деление, одно число, называемое делимым, делится на другое, называемое делителем, производя результат, называемый частным. Этот способ позволяет выполнять деление произвольно больших чисел, разбивая процесс на серию последовательных простых шагов.В Европу этот...
Совершенное число ́ (др.-греч. ἀριθμὸς τέλειος) — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самого́ числа). По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Неизвестно, бесконечно ли множество всех совершенных чисел.
Обра́тный элеме́нт — термин в общей алгебре, обобщающий понятия обратного числа (для умножения) и противоположного числа (для сложения).
Полный квадрат или квадратное число — число, являющееся квадратом некоторого целого числа. Иными словами, квадратом является целое число, квадратный корень которого тоже целый.
Магма (группоид) в общей алгебре — алгебра, состоящая из множества М с одной бинарной операцией M × M → M. Помимо требования замкнутости множества относительно заданной на нём операции, других требований к операции и множеству не предъявляется.
Ра́венство (отношение равенства) в математике — бинарное отношение, наиболее логически сильная разновидность отношений эквивалентности.
Элемента́рная а́лгебра — самый старый раздел алгебры, в котором изучаются алгебраические выражения и уравнения над вещественными и комплексными числами.
Книга абака (лат. Liber abaci) — главный труд Фибоначчи (Леонардо Пизанского), посвященный изложению и пропаганде десятичной арифметики. Книга написана в 1202 г., вторая переработанная редакция — 1228 г., посвящена Майклу Скоту. До наших дней дошла только вторая версия.
Ноль (нуль, от лат. nullus — никакой) — название первой (по порядку) цифры в стандартных системах исчисления, а также математический знак, выражающий отсутствие значения данного разряда в записи числа в позиционной системе счисления. Цифра ноль, поставленная справа от другой цифры, увеличивает числовое значение всех левее стоящих цифр на разряд (например, в десятичной системе счисления, умножает на десять). Сравните, например, числа 410 и 4010; 416 и 4016 (нижний индекс означает основание системы...
Определённый интеграл — аддитивный монотонный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).
Число ́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Письменными знаками для обозначения чисел служат цифры, а также символы математических операций. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно расширилось.
Мультимножество в математике — обобщение понятия множества, допускающее включение одного и того же элемента по нескольку раз. Число элементов в мультимножестве, с учётом повторяющихся элементов, называется его размером или мощностью.
В теории вероятностей случайная величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное число значений с равными вероятностями.
Подробнее: Дискретное равномерное распределение
Диагра́ммы Э́йлера (круги́ Э́йлера) — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Первое их использование приписывают Леонарду Эйлеру (подробней см. ниже). Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.
Алгебраическая комбинаторика — это область математики, использующая методы общей алгебры, в особенности теории групп и теории представлений, в различных комбинаторных контекстах и, наоборот, применяющая комбинаторные техники к задачам в алгебре.
Преде́л — одно из основных понятий математического анализа. Различают предел последовательности и предел функции.
В теории чисел гладким числом называется целое число, все простые делители которого малы.
Подробнее: Гладкое число
Квазигруппа — магма, в которой всегда возможно деление. В отличие от группы, квазигруппа не обязана быть ассоциативной.
Дедеки́ндово сече́ние (или у́зкая щель) — один из способов построения вещественных чисел из рациональных.
Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах.
Числовая последовательность (ранее в русскоязычной математической литературе встречался термин вариа́нта, принадлежащий Ш. Мерэ) — это последовательность элементов числового пространства.
Циклическое число — целое число, циклические перестановки цифр которого являются произведениями этого числа на последовательные числа. Наиболее известный пример такого числа — 142857...
Элементарные функции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих основных элементарных функций...
Единица в теории колец — двусторонний нейтральный элемент операции умножения. Кольцо, содержащее единицу, называется кольцом с единицей. Обозначается единица, как правило, цифрой «1» (что отражает таковые свойства одноимённого числа) или иногда (например, в матричной алгебре), латинской буквой I или E.
Прострáнством называется математическое множество, имеющее структуру, определяемую аксиоматикой свойств его элементов (например, точек в геометрии, векторов в линейной алгебре, событий в теории вероятностей и так далее).Подмножество пространства называется «подпространством», если структура пространства индуцирует на этом подмножестве структуру такого же типа (точное определение зависит от типа пространства).
Подробнее: Пространство (математика)
Переме́нная — атрибут физической или абстрактной системы, который может изменять своё, как правило численное, значение. Понятие переменной широко используется в таких областях как математика, естественные науки, техника и программирование. Примерами переменных могут служить: температура воздуха, параметр функции и многое другое.
Евклидово кольцо — общеалгебраическое кольцо, в котором существует аналог алгоритма Евклида.
Мультииндекс (или мульти-индекс) — обобщение понятия целочисленного индекса до векторного индекса, которое нашло применение в различных областях математики, связанных с функциями многих переменных. Использование мультииндекса помогает упростить (записать более кратко) математические формулы.
Нейтра́льный элеме́нт бинарной операции — элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам.