Связанные понятия
Данная статья представляет собой обзор основных событий и тенденций в истории математики с древнейших времён до наших дней.
Подробнее: История математики
Трансдисциплина́рность — способ рассмотрения любого предмета вне рамок традиционных научных дисциплин как продукта специализации.
Математическая экономика — сфера теоретической и прикладной научной деятельности, целью которой является математически формализованное описание экономических объектов, процессов и явлений. Наряду с простейшими геометрическими методами в рамках математической экономики применяется инструментарий интегрального и дифференциального исчисления, матричной алгебры, математического программирования, прочие вычислительные методы, составляются и решаются рекуррентные и дифференциальные уравнения.
Искусственный интеллект и закон (ИИ и закон) — подобласть искусственного интеллекта (ИИ), в основном касающаяся приложений ИИ к проблемам правовой информатики и оригинальных исследований по этим проблемам. Другое направление — перенос инструментов и методов, разработанных в контексте решения правовых задач, на сферу искусственного интеллекта в целом. Например, теории правовых решений, особенно модели аргументации, способствовали развитию представления знаний и рассуждений; модели социальной организации...
Подробнее: Приложения искусственного интеллекта к правовой информатике
Эконофизика (от экономика и физика) — наука, которая применяет методологию физики к анализу экономических данных; абсолютно не взаимосвязана с «физическим подходом количеств» к экономике, введённому Ианом Стидмэном.
История математики в Армении берёт начало ещё со времён Урартского царства (IX—VII века до н. э.), когда использовались десятичная и шестидесятеричная системы счисления, и роль цифр исполняли клинописи. Сравнение арифметики в древней Армении с урартской указывает на их непосредственную связь. Следы урартской арифметики заметны в древней Армении ещё в эпоху, когда жил и работал Анания Ширакаци, и в арифметике, использовавшейся позже.
Наи́вная тео́рия мно́жеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств. Основным создателем теории множеств в наивном её варианте является немецкий математик Георг Кантор. Множество есть любое собрание определённых и различимых между собой объектов нашей интуиции или интеллекта, мыслимое как единое целое. Для задания элементов множества используется форма. В качестве основных аксиом принимаются аксиома объемности, принцип абстракции и аксиома выбора.
История теории вероятностей отмечена многими уникальными особенностями. Прежде всего, в отличие от появившихся примерно в то же время других разделов математики (например, математического анализа или аналитической геометрии), у теории вероятностей по существу не было античных или средневековых предшественников, она целиком — создание Нового времени. Долгое время теория вероятностей считалась чисто опытной наукой и «не совсем математикой», её строгое обоснование было разработано только в 1929 году...
Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά < μάθημα «изучение; наука») — наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории. Исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке...
Психоисто́рия (англ. psychohistory) — вымышленная наука в цикле романов Айзека Азимова «Основание» и произведениях других авторов, которая применяла математические методы для исследования происходящих в обществе процессов и благодаря этому позволяла предсказывать будущее с высокой степенью точности. Психоистория была разработана учёными под руководством Гари Селдона и Юго Амариля. С её помощью был предсказан скорый кризис Галактической империи и был найден путь относительно скорого выхода из кризиса...
В истории математики словосочетание итальянская школа алгебраической геометрии относится к работам на протяжении более чем полувекового периода (расцвет пришёлся примерно на 1885—1935) учёных разных стран в области бирациональной геометрии, в частности, теории алгебраических поверхностей. Было примерно 30 — 40 ведущих математиков, которые внесли наибольший вклад в эти труды, из которых примерно половина действительно была итальянцами. Лидерами в этой школе считались римские математики Гвидо Кастельнуово...
Подробнее: Итальянская школа алгебраической геометрии
Культурная аналитика (англ. Cultural Analytics) — область исследований, которая занимается изучением больших объёмов культурных данных, используя для этого методы визуализации и вычисления. Объектом исследований являются как оцифрованные культурные артефакты, так и цифровой медиа-контент.
Общая теория систем (теория систем) — научная и методологическая концепция исследования объектов, представляющих собой системы. Она тесно связана с системным подходом и является конкретизацией его принципов и методов.
Научно-исследовательская программа (по Лакатосу) — единица научного знания; совокупность и последовательность теорий, связанных непрерывно развивающимся основанием, общностью основополагающих идей и принципов.
Вычислительное право — это отрасль правовой информатики, касающаяся механизации юридической аргументации (приводимой людьми или компьютерами). Она выделяет явные поведенческие проблемы и не рассматривает имплицитные правила поведения. Важно отметить, что в обществе существует приверженность достаточному уровню строгости в определении законов, для того, чтобы контроль за их соблюдением можно было полностью автоматизировать.
Эконометрика — наука, изучающая количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью математических и статистических методов и моделей. Современное определение предмета эконометрики было выработано в уставе Эконометрического общества, которое главными целями назвало использование статистики и математики для развития экономической теории. Теоретическая эконометрика рассматривает статистические свойства оценок и испытаний, в то время как прикладная эконометрика занимается применением эконометрических...
Основания математики — математическая система, разработанная с целью обеспечить вывод математического знания из небольшого числа чётко сформулированных аксиом с помощью логических правил вывода, тем самым гарантируя надёжность математических истин. Основания математики включают в себя три компонента.
Лузита́ния — московская математическая школа, созданная известным русским математиком Н. Н. Лузиным. Сформировалась в конце 1910-х — начале 1920-х годов, распалась в середине 1930-х годов как вследствие естественного математического развития, так и по внешним, в том числе, политическим причинам (см. Дело Лузина).
Торсио́нные поля ́ — термин, первоначально введённый математиком Эли Картаном в 1922 году для обозначения гипотетического физического поля, порождаемого кручением пространства.
Анализ бесконечно малых — историческое название математического анализа, раздела высшей математики, изучающего пределы, производные, интегралы и бесконечные ряды, и составляющего важную часть современного математического образования. Состоит из двух основных частей: дифференциального исчисления и интегрального исчисления, которые связаны между собой формулой Ньютона — Лейбница.
Тео́рия мно́жеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством. Создана во второй половине XIX века Георгом Кантором при значительном участии Рихарда Дедекинда, привнесла в математику новое понимание природы бесконечности, была обнаружена глубокая связь теории с формальной логикой, однако уже в конце XIX — начале XX века теория столкнулась со значительными сложностями в виде возникающих парадоксов...
Киберне́тика (от др.-греч. κυβερνητική «искусство управления») — наука об общих закономерностях получения, хранения, преобразования и передачи информации в сложных управляющих системах, будь то машины, живые организмы или общество.
Диагра́мма свя́зей , известная также как интелле́кт-ка́рта, ка́рта мыслей (англ. Mind map) или ассоциати́вная ка́рта — метод структуризации концепций с использованием графической записи в виде диаграммы.
Шумовая модель коммуникации К. Шеннона — У. Уивера — математическая модель, которая описывает линейную передачу сообщений и рассматривает основные объекты коммуникации. Была предложена в 1949 году Клодом Элвудом Шенноном и Уорреном Уивером.
Этноматематика — математическая система, представляющая собой совокупность математических идей, понятий, навыков, созданная в рамках не академической математики, а национальной культуры. Также этим термином обозначается раздел науки, изучающий такие системы.
Парижская семиотическая школа (фр. École sémiotique de Paris) основана А. Ж. Греймасом в 1960-е годы. Семиотика в духе Парижской школы, в отличие от большинства других, не определяет свой предмет как исследование знаковых систем (для этой сферы используется соссюровский термин семиология). Парижская школа постулирует существование универсальных структур, которые лежат в основе значения и создают его; их исследование и является, в её понимании, предметом семиотики. Эти структуры можно представить...
Аутопоэзис , также: аутопойезис, аутопоэз, автопоэзис (др.-греч. αὐτός ауто- — сам, ποίησις — сотворение, производство) — термин, введенный в начале 1970-х годов чилийскими учёными У. Матураной и Ф. Варелой, означающий самопостроение, самовоспроизводство, репликацию живых существ, в том числе человека, которые отличаются тем, что их организация порождает в качестве продукта их самих без разделения на производителя и продукт.
Дартмутский семинар — двухмесячный научный семинар по вопросам искусственного интеллекта, проведённый летом 1956 года в Дартмутском колледже.
Задачи тысячелетия — семь открытых математических проблем, определённых Математическим институтом Клэя в 2000 году как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет», за решение каждой из которых обещано вознаграждение в 1 млн долларов США. Существует историческая параллель между задачами тысячелетия и списком проблем Гильберта 1900 года, оказавшим существенное влияние на развитие математики в XX веке; из 23 проблем Гильберта большинство уже решены, и только...
Теорети́ческая фи́зика — раздел физики, в котором в качестве основного способа познания природы используется создание теоретических (в первую очередь математических) моделей явлений и сопоставление их с реальностью. В такой формулировке теоретическая физика является самостоятельным методом изучения природы, хотя её содержание, естественно, формируется с учётом результатов экспериментов и наблюдений за природой.
Стандартная кросс-культурная выборка (англ.) — выборка из 186 культур мира, применяемая в кросс-культурных исследованиях. Разработана в 1969 году Джорджем Питером Мёрдоком и Дугласом Уайтом. Изначально выборка не была ограничена определенным числом параметров. Первые данные по Стандартной кросс-культурной выборке были опубликованы Дж. П. Мёрдоком и его коллегами. В дальнейшем выборкой стали пользоваться и другие ученые и исследователи.
Красота математики — восприятие математики как объекта эстетического наслаждения, схожего с музыкой и поэзией.
Нау́чный консе́нсус — коллективные решения, позиции и мнения сообщества ученых в определённой области науки в конкретный момент времени. Консенсус предполагает общее согласие, но не обязательно единодушие. Научный консенсус не является, сам по себе, научным аргументом, и не является частью научного метода, однако содержание консенсуса само по себе может быть основано на научных аргументах и на научном методе.
Метаанализ (англ. meta-analysis) — понятие научной методологии. Означает объединение результатов нескольких исследований методами статистики для проверки одной или нескольких взаимосвязанных научных гипотез.
Брэдфорда закон — это закономерность, впервые описанная математиком и библиотекарем Самуэлом Брэдфордом в 1934 году, которая оценивает зависимость результатов нахождения новых ссылок по определённой теме в научных журналах в зависимости от числа просмотров.
Исторический институционализм (англ. historical institutionalism, далее — ИИ) — направление в рамках нового институционализма, которое изучает институты, изменение их во времени, а также то, как эти изменения влияют на формирование политических, экономических и социальных процессов. Исследователи, работающие в рамках ИИ, утверждают, что он является не теорией, а, скорее, «теоретическим направлением» или «теоретической традицией» .
Некласси́ческая нау́ка — концепция в советской и российской школе философии науки, введённая В. С. Стёпиным, выделяющая особый тип науки эпохи кризиса классической рациональности (конец XIX — 60-е годы XX в.). Неклассическая наука включает в себя ряд следующих концепций: теория эволюции Дарвина, теория относительности Эйнштейна, принцип неопределенности Гейзенберга, гипотеза Большого Взрыва, теория катастроф Рене Тома, фрактальная геометрия Мандельброта.
Иску́сственный интелле́кт (ИИ; англ. artificial intelligence, AI) — свойство интеллектуальных систем выполнять творческие функции, которые традиционно считаются прерогативой человека; наука и технология создания интеллектуальных машин, особенно интеллектуальных компьютерных программ.
en:Media archaeologyМедиа-археология — раздел науки, использующий специфичные методы изучения медиа через призму исторического развития. На точное определение термина существуют различные точки зрения.
Подробнее: Археология медиа
Алгори́тм (лат. algorithmi — от арабского имени математика Аль-Хорезми) — конечная совокупность точно заданных правил решения произвольного класса задач или набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для решения некоторой задачи. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Независимые инструкции могут выполняться...
Стати́стика — отрасль знаний, наука, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения, мониторинга и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.
Экспериме́нт «
Мир те́сен» (англ. Small world experiment) представляет собой серию экспериментов, проведённых в США американским социологом Стэнли Милгрэмом в 1967 году. Цель эксперимента — поиск и анализ средней длины пути между объектами социальной сети, где длина пути — это количество связей между людьми (одна связь составляет одну единицу длины пути), объекты — это люди, принимавшие участие в эксперименте, которые и составляют в данном случае социальную сеть. Это новаторское исследование предполагало...
Биоинспирированные алгоритмы — алгоритмы, область исследования которых свободно объединяет подразделы, относящиеся к темам связности, социального поведения и возникновения. Они часто тесно сопряжены с областью искусственного интеллекта, поскольку их занятия могут быть связаны с машинным обучением. Они опираются в основном на области биологии, информатики и математики. Если говорить кратко, использование компьютеров для моделирования живых явлений и одновременное изучение жизни для улучшения использования...
Поискóвые исслéдования – это выполнение определенных действий, направленных на получение новых знаний или пополнение багажа уже существующих путем изучения и анализа новых объектов, территорий, банков данных и т.п. Состоят из последовательного логического выполнения определенных организационно-технических, методологических и методических процедур, основанных на постоянном и непрерывном поиске, анализе и систематизации полученной информации. Такой тип исследований может быть связан с изучением новых...
Подробнее: Поисковые исследования
Теория возможностей — математическая теория, имеющая дело с особым типом неопределенности, альтернативна теории вероятностей. Профессор Лотфи Заде (Lotfi Zadeh) впервые ввел теорию возможностей в 1978 году в качестве расширения его теорий нечётких множеств и нечёткой логики. Д. Дюбуа (D. Dubois) и Г. Праде (H. Prade) позже внесли свой вклад в её развитие. Раньше, в 1950-х годах экономист Дж. Шекл предложил min/max-алгебру для описания степени потенциальных неожиданностей. В конце 1990-х годов профессор...
Гомотопическая теория типов (HoTT, от англ. homotopy type theory) — математическая теория, особый вариант теории типов, снабжённый понятиями из теории категорий, алгебраической топологии, гомологической алгебры; базируется на взаимосвязи между понятиями о гомотопическом типе пространства, высших категориях и типах в логике и языках программирования.
Нау́чный ме́тод — система категорий, ценностей, регулятивных принципов, методов обоснования, образцов и т.д., которыми руководствуется в своей деятельности научное сообщество.