Отсечённый ромбоикосододекаэдр

Отсечённый ромбоикосододека́эдр — один из многогранников Джонсона (J76, по Залгаллеру — М6+М14=2М6+М13).

Составлен из 52 граней: 15 правильных треугольников, 25 квадратов, 11 правильных пятиугольников и 1 правильного десятиугольника. Десятиугольная грань окружена пятью пятиугольными и пятью квадратными; среди пятиугольных граней 5 окружены десятиугольной и четырьмя квадратными, остальные 6 — пятью квадратными; среди квадратных граней 5 окружены десятиугольной, двумя пятиугольными и треугольной, остальные 20 — двумя пятиугольными и двумя треугольными; каждая треугольная грань окружена тремя квадратными.

Имеет 105 рёбер одинаковой длины. 5 рёбер располагаются между десятиугольной и пятиугольной гранями, 5 рёбер — между десятиугольной и квадратной, 50 рёбер — между пятиугольной и квадратной, остальные 45 — между квадратной и треугольной.

У отсечённого ромбоикосододекаэдра 55 вершин. В 10 вершинах сходятся десятиугольная, пятиугольная и квадратная грани; в 45 вершинах сходятся пятиугольная, две квадратных и треугольная грани.

Отсечённый ромбоикосододекаэдр можно получить из ромбоикосододекаэдра, отсекши от того пятискатный купол (J5). Вершины полученного многогранника — 55 из 60 вершин ромбоикосододекаэдра, рёбра — 105 из 120 рёбер ромбоикосододекаэдра; отсюда ясно, что у отсечённого ромбоикосододекаэдра тоже существуют описанная и полувписанная сферы, причём они совпадают с описанной и полувписанной сферами исходного ромбоикосододекаэдра.

Источник: Википедия