Связанные понятия
Тео́рия управле́ния — наука о принципах и методах управления различными системами, процессами и объектами.
Теоретическая информатика — это научная область, предметом изучения которой являются информация и информационные процессы, в которой осуществляется изобретение и создание новых средств работы с информацией. Это подразделение общей информатики и математики, которое сосредотачивается на более абстрактных или математических аспектах вычислительной техники и включает в себя теорию алгоритмов.
Системный анализ — научный метод познания, представляющий собой последовательность действий по установлению структурных связей между переменными или постоянными элементами исследуемой системы. Опирается на комплекс общенаучных, экспериментальных, естественнонаучных, статистических, математических методов.
Прикладна́я матема́тика — область математики, рассматривающая применение математических методов, алгоритмов в других областях науки и техники. Примерами такого применения будут: численные методы, математическая физика, линейное программирование, оптимизация и исследование операций, моделирование сплошных сред (Механика сплошных сред), биоматематика и биоинформатика, теория информации, теория игр, теория вероятностей и статистика, финансовая математика и актуарные расчёты, криптография, а следовательно...
Дискре́тная матема́тика — часть математики, изучающая дискретные математические структуры, такие, как графы и утверждения в логике.
Упоминания в литературе
Одновременно с системным подходом в 1950-х гг. возник количественный подход в управлении, или
исследование операций . Он продолжал направление Ф. Тэйлора, но на основе новых достижений в математике, статистике, компьютерной технике. Данное направление разрабатывало модели принятия решений в наиболее сложных ситуациях, где нельзя ограничиваться прямой причинно-следственной зависимостью. В готовую модель подставлялись количественные значения исследуемых переменных и рассчитывался оптимальный вариант решения проблемы.
Для решения научных и практических задач логистики в основном применяются методы системного анализа, теории
исследования операций , кибернетический подход и прогностика. Они позволяют прогнозировать материальные потоки, создавать интегрированные системы управления и контроля за их движением, разрабатывать системы логистического обслуживания, оптимизировать запасы и решать другие задачи.
–
исследования операций (operational research) – исследования, связанные с разработкой решающих правил (критериев) и решения оптимизационных задач;
Связанные понятия (продолжение)
Информа́тика (фр. Informatique; англ. Computer science) — наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, передачи, анализа и оценки информации с применением компьютерных технологий, обеспечивающих возможность её использования для принятия решений.
Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.
Математическая экономика — сфера теоретической и прикладной научной деятельности, целью которой является математически формализованное описание экономических объектов, процессов и явлений. Наряду с простейшими геометрическими методами в рамках математической экономики применяется инструментарий интегрального и дифференциального исчисления, матричной алгебры, математического программирования, прочие вычислительные методы, составляются и решаются рекуррентные и дифференциальные уравнения.
Теория информации — раздел прикладной математики, радиотехники (теория обработки сигналов) и информатики, относящийся к измерению количества информации, её свойств и устанавливающий предельные соотношения для систем передачи данных. Как и любая математическая теория, теория оперирует математическими моделями, а не реальными физическими объектами (источниками и каналами связи). Использует, главным образом, математический аппарат теории вероятностей и математической статистики.
Эконометрика — наука, изучающая количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью математических и статистических методов и моделей. Современное определение предмета эконометрики было выработано в уставе Эконометрического общества, которое главными целями назвало использование статистики и математики для развития экономической теории. Теоретическая эконометрика рассматривает статистические свойства оценок и испытаний, в то время как прикладная эконометрика занимается применением эконометрических...
Вычислительные (численные) методы — методы решения математических задач в численном видеПредставление как исходных данных в задаче, так и её решения — в виде числа или набора чисел.
Оптимизация — в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств.
Вычислительная биология — это междисциплинарный подход, использующий достижения информатики (и вычислительной техники), прикладной математики и статистики для решения проблем, поставляемых биологией. Главными областями в биологии, которые...
Тео́рия приня́тия реше́ний — область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения проблем и задач, а также способов достижения желаемого результата.
Теория вычислимости , также известная как теория рекурсивных функций, — это раздел современной математики, лежащий на стыке математической логики, теории алгоритмов и информатики, возникшей в результате изучения понятий вычислимости и невычислимости. Изначально теория была посвящена вычислимым и невычислимым функциям и сравнению различных моделей вычислений. Сейчас поле исследования теории вычислимости расширилось — появляются новые определения понятия вычислимости и идёт слияние с математической...
Киберне́тика (от др.-греч. κυβερνητική «искусство управления») — наука об общих закономерностях получения, хранения, преобразования и передачи информации в сложных управляющих системах, будь то машины, живые организмы или общество.
Тео́рия алгори́тмов — наука, находящаяся на стыке математики и информатики, изучающая общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления. К задачам теории алгоритмов относятся формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач, асимптотический анализ сложности алгоритмов, классификация алгоритмов в соответствии с классами сложности, разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов и т. п. Вместе с математической логикой теория алгоритмов...
Оптимизация — процесс максимизации выгодных характеристик, соотношений (например, оптимизация производственных процессов и производства), и минимизации расходов.
Математи́ческая стати́стика — наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.
Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности, один из вариантов модели как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе.
Математические методы в экономике — научное направление в экономике, посвящённое исследованию экономических систем и процессов с помощью математических моделей. Включают в себя...
Финансовая математика — раздел прикладной математики, имеющий дело с математическими задачами, связанными с финансовыми расчётами. В финансовой математике любой финансовый инструмент рассматривается с точки зрения генерируемого этим инструментом некоторого (возможно случайного) денежного потока.
Экспериментальная экономика — сравнительно новая наука, интенсивно развивающаяся с начала 1980-х годов. В основе методологии экспериментальной экономики лежит использование экспериментальных методов для проверки обоснованности экономических теорий и исследования рыночных механизмов. Экономические эксперименты позволяют получить представление о типичном поведении экономических агентов в контролируемых условиях лаборатории. Одно из преимуществ такого метода — возможность чётко сформулировать стоящий...
Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Математическая биология — это междисциплинарное направление науки, в котором объектом исследования являются биологические системы разного уровня организации, причём цель исследования тесно увязывается с решением некоторых определённых математических задач, составляющих предмет исследования. Критерием истины в ней является математическое доказательство. Основным математическим аппаратом математической биологии является теория дифференциальных уравнений и математическая статистика.
Теория автоматов — раздел дискретной математики, изучающий абстрактные автоматы — вычислительные машины, представленные в виде математических моделей — и задачи, которые они могут решать.
Системная динамика — направление в изучении сложных систем, исследующее их поведение во времени и в зависимости от структуры элементов системы и взаимодействия между ними. В том числе: причинно-следственных связей, петель обратных связей, задержек реакции, влияния среды и других. Особенное внимание уделяется компьютерному моделированию таких систем.
Гармони́ческий ана́лиз (или фурье́-ана́лиз) — раздел математического анализа, в котором изучаются свойства функций с помощью представления их в виде рядов или интегралов Фурье. Также метод решения задач с помощью представления функций в виде рядов или интегралов Фурье.
Экономика (от др.-греч. οἰκονομία, буквально — «искусство ведения домашнего хозяйства») — совокупность общественных наук, изучающих производство, распределение и потребление товаров и услуг. Экономическая действительность является объектом экономических наук, которые подразделяются на теоретические и прикладные.
Теория массового обслуживания , или очередей (англ. queueing theory), — раздел теории вероятностей, целью исследований которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящих из неё, длительности ожидания и длины очередей. В теории массового обслуживания используются методы теории вероятностей и математической статистики.
Роба́стное управле́ние — совокупность методов теории управления, целью которых является синтез такого регулятора, который обеспечивал бы хорошее качество управления (к примеру, запасы устойчивости), если объект управления отличается от расчётного или его математическая модель неизвестна. Таким образом, робастность означает малое изменение выхода замкнутой системы управления при малом изменении параметров объекта управления. Системы, обладающие свойством робастности, называются робастными (грубыми...
Теория устойчивости — техническая и физико-математическая дисциплина, изучающая закономерности поведения систем под действием внешних воздействий.
Динамическая система — множество элементов, для которого задана функциональная зависимость между временем и положением в фазовом пространстве каждого элемента системы. Данная математическая абстракция позволяет изучать и описывать эволюцию систем во времени.
Теория оценивания — раздел математической статистики, решающий задачи оценивания непосредственно не наблюдаемых параметров сигналов или объектов наблюдения на основе наблюдаемых данных. Для решения задач оценивания применяется параметрический и непараметрический подход. Параметрический подход используется, когда известна математическая модель...
Тео́рия надёжности — наука, изучающая закономерности распределения отказов технических устройств и конструкций, причины и модели их возникновения.
Системная инженерия — междисциплинарный подход и средства для создания успешных систем; междисциплинарный подход, охватывающий все технические усилия по развитию и верификации интегрированного и сбалансированного в жизненном цикле множества системных решений, касающихся людей, продукта и процесса, которые удовлетворяют потребности заказчика.
Временно́й ряд (или ряд динамики) — собранный в разные моменты времени статистический материал о значении каких-либо параметров (в простейшем случае одного) исследуемого процесса. Каждая единица статистического материала называется измерением или отсчётом, также допустимо называть его уровнем на указанный с ним момент времени. Во временном ряде для каждого отсчёта должно быть указано время измерения или номер измерения по порядку. Временной ряд существенно отличается от простой выборки данных, так...
Случа́йный проце́сс (вероятностный процесс, случайная функция, стохастический процесс) в теории вероятностей — семейство случайных величин, индексированных некоторым параметром, чаще всего играющим роль времени или координаты.
Комбинаторная оптимизация — область теории оптимизации в прикладной математике, связанная с исследованием операций, теорией алгоритмов и теорией вычислительной сложности.
Теория функций вещественной переменной (или теория функций действительного переменного) — раздел анализа, нацеленный на углублённое изучение двух понятий «классического» математического анализа: производной и интеграла.
Стати́стика — отрасль знаний, наука, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения, мониторинга и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.
Математи́ческая ло́гика (теоретическая логика, символическая логика) — раздел математики, изучающий математические обозначения, формальные системы, доказуемость математических суждений, природу математического доказательства в целом, вычислимость и прочие аспекты оснований математики. В более широком смысле рассматривается как математизированная ветвь формальной логики — «логика по предмету, математика по методу», «логика, развиваемая с помощью математических методов».
Вычислительная техника (англ. computing) — это вид техники, используемый для вычислений. Вычислительная техника является важнейшим компонентом процесса вычислений и обработки данных. Включает в себя аппаратное и программное обеспечение, также используется для управления и обработки информации.
Функциональный анализ — раздел анализа, в котором изучаются бесконечномерные топологические векторные пространства и их отображения.
Компьютерная модель (англ. computer model), или численная модель (англ. computational model) — компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.
Подробнее: Компьютерное моделирование
Сложная система — система, состоящая из множества взаимодействующих составляющих (подсистем), вследствие чего сложная система приобретает новые свойства, которые отсутствуют на подсистемном уровне и не могут быть сведены к свойствам подсистемного уровня.
Формальные методы занимаются приложением довольно широкого класса фундаментальных техник теоретической информатики: разные исчисления логики, формальных языков, теории автоматов, формальной семантики, систем типов и алгебраических типов данных.
Автоматическое доказательство (англ. Automated Theorem Proving, ATP, а также Automated deduction) — доказательство, реализованное программно. В основе лежит аппарат математической логики. Используются идеи теории искусственного интеллекта. Процесс доказательства основывается на логике высказываний и логике предикатов.