Связанные понятия
Перспектива в геометрии — способ изображения фигур, основанный на применении центрального проектирования.
Гномоническая проекция — один из видов картографических проекций. Получается проектированием точек сферы из центра сферы на плоскость. Название этой проекции связано с гномоном — вертикальным столбиком простейших солнечных часов.
Миллиметро́вка — общеупотребительное название для масштабно-координатной (или профильной) чертёжной бумаги, размеченной на клетки.
Картинная плоскость — воображаемая плоскость, расположенная перпендикулярно лучу зрения (направлению взгляда на объект). Находится либо в плоскости объекта, либо между наблюдателем и объектом. Картинная плоскость определяется опорной точкой (в роли которой, как правило, выступает наблюдаемый объект), нормалью с началом в опорной точке, расстоянием до картинной плоскости. Термин используется в живописи, фотографии, астрономии.
Метод тонирования Гуро ́ — метод закрашивания в трёхмерной компьютерной графике (затенения), предназначенный для создания иллюзии гладкой криволинейной поверхности, описанной в виде полигональной сетки с плоскими гранями, путём интерполяции цветов примыкающих граней. Метод впервые предложен Анри Гуро в 1971 году.
Касание — свойство двух линий или линии и поверхности иметь в некоторой точке общую касательную прямую или свойство двух поверхностей иметь в некоторой точке общую касательную плоскость.
Квадратная решётка — это вид решётки в двумерном евклидовом пространстве. Решётка является двумерной версией целочисленной решётки и обозначается Z2. Решётка является одной из пяти типов двумерных решёток, классифицированных по группам симметрии, Группа симметрии решётки в обозначениях IUC — p4m, в нотации Коксетера — , а в орбифолдной нотации — *442.
В геометрии
домино замощение области в евклидовой плоскости — это мозаика области плитками домино, образованными объединением двух единичных квадратов, соединённых по ребру. Эквивалентно это паросочетание в графе решётки, образованное помещением вершины в центр каждого квадрата области и соединением двух вершин, если два соответствующих квадрата смежны.
Преобразование в математике — отображение (функция) множества в себя. Иногда (в особенности в математическом анализе и геометрии) преобразованиями называют отображения, переводящие некоторое множество в другое множество.
Черепа́шья гра́фика — принцип организации библиотеки графического вывода, построенный на метафоре Черепахи, воображаемого (а в некоторых экспериментах и реального) роботоподобного устройства, которое перемещается по экрану или бумаге и поворачивается в заданных направлениях, при этом оставляя (или, по выбору, не оставляя) за собой нарисованный след заданного цвета и ширины.
Конструктивная блочная геометрия, КБГ (англ. Constructive Solid Geometry, CSG) — технология, используемая в моделировании твёрдых тел. Конструктивная блочная геометрия зачастую, но не всегда, является способом моделирования в трёхмерной графике и САПР. Она позволяет создать сложную сцену или объект с помощью битовых операций для комбинирования нескольких иных объектов. Это позволяет более просто математически описать сложные объекты, хотя не всегда операции проходят с использованием только простых...
Камера-люцида , Камера-люсида, Камера-лючида (от лат. camera lūcida «светлая комната») — оптический прибор, снабжённый призмой и служащий вспомогательным средством при переносе существующих мотивов на бумагу. Камеру-люциду использовали в качестве альтернативы камеры-обскуры, дающей очень тёмное и перевёрнутое изображение предметов.
Шесть степеней свободы (часто употребляется аббревиатура 6DoF, от англ. Six degrees of freedom) — указывает на возможность геометрической фигуры совершать геометрические движения в (трёхмерном) пространстве, а именно: двигаться вперёд/назад, вверх/вниз, влево/вправо (в декартовой трёхмерной системе координат), включая повороты углов Эйлера вокруг каждой из трёх взаимно перпендикулярных осей (рыскание, тангаж, крен).
Плотность упаковки в некотором пространстве — это доля пространства, заполненная упакованными телами (фигурами). В задачах упаковки обычно целью является получение упаковки с максимальной возможной плотностью.
Математическая головоломка — задача занимательной математики с игровыми элементами (правилами возможных действий, иногда — сюжетом), требующая в большей степени сообразительности, нежели математической подготовки или специальных знаний.
Пропорция в архитектуре — отношение подобных отрезков или фигур, составляющих архитектурное сооружение и придающих ему целостность и гармоничность (см. Гармоническая пропорция). Архитектурные пропорции определяются как художественным замыслом, так и конструктивно-техническими требованиями.
Трёхме́рное простра́нство — геометрическая модель материального мира, в котором мы находимся. Это пространство называется трёхмерным, так как оно имеет три однородных измерения — длину, ширину и высоту, то есть трёхмерное пространство описывается тремя единичными ортогональными векторами.
Недезаргова плоскость — это проективная плоскость, не удовлетворяющая теореме Дезарга, другими словами, не являющаяся дезарговой. Теорема Дезарга верна во всех проективных пространств размерности, не равной 2, то есть, для всех классических проективных геометрий над полем (или телом), но Гильберт обнаружил, что некоторые проективные плоскости не удовлетворяют теореме.
Световое поле или поле светового вектора — область пространства, заполненная светом. В теории светового поля используется понятие о световых линиях, аналогичное понятию силовых линий в классической теории физических полей. В фотометрии — функция, которая описывает количество света, распространяющегося в любом направлении через любую точку пространства. В 1846 году Майкл Фарадей в своей лекции «Размышления о колебании лучей» впервые предположил, что свет должен быть интерпретирован как поле, примерно...
Гиппокра́товы лу́ночки — серповидные фигуры, указанные Гиппократом Хиосским, ограниченные дугами двух окружностей.
Нормальная форма Чибрарио — нормальная форма дифференциального уравнения, не разрешённого относительно производной, в окрестности простейшей особой точки. Название предложено В. И. Арнольдом в честь итальянского математика Марии Чибрарио, установившей эту нормальную форму для одного класса уравнений.
Треугольник Пенроуза — одна из основных невозможных фигур, известная также под названиями невозможный треугольник и трибар.
Замощение , тесселяция (англ. tessellation) (компьютерная графика) — автоматизированный процесс добавления новых выпуклых многоугольников в полигональную сетку с целью повышения детализации сетки.
Гексамино — шестиклеточное полимино, то есть плоская фигура, состоящая из шести равных квадратов, соединённых сторонами. С фигурами гексамино, как со всеми полимино, связано много задач занимательной математики.
Фигура (от лат. figura) — термин, формально применимый к произвольному множеству точек; тем не менее обычно фигурой называют замкнутые множества на плоскости, которые ограничены конечным числом линий.
Апейрогон (от др.-греч. ἄπειρος — бесконечный или безграничный и др.-греч. γωνία — угол) — обобщённый многоугольник со счётно-бесконечным числом сторон.
Ку́льман — чертёжный прибор пантографной системы в виде доски, установленной вертикально или под углом. Согласно имеющимся сведениям, автором одноимённого чертёжного прибора и основателем одноимённой фирмы является Франц Кульман.
Спирограф — детская игрушка, состоит из пластмассовой пластины с вырезанными кругами разных диаметров и набора колёс меньшего диаметра с отверстиями внутри. Края кругов и колёс зубчатые, чтобы предотвратить проскальзывание. Метод использования: пластина прикладывается к листу бумаги, внутрь выбранного кругового отверстия помещается одно из зубчатых колёс, в одно из отверстий которого вставляется шариковая ручка или карандаш. Затем зубчатое колесо приводится в движение лёгким нажимом на пишущий элемент...
В геометрии
гиробифастигиум или двускатный повёрнутый бикупол является 26-м многогранником Джонсона (J26). Его можно построить объединением двух треугольных призм с правильными гранями по соответствующим квадратным граням с поворотом одной призмы на 90º . Это единственное тело Джонсона, которым можно заполнить трёхмерное пространство.
Физи́ческое модели́рование — метод экспериментального изучения различных физических объектов или явлений, основанный на использовании модели, имеющей ту же физическую природу, что и изучаемый объект.
Ча́йник из Ю́ты (англ. The Utah Teapot), или чайник Ньюэлла — компьютерная модель, ставшая одним из эталонных объектов в сообществе трёхмерной компьютерной графики. Это простая, округлая, сплошная и частично вогнутая математическая модель обычного заварочного чайника.
Угольник — чертёжный, слесарный, столярный инструмент для построения углов, обычно представляет собой прямоугольный треугольник с острыми углами 30° и 60° или по 45°. Является разновидностью линейки.
В геометрии правильный косой многогранник — это обобщение множества правильных многогранников, которое включает возможность непланарных граней или вершинных фигур. Коксетер рассматривал косые вершинные фигуры, которые создавали новые четырёхмерные правильные многогранники, а много позднее Бранко Грюнбаум рассматривал правильные косые грани.
Глобальное освещение (англ. global illumination) это название ряда алгоритмов, используемых в трёхмерной графике для более реалистичной имитации света. Такие алгоритмы учитывают не только прямой свет от источника (англ. direct illumination), но и отражённый свет от различных поверхностей (англ. indirect illumination).
Те́ло геометри́ческое — «то, что имеет длину, ширину и глубину» в «Началах» Евклида, в учебниках элементарной геометрии ко всему «часть пространства, ограниченная своей образуемой формой».
В геометрии
ромбическая мозаика , кантующиеся блоки, обратимые кубы или кубическая решётка — это мозаика одинаковых ромбов с углом 60° на евклидовой плоскости. Каждый ромб имеет два угла 60° и два 120°. Такие ромбы иногда называют диамондами. Множества из трёх ромбов соприкасаются вершинами с углом 120°, а множества из шести — вершинами с углом 60°.
Ограничивающая сфера (англ. bounding sphere, enclosing sphere, enclosing ball) — термин в компьютерной графике и вычислительной геометрии, один из типов ограничивающего объёма (англ. bounding volume). Ограничивающая сфера описывает ограниченную область пространства в виде шара, которая разделяет объекты внутри и снаружи неё. Для двухмерного пространства ограничивающая сфера является кругом (англ. bounding circle, enclosing circle).
Уровенная поверхность в геодезии — поверхность, всюду перпендикулярная отвесным линиям. Эта поверхность может как и совпадать с уровнем мирового океана, так и нет. С точки зрения механики, уровенная поверхность есть поверхность равного потенциала силы тяжести и представляет собой фигуру равновесия жидкого или вязкого вращающегося тела, образующегося под действием сил тяжести и центробежных сил.
Семиуго́льник , называемый иногда гептагон — многоугольник с семью углами. Семиугольником также называют всякий предмет такой формы.
Пра́вильный икоса́эдр (от др.-греч. εἴκοσι «двадцать»; ἕδρον «сиденье», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12.
Как и для криволинейных интегралов, существуют два рода поверхностных интегралов.
Подробнее: Поверхностные интегралы
Группы
сферической симметрии также называются точечными группами в трёхмерном пространстве, однако эта статья рассматривает только конечные симметрии.
Простра́нство предме́тов (нем. Objektraum, англ. Object space, фр. Espace objet) — совокупность возможных положений точек предметов — вершин световых пучков, входящих в оптическую систему. Термин определяется по ГОСТ как «совокупность точек пространства».
Оптический поток — это изображение видимого движения объектов, поверхностей или краев сцены, получаемое в результате перемещения наблюдателя (глаз или камеры) относительно сцены. Алгоритмы, основанные на оптическом потоке, — такие как регистрация движения, сегментация объектов, кодирование движений и подсчет диспаритета в стерео, — используют это движение объектов, поверхностей и краев.
Доказательные вычисления — целенаправленные вычисления на ЭВМ, комбинируемые с аналитическими исследованиями, которые приводят к строгому установлению новых фактов и доказательству теорем.
Цветопереда́ча — общее понятие, характеризующее влияние спектрального состава источника света на зрительное восприятие цветных объектов, сознательно или бессознательно сравнивается с восприятием тех же объектов, освещённых стандартным источником света.
Окре́стность Му́ра клетки (англ. Moore neighborhood) — в двумерном случае — совокупность восьми клеток на квадратном паркете, имеющих общую вершину с данной клеткой. Окрестность получила своё название в честь одного из пионеров теории клеточных автоматов Эдварда Мура.
Описанный многоугольник , известный также как тангенциальный многоугольник — это выпуклый многоугольник, который содержит вписанную окружность. Это окружность, которая касательна каждой стороны многоугольника. Двойственный многоугольник описанного многоугольника — это многоугольник, который имеет описанную окружность, проходящую через все его вершины.
Изогона́льное сопряже́ние — геометрическое преобразование, получаемое отражением прямых, соединяющих исходные точки с вершинами заданного треугольника относительно биссектрис углов треугольника.
Ромбокубооктаэдр или ромбокубоктаэдр — полуправильный многогранник, гранями которого являются 18 квадратов и 8 треугольников. Также называется малым ромбокубооктаэдром.