Игра (задача)

  • Игра — тип олимпиадных задач по математике, в которых требуется проанализировать стратегию игры и/или назвать победителя этой игры. Обычно заканчивается традиционным вопросом: «Кто выиграет при правильной игре?»

Источник: Википедия

Связанные понятия

Игры Блотто (Игры Полковника Блотто) представляют собой класс игр двух лиц с нулевой суммой, в которой задача игроков состоит в распределении ограниченных ресурсов по нескольким объектам (полям битв). В классической версии игры игрок, выставивший больше ресурсов на поле, выигрывает битву на этом поле, а суммарный выигрыш (цена игры) равен сумме выигранных битв.
Домини́рование в теории игр — ситуация, при которой одна из стратегий некоторого игрока дает больший выигрыш, нежели другая, при любых действиях его оппонентов. Обратное понятие, нетранзитивность, возникает, если некоторая стратегия может давать меньшие выигрыши, чем другая, в зависимости от поведения остальных участников.
Парадо́кс Парро́ндо — парадокс в теории игр, который обычно характеризуют как комбинацию проигрышных стратегий, которая выигрывает. Парадокс назван в честь его создателя, Хуана Паррондо, испанского физика. Утверждение парадокса выглядит следующим образом...
Функция Шпрага-Гранди широко используется в теории игр для нахождения выигрышной стратегии в комбинаторных играх, таких как игра Ним. Функция Шпрага-Гранди определяется для игр с двумя игроками, в которых проигрывает игрок, не имеющий возможности сделать очередной ход.
Пешечная дуэль — это логическая игра на шахматной доске. В ней участвуют два игрока, у каждого перед началом игры по три (иногда более) пешки, расположенные друг против друга на противоположных крайних горизонталях. Первыми ходят белые. Каждый ход состоит из передвижения одной из пешек своего цвета. Первым ходом каждый из игроков может идти не далее, чем до середины доски, и на любое количество клеток во все последующие ходы. Пешки ходят вперёд либо назад. Задача каждого из игроков — оставить противника...

Упоминания в литературе

Игра называется кооперативной, или коалиционной, если игроки могут объединяться в группы, беря на себя некоторые обязательства перед другими игроками и координируя свои действия. Этим она отличается от некооперативных игр, в которых каждый обязан играть за себя. Гибридные игры включают в себя элементы кооперативных и некооперативных игр. Игра будет симметричной тогда, когда соответствующие стратегии у игроков будут равны, то есть будут иметь одинаковые платежи. Игры с нулевой суммой – особая разновидность игр с постоянной суммой, то есть таких, где игроки не могут увеличить или уменьшить имеющиеся ресурсы, или фонд игры. В этом случае сумма всех выигрышей равна сумме всех проигрышей при любом ходе. В играх с ненулевой суммой выигрыш какого-то игрока не обязательно означает проигрыш другого, и наоборот. В параллельных играх игроки ходят одновременно, или, по крайней мере, они не осведомлены о выборе других до тех пор, пока все не сделают свой ход. В последовательных, или динамических, играх участники могут делать ходы в заранее установленном либо случайном порядке, но при этом они получают некоторую информацию о предшествующих действиях других. Важное подмножество последовательных игр составляют игры с полной информацией. В такой игре участники знают все ходы, сделанные до текущего момента, равно как и возможные стратегии противников, что позволяет им в некоторой степени предсказать последующее развитие игры. Большинство игр дискретны: в них конечное число игроков, ходов, событий, исходов и т. п. Однако эти составляющие могут быть расширены на множество вещественных чисел. Игры, включающие такие элементы, часто называются дифференциальными. Метаигры – такие игры, результатом которых является набор правил для другой игры (называемой целевой или игрой-объектом).
Однако большинство из вас знают, как в худшем случае добиться хотя бы ничьей в игре в крестики-нолики на поле три на три. Так что есть простое решение этой игры, которое можно найти посредством обратных рассуждений, и истинный стратег способен существенно снизить сложность игры в ходе его поисков. Оказывается, как и в версии игры «два на два», многие возможные пути на дереве игры со стратегической точки зрения идентичны. В частности, девять начальных ходов могут быть только трех типов: вы ставите крестик на угловую позицию (четыре возможных варианта), на боковую позицию (также четыре возможных варианта) и на центральную позицию (один вариант). Использование этого метода для упрощения дерева игры поможет снизить уровень сложности задачи и приведет вас к описанию оптимальной равновесной стратегии, полученной методом обратных рассуждений. К примеру, мы могли бы показать, что игрок, который ходит вторым, может гарантированно добиться как минимум ничьей, сделав надлежащий первый ход и постоянно блокируя в дальнейшем попытки первого игрока выставить три символа в ряд[24].
Это подводит нас к центральной задаче, которую мне нужно было решить в рамках анализа игры в блэкджек: как игрок может в общем случае оценить частично израсходованную колоду, чтобы определить, выгодна ли для него данная ситуация, и если выгодна, то насколько именно? Эта задача была решена[30] при помощи нескольких вопросов, заданных высокоскоростному компьютеру IBM 704. Первый вопрос был таким: предположим, что в блэкджек играют колодой, из которой удалены только четыре туза. Какова в такой ситуации оптимальная стратегия игрока и каково преимущество заведения (или игрока)? Другими словами, компьютер должен был сделать в точности то же самое, что он делал при разработке базовой стратегии, но с одним отличием. На этот раз задачу нужно было решить для колоды, в которой отсутствуют четыре туза.
Это книга об общих теориях и концепциях игры в покер, которые применимы практически во всех вариациях покера от 5-карточного дро до техасского холдема. Не стоит надеяться, что здесь вы найдете готовые рецепты для различных игр, состоящие из базовых правил, и описания последовательностей действий. Начинающие игроки в покер иногда спрашивают: «Как вы поступаете в данной конкретной ситуации?» На такой вопрос в действительности не существует правильного ответа, поскольку сама его постановка является неверной. Правило, которое предписывает сбрасывать одну руку, уравнивать с другой и повышать с третьей, не продвинет игрока дальше самых основ.
В этой книге приводятся советы как тренерам, так и игрокам. Тренеры ознакомятся со стратегиями, необходимыми для достижения успеха, а игроки найдут рекомендации, которые помогут им понять требования игры и их роли на площадке в рамках конкретных систем и стратегий, исполнения которых требуют тренеры. Книга «Hockey Plays and Strategies» состоит из трех частей, посвященных атаке, защите и особым ситуациям, например игре в большинстве, игре в меньшинстве, а также действиям на точке вбрасывания. Предложенная Майком и Райаном структура глав удобна для восприятия: они следуют от своих ворот – через центр – к чужим и обратно точно так же, как развивается игра на площадке. И тренеры, и игроки найдут рекомендации по движениям и тактикам в рамках наиболее эффективных систем атаки и защиты.

Связанные понятия (продолжение)

Некооперативная игра — термин теории игр. Некооперативной игрой называется математическая модель взаимодействия нескольких сторон (игроков), в процессе которого они не могут формировать коалиции и координировать свои действия.
В теории игр, игра в нормальной или стратегической форме (англ. normal form) состоит из трех элементов: множества игроков, множества чистых стратегий каждого игрока, множества платежных функций каждого игрока. Таким образом, игру в нормальной форме можно представить в виде n-мерной матрицы (таблицы), элементы которой это n-мерные платежные вектора. Эта таблица называется платёжной матрицей (англ. payoff matrix).

Подробнее: Нормальная форма игры
Заимствование стратегии (англ. strategy stealing) — стандартный приём, доказывающий для многих настольных игр, что у второго игрока не может быть выигрышной стратегии, то есть при идеальной игре либо выигрывает первый игрок, либо ничья. В общих чертах: предполагаем, что у второго игрока есть выигрышная стратегия, затем несложными выкладками преобразуем её в стратегию для первого игрока, противоречие. Если вдобавок в игре отсутствует ничья (например, гекс или «перебрось мостик»), заимствование стратегии...
ε-равновесие в теории игр — профиль стратегий игроков некооперативной игры, приблизительно удовлетворяющий условиям равновесия Нэша.

Подробнее: Эпсилон-равновесие
Байесовская игра (англ. Bayesian game) или игра с неполной информацией (англ. incomplete information game) в теории игр характеризуются неполнотой информации о соперниках (их возможных стратегиях и выигрышах), при этом у игроков есть веры относительно этой неопределённости. Байесовскую игру можно преобразовать в игру полной, но несовершенной информации, если принять допущение об общем априорном распределении. В отличие от неполной информации, несовершенная информация включает знание стратегий и выигрышей...
Реверси (другое название — оте́лло) — настольная игра для двух человек на доске 8 на 8 клеток.
Игрок (англ. player) в теории игр — рациональный индивид, имеющий заинтересованность в исходе игры и возможности воздействовать на него.
Последовательная игра (англ. sequential game) в теории игр является игрой, где один игрок выбирает своё действие прежде, чем другие сделают свой ход. Важно, что у игроков ходивших позже появляется некоторая информация до выбора предыдущих игроков, иначе разница во времени не имела бы никакого стратегического эффекта. В этих играх часто используют экстенсивную форму представления, так как они иллюстрируют последовательные аспекты игры. Примером таких игр являются игры в шахматы, шашки, го, крестики-нолики...
Ниче́йная смерть — этап развития логической игры (обычно речь идёт о настольных играх, таких как шахматы, шашки, го и пр.), когда разработанность теории достигает уровня, позволяющего любому владеющему ей игроку, независимо от квалификации противника, свести партию в худшем случае к ничьей.
Ним Витхоффа, или игра Витхоффа, — стратегическая математическая игра для двоих игроков с двумя кучками фишек. Игроки по очереди берут фишки из одной или обеих кучек; в последнем случае из обеих кучек берется поровну фишек. Выигрывает тот, кто забирает последнюю или последние фишки.
Квантовая теория игр является расширением классической теории игр в квантовую область. Она отличается от классической теории тремя основными особенностями...
Равнове́сие Нэ́ша — концепция решения, одно из ключевых понятий теории игр. Так называется набор стратегий в игре для двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники своих стратегий не меняют. Джон Нэш доказал существование такого равновесия в смешанных стратегиях в любой конечной игре.
Одновременной игрой (англ. simultaneous game) называют игру, в которой стратегии избираются участниками до того, как станут известны стратегии оппонентов. Одновременные игры противопоставлены последовательным, где ходы совершаются по очереди. Чаще всего одновременные игры предстают в нормальной форме.

Подробнее: Одновременная игра
Стохастическая игра (англ. stochastic game) в теории игр — повторяющаяся игра со случайными переходами состояний, разыгрываемая одним и более игроками.
Это статья о термине теории игр. О режиме сетевых игр см. Кооперативная игра (компьютерные игры)Кооперативная теория игр занимается изучением игр, в которых группы игроков — коалиции — могут объединять свои усилия. Этим она отличается от некооперативных игр, в которых коалиции неприемлемы и каждый обязан играть за себя.

Подробнее: Кооперативная теория игр
Компьютерное го — направление искусственного интеллекта по созданию компьютерных программ, играющих в го.
Игровой искусственный интеллект (англ. Game artificial intelligence) — набор программных методик, которые используются в компьютерных играх для создания иллюзии интеллекта в поведении персонажей, управляемых компьютером. Игровой ИИ, помимо методов традиционного искусственного интеллекта, включает также алгоритмы теории управления, робототехники, компьютерной графики и информатики в целом.
Кооперативные стохастические игры — раздел теории игр, изучающий конфликтно-управляемые системы с недетерминированными переходами из состояния в состояние, в которых возможна кооперация игроков. Стохастические игры — динамические игры, в которых переход из одного состояния (одновременной игры) в другое происходит с некоторой вероятностью, зависящей от стратегий, выбранных игроками в данном состоянии. Под выигрышами игроков в стохастических играх принято понимать математическое ожидание их выигрышей...
Собственное равновесие — принцип оптимальности в некооперативных играх, представляющий собой сужение равновесия дрожащей руки. Введён Р. Б. Майерсоном.
Парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Эта задача не является парадоксом в узком смысле этого слова, так как не содержит в себе противоречия, она называется парадоксом потому, что ее решение может показаться неожиданным. Более того, многим людям бывает сложно принять правильное решение даже после того, как его им рассказали.
Адванти́вная игра (англ. advantage — 'преимущество') — общее название игр против казино с положительным математическим ожиданием, то есть игр, где при следовании определенной стратегии игрок может получить постоянное или временное математическое преимущество над игорным заведением.
В компьютерных и других играх, движение времени должно управляться тем способом, который игроки считают объективным и простым для понимания. Это обычно делается в одном из двух способов...

Подробнее: Системы управления временем в играх
Равновесие, совершенное по подыграм, позволяет отсеять равновесия Нэша, основанные на недостоверных угрозах игроков.
Игровой цикл (англ. gameplay loop, также англ. core gameplay loop) — принцип, согласно которому геймдизайнеры задают главный элемент игровой механики, который определяет фундаментальный опыт игрока. Один игровой цикл представляет собой действие игрока, результат этого действия в игровом мире, реакцию игрока на результат и запрос игры на повторение нового действия.
Компьютерные шахматы — популярный термин из области исследования искусственного интеллекта, означающий создание программного обеспечения и специальных компьютеров для игры в шахматы. Также термин «компьютерные шахматы» употребляется для обозначения игры против компьютерной шахматной программы, игры программ между собой.
Рационализируемость (англ. rationalizability) — концепция решения в теории игр. Концепция задумана как набор минимальных ограничений, при которых игроки остаются рациональными и имеет место общее знание о рациональности каждого из участников. Иными словами, имеют место рациональность и общая вера в рациональность. В частности, концепция менее требовательна, чем равновесие Нэша, и совокупность равновесий в игре является подмножеством множества рационализируемых решений. Обе концепции требуют от игроков...
Шахматы для троих — семейство вариантов шахмат, разработанных специально для игры втроем. Относятся к коалиционным играм. Существует множество вариаций шахмат для троих игроков. Как правило, в них используется нестандартная доска. Например, шестиугольная доска, доска с клетками — правильными треугольниками или трехсторонняя с четырёхугольными клетками, соединяющимися в центре доски особым образом.
Игровой баланс — в играх (спортивных, настольных, компьютерных и прочих) равновесие между персонажами, командами, тактиками игры и другими игровыми объектами. Игровой баланс — одно из требований к «честности» правил. Особенно баланс важен для многопользовательских игр.
Битва полов или семейный спор (англ. Battle of the sexes (BoS), альтернативное расшифровка аббревиатуры — англ. Bach or Stravinsky, «Бах или Стравинский») — одна из основополагающих некооперативных моделей в теории игр, которая предполагает участие двух игроков с разными предпочтениями.
Стратегическая игра — жанр компьютерных игр; игры данного жанра характеризуются тем, что игроку для достижения цели необходимо применять стратегическое мышление, и оно противопоставляется быстрым действиям и реакцией, которые, как правило, не обязательны для успеха в таких играх. Стратегические игры бывают абстрактные (Ataxx), настольные (шахматы, шашки, «Монополия»), с симуляцией менеджмента (M.U.L.E., Spaceward Ho!) и другие.
Игра Гранди — это математическая игра на стратегию для двух игроков. Сначала существует одна куча предметов. Два игрока по очереди разделяют одну кучу на две кучи разных размеров. Игра заканчивается, когда остаются только кучи из двух и менее предметов и ни одна не может быть разделена на кучки разных размеров. В игру обычно играют как и в поддавки. Это означает, что последний игрок, который сможет сделать разрешенный ход, выигрывает.
Минимальная игровая ситуация — обусловленное правилами игры игровое состояние, реализация которого в любом случае приведёт как минимум к ещё одному действию (ходу) соперника.
Диле́мма заключённого (англ. Prisoner's dilemma, реже употребляется название «дилемма банди́та») — фундаментальная проблема в теории игр, согласно которой рациональные игроки не всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это в их интересах. Предполагается, что игрок («заключённый») максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о выгоде других.
Эвристика нулевого хода направлена на ускорение нахождения предполагаемых точек отсечения при сохранении разумного уровня аккуратности. Идея этой эвристики базируется на том предположении, что наиболее приемлемые ходы в шахматах улучшают позицию того, кто их сделал. Так, если игрок в данной точке может передать очередь хода противнику (сделать нулевой ход, что недопустимо в шахматах) и всё ещё имеет позицию, достаточно сильную для создания отсечения, тогда в данной точке почти наверняка возможно...
Жизнь (англ. life) — свойство игровых персонажей в компьютерных играх, определяемое как период между началом и концом игры. Иногда называется шансом (англ. chance) или попыткой (англ. try), в частности в играх для всех возрастов, во избежания ассоциаций, вызываемых «потерей жизни». Обычно потеря всех очков здоровья означает потерю жизни, а потеря всех жизней приводит к концу игры, после чего игрок может либо начать игру сначала, либо выйти из игры.
Игрова́я меха́ника (англ. game mechanics) — набор правил и способов, реализующий определённым образом некоторую часть интерактивного взаимодействия игрока и игры. Все множество игровых механик игры формируют конкретную реализацию её игрового процесса.
Ним — математическая игра, в которой два игрока по очереди берут предметы, разложенные на несколько кучек. За один ход может быть взято любое количество предметов (большее нуля) из одной кучки. Выигрывает игрок, взявший последний предмет. В классическом варианте игры число кучек равняется трём.
Насто́льные и́гры неме́цкого сти́ля (немецкие игры, европейские игры, еврогейм) — широкий класс настольных игр, сформировавшийся в Германии к концу XX века. Игры немецкого стиля характеризуются относительно простыми правилами, небольшой или средней продолжительностью партии, довольно высоким уровнем абстракции, большим взаимодействием игроков. Значительная доля семейных игр является играми немецкого стиля.На западе игры данного класса часто называют дизайнерскими, авторскими (англ. designer board...
Пермане́нтная смерть (англ. permadeath) — в компьютерных играх потеря игроком персонажа без возможности возродить, загрузить из сохранения или восстановить его каким-либо другим способом. Понятие перманентной смерти связывают с потерей пройденного сюжета, экипировки, препятствиями при возобновлении игры или полным уничтожением игрового мира. После перманентной смерти игрок не может вернуться в игровой мир и может только начать игру сначала.
Равновесие дрожащей руки (англ. trembling hand perfect equilibrium) — принцип оптимальности в некооперативных играх, представляющий собой равновесие Нэша, обладающее дополнительным свойством устойчивости к достаточно малым отклонениям игроков от равновесных стратегий. Сформулировано Р. Зельтеном в 1975 г. в работе.
Варианты правил го — различные своды правил настольной игры го. Отличаются отдельными деталями, трактовкой некоторых редко встречающихся в реальных партиях позиций, правилами определения результата в спорных случаях и порядком подсчёта разности очков. Все используемые на практике варианты эквиваленты в абсолютном большинстве случаев, их различия проявляются только в редких ситуациях.
В теории игр ходом природы (англ. move by nature) называется решение в развёрнутой форме, принимаемое игроком, который не заинтересован в исходе игры. В игре появляется новый участник, — «Природа» — который выступает в роли генератора случайных чисел. Примером может служить последовательность карт в колоде: оно влияет на исход игры, однако не определяется ни одним из фактических участников.

Подробнее: Природа (теория игр)
Линейность (англ. linearity) — термин в компьютерных играх, описывающий последовательность событий и действий, требуемых для завершения игры или уровня.
Система Хатчинсона (англ. Hutchinson System) — это система определения перспективности любого набора карт, розданных игроку в покер (так называемой руки). Она была разработана для начинающих игроков с целью оказания помощи в принятии решения о разыгрывании руки.

Упоминания в литературе (продолжение)

Из этого следует интересный вывод: если игра для каждого из игроков предоставляет равные возможности и если оценка позиции содержит все возможные факторы и все они оценены верно, то игра для обоих игроков возможна только на ничью. А если один из игроков – компьютерная программа, не умеющая допускать ошибки по невнимательности, то у человека против такой программы нет шансов, так как в этом случае выигрывать будет тот, кто в состоянии проанализировать дерево перебора на большую глубину. Конечно же, счетные возможности компьютера неизмеримо выше, нежели человека. Но, к сожалению или к счастью, полный анализ достаточно сложной игры, даже такой, как русские шашки, представляет собой исключительно тяжелую теоретическую задачу, и похоже, такой анализ не был выполнен еще ни для одной игры с полной информацией. А значит, всегда есть возможность построить более качественную оценочную функцию.
В литературе можно встретить ранжирование игр по методологическим принципам технологий игр: деловая игра, имитационная игра, тавистокская программа тренировки групповых отношений, организационно-деятельностная игра, инновационная игра. Этот список может быть продолжен, на сегодня существуют такие виды игр, как организационно-мыслительные (ОМИ), организационно-обучающие (ООИ), проблемно-деловые (ПДИ) и т. д. Этот принцип классификации уже более близок к реальному восприятию и точному воспроизводству игры. Такая классификация показывает весь спектр разновидностей игр, но в ней не показана типологизация игр. Кроме того, сопоставление имитационной игры и организационно-деятельностной (ОДИ) не совсем корректно, поскольку ОДИ может имитировать профессиональную ситуацию, может быть ролевой, так как это зависит, как уже отмечалось, от направлений (целей и задач) ее использования.
Джей Руссо и Пол Шумейкер проиллюстрировали концепцию «процесс против результата» в простой матрице два на два (см. приложение 1.1). Идея в том, что вследствие игры вероятностей хорошие решения иногда ведут к плохим результатам, а плохие решения иногда ведут к хорошим результатам – как в той истории о партии в блэкджек. Однако в долгосрочной перспективе именно процесс определяет результат. Вот почему казино – «дом» – всегда остается в выигрыше.
В любой ситуации существует множество типов решений. Например, взять перспективного игрока с расчетом на то, что через два года его можно будет продать? А может, взять опытного лидера-ветерана, который гарантированно даст результат в ближайший год? А может, потратить большие деньги на покупку звезды, находящейся в самом расцвете? А может, взять в бесплатную аренду игрока среднего уровня? То же самое касается и характеристик игроков. Например, лучше взять опорника (классический шестой номер-разрушитель), а имеющегося условного игрока Х сделать восьмым номером? Или купить центрального хава-универсала и играть в двух горизонтальных опорных хавбеков с равным функционалом? И что он должен привнести в игру команды: недостающие мобильность и объем или и без того имеющиеся мощь и сокрушительную игру на втором этаже, чтобы развить конкурентные преимущества команды? И так далее. Важно детально проработать матрицу решений, на основе которой можно будет создать доскональный «игровой портрет» потенциального новичка. И только после этого стоит вести поиск кандидатов.
Система обратной связи сообщает игрокам, насколько они близки к достижению цели. Эта информация может быть представлена в виде очков, уровней, счета или индикатора прохождения игры. В самом простом случае система обратной связи сводится к пониманию игроком целевого результата: «Игра будет окончена, когда…» Обратная связь в реальном времени как бы уверяет игроков, что цель достижима, и мотивирует продолжать игру.
Такой оппортунизм напоминает поведение машин-предсказателей, выбиравших случайный ход тогда, когда не могли предсказать выбор соперника. В интернете можно найти множество впечатляющих приложений для игры в КНБ. Они способны победить человека, как машины Хагельбарджера и Шеннона (и даже эффективнее). КНБ – хорошая подготовка для стратегического планирования в более серьезном спорте или играх. В следующих главах мы рассмотрим несколько таких примеров.
Теория игр родилась в 1944 году в плодовитом, но «бесчеловечном» мозгу венгерского гения Джона фон Неймана[28], позже став отраслью математики, в особенности отвечающей потребностям «мрачной науки» экономики. Объяснение просто: эта теория касается той области, где правильность поступков одних определяется действиями других. Что бы ни творилось на свете, имеется всего одно правильное решение примера «2+2». Но вот намерение купить или продать ценные бумаги, например, целиком и полностью зависит от обстоятельств – в частности, от решений других людей. Даже в этом случае, однако, может существовать безопасная линия поведения, стратегия, работающая вне зависимости от действий окружающих. Найти ее в реальной ситуации – такой, как принятие решения об инвестиции – практически невозможно. Хотя это и не означает, что идеальной стратегии вообще не существует. Смысл теории игр в том, чтобы найти универсальный рецепт в упрощенных версиях реального мира. Это назвали «равновесием Нэша» – в честь принстонского математика Джона Нэша[29], выдвинувшего эту теорию в 1951 году, а в 1994-м, после долгой борьбы с шизофренией, получившего за нее Нобелевскую премию. Вот ее определение: равновесие возникает тогда, когда стратегия каждого игрока является оптимальной реакцией на стратегии, принятые другими игроками, и отклоняться от выбранной стратегии не выгодно никому.
Словарное определение игры подразумевает ее свободный, развлекательный характер, а также получение удовольствия от процесса. Тем не менее, наблюдая за тем, как играют дети, можно понять, что они относятся к игре с чрезвычайной серьезностью. Некоторые ученые-теоретики полагают: чтобы тот или иной вид деятельности можно было назвать игрой, он должен обладать определенными характеристиками. К примеру, Краснор и Пеплер (1980) утверждают, что игра должна обладать следующими свойствами: добровольность участия, получение удовольствия, высокая мотивация, использование игровых ролей и сосредоточенность на процессе, а не на результате. Увы, проблема заключается в том, что эти особенности заметны лишь в некоторых типах игр, тогда как в других обнаружить их достаточно сложно, если вообще возможно. Пеллегрини (1991) утверждает: чем больше свойств из этого списка обнаруживается в ходе той или иной деятельности, тем с большей уверенностью мы можем причислить ее к играм. Но можно ли предположить, что некоторые из этих характеристик более значимы по сравнению с другими? А может, разные наблюдатели просто видят вещи по-разному? К примеру, кто-то может считать, что добровольный характер участия куда важнее, чем отсутствие конечного результата, а другой может считать процесс игрой лишь на основе того, что участники получают от него откровенное удовольствие. Для иллюстрации этого тезиса давайте рассмотрим два случая детской игры с деталями конструктора «Лего».
"Счастье игрока" – одна из немногих, если не единственная система, позволяющая оставаться в плюсе все время. Если вашим приоритетом является игра на выигрыш, то эта система даст вам прекрасную возможность стать королем рулетки и постоянно выигрывать. Если же вашим приоритетом является игра для удовольствия, вы можете найти ее сложной для применения и извлечения доходов.
Адекватное понимание игры достижимо только при участии психотерапевта. Люди, играющие в деструктивные игры, гораздо чаще обращаются к психиатрам, чем те, чьи игры конструктивны. Поэтому большинство известных и хорошо описанных игр являются по преимуществу деструктивными, но читатель не должен забывать, что люди, которым больше везет, играют в игры конструктивные. А для того чтобы предотвратить вульгаризацию термина «игра», как произошло со многими психиатрическими терминами, нужно еще раз напомнить, что это четко ограниченное понятие: игры следует отличать по указанным выше критериям от процедур, ритуалов, развлечений, операций, маневров и отношений, которые возникают в связи с различными позициями. Игра начинается с определенной позиции, но сама по себе позиция или соответствующее отношение – еще не игра.
Тактика состоит в использовании конкретных качеств футболистов, которые определяют игру – как в вашей команде, так и в команде соперников. В «Пари Сен-Жермен» решили, что можно скрыть отсутствие разносторонних полузащитников, применив против «Манчестер Сити» систему 3–5–2, которая все же давала нужную поддержку Златану Ибрагимовичу. Однако тактические изменения Лорана Блана привели к настоящему хаосу в команде. Подозреваю, по этой схеме в ПСЖ до того не играл вообще никто, а ведь позиция и задачи каждого игрока в ней отличаются. В результате любая автоматическая реакция футболистов была неправильной. Оказывая постоянное давление на трех защитников, «Манчестер Сити» сумел прибрать игру к рукам.
Тактика – это игровая схема, которая помогает наилучшим образом организовать команду на поле, дает возможность футболистам максимально эффективно взаимодействовать с партнерами. Тактика ни в коем случае не может быть целью ведения игры, это метод, средство достижения нужного результата, каковым является воспитание сильных футболистов и, как следствие, победы команды.
Это была всего лишь короткая научная статья, но она имела большое значение. Она доказала, что система кодирования Рипа подходит для научного анализа, а также впервые продемонстрировала, что некоторые аспекты игры следуют четким и постоянным числовым шаблонам. Рип и Бенджамин выяснили, что команды в среднем забивают примерно один гол из каждых девяти ударов по воротам. Они обнаружили, что шансы команды завершить пас в целом равны шансам игры в «орла или решку» – около 50 процентов, но они снижаются с каждым дополнительным завершенным пасом. Они пришли к заключению, что футбол является вероятностным (то есть беспорядочным) процессом: один из девяти ударов по воротам заканчивается голом, но какой именно – трудно сказать.
Важный момент в игре – самоопределение в пространстве и времени каждого участника. Нельзя увлекаться только групповыми процессами. Нужно построить игру так, чтобы каждый участник осознал свое место, свою позицию, осмыслил значение игровой ситуации для себя лично. Как это сделать? «Игра-проживание» не терпит длительных отвлеченных разговоров, в ткань такой игры нельзя не включить чисто тренинговые процедуры обратной связи и рефлексии. Это может разрушить игровой процесс. Выход видится во внедрении в игру элементов личного выбора. В «Необитаемом острове» это может быть ситуация с принесенными штормом корабельными бревнами; в игре с женским и мужским мирами – момент возможного объединения миров. Но введение драмы в процесс проживания необязателен. Часто игра и без этого протекает остро.
Все разновидности и варианты игры MARGIN можно сгруппировать по количеству игроков и по характеру конкуренции в ходе игры, что будет оказывать влияние ход игры, цели и задачи игроков.
Третий фактор – «применяемость» технико-тактического арсенала. Недостаточно хорошо изучить и выполнять приемы игры и тактические действия – командные, групповые, индивидуальные в нападении и обороне. Решающее значение имеет умение в полном объеме применять технические приемы и тактические действия в условиях игры и соревнований. Из практики известно, что большинство спортсменов знает и умеет гораздо больше того, что они применяют на соревнованиях, особенно в игре с равным по силам соперником и в экстремальных условиях.
К бессюжетным относятся также игры с использованием предметов (кегли, серсо, кольцеброс и другие). Двигательные задания в этих играх требуют определенных условий, поэтому они проводятся с небольшими группами детей. Правила в таких играх направлены на порядок расстановки предметов, пользования ими, очередность действий играющих. В этих играх наблюдаются элементы соревнования с целью достижения лучших результатов.
Далее я отметил бы еще один очень важный момент. В шахматной игре очень часто можно выделить один самый существенный фактор: доминирующий фактор позиции. Это может быть, например, слабость пешки в ситуации, где идет позиционная игра, либо это может быть неудачное расположение какой-либо фигуры, создающее предпосылки для проведения выигрывающей комбинации. То есть дальнейшая игра складывается вокруг этого доминирующего фактора.
Метод Торпа сводится к следующему: он сразу берет быка за рога, определяя явное преимущество (то есть факторы, которые делают игру выгодной для него в долговременной перспективе). Это преимущество должно быть явным и несложным. Например, по результатам расчетов импульса рулеточного колеса, которые он произвел при помощи первого носимого компьютера (причем его «сообщником» был не кто иной, как великий Клод Шеннон, отец теории информации), он оценил среднее преимущество на ставку как приблизительно равное 40 %. Но это как раз легче всего. Гораздо труднее удержать это преимущество, превратить его в доллары на банковском счете, обеды в ресторанах, интересные путешествия, рождественские подарки для родных и друзей. В конечном счете оказывается, что важнее всего правильно дозировать размеры ставок – делать их не слишком маленькими, но и не слишком большими. В этом отношении Эд проделал большую самостоятельную работу еще до появления теоретических уточнений, внесенных третьим участником Информационного Трио – Джоном Келли, создателем знаменитого критерия Келли, формулы для определения размеров ставок. Сейчас мы вспоминаем об этом критерии именно потому, что Эд Торп обеспечил возможность его практического применения.
Дугласом Ленатом в 1976 году была создана программа «Эвриско» (Eurisco), представлявшая собой набор эвристических, то есть логических, правил («если – то»). В течение двух лет (1981, 1982) эта экспертная система выигрывала чемпионат США по фантастической игре Traveller TCS (межгалактическое сражение); организаторы даже меняли правила игры, но ничто не могло остановить победного шествия «Эвриско», в результате они приняли решение больше не допускать «Эвриско» к участию в чемпионате{45}. Для построения своего космического флота и сражения с кораблями противника «Эвриско» использовала эвристические правила, которые – в процессе самообучения – корректировала и улучшала при помощи других эвристических правил
Является ли данный рейтинг идеальным? Разумеется нет. Статистика крайне редко предлагает единственно верный вариант оценивания чего бы то ни было. Предоставляет ли данный показатель возможность получить важную информацию? Разумеется да. Это превосходный инструмент, позволяющий быстро сравнивать эффективность действий двух куортербеков в один и тот же день. Я болею за команду Chicago Bears. Во время серии плей-офф 2011 года Chicago Bears играли с Packers (Packers одержали победу). Я мог бы описать этот матч множеством способов, потратив не одну страницу на его анализ. Но вот более сжатый вариант: рейтинг распасовщика куортербека Chicago Bears Джея Катлера составил в тот день 31,8, а куортербека Green Bay Аарона Роджерса – 55,4. Аналогично мы можем сравнить эффективность действий Джея Катлера с эффективностью его же действий в одной из предыдущих игр того же сезона против команды Green Bay, когда его рейтинг распасовщика равнялся 85,6. Эти показатели способны многое сказать тому, кто хочет понять, почему ранее в том сезоне Chicago Bears выиграли у Packers, а затем потерпели поражение в серии плей-офф.
3. Руководительские игры. Особенность этих игр заключается в том, что участнику предоставляется право руководить деятельностью подчиненных ему компьютерных героев. Погружаясь в игру, он может становиться начальником всевозможных спецификаций: командиром отряда спецназа, главнокомандующим, президентом государства, даже богом, который руководит историческим процессом. При этом участник не видит на мониторе своего виртуального персонажа, а сам домысливает свою роль. Это единственная серия ролевых игр, где роль не определена конкретно, а придумывается участником. Благодаря этому глубина погружения в игру и свою роль может стать максимальной только у лиц, отличающихся болезненным воображением. Впрочем, эмоциональная включенность в игровой процесс и приобретение психологической потребности в игре так же сильны, как при участии в других ролевых играх. Частый выбор участником игр данного типа можно упоминать при диагностике, определяя как замещение необходимости в доминировании и власти.
Герберт Саймон и Аллен Ньюэлл, крупнейшие специалисты в области компьютерных наук середины XX в., также полагали, что заучивание отвлеченных правил не способствует развитию логического мышления, и представили более наглядное тому доказательство. Однако их доводы основывались на весьма ограниченных наблюдениях. Они установили, что человеку, который справлялся с задачей с игрушечными пирамидками (в которой нужно перенести кольца с одного стержня на другой, при этом нельзя класть большее кольцо на меньшее – возможно, вы играли в эту игру в детстве), это не помогало справиться с задачей про волка, козла и капусту, которых нужно переправить на другой берег реки. Формально эти задачи имеют одинаковую структуру, но для решения одной из них нельзя применить знание, приобретенное при решении другой задачи. Полученный Саймоном и Ньюэллом результат был интересным, но он не мог доказать, что навык в решении определенной задачи никогда не переносится на задачу с подобной структурой.
Это уже значительно более высокий этап игры, более сложный уровень отношений. У ребенка проявляются начальные формы ответственного отношения к своей роли в общей игре (даже если его выход из игры не поведет к распаду играющей группы). Он начинает правильно оценивать качество и результат своих личных действий и действий сверстников с точки зрения задач совместной игры. Например, в творческой ролевой игре в «больницу» мальчик сумел вместе с товарищем сделать хороший аптечный ларек и кассу, и все участники игры покупали у них лекарства, всем было интересно.
Потому может показаться неожиданным тот факт, что современные компьютеры, решая сложную задачу, действуют совсем иначе. Сама по себе арифметика, разумеется, не представляет большой сложности для современного компьютера. Вот, например, взаимодействие с человеком, восстановление поврежденного файла или победа в игре го (задачи, в которых нет четких правил, частично отсутствует необходимая информация или же поиск единственно верного ответа требует рассмотрения астрономического числа вариантов) действительно бросают вызов компьютерному интеллекту. И алгоритмы, разработанные учеными для решения задач самых сложных категорий, избавили компьютеры от необходимости всецело полагаться на всевозможные расчеты. На самом деле для разрешения реальных жизненных ситуаций необходимо смириться с тем, что в жизни есть место случаю или вероятности, что нам приходится максимально аккуратно использовать время и зачастую работать только с приближенными значениями величин. По мере того как компьютеры приближаются к решению повседневных проблем, они могут предложить не только алгоритмы, которые человек может использовать в жизни, но и более совершенный стандарт, по которому можно оценить когнитивные способности человека.
Как и в игре в бридж, при переговорах, поняв правила, нужно научиться тактике, стратегии и методам ведения игры: как понимать ситуацию в ходе игры, как оценивать силу своих карт, как открывать их, как улавливать подсказки, скрытые в ставках, которые делают другие игроки, как реагировать на них, делая свои последующие ставки, как лучше всего разыгрывать свои карты и т. п. Чтобы быть блестящим переговорщиком, нужно освоить широкий круг тактических приемов, стратегий и методов, изучить которые можно по этой книге и затем оттачивать, применяя на практике.
Правильный выбор места является очень важным в тактических действиях вратаря. Хотя, если говорить откровенно, указать точное место расположения вратаря во время игры невозможно. В каждом игровом эпизоде оно будет разным.
К сожалению, нынешняя, стихийно сформировавшаяся терминология спортивных игр, никак не дифференцирует игровое действие и игровой прием. Эти понятия применяются как синонимы (Ю.И. Портных, 1984). И связано это с тем, что и действие, и прием рассматриваются как движение – некая целостная локомоция безотносительно того, направлено оно (действие или прием) прямо на достижение цели (как удар в теннисе) или опосредованно (то есть является одним из эпизодов атаки команды). Исходя из этого, важно подчеркнуть следующую мысль. Одно и то же (даже одиночное) движение может быть и игровым действием, и игровым приемом. Все зависит от того, является ли оно целостной атакой или ее составной частью. Так, например, если волейболист, выпрыгивая над лицевой линией, выполняет подачу, одновременно являющуюся нападающим ударом, он выполняет игровое действие. Если тот же игрок совершит нападающий удар после передачи партнера, он выполнит игровой прием, который явится составной частью целостной атаки его команды. Исходя из этого, можно предложить следующее определение.
Подобные виды ограничений связывали приемлемые решения с теоретическими проблемами. На протяжении всего XVIII века те ученые, которые пытались вывести наблюдаемое движение Луны из ньютоновских законов движения и тяготения, постоянно терпели в этом неудачи. В конце концов некоторые из них предложили заменить закон обратной зависимости от квадрата расстояния другим законом, который отличался от первого тем, что действовал на малых расстояниях. Однако для этого следовало бы изменить парадигму, определить условия новой головоломки и отказаться от решения старой. В данном случае ученые сохраняли правила до тех пор, пока в 1750 году один из них не открыл, каким образом эти правила могли быть использованы с успехом[35]. Другое решение вопроса могло дать лишь изменение в правилах игры.
Ключевым моментом возникновения игровой деятельности является осознание ребенком условности игровой ситуации. До тех пор пока малыш не осознает условность игровой ситуации, вся его деятельность, которая может выглядеть как игровая, таковой являться не будет (она может представлять собой лишь копирование поведения взрослого). Особая задача педагога при развитии игровой деятельности малышей заключается в том, чтобы создавать ситуации такого типа. В качестве характерного примера можно привести ситуацию, когда ребенок готовит обед для куклы. В этом случае ребенок может взять ведерко, положить в него различные предметы (камешки, травку) и начать «варить суп». Здесь наступает несоответствие между теми действиями с предметами, которые ребенок реально выполняет, и теми смыслами, которые он вкладывает в эти действия: понятно, что камнями нельзя никого накормить, однако малыш осмысливает эту ситуацию как процесс приготовления еды. Условность ситуации позволяет ребенку совершать условные действия, в результате у него появляется возможность выполнять действия в не совсем правильной с точки зрения объективного результата форме. Эта особенность игровой ситуации раскрывает перед ребенком массу возможностей для проявления собственной инициативы, поскольку она оказывается зависимой не столько от объективного результата, сколько от желания малыша играть и действовать в процессе игры.
Именно загадки азартной игры, а не глобальные вопросы о природе капитализма и не проникновение в тайны грядущего подвигли Паскаля и Ферма на революционный прорыв в сферу вероятностных закономерностей. До этого момента на протяжении всей истории люди заключали пари и играли в азартные игры, не используя известной нам системы оценки шансов выигрыша или проигрыша. Выбор стратегии игры носил исключительно интуитивный характер и не направлялся никакими выводами теории.
В середине ХХ в. игра интересует мир науки не только как достойный объект историко-этнографического исследования, но и как категория бытия (например, вышеупомянутые «языковые игры» в философии постмодернизма, которые порою распространяются на всё пространство культуры), как альтернативная реальность, как психологический прием и стратегия поведения и, наконец, как ключ к пониманию социокультурных феноменов. В 1958 г. выходит работа Р. Кайуа «Игры и люди», где французский социолог представляет основы социологии, основанной на играх (к этой работе мы еще не раз будем обращаться). В 1961 г. выходит книга Э. Л. Берна «Игры, в которые играют люди», где игра выступает как ключевое понятие при анализе психологии личности: строя отношения с другими людьми, человек действует как точный и расчетливый игрок, следуя сценарию избранной роли, а игровое поведение превращается в тактику достижения желаемых результатов. Казалось бы, человек просто применяет игровые приемы, но, в конечном счете, затеянная им игра оборачивается прожитой жизнью с ее реальными бедами и победами.
Впрочем, «Шахматы вместо шашек» – не только яркая метафора, описывающая изменение подхода к лидерству, но и нечто гораздо большее. Игра в шахматы предлагает четыре подхода, с помощью которых можно обучить и преобразовать любую компанию, стремящуюся выйти на новый уровень эффективности. Каждый из них я обозначил как ход, который может сделать ваша организация, чтобы приблизиться к своим целям. В сочетании друг с другом эти ходы могут составить ваш план по достижению устойчивой высокой эффективности.
Это система действий игроков в команде в целом, направленных на переигрывание соперника с целью выигрыша очка. Тактические действия прямо зависят от технической и физической подготовленности обучающихся волейболу, поэтому обучение тактике игры надо начинать, когда игроки освоили основы техники и обладают определенным уровнем развития физических качеств. Тактику игры составляют индивидуальные, групповые и командные действия, через которые реализуются различные варианты игры в нападении и защите, и которые складываются из оценки, понимания ситуации.
Однако, несмотря на все различия, конкурентная динамика в бизнесе похожа на описанную. Хотя здесь может не быть четко определенной структуры выплат, но они зачастую имеют значительный перекос с большими различиями между более эффективными и менее эффективными исполнителями. Может не быть четко определенной конечной точки, что не обязательно станет источником комфорта, потому что постоянно существует угроза ликвидации. Кроме того, в отличие от спорта, где правила всем известны и все видят турнирную таблицу, конкуренция в бизнесе имеет много источников неопределенности. Технологии могут резко измениться, в любой момент в борьбу включаются новые конкуренты, потребительские предпочтения могут измениться за неделю, а соперники – объединиться или заключить союз. Во всяком случае, конкуренция в бизнесе более динамична и менее либеральна, чем в спорте. Неудивительно, что люди испытывают непрекращающееся давление, заставляющее искать способы сделать лучше, будь то использование передовых технологий, новые продукты или просто лучшее исполнение. Компании могут надеяться держать позиции впереди конкурентов, только используя все благоприятные возможности и находя нестандартные пути. Майкл Рейнор из Deloitte Consulting назвал это «стратегиями парадокса»: наибольшие шансы на успех в то же время несут в себе самую высокую вероятность провала. «По крайней мере поведенчески, – замечает Рейнор, – противоположность успеха – не провал, а посредственность… Тот, кто рискует, побеждает… или проигрывает».[79] Смелых действий может быть недостаточно, чтобы гарантировать успех, но когда производительность относительна, а выплаты значительно перекошены, то можно с уверенностью утверждать: безопасная игра почти наверняка приведет к провалу. Вас обязательно обгонят соперники, которые станут рисковать, чтобы вырваться вперед.
ЕT-ставка – сокращение для простого шанса – трансверсальный. Эта игра (ставка) важна во всех системных играх. Делает возможным при малом количестве частей играть 24 номера, а именно: либо номера с 1 до 24, либо с 13 до 36. При ЕТ-ставке 75 % поставленной суммы должны быть поставлены на простой шанс и 25 % на соответствующий трансверсальный простой. Если хотят играть с 4 частями все номера с 1 по 24, то ставят три части на Manque и 1 часть на трансверсаль с 19 до 24. Если должны играться номера с 13 по 36, то три части ставят на Passe и одну часть на трансверсаль с 13 до 18. Опытный игрок всегда предпочтет ЕТ-ставку двухдюжинной ставке, так как при появлении нуля у дюжинной ставки теряется все, тогда как при ЕТ-ставке есть возможность 75 % всей суммы спасти полностью или частично.
Ролевая игра не сводится к воспроизведению дословно описанных действий персонажа, как при разыгрывании пьесы. Задается только социальная роль и игровая ситуация, конкретные же действия, участники определяют сами. Это осуществляется либо в процессе импровизации, либо после короткой подготовки. В большинстве случаев в игре участвует одновременно несколько человек, каждый из которых выступает в своей роли. Как правило, участника просят «взять на себя роль, не характерную для исполнителя, либо характерную для него, но в абсолютно другой обстановке», что позволяет получить новый опыт поведения (Смид, 2000). Обстановка же создается таким образом, чтобы оптимизировать возможности для обучения новым поведенческим моделям.
Применение силы – это частный, хотя и, возможно, самый яркий пример некооперативного поведения игроков в дилемме заключенного, некогда обозначенный Т. Гоббсом как «война всех против всех». Однако в полном смысле такая война не может быть единственным содержанием истории по причине как ее крайней разорительности вплоть до полного истребления людьми друг друга, так и неравномерности в распределении силы между людьми и коллективами. Это означает, что рациональное поведение включает стремление людей договориться не истреблять друг друга. Такой результат на языке дилеммы заключенного соответствует ее разрешению в случае игры с бесконечным/неопределенным количеством раундов. Выгоды долгосрочного сотрудничества в этом случае могут оказаться более весомыми по сравнению с выигрышем от однократного вероломства, пресекающего возможности дальнейших конструктивных отношений сторон.
Обсуждая далее метафору рамки, Моделл напоминает нам, что иллюзия переноса часто сравнивается с иллюзией театра: «В обоих случаях чувства, которые переживаются, „реальны“, но эмоциональный опыт имеет место внутри обозначенной рамки» (Modell, 1989). И мы находимся в сходной позиции, когда указываем на аналогию с игрой, как сделал Винникотт, так как есть правила проведения игры и защита места игры от «внешней реальности». В ином, «переносном пространстве», которое надежно огорожено, может испытываться полная гамма чувств. Как в театре, рамка позволяет проявиться фантазиям и иллюзиям, и таким образом теряется связь с реальностью, которая могла бы препятствовать творческому воображению. В терапевтической ситуации установление безопасной рамки позволяет сразу же достичь бессознательных фантазий и материала первичных процессов. (Сеттинг, или рамка не означает безопасность автоматически. Задачей терапевта является не только установление сеттинга, но и работа в таком стиле, который убедительно и постоянно гарантировал бы безопасность.) Таким образом, парадокс заключается в том, что сам факт существования свода правил, которые управляют игрой, позволяют ей в то же время проявляться свободно и безопасно. Сеттинг, или рамка позволяет «отдельной реальности» переносных отношений достичь своего полного аффективного качества, защищая «воображаемое» поле от вторжений «внешней реальности». Джон Кафка (Kafka, 1989) ярко написал о многоуровневой реальности, которая существует в терапевтической ситуации, с особенным вниманием к роли времени в ее создании.
Структура отрасли не определена раз и навсегда; на нее можно влиять. Долгое время при разработке стратегии принято было исходить из того, что структура любой отрасли неизменна. Раз изменить структуру нельзя, значит необходимо подстроить под нее свою стратегию. В большинстве случаев стратегия начинала подозрительно напоминать отраслевой анализ – не то модель «пяти сил»[1], не то SWOT-анализ. На самом же деле стратегия призвана увязывать сильные и слабые стороны компании с существующими в отрасли возможностями и угрозами. Но нередко вместо стратегии компания получает игру с нулевой суммой, где ее победа означает поражение другой компании, потому что места на рынке мало, а выйти за его границы невозможно.
Следующей ситуацией может стать идея «любимых» образцов для подражания, материализующаяся в нахождении одного постоянного партнера, который сам предлагает направления, по которым можно работать и заимствовать ценное. Такие ситуации, конечно, нечасты, они присущи в основном международным рынкам. Таким образом, для большинства мелких и средних предприятий такая перспектива так и останется нереализованной. Говорить о том, хорошо это или плохо, однозначно довольно сложно. Глупо тратить силы и время, занимаясь конкурентной разведкой, когда партнер сам предлагает открыть свои секреты за определенную плату на договорной основе, здесь большое значение имеет тонкая информационная игра с конкурентом. Имеет смысл быть как можно осторожнее, так как может случиться принципиально иная ситуация, когда необходимо держать партнера по бенчмаркингу в неведении об истинном состоянии своих дел. Такая ситуация складывается, если повышается вероятность того, что договоренность о заимствовании опыта была заключена с компанией, которая может стать прямым конкурентом.
Пуанкаре прошелся почти по всем областям математики и написал несколько успешных и популярных научных книг. В одном из исследований, в ходе которого он в одиночку создал новый «качественный» способ мышления в динамике, им указано, что при изучении какой-либо физической системы, существующей в различных состояниях, разумно учитывать не только состояние, в котором она находится, но и состояния, в которых она может находиться. Это и есть связь «фазового пространства» с системой. Каждое возможное состояние – это точка в этом пространстве. По прошествии времени состояние меняется, и эта точка вычерчивает кривую, или траекторию, системы. Правило, определяющее последовательность траектории, и есть динамика системы. В большинстве областей физики динамика точно определена раз и навсегда, но мы можем расширить эту терминологию для случаев, в которых правило предоставляет нам выбор из нескольких вариантов. В качестве примера приведем игру. Так, фазовое пространство – это пространство возможных позиций, динамика – правила игры, а траектория – стандартная последовательность ходов, которые делают игроки.
Фидлер считает стиль лидерства врожденной характеристикой, и поэтому его модель предусматривает два пути повышения эффективности лидера. Во-первых, можно подобрать лидера в соответствии с имеющимися организационными условиями. Подобно тому как футбольный тренер выпускает нового игрока, увидев, что характер игры изменился, так и организация направляет на какой-либо участок менеджера с более подходящим для ситуации стилем лидерства.
В качестве одного из тактических элементов во многих играх с мячом допускается и поощряется применение игроками отвлекающих действий. Они направлены на то, чтобы отвлечь внимание противника путем ложных действий, предшествующих основным, с целью обыгрывания его. Необходимо постоянно следить за тем, чтобы не допускался обман, являющийся прямым нарушением правил игры.
Вторая причина, которую он выделяет – попытка смоделировать результат вместо попытки смоделировать процесс обучения. Какими бы полными и качественными не были описательные модели, они не заменят процесс тренировки и отработки навыка. «Полное описание моего состояния (в то время как я играю на гитаре) в терминах нейрологических уровней никому не поможет научиться игре на гитаре, или даже просто повысить уровень своей игры».
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я