Связанные понятия
Концепцией
решения (англ. solution concept) в теории игр называют формальное правило, предсказывающее, по какому сценарию пройдёт игра. Если говорить точнее, предсказания касаются стратегий игроков и, следовательно, исхода игры при заданных допущениях. Предсказания называются решениями игры. Наиболее распространены равновесные концепции решения, в том числе равновесие Нэша. Существуют и иные концепции, не являющиеся равновесными. В отличие от равновесных, они не требуют от игроков обоснованных вер...
Иерархия вер (англ. belief hierarchy) — объект эпистемической теории игр, позволяющий определить категорию, рациональности и общей веры в рациональность. Под верой понимается вероятностное распределение на неком пространстве неопределённости — например, на множестве стратегий другого игрока (однако элементы пространства могут иметь и экзогенную природу). Концепция иерархии вер введена Мертенсом и Замиром. Иерархию вер можно задать напрямую, либо с помощью дополнительной структуры — типов игроков...
Минимизация эмпирического риска (МЭР, англ. Empirical risk minimization, ERM) — это принцип статистической теории обучения, который определяет семейство алгоритмов обучения и который задаёт теоретические границы производительности.
Функция предельного правдоподобия (англ. Marginal Likelihood Function) или интегрированное правдоподобие (англ. integrated likelihood) — это функция правдоподобия, в которой некоторые переменные параметры исключены. В контексте байесовской статистики, функция может называться обоснованностью (англ. evidence) или обоснованностью модели (англ. model evidence).
Подробнее: Предельное правдоподобие
Вектор Шепли — принцип оптимальности распределения выигрыша между игроками в задачах теории кооперативных игр. Представляет собой распределение, в котором выигрыш каждого игрока равен его среднему вкладу в благосостояние тотальной коалиции при определенном механизме её формирования.
Нумерация Гёделя — это функция g, сопоставляющая каждому объекту некоторого формального языка её номер. С её помощью можно явно пронумеровать следующие объекты языка: переменные, предметные константы, функциональные символы, предикатные символы и формулы, построенные из них. Построение нумерации Гёделя для объектов теории называется арифметизацией теории — оно позволяет переводить высказывания, аксиомы, теоремы, теории в объекты арифметики. При этом требуется, чтобы нумерация g была эффективно вычислимой...
Элиминация кванторов — получение по заданной логической формуле эквивалентной ей, не содержащей кванторов. Теории, допускающие элиминацию кванторов для любой формулы, представляют особый интерес, поскольку наличие алгоритма элиминации позволяет получить ряд содержательных результатов об этой теории.
Закон сравнительных суждений - психофизический закон, определяющий отношение между двумя объектами в психическом пространстве человека. Сформулирован Л. Л. Терстоуном.
Обратная вероятность , по-разному интерпретированная, не была доминирующим подходом к статистике вплоть до развития частотного подхода в начале 20 века Р.А.Фишер, Ежи Нейман и Эгон Пирсон. После разработки частотного подхода, термины частотная и Байесовская развивались при противопоставлении этих подходов, и получили широкое распространение в 1950-х годах.
Модели дискретного выбора — экономические (эконометрические) модели, позволяющие описывать, объяснять и прогнозировать выбор между, двумя или более альтернативами (то есть когда множество альтернатив не более чем счетно). Модели дискретного выбора позволяют на основе некоторых характеристик (атрибутов) экономического субъекта или ситуации оценить вероятность выбора той или иной альтернативы.
Подробнее: Дискретный выбор
Рекурсивное определение или индуктивное определение определяет сущность в терминах её самой (то есть рекурсивно), хотя и полезным способом. Для того, чтобы это было возможно, определение в любом данном случае должно быть хорошо-основанным, избегая бесконечной регрессии.
Теорема о четырёх вершинах утверждает, что функция кривизны простой замкнутой гладкой плоской кривой имеет по меньшей мере четыре локальных экстремума (в частности, по меньшей мере два локальных максимума и по меньшей мере два локальных минимума). Название теоремы отражает соглашение называть экстремальные точки функции кривизны вершинами.
Теорема существования — утверждение, которое устанавливает, при каких условиях существует решение математической задачи или математический объект, например производная, неопределенный интеграл, определенный интеграл, решение уравнения и т. д. При доказательстве теорем существования используются сведения из теории множеств. Теоремы существования играют очень важную роль в различных приложениях математики, например при математическом моделировании различных явлений и процессов. Математическая модель...
В статистике метод оценки с помощью апостериорного максимума (MAP) тесно связан с методом максимального правдоподобия (ML), но дополнительно при оптимизации использует априорное распределение величины, которую оценивает.
Подробнее: Оценка апостериорного максимума
Стохастическая игра (англ. stochastic game) в теории игр — повторяющаяся игра со случайными переходами состояний, разыгрываемая одним и более игроками.
Комбинаторный взрыв — термин, используемый для описания эффекта резкого («взрывного») роста временной сложности алгоритма при увеличении размера входных данных задачи.
Важнейшими с точки зрения приложений характеристических функций к выводу асимптотических формул теории вероятностей являются две предельные теоремы — прямая и обратная. Эти теоремы устанавливают, что соответствие, существующее между функциями распределения и характеристическими функциями, не только взаимно однозначно, но и непрерывно.
Подробнее: Прямая и обратная предельная теорема
Парадокс Скулема — противоречивое рассуждение, описанное впервые норвежским математиком Туральфом Скулемом, связанное с использованием теоремы Лёвенгейма — Скулема для аксиоматической теории множеств.
Квазиньютоновские методы — методы оптимизации, основанные на накоплении информации о кривизне целевой функции по наблюдениям за изменением градиента, чем принципиально отличаются от ньютоновских методов. Класс квазиньютоновских методов исключает явное формирование матрицы Гессе, заменяя её некоторым приближением.
Анализ полных наблюдений (англ. listwise/casewise deletion, реже англ. complete-case analysis) — статистический метод обработки пропущенных данных, основанный на удалении всех наблюдений с неполными признаковыми описаниями. Считается самым простым способом разрешения проблемы пропущенных данных.
Термостатика — одно из названий классической термодинамики, акцентирующее внимание на том, что эта научная дисциплина представляет собой феноменологическую теорию стационарных состояний и квазистатических процессов в сплошных средах, и в явном виде отражающее современное деление термодинамики на статическую и нестатическую части — равновесную термодинамику и неравновесную термодинамику.
Семантика Крипке является распространенной семантикой для неклассических логик, таких как интуиционистская логика и модальная логика. Она была создана Солом Крипке в конце 1950-х — начале 1960-х годов. Это было большим достижением для развития теории моделей для неклассических логик.
Метатеория — теория, анализирующая методы и свойства другой теории, так называемой предметной или объектной теории.
Ящик Эджворта — используемая в микроэкономике графическая конструкция, состоящая из двух диаграмм с кривыми безразличия. Впервые описана британским экономистом и философом Фрэнсисом Эджвортом в 1881 году, далее развита в работах Вильфредо Парето и Артура Боули. Ящик Эджворта является одним из инструментов в теории общего равновесия и иногда называется «ящиком обмена благ». Он хорошо пригоден для анализа распределения двух благ между двумя экономическими субъектами в экономике обмена в теории потребителя...
Абсолютная непрерывность — в математическом анализе, свойство функций и мер, состоящее, неформально говоря, в выполнении теоремы Ньютона — Лейбница о связи между интегрированием и дифференцированием.
Тест Хаусмана , называемый также тестом Ву-Хаусмана или Дарбина-Ву-Хаусмана — применяемый в эконометрике тест для сравнения моделей, оцененных разными методами, один из которых позволяет получить состоятельные оценки и при нулевой и при альтернативной гипотезе, а другой — только при нулевой гипотезе.
Модель системы аксиом — какой-либо математический объект, который отвечает данной системе аксиом. Истинность системы аксиом можно доказать, только построив модель в рамках другой системы аксиом, которая считается «истинной». Кроме того, модель позволяет наглядно продемонстрировать некоторые особенности данной аксиоматической теории.
Сглаживающий сплайн (англ. smoothing spline) это метод сглаживания (аппроксимации кривой набора зашумлённых исходных данных) с использованием сплайн-функций.
Количество степеней свободы — это количество значений в итоговом вычислении статистики, способных варьироваться. Иными словами, количество степеней свободы показывает размерность вектора из случайных величин, количество «свободных» величин, необходимых для того, чтобы полностью определить вектор.
Граф зависи́мостей — ориентированный граф, отображающий соотношение множества элементов некоторой совокупности в соответствии с выбранным транзитивным отношением над ней.
Задача выполнимости формул в теориях (англ. satisfiability modulo theories, SMT) — это задача разрешимости для логических формул с учётом лежащих в их основе теорий. Примерами таких теорий для SMT-формул являются: теории целых и вещественных чисел, теории списков, массивов, битовых векторов и т. п.
Эффекти́вная оце́нка в математической статистике — несмещенная статистическая оценка, дисперсия которой совпадает с нижней гранью в неравенстве Крамера-Рао.
Парадоксами
теории множеств называют * рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств, такие как...
Принцип актуализма в науке — презумпция, состоящая в том, что в прошлом действовали те же самые законы природы, что и в настоящее время.
Абдукция (от лат. ab — от и лат. ducere — водить) — познавательная процедура выдвижения гипотез.
Для ориентированного графа G термины converse (обратный), transpose (транспонированный) или reverse (противоположный) используются для обозначения другого ориентированного графа с тем же набором вершинам и с теми же дугами, но ориентация дуг этого графа противоположна ориентации дуг графа G. То есть, если граф G содержит дугу (u,v), то обратный/транспонированный/противоположный граф графу G содержит дугу (v,u) и наоборот.
Подробнее: Транспонированный граф
Лемма о вложенных отрезках , или принцип вложенных отрезков Коши — Кантора, или принцип непрерывности Кантора — фундаментальное утверждение в математическом анализе, связанное с полнотой поля вещественных чисел.
Теорема Коуза (теорема Коуза — Стиглера) — положение новой институциональной экономики, согласно которому при нулевых трансакционных издержках рынок справляется с любыми внешними эффектами.
В теории категорий, понятие элемента (или точки) обобщает обычное понятие элемента множества на объект произвольной категории. Иногда оно позволяет переформулировать свойства морфизмов (например, свойство мономорфизма), которые обычно описываются при помощи универсальных свойств в более привычных терминах действия отображения на элементах. Этот подход к теории категорий (и особенно его использование в лемме Йонеды) был предложен Гротендиком.
Подробнее: Элемент (теория категорий)
Синтети́ческое сужде́ние — суждение, расширяющее и добавляющее информацию об объекте. Противоположностью синтетического суждение является аналитическое суждение. Истинность синтетических суждений может быть установлена «только в процессе их сопоставления с той реальностью, о которой они говорят». Примером синтетического суждения является утверждение «Все лебеди белые» (при условии что слово лебедь не подразумевает белый цвет птицы), поскольку оно обобщает и дает новую информацию о таком предмете...
Зада́ча Не́ймана , вторая краевая задача — в дифференциальных уравнениях краевая задача с заданными граничными условиями для производной искомой функции на границе области — так называемые граничные условия второго рода. По типу области задачи Неймана можно разделить на два типа: внутренние и внешние. Названа в честь Карла Неймана.
Связное доминирующее множество и остовное дерево с максимальной листвой являются двумя тесно связанными структурами, определёнными на неориентированном графе.
Гипотезы Вейля — математические гипотезы о локальных дзета-функциях проективных многообразий над конечными полями.
Теоре́ма Лебе́га о мажори́руемой сходи́мости в функциональном анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах — это теорема, утверждающая, что если сходящаяся почти всюду последовательность измеримых функций может быть ограничена по модулю сверху интегрируемой функцией, то все члены последовательности, а также предельная функция тоже интегрируемы. Более того, интеграл последовательности сходится к интегралу её предела.
Статистическая мощность в математической статистике — вероятность отклонения основной (или нулевой) гипотезы при проверке статистических гипотез в случае, когда конкурирующая (или альтернативная) гипотеза верна. Чем выше мощность статистического теста, тем меньше вероятность совершить ошибку второго рода. Величина мощности также используется для вычисления размера выборки, необходимой для подтверждения гипотезы с необходимой силой эффекта.
Перебор делителей (пробное деление) — алгоритм факторизации или тестирования простоты числа путём полного перебора всех возможных потенциальных делителей.
Симплициальная (или комбинаторная) d-сфера — это симплициальный комплекс, гомеоморфный d-мерной сфере. Некоторые симплициальные сферы появляются как границы выпуклого многогранника, однако в более высоких размерностях большинство симплициальных сфер не может быть получено таким образом.