Связанные понятия
Игры Блотто (Игры Полковника Блотто) представляют собой класс игр двух лиц с нулевой суммой, в которой задача игроков состоит в распределении ограниченных ресурсов по нескольким объектам (полям битв). В классической версии игры игрок, выставивший больше ресурсов на поле, выигрывает битву на этом поле, а суммарный выигрыш (цена игры) равен сумме выигранных битв.
Функция Шпрага-Гранди широко используется в теории игр для нахождения выигрышной стратегии в комбинаторных играх, таких как игра Ним. Функция Шпрага-Гранди определяется для игр с двумя игроками, в которых проигрывает игрок, не имеющий возможности сделать очередной ход.
Равнове́сие Нэ́ша — концепция решения, одно из ключевых понятий теории игр. Так называется набор стратегий в игре для двух и более игроков, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники своих стратегий не меняют. Джон Нэш доказал существование такого равновесия в смешанных стратегиях в любой конечной игре.
Некооперативная игра — термин теории игр. Некооперативной игрой называется математическая модель взаимодействия нескольких сторон (игроков), в процессе которого они не могут формировать коалиции и координировать свои действия.
Квантовая теория игр является расширением классической теории игр в квантовую область. Она отличается от классической теории тремя основными особенностями...
Компьютерное го — направление искусственного интеллекта по созданию компьютерных программ, играющих в го.
В теории игр, игра в нормальной или стратегической форме (англ. normal form) состоит из трех элементов: множества игроков, множества чистых стратегий каждого игрока, множества платежных функций каждого игрока. Таким образом, игру в нормальной форме можно представить в виде n-мерной матрицы (таблицы), элементы которой это n-мерные платежные вектора. Эта таблица называется платёжной матрицей (англ. payoff matrix).
Подробнее: Нормальная форма игры
Вектор Шепли — принцип оптимальности распределения выигрыша между игроками в задачах теории кооперативных игр. Представляет собой распределение, в котором выигрыш каждого игрока равен его среднему вкладу в благосостояние тотальной коалиции при определенном механизме её формирования.
Рационализируемость (англ. rationalizability) — концепция решения в теории игр. Концепция задумана как набор минимальных ограничений, при которых игроки остаются рациональными и имеет место общее знание о рациональности каждого из участников. Иными словами, имеют место рациональность и общая вера в рациональность. В частности, концепция менее требовательна, чем равновесие Нэша, и совокупность равновесий в игре является подмножеством множества рационализируемых решений. Обе концепции требуют от игроков...
Игра — тип олимпиадных задач по математике, в которых требуется проанализировать стратегию игры и/или назвать победителя этой игры. Обычно заканчивается традиционным вопросом: «Кто выиграет при правильной игре?»
Кооперативные стохастические игры — раздел теории игр, изучающий конфликтно-управляемые системы с недетерминированными переходами из состояния в состояние, в которых возможна кооперация игроков. Стохастические игры — динамические игры, в которых переход из одного состояния (одновременной игры) в другое происходит с некоторой вероятностью, зависящей от стратегий, выбранных игроками в данном состоянии. Под выигрышами игроков в стохастических играх принято понимать математическое ожидание их выигрышей...
Стохастическая игра (англ. stochastic game) в теории игр — повторяющаяся игра со случайными переходами состояний, разыгрываемая одним и более игроками.
Теорема Эрроу (также известна как «Парадокс Эрроу», англ. Arrow’s paradox) — теорема «о невозможности демократии» как «коллективного выбора», иначе называют «теоремой о неизбежности диктатора». Сформулирована американским экономистом Кеннетом Эрроу в 1951 году.
Байесовская
игра (англ. Bayesian game) или игра с неполной информацией (англ. incomplete information game) в теории игр характеризуются неполнотой информации о соперниках (их возможных стратегиях и выигрышах), при этом у игроков есть веры относительно этой неопределённости. Байесовскую игру можно преобразовать в игру полной, но несовершенной информации, если принять допущение об общем априорном распределении. В отличие от неполной информации, несовершенная информация включает знание стратегий и выигрышей...
Концепцией
решения (англ. solution concept) в теории игр называют формальное правило, предсказывающее, по какому сценарию пройдёт игра. Если говорить точнее, предсказания касаются стратегий игроков и, следовательно, исхода игры при заданных допущениях. Предсказания называются решениями игры. Наиболее распространены равновесные концепции решения, в том числе равновесие Нэша. Существуют и иные концепции, не являющиеся равновесными. В отличие от равновесных, они не требуют от игроков обоснованных вер...
Домини́рование в теории игр — ситуация, при которой одна из стратегий некоторого игрока дает больший выигрыш, нежели другая, при любых действиях его оппонентов. Обратное понятие, нетранзитивность, возникает, если некоторая стратегия может давать меньшие выигрыши, чем другая, в зависимости от поведения остальных участников.
Игрок (англ. player) в теории игр — рациональный индивид, имеющий заинтересованность в исходе игры и возможности воздействовать на него.
Ниче́йная смерть — этап развития логической игры (обычно речь идёт о настольных играх, таких как шахматы, шашки, го и пр.), когда разработанность теории достигает уровня, позволяющего любому владеющему ей игроку, независимо от квалификации противника, свести партию в худшем случае к ничьей.
Макроконтроль (макро) — в компьютерных стратегических играх общий контроль за всей массой войск игрока, стратегическим процессом расширения территории и строительства, порядком развёртывания технологического древа и количественными параметрами атак на войска противника. На уровне макро нет контроля за непосредственными действиями отдельных боевых единиц, избираемыми целями атаки, координатами экспандов (следует заметить, что решение о необходимости заложения экспанда(-ов) уже относится к макроконтролю...
Покер планирования (англ. Planning Poker, а также англ. Scrum poker) — техника оценки, основанная на достижении договорённости, главным образом используемая для оценки сложности предстоящей работы или относительного объёма решаемых задач при разработке программного обеспечения. Это разновидность метода Wideband Delphi.
Модель симметричных связей впервые изложена Мэттью Джексоном и Ашером Волинским в 1996 году. Несмотря на всю свою простоту, она нашла свое применение во многих областях социально-экономической жизни.
Сетевые игры (игры с сетевой структурой) являются разделом теории игр, который изучает как методы формирования связей между игроками в конфликтно-управляемых системах, так и правила определения выигрышей игроков с учётом этих связей. В основном выделяют три подхода к формированию связей между игроками: стратегический, кооперативный и динамический.
Задача о соседях по комнате — математическая задача кооперативных игр (теории игр и комбинаторики) нахождения устойчивого (стабильного) соответствия, при котором никакая другая пара не предпочитала бы друг друга более чем в текущем распределении. Задача отличается от задачи о супружеских парах тем, что здесь нет разбиения на два пола: любой человек может проживать с любым другим (предполагается, что в общежитии студенты живут по два человека в комнате).
В математике теория момента остановки или марковский момент времени связана с проблемой выбора времени, чтобы принять определённое действие, для того чтобы максимизировать ожидаемое вознаграждение или минимизировать ожидаемые затраты. Проблема момента остановки может быть найдена в области статистики, экономики и финансовой математики (связанные с ценообразованием на американские опционы). Самым ярким примером, относящимся к моменту остановки, является Задача о разборчивой невесте. Проблема момента...
Подробнее: Марковский момент
Подыгра в теории игр — любая часть игры в развернутой форме, удовлетворяющая следующим условиям...
Ним Витхоффа , или игра Витхоффа, — стратегическая математическая игра для двоих игроков с двумя кучками фишек. Игроки по очереди берут фишки из одной или обеих кучек; в последнем случае из обеих кучек берется поровну фишек. Выигрывает тот, кто забирает последнюю или последние фишки.
Битва полов или семейный спор (англ. Battle of the sexes (BoS), альтернативное расшифровка аббревиатуры — англ. Bach or Stravinsky, «Бах или Стравинский») — одна из основополагающих некооперативных моделей в теории игр, которая предполагает участие двух игроков с разными предпочтениями.
Тео́рия приня́тия реше́ний — область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения проблем и задач, а также способов достижения желаемого результата.
Варианты правил го — различные своды правил настольной игры го. Отличаются отдельными деталями, трактовкой некоторых редко встречающихся в реальных партиях позиций, правилами определения результата в спорных случаях и порядком подсчёта разности очков. Все используемые на практике варианты эквиваленты в абсолютном большинстве случаев, их различия проявляются только в редких ситуациях.
Ядро — множество допустимых распределений ресурсов в экономике, которые не могут быть улучшены никаким множеством агентов (коалицией). Понятие ядра аналогично равновесию Нэша в некооперативных играх: исход является устойчивым, если никому из игроков не выгодно от него отклоняться.
Задача о свадьбе — математическая задача из области кооперативных игр. Требуется найти стабильные соответствия между элементами двух множеств, имеющих свои предпочтения. В более простой формулировке: составить брачные пары из женихов и невест таким образом, чтобы мужа из одной семьи и жену из другой не тянуло друг к другу сильнее, чем к своим законным супругам. Решение задачи отмечено Нобелевской премией по экономике 2012 года.
Компьютерные шахматы — популярный термин из области исследования искусственного интеллекта, означающий создание программного обеспечения и специальных компьютеров для игры в шахматы. Также термин «компьютерные шахматы» употребляется для обозначения игры против компьютерной шахматной программы, игры программ между собой.
Политический симулятор (англ. political simulation) или симулятор правительства (англ. government simulation) — жанр игр или компьютерных игр, которые симулируют правительство и политику некоторой страны или какой-то её части. В этих играх может присутствовать геополитическая составляющая (в том числе формирование и проведение внешней политики), создание внутренних политических правил или проведение политических кампаний. Игры в этом жанре отличаются от варгеймов сниженной ролью от военных или экшн-элементов...
Диле́мма заключённого (англ. Prisoner's dilemma, реже употребляется название «дилемма банди́та») — фундаментальная проблема в теории игр, согласно которой рациональные игроки не всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это в их интересах. Предполагается, что игрок («заключённый») максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о выгоде других.
Стратегическая игра — жанр компьютерных игр; игры данного жанра характеризуются тем, что игроку для достижения цели необходимо применять стратегическое мышление, и оно противопоставляется быстрым действиям и реакцией, которые, как правило, не обязательны для успеха в таких играх. Стратегические игры бывают абстрактные (Ataxx), настольные (шахматы, шашки, «Монополия»), с симуляцией менеджмента (M.U.L.E., Spaceward Ho!) и другие.
Последовательная игра (англ. sequential game) в теории игр является игрой, где один игрок выбирает своё действие прежде, чем другие сделают свой ход. Важно, что у игроков ходивших позже появляется некоторая информация до выбора предыдущих игроков, иначе разница во времени не имела бы никакого стратегического эффекта. В этих играх часто используют экстенсивную форму представления, так как они иллюстрируют последовательные аспекты игры. Примером таких игр являются игры в шахматы, шашки, го, крестики-нолики...
«Игры и люди » (фр. Les jeux et les hommes) — книга французского писателя, философа и социолога Роже Кайуа о концепции игры, написанная в 1958 году. В этой работе Кайуа рассматривает игру как культурообразующий феномен и анализирует природные мотивы, побуждающие человека к игре. Он дает определение феномену игры и разрабатывает её классификацию. Основу книги составляют критически переосмысленные идеи Йохана Хёйзинги об игровом феномене, а также собственные концепции Кайуа, изложенные в более ранних...
Теория перспектив — экономическая теория, описывающая поведение людей при принятии решений, связанных с рисками. Эта теория описывает то, как люди выбирают между альтернативами, вероятности различных исходов в которых известны. Каждый возможный исход имеет определенную вероятность возникновения и ценность, которую человек определяет субъективным образом. Ценности могут быть как положительными, так и отрицательными. Во втором случае ценности являются для человека потерями. Теория перспектив делает...
Го (яп. 碁; также кит. 围棋 вэйци, кор. 바둑 падук) — логическая настольная игра с глубоким стратегическим содержанием, возникшая в Древнем Китае, по разным оценкам, от 2 до 5 тысяч лет назад. До XIX века культивировалась исключительно в Восточной Азии, в XX веке распространилась по всему миру. По общему числу игроков — одна из самых распространённых настольных игр в мире. Входит в число пяти базовых дисциплин Всемирных интеллектуальных игр.
В компьютерных и других играх, движение времени должно управляться тем способом, который игроки считают объективным и простым для понимания. Это обычно делается в одном из двух способов...
Подробнее: Системы управления временем в играх
Технологи́ческое дре́во (англ. Technology tree) — структура, симулирующая процесс технологического развития в играх детерминированным образом. Она определяет переходы от одних технологий к другим, более совершенным, которые расширяют возможности игрока — позволяют формировать более мощные армии, строить новые здания и т. п.Технологическое древо часто рассматривается как фундаментальный элемент в современных компьютерных играх, оно присутствует в большинстве стратегических игр. Вслед за стратегическими...
Коми — в игре го — компенсация, которую получает играющий белыми за право первого хода чёрных. Коми определяется в очках, которые по завершении партии добавляются к очкам, набранным игроком. Обычно размер коми нецелый — это сделано для исключения ничьих.
Минимакс — правило принятия решений, используемое в теории игр, теории принятия решений, исследовании операций, статистике и философии для минимизации возможных потерь из тех, которые лицу, принимающему решение, нельзя предотвратить при развитии событий по наихудшему для него сценарию.
Система Хатчинсона (англ. Hutchinson System) — это система определения перспективности любого набора карт, розданных игроку в покер (так называемой руки). Она была разработана для начинающих игроков с целью оказания помощи в принятии решения о разыгрывании руки.
Парадо́кс Парро́ндо — парадокс в теории игр, который обычно характеризуют как комбинацию проигрышных стратегий, которая выигрывает. Парадокс назван в честь его создателя, Хуана Паррондо, испанского физика. Утверждение парадокса выглядит следующим образом...
Формула перемен — эмпирическая формула, описывающая модель для оценки сил, влияющих на успех или неудачу программы организационных изменений. Была разработана Дейвидом Глейчером, а затем опубликована Ричардом Бекхардом и иногда называется Формулой Глейчера.
Игровой цикл (англ. gameplay loop, также англ. core gameplay loop) — принцип, согласно которому геймдизайнеры задают главный элемент игровой механики, который определяет фундаментальный опыт игрока. Один игровой цикл представляет собой действие игрока, результат этого действия в игровом мире, реакцию игрока на результат и запрос игры на повторение нового действия.
Случайность имеет множество применений в области науки, искусства, статистики, криптографии, игр, азартных игр, и других областях. Например, случайное распределение в рандомизированных контролируемых исследованиях помогает ученым проверять гипотезы, а также случайные и псевдослучайные числа находят применение в видео-играх, таких как видеопокер.
Подробнее: Применения случайности
Коррелированное равновесие (англ. correlated equilibrium) — концепция решения в теории игр, предложенная Робертом Ауманном в 1974 году. Обобщает равновесие Нэша, то есть всякое равновесное по Нэшу решение является и коррелированным равновесием (обратное в общем случае неверно). В основе концепции лежит идея о том, что игроки совершают действия после получения дополнительной информации, источником которой служит коррелирующее устройство (англ. correlating device). Поскольку стратегии игроков зависят...