Связанные понятия
Сигнату́ра — числовая характеристика квадратичной формы или псевдоевклидова пространства, в котором скалярное произведение задано с помощью соответствующей квадратичной формы.
По́лная систе́ма коммути́рующих наблюда́емых (ПСКН) — множество перестановочных (коммутирующих) самосопряжённых операторов, описывающих квантовые наблюдаемые и определяющих обобщённый базис пространства чистых состояний квантовой системы. Это понятие впервые было предложено Дираком и является одним из основных в квантовой механике. Обобщенные собственные значения операторов ПСКН называются квантовыми числами.
Принцип «космической цензуры » был сформулирован в 1970 году Роджером Пенроузом в следующей образной форме: «Природа питает отвращение к голой сингулярности». Он гласит, что сингулярности пространства-времени появляются в таких местах, которые, подобно внутренним областям чёрных дыр, скрыты от наблюдателей. Близким, хотя и отличным от этого понятием является топологическая цензура.
Как и для криволинейных интегралов, существуют два рода поверхностных интегралов.
Подробнее: Поверхностные интегралы Упоминания в литературе
Изобразить все четыре измерения на листе бумаги не представляется возможным. Поэтому если мы хотим наглядности, необходимо сделать некоторые упрощения. Каждую точку пространства в
фиксированный момент времени можно определить по расстоянию от нее до начала координат, а также по двум углам, которые являются аналогами долготы и широты на глобусе и определяют направление радиус-вектора из начала координат в обсуждаемую точку. Это и есть три координаты, которые необходимы для определения пространственного положения события в пространстве-времени (рис. 2).
2. Реляционная концепция времени. Время – лишь свойство изменения объектов и сопровождает их относительно, как индикатор их трансформаций. Лейбниц полагал, что пространство – это порядок совместного существования вещей, а время – последовательность их совместного существования. В современной специальной теории
относительности, время рассматривается как система отношений между физическими событиями и телами (пространство-время – это множество всех событий, связанных общей системой отношений).
Время. Вторая составляющая, определяющая расстояние, кроме движения – это время. «Время – мера движения материи», есть такое определение. Существует много определений этого загадочного феномена. Но мы не будем отягощать внимание читателя изложением различных точек зрения различных мыслителей различных эпох.
Определим Время как количество событий или операций. Для его измерения и используют либо события астрономического, либо квантового масштаба. Когда говорят: «одна секунда» обычно не задумываются, что это означает 9 192 631 770 периодов колебаний изотопа цезия. Если все процессы, независимо от их масштабов, от квантовых до астрономических, синхронно замедлят или ускорят свои колебания, это замедление или ускорение не будет наблюдаемо. Еще точнее сказать, что никакого ускорения или замедления нет, если количественное соотношение всех событий и процессов сохраняется. Когда мы отслеживаем время, мы сравниваем количество операций нашей жизни и количество операций, принятых за эталонные. Проще говоря, сличаем с часами происходящие события.
Из математического анализа известно, что одновременная минимизация нескольких функций (или функционалов) имеет смысл лишь при выполнении некоторых специальных условий. Обозначим через ?1
множество экстремальных значений функционала w1. Тогда задача w2 => min будет иметь смысл, если мы будем, например, разыскивать минимальное значение функционала w2 на множестве ?1 и т. д. Таким образом, множество функционалов должно быть упорядоченным, а пересечение множеств ?i, минимальных значений функционалов wi – непустым. Тогда требование (+) определит некоторое множество допустимых состояний w. Это множество и является ареной развивающихся событий.
Для аналоговой информации свойственна синхронистичность – явление, на научном языке впервые описанное К.Г. Юнгом. Он обратил внимание на соответствие смысла происходящих в социальной реальности событий явлениям физической реальности, как если бы все события составляли единое целое. То есть кроме пространства и времени
в общей системе координат события объединяет общая координата (и одновременно – воспринимаемая человеком информация), которая называется смыслом. Координата – смысл – не указывает прямо на то, какая сенсорная информация воспринимается, в отличие от пространства и времени, которым в нашей культуре соответствует совершенно определенная сенсорная информация. Примером этого может служить описанный К. -Г. Юнгом в работе «Синхронистичность» случай появления в комнате, где пациентка рассказывала ему сон о скарабее, живого скарабея.
Связанные понятия (продолжение)
Сфера Блоха — способ представления чистых состояний кубита в виде точек на сфере.
Калибро́вка ве́кторного потенциа́ла — наложение дополнительных условий, позволяющих однозначно вычислить векторный потенциал электромагнитного поля для решения тех или иных физических задач.
Одноро́дность времени — означает, что все моменты времени равноправны, то есть что если в два любые момента времени все тела замкнутой системы поставить в совершенно одинаковые условия, то начиная с этих моментов все явления в ней будут проходить совершенно одинаково. Однородность — одно из ключевых свойств времени в классической механике. Является фундаментальным обобщением опытных фактов.Все известные законы природы, в том числе для живой материи, подтверждают равномерность хода времени. Например...
Единичный отрезок — величина, принимаемая за единицу при геометрических построениях. При изображении декартовой системы координат, единичный отрезок обычно отмечается на каждой из осей.
Псевдосфе́ра (поверхность Бельтра́ми) — поверхность постоянной отрицательной кривизны, образуемая вращением трактрисы около её асимптоты. Название подчёркивает сходство и различие со сферой, которая является примером поверхности с кривизной, также постоянной, но положительной.
В теории представлений групп Ли и алгебр Ли, фундаментальное представление — это неприводимое конечномерное представление полупростой группы Ли или алгебры Ли, старший вес которого является фундаментальным весом. Например, определяющий модуль классической группы Ли является фундаментальным представлением. Любое конечномерное неприводимое представление полупростой группы Ли или алгебры Ли полностью определяется своим старшим весом (теорема Картана) и может быть построено из фундаментальных представлений...
Подробнее: Фундаментальное представление
Силово́е по́ле в физике — это векторное поле в пространстве, в каждой точке которого на пробную частицу действует определённая по величине и направлению сила (вектор силы).
Гравитационное отклонение света — изменение направления распространения света в гравитационном поле. Является следствием принципа эквивалентности. Впервые было вычислено А. Эйнштейном в 1916 г. Важным следствием гравитационного отклонения света является эффект гравитационного линзирования в астрономии.
Нормальная форма Чибрарио — нормальная форма дифференциального уравнения, не разрешённого относительно производной, в окрестности простейшей особой точки. Название предложено В. И. Арнольдом в честь итальянского математика Марии Чибрарио, установившей эту нормальную форму для одного класса уравнений.
Релятиви́стское равноуско́ренное движе́ние (или релятивистское равномерно ускоренное движение) — такое движение объекта, при котором его собственное ускорение постоянно. Собственным ускорением называется ускорение объекта в сопутствующей (собственной) системе отсчета, то есть в инерциальной системе отсчёта, в которой текущая мгновенная скорость объекта равна нулю (при этом система отсчёта меняется от точки к точке). Примером релятивистского равноускоренного движения может быть движение тела постоянной...
Зада́ча Не́ймана , вторая краевая задача — в дифференциальных уравнениях краевая задача с заданными граничными условиями для производной искомой функции на границе области — так называемые граничные условия второго рода. По типу области задачи Неймана можно разделить на два типа: внутренние и внешние. Названа в честь Карла Неймана.
Ма́тричная меха́ника — математический формализм квантовой механики, разработанный Вернером Гейзенбергом, Максом Борном и Паскуалем Иорданом в 1925 году.
Дискре́тное простра́нство в общей топологии и смежных областях математики — это пространство, все точки которого изолированы друг от друга в некотором смысле.
В квантовой механике,
ток вероятности (или поток вероятности) описывает изменение функции плотности вероятности.
Функция Вигнера (функция квазивероятностного распределения Вигнера, распределение Вигнера, распределение Вейля) была введена Вигнером в 1932 году для изучения квантовых поправок к классической статистической механике. Целью было заменить волновую функцию, которая появляется в уравнении Шрёдингера на функцию распределения вероятности в фазовом пространстве. Она была независимо выведена Вейлем в 1931 году как символ матрицы плотности теории представлений в математике. Функция Вигнера применяется в...
Слабая сходимость в функциональном анализе — вид сходимости в топологических векторных пространствах.
Открытая система в квантовой механике — квантовая система, которая может обмениваться энергией и веществом с внешней средой. В определенном смысле всякая квантовая система может рассматриваться как открытая система, поскольку измерение любой динамической величины (наблюдаемой) связано с конечным необратимым изменением квантового состояния системы. Поэтому в отличие от классической механики, в которой измерения не играют существенной роли, теория открытых квантовых систем должна включать в себя теорию...
Квантовый хаос (англ. quantum chaos, нем. Quantenchaos) — в физике: динамика квантовых систем, являющихся хаотическими в классическом пределе.
Ультрафиоле́товая расходи́мость в квантовой теории поля — один из вариантов бесконечных выражений, возникающий в квантовой теории поля до применения процедуры перенормировки. Технически, ультрафиолетовая расходимость получается из петлевых фейнмановских диаграмм, при вычислении которых возникает интеграл по четырёх-импульсу в замкнутой петле. Этот интеграл часто расходится на верхнем пределе (то есть в пределе очень больших энергий), отсюда и слово «ультрафиолетовая».
Преобразование в математике — отображение (функция) множества в себя. Иногда (в особенности в математическом анализе и геометрии) преобразованиями называют отображения, переводящие некоторое множество в другое множество.
Интервал в теории относительности — аналог расстояния между двумя событиями в пространстве-времени, являющийся обобщением евклидового расстояния между двумя точками. Интервал лоренц-инвариантен, то есть не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, и, даже более, является инвариантом (скаляром) в специальной и общей теории относительности.
Дифференциа́л (от лат. differentia — разность, различие) в математике — линейная часть приращения дифференцируемой функции или отображения.
Эллиптические уравнения — класс дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих стационарные процессы.
Подробнее: Эллиптическое уравнение
Пробле́ма космологи́ческой постоя́нной — закрепившееся в современной астрофизике выражение, означающее грубую ошибку, которую дают предсказания значения космологической постоянной посредством применения двух фундаментальных физических теорий: общей теории относительности (ОТО) и квантовой физики. Предсказанная величина получается больше экспериментально измеренной на 120 порядков — «наихудшее предсказание, когда-либо сделанное научной теорией», по словам Ли Смолина.
Равноме́рная непреры́вность в математическом и функциональном анализе — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения.
Фо́рмула Кирхго́фа — аналитическое выражение для решения гиперболического уравнения в частных производных (т. н. «волнового уравнения») во всём трёхмерном пространстве. Методом спуска (то есть уменьшением размерности) из него можно получить решения двумерного (Формула Пуассона) и одномерного (Формула Д’Аламбера) уравнения.
Абсолютная непрерывность — в математическом анализе, свойство функций и мер, состоящее, неформально говоря, в выполнении теоремы Ньютона — Лейбница о связи между интегрированием и дифференцированием.
Топологический дефект (топологический солитон) — решение системы дифференциальных уравнений в частных производных или уравнений квантовой теории поля, гомотопически отличное от вакуумного решения.
Универсальная тригонометрическая подстановка , в англоязычной литературе называемая в честь Карла Вейерштрасса подстановкой Вейерштрасса, применяется в интегрировании для нахождения первообразных, определённых и неопределённых интегралов от рациональных функций от тригонометрических функций. Без потери общности можно считать в данном случае такие функции рациональными функциями от синуса и косинуса. Подстановка использует тангенс половинного угла.
В физике тахио́нная конденса́ция — процесс, в котором тахионное поле — обычно скалярное поле — мнимой массы порождает конденсат и достигает минимума потенциальной энергии. Хотя поле является тахионным (и нестабильным) возле начальной точки — максимума потенциала, оно приобретает неотрицательную массу (и становится стабильным) возле минимума.
Вну́тренность множества в общей топологии — это совокупность всех внутренних точек. Обычно обозначается Int, вероятно, от англ. Interior. Иногда внутренность множества называют ядром.
Коэффицие́нт асимметри́и в теории вероятностей — величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.
Теоре́ма Тоне́лли — Фуби́ни в математическом анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах сводит вычисление двойного интеграла к повторным.
Лемма о вложенных отрезках , или принцип вложенных отрезков Коши — Кантора, или принцип непрерывности Кантора — фундаментальное утверждение в математическом анализе, связанное с полнотой поля вещественных чисел.
Пространство состояний — в теории управления один из основных методов описания поведения динамической системы. Движение системы в пространстве состояний отражает изменение её состояний.
В математике константой
Чигера (также числом Чигера или изопериметрическим числом) графа называется числовая характеристика графа, отражающая, есть ли у графа «узкое место» или нет. Константа Чигера как способ измерения наличия «узкого места» представляет интерес во многих областях, например, для создания сильно связанных компьютерных сетей, для тасования карт и в топологии малых размерностей (в частности, при изучении гиперболических 3-мерных многообразий). Названа в честь математика Джефа Чигера...
Тео́рия поле́й — раздел математики, занимающийся изучением свойств полей, то есть структур, обобщающих свойства сложения, вычитания, умножения и деления чисел.
Ду́хи Фадде́ева — Попо́ва — фиктивные поля и соответствующие им частицы, вводимые в теории калибровочных полей для того, чтобы сокращались вклады от нефизических времениподобных и продольных состояний калибровочных бозонов. Квантовые возбуждения духовых полей не являются физическими частицами и имеют неправильную связь спина со статистикой (они являются скалярами по отношению к преобразованиям Лоренца, как бозоны, и в то же время антикоммутируют, как фермионы). Введены Л. Д. Фаддеевым и В. Н. Поповым...
Квадратная решётка — это вид решётки в двумерном евклидовом пространстве. Решётка является двумерной версией целочисленной решётки и обозначается Z2. Решётка является одной из пяти типов двумерных решёток, классифицированных по группам симметрии, Группа симметрии решётки в обозначениях IUC — p4m, в нотации Коксетера — , а в орбифолдной нотации — *442.
Теорема о четырёх вершинах утверждает, что функция кривизны простой замкнутой гладкой плоской кривой имеет по меньшей мере четыре локальных экстремума (в частности, по меньшей мере два локальных максимума и по меньшей мере два локальных минимума). Название теоремы отражает соглашение называть экстремальные точки функции кривизны вершинами.
Теорема о монотонной сходимости (теорема Беппо́ Ле́ви) — это теорема из теории интегрирования Лебега, имеющая фундаментальное значение для функционального анализа и теории вероятностей, где служит инструментом для доказательства многих положений. Даёт одно из условий при которых можно переходить к пределу под знаком интеграла Лебега, теорема позволяет доказать существование суммируемого предела у некоторых ограниченных функциональных последовательностей.
Упоминания в литературе (продолжение)
будет иметь смысл, если мы будем, например, разыскивать минимальные значения функционала W2(x) на множестве ?1 и т. д. Таким образом, задача (1) имеет
смысл тогда, когда множество функционалов упорядочено, ранжировано по порядку их значимости, а пересечение множеств ?i минимальных значений этих функционалов не пусто. При этих условиях требование (1) определит некоторое множество допустимых состояний. Оно и является ареной развивающихся событий.
В главе 2 уже выдвигалось предположение о том, что мысленные образы могут использоваться в качестве относительно правдоподобных моделей воспринимаемого объекта, события или сцены, с которых можно «считывать» соответствующую зрительную или пространственную информацию. Основная мысль заключается в том, что образы обладают некими «наглядными» свойствами, которые нельзя подсчитать, вычислить или просто вывести из
абстрактных описаний какого-либо объекта, события или сцены (см. Rollins, 1989). Я уже приводил пример с подсчетом количества окон в домах путем «считывания» информации с мысленных образов, отображающих виды на дом с разных сторон или виды его внутренних помещений.
Согласно теории относительности, пространство не трехмерно, а время не линейно; ни то, ни другое не является отдельной сущностью. Они теснейшим образом переплетены и образуют четырехмерный «пространственно-временной» континуум. Поток времени не равномерен и не однороден, как в ньютоновской модели, он зависит от позиции наблюдателей и их
скорости относительно наблюдаемого события. Более того, в общей теории относительности, сформулированной в 1915 году и окончательно еще не подтвержденной экспериментально, утверждается, что присутствие массивных объектов влияет на пространство-время. Вариации гравитационного поля в разных частях Вселенной оказывают искривляющее действие на пространство, что заставляет время течь в различном темпе.
Касательно вопроса о том, должны ли мы после экспериментального опровержения локального реализма отбросить физическую реальность или идею локальности[3], я придерживаюсь того же мнения, что и Николя Жизан: даже если считать концепцию локального реализма целостной и разумной, было бы странно делить ее на две части и сохранять лишь одну из них.
Как можно определить автономную физическую реальность системы, которая находится в определенном месте пространства-времени, если эта система подвержена влиянию событий в другой системе, отделенной от нее пространственно-подобным интервалом? Эта книга предлагает более изящное решение, показывая, что если принимать во внимание существование фундаментальной квантовой случайности, то нелокальная физическая реальность может вполне мирно сосуществовать с релятивистской причинностью, что была так дорога Эйнштейну. Поэтому даже те ученые, кто хорошо знаком с этими проблемами, найдут в книге Николя Жизана пищу для размышлений. А простого читателя, лишь открывающего для себя тайны запутанности и квантовой нелокальности, ждет погружение во все тонкости этого сложного вопроса, описанного просто и ясно одним из ведущих мировых экспертов[4].
Свое логическое на то время завершение теория относительности получила в работах выдающегося немецкого физика Альберта Эйнштейна. Ученый сделал вывод о том, что скорость света, представляющая собой максимальную скорость передачи сигналов, конечна и имеет одну и ту же величину для всех наблюдателей, вне зависимости от их движения. Следовательно, понятия абсолютной одновременности и абсолютного времени неверны, поскольку каждая система отсчета имеет свое собственное время. Во всех системах отсчета, движущихся по отношению друг к другу равномерно и прямолинейно, действуют одни и те же законы природы, и что скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных систем отсчета, поскольку эта скорость предельна. Расстояние не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета. Эйнштейн полагал, что всякое тело отсчета
(система координат) имеет свое особое время; указание времени имеет смысл лишь тогда, когда указывается тело отсчета, к которому оно относится. Отождествление моментов времени двух событий имеет смысл, когда эти события рассматриваются в пределах некой определенной системы отсчета. События, одновременные в одной системе отсчета, оказываются неодновременными в другой системе отсчета. Размеры быстродвижущихся тел сокращаются по сравнению с длиной покоящихся тел, а при приближении скорости тела к скорости света его размеры будут приближаться к нулю.[64]
Здесь необходимо подчеркнуть одно фундаментальное различие между термодинамикой (связанной «кровным родством» с химией), с одной стороны, и всей прочей физикой (выросшей, так или иначе, из классической механики) – с другой. В классической динамике все процессы являются обратимыми (это формулировали в явном виде все ее основатели, например, Галилей и Гюйгенс), а картина мира – детерминистической: если некое существо (демон Лапласа) будет знать все параметры состояния Вселенной в некий момент времени, то оно сможет и точно предсказать ее будущее, и до мельчайших деталей реконструировать прошлое. Из обратимости же физических процессов следует, что время не является объективной реальностью, а вводится нами лишь для собственного удобства – как нумерация порядка событий: планеты могут обращаться вокруг Солнца как вперед, так и назад по времени, ничего не изменяя в самих основах ньютоновской системы. Революция, произведенная в физике Эйнштейном, этой сферы не затронула, а его окончательное суждение на сей предмет гласит: «Время (как и необратимость) – не более чем иллюзия». Случайности также не нашлось места в той картине мира, что создана Эйнштейном; широко известна его чеканная формулировка God casts the die, not the dice (Бог не играет в кости). Даже квантовая механика, наиболее отличная по своей «идеологии» от всех прочих физических дисциплин, сохраняет этот взгляд на проблему времени: в лежащем в
ее основе уравнении Шредингера время остается однозначно обратимым.
Аналогично с экологической (средовой) позиции Гибсон меняет понимание времени и движения как объектов непосредственного восприятия: «Главное внимание будет уделено изменениям, событиям и периодически повторяющимся явлениям того уровня физического мира, к которому относится земная поверхность. Я буду говорить об изменениях, событиях и последовательностях событий, а не о времени как таковом. Течение абстрактного, пустого времени лишено реальности для животного, хотя для физика это понятие представляет известный интерес. Мы воспринимаем не время, а процессы и изменения,
последовательности. Внутри любого события существуют другие события, подобно тому как внутри всякой формы – другие формы. <…> При этом длительность действий животных сравнима с длительностью событий в окружающем мире. Элементарных, атомарных реакций здесь тоже не существует» (там же, с. 36–37).
Следовательно, порядок событий в психологическом прошлом автоматически не определяется их хронологической последовательностью, но имеет собственные закономерности, объяснить которые в рамках чисто «событийной» концепции временных отношений без учета их содержания невозможно. Действительно, такой критерий, как
количество событий, для объяснения топологических свойств времени неприменим. Если же предположить, что в психологическом времени последовательность событий определяется их содержанием (в результате чего хронологически последовательные события оказываются психологически одновременными, или наоборот), то эти содержательные критерии необходимо выделить для научного обоснования закономерностей временной последовательности на индивидуально-психологическом уровне.
Абсолютным временем обычно называют астрономическое время. Однако ясно, что это собственное время Вселенной. Никакой иной «абсолютности» в понятии астрономического времени нет. Посредством
привязки полученного ряда событий к какому-либо аспекту, связанному с абсолютным временем, можно получить численные значения дат, или просто даты (поскольку слова «меловой период» обычно датой не считаются). Итак, численные даты являются индексами, которые достаточно внешним образом приписываются событию хронологии, чтобы соотнести его с другой последовательностью событий и решить тем самым задачу хронометрии. Дата есть индекс соотношения двух временных шкал. Этот индекс может быть выражен в числе, и тогда мы получаем привычные даты, или он может быть выражен в понятии, и тогда мы имеем такую дату, как «меловой период».
Во вторых же системах, а именно – вероятностных, напротив, действует постулат независимых испытаний, т. е. каждый отдельно взятый опыт должен быть поставлен вне всякой связи с другим, ему аналогичным. В этом контексте на все вероятностно трактуемые события налагается условие независимости их друг от друга. Таков основной постулат классической теории вероятностей. О нем нередко забывают, используя без коррекций и оговорок эту теорию применительно к реальной макродействительности, т. е. по отношению к системам геологическим, биологическим, социологическим (прогнозы и зондаж общественного мнения, ввиду их некорректности, как и следовало ожидать, очень часто несостоятельные, далекие от действительности). Более адекватным было бы исходить из новой, неклассической
теории вероятности событий как частично зависимых и на этой основе создать новую эпистемологию и новую квантовую теорию макромира, описывающую эволюцию и динамику систем природы и общества. В описывающей события субатомного мира классической квантовой теории (механике, теории поля, электродинамике и пр.) основным орудием служит волновая функция, аргументы которой неименованные величины, вероятности. Поэтому иногда говорят (в частности, так высказался известный немецкий физик К. Ф. Вейцзеккер), что «квантовая теория есть не что иное как общая теория вероятностей»[117].
Мы видим, что наряду с подтверждением уже зафиксированных нами
свойств времени как отражения двух явления – смены событий и их дления, в этих определениях фиксируется также анизотропность времени, что обосновывается, как мы увидим далее, с позиции синергетики, а также такие свойства времени как текучесть и открытость. Вместе с тем, как видно из определения А.М.Заславского, существует позиция, в соответствии с которым время – не более чем линейный порядок в цепи состояний, то есть просто характеристика описания.
До нашей Вселенной – как вычислил Боджовалд – была совсем другая Вселенная, но она не была похожа на современную. Это связано с механизмом, которому исследователь дал название «космической забывчивости». Его действие состоит в том, что при «Большом буме» из уравнений, описывающих это событие, исчезает как минимум один из действовавших
ранее параметров. Из-за этого точное «копирование» следующих друг за другом Вселенных становится невозможным.
Элементы, которые мы теперь имеем в нашем распоряжении, позволяют нам вывести некоторые следствия относительно общей методологии науки. Первое – требование воспроизводимости тех ситуаций, которые, как ожидается, должны раскрыть нам объективные черты реальности. На деле, если некоторая объективная черта должна быть такой для любого субъекта, отсюда следует, что никакой субъект не может быть лишен возможности знать ее; а это значит, что всегда, когда соблюдены некоторые точно оговоренные условия, эта самая черта должна наблюдаться любым субъектом вообще[86]. Конечно, практические препятствия могут быть весьма существенными, но они не могут полностью исключить возможность повторения рассматриваемого наблюдения (речь идет о принципе, а не о практике). Не представляют исключения, с этой точки зрения, и так называемые неповторимые явления. Вспышка звезды, например, – такой факт, который невозможно наблюдать вторично. Но мы претендуем не на то, что способны повторить наблюдение этой вспышки, а просто на то, что любая конкретная астрофизическая
теория предполагает возможность наблюдать общее явления вспышки звезды с вероятностью хотя и очень маленькой, но все-таки отличной от нуля, и что такая теория указывает условия, при которых возможно будет снова наблюдать такое событие.
Будучи спроецированной во внешний
мир одномерная связность представляет собой принцип организации в форме последовательности. Упорядочивание событий как происходящих одно за другим формирует чувство времени. Время в этом случае понимается как процесс – текущая вода, горящий огонь, дующий ветер – которые позже станут метафорами абстрактного времени. Линейное время, а также различные типы последовательностей и перечислений приобретают особую важность на одномерном уровне развития сознания, становясь культурной доминантой.
Таким образом, с точки зрения КМ, проявление ВЭС может быть представлено как мера запутанности, – степень выраженности квантовых свойств системы. Для классической системы, в которой все состояния независимы друг от друга, и наличествуют лишь классические корреляции между ними, мера запутанности равна 0. А в случае, когда в системе присутствуют только квантовые корреляции и отсутствуют
классические – единице. С точки зрения КМ, важно следующее. В ходе декогеренции состояние системы перепутывается с таким большим количеством состояний среды, что в итоге эффекты квантовой запутанности оказываются совершенно незначительными. Однако никакой редукции волнового пакета не происходит: в совокупной системе, содержащей как измерительный прибор, так и наблюдателя, суперпозиция состояний сохраняется. Иначе говоря, в этой системе сохраняются альтернативные варианты развития событий, и только для самого наблюдателя реализуется один из них [167]. Не будем все же углубляться в чисто физические проблемы, в частности, в вопрос о соотнесении вышеприведённых суждений со знаменитой копенгагенской интерпретацией[55].
Многоточие символизирует, что «цепочка» С может быть и более длинной. Среди естественноязыковых классификаторов ближе всего к выражению инвариантной «идеи» СВ имя событие; характерно, что английский эквивалент слова событие – event – образует «ядро» определения значения СВ в работе Дж. Форсайта: «a perfective verb expresses the action as a total event summed up with the reference to a single specific juncture» [Forsyth 1970: 8] («глагол сов. вида выражает действие как целостное событие, относящееся к
единичному конкретному моменту времени» (здесь и далее перевод наш. – И. Ш.))[10].
Теорема Байеса названа в честь Томаса Байеса (Thomas Bayes; 1702–1761), автора «Опыта к решению проблемы в учении о случайностях» (опубл. 1763), где он впервые решил один из ее частных случаев. Одна из основных теорем теории вероятностей, позволяющая определить степень вероятности того, что произошло
какое-либо событие, на основе вероятностей других, связанных с ним, событий. – Пер.
Такие рассуждения привели Ньютона к предположению о том, что каждое тело во Вселенной притягивает к себе все остальные тела. Законы Кеплера приложимы только к двум телам – Солнцу и планете. Закон Ньютона применим к любой системе тел в принципе, поскольку он дает как величину, так и направление всех возникающих
в системе сил. При подстановке в законы движения комбинация всех этих сил определяет ускорение каждого тела и, следовательно, его скорость и положение в любой момент времени. Провозглашение универсального закона гравитации стало эпохальным событием в истории науки – событием, которое позволило прояснить скрытый математический механизм, обеспечивающий существование Вселенной.
Возможность синхронного вывода видеозаписи и прорисовки треков взора, наложенных на изображение (рисунок 4) позволяет верифицировать моменты генерации событий (саккад и фиксаций) при проведении эксперимента. Этот метод дополняет преимущества использования открытых алгоритмов работы программно-аппаратного комплекса, которые, в свою очередь, также позволяют получать как массивы исходных координат центра зрачка в системе координат матрицы видеокамеры, так и в системе координат монитора, на котором предъявляются стимульные изображения. Большое внимание при разработке описанного программного обеспечения уделялось именно возможностям визуализации, что является очень важным аспектом при анализе полученных записей. Специальной опцией является то, что координаты треков или соответствующие им события могут «выгружаться» непосредственно за тот промежуток времени, который отражается на картинке в данный момент. Также возможно делать временные отступы от начала или
конца записи, чтобы точно определить интересующий исследователя фрагмент записи.
Понятия необходимости, возможности и случайности относятся к событиям. Между ними имеют место чисто формальные (знаковые) отношения. Например, событие считается возможным, если, и только если не является необходимым то, что оно не происходит; событие считается случайным, если, и только если оно не является необходимым. В онтологическом аспекте устанавливается то, когда именно события могут считаться необходимыми, возможными и случайными. Например, событие считается необходимым
относительно данных условий, если событие такого рода происходит всегда, когда имеются эти условия: событие считается случайным относительно данных условий, если возможно, что оно не происходит при этих условиях. В логической онтологии может быть разработана система таких утверждений, позволяющих вполне осмысленно оперировать рассматриваемыми понятиями.
Пространственное мышление обладает известной целостностью. Для него верен принцип изоморфизма психических, нейрофизиологических и физических явлений, ведущий начало из гештальт-психологии[262]. Географическое пространство может постоянно перекодироваться сознанием в виде тех или иных географических образов. Принцип изоморфизма как общая форма взаимной упорядоченности множества-сигнала и множества-источника позволяет согласовывать структуры конкретных географических данных и знаний с их определенным представлением. Несмотря на то, что фактически любой географический объект можно считать уникальным, сами географические образы можно отнести к вторичным, т. е. к своеобразным эталонам, аккумулирующим в себе «признаки различных единичных образов»[263]. В силу этого обстоятельства географическим образам может быть свойственна симультанность, или «временная панорамность», когда разновременные события и
факты могут создать одновременную пространственную структуру. Наконец, в географических образах как вторичных возможно преобразование изначальных географических форм и соотношений в наглядные топологические схемы[264]. Подобный топологический изоморфизм может вести к увеличению неустойчивости самих географических образов. Следствие этого – цепные реакции, в ходе которых могут создаваться различные иерархические системы взаимосвязанных географических образов, призванные увеличить устойчивость самого целенаправленного пространственного мышления. Пример формирования геополитической картины мира[265] – это свидетельство эффективного взаимодействия дотоле разнородных и неустойчивых политико-географических образов.
Между тем в отечественной литературе мы встречаем ряд работ, где достаточно глубоко обсуждается вопрос о природе знаний о преобразовании, о возможном строении знания, позволяющего строить обобщения, не теряя ситуативности и событийности. Так, С. Л. Рубинштейн и В. В. Давыдов обсуждают вопрос об удивительной способности понятия отражать и всеобщее, и частное, единичное. С. Л. Рубинштейн
прямо отмечает возможность существования понятия в действии – основы, корня и прототипа собственно понятия как осознанного обобщения (Рубинштейн, 1946, с. 356). В. В. Давыдов считает, что «единство всеобщего и единичного выступает в мышлении не как „единство“ понятия и образа-представления, а как переход от всеобщего к особенному, осуществляющийся именно в форме понятия. Понятие характеризуется не по признаку „отвлеченности“, а по наличию у человека всеобщего способа воспроизведения и построения соответствующего предмета» (Давыдов, 1972, с. 213–214). Понятие выступает у В. В. Давыдова и как обобщение, и как процесс, осуществляющий упомянутый переход. Точно так же можно предположить, что обобщения практического мышления содержат в себе способ перехода к конкретной ситуации взаимодействия или к воспроизведению события – преобразования, внесения изменений в объект. Таким образом, обобщения теоретического и практического мышления, имея одинаковое строение, обладают разным содержанием перехода – в соответствии со спецификой целей этих обобщений.
Несмотря на полный паралич и невозможность общаться обычным способом именно его мощный интеллект управляет той исторической кафедрой, которую когда-то занимал великий Ньютон. Кроме чтения лекций (с помощью синтезатора речи) Хокинг пишет научно-популярные книги и создает интереснейшие научные гипотезы, всегда находящиеся на самом переднем крае научного познания. Хокинг считает, что все наши космологические теории основаны на предположении, что пространство – время гладкое и почти плоское. Это означает, что все данные теории нарушаются в момент Большого взрыва, ведь пространство –
время бесконечной кривизны трудно назвать почти плоским! Таким образом, если что-то и предшествовало Большому взрыву, оно не даст ключа к пониманию того, что случилось позже, потому что предсказуемость нарушается в момент Большого взрыва. Аналогично, зная только то, что случилось после него, мы не можем определить, что было раньше. По мнению Хокинга события, предшествовавшие Большому взрыву, не могут иметь никаких последствий для нас и поэтому не должны приниматься в расчет при научном описании Вселенной.
Все научные теории основываются на предположении о том, что пространство-время является гладким и почти плоским, то есть все эти теории теряют силу в сингулярности Большого взрыва, когда кривизна пространства-времени бесконечна. Это означает, что даже если до Большого взрыва и происходили какие-то события, их нельзя использовать для определения того, что случится после него, поскольку в момент Большого взрыва предсказуемость нарушается. Соответственно, если нам известно только то, что произошло после Большого взрыва, мы
не можем определить, что происходило до него. Применительно к нам события до Большого взрыва не имеют никаких последствий, поэтому не могут быть частью научной модели Вселенной. Таким образом, мы должны исключить их из модели и сказать, что началом времени является момент Большого взрыва.
Из глобальной неравновесности общества можно сделать частный, но важный вывод. Осуществление центральной власти всегда запаздывает – власть, находясь в центре, не может прийти в равновесие с регионами – в этом ее сила и в этом же ее слабость. Центральная власть по сравнению с местной жизнью находится в другой – центральной – системе отсчета, да и сам процесс властвования есть воздействие, обладающее конечной скоростью, из-за чего нельзя пренебрегать его релятивистскими свойствами при осуществлении в местной системе отсчета. Из-за этого возникают непредвиденные результаты – задержки по времени и «накладки» по пространству. Провинция из центра кажется замедленной – и это не свойство столичного высокомерия, это обычный релятивистский эффект, наблюдающийся при переходе из одной системы
координат в другую. Различный ход информационных часов определяет задержку ответа на любой вопрос, любая эмоция успевает остыть, любой приказ выполняется с отсрочкой. Поэтому центральная власть почти всегда запаздывает со своими решениями – она ошибается не только в оценке скорости событий, происходящих на местах, но и в оценке возможности «мгновенно» все изменить по приказу сверху. Есть принципиальные ограничения, связанные с конечной скоростью «освоения» информации (в частности, приказов) в человеческом обществе. Чем меньше плотность населения и чем сложнее задачи, стоящие перед обществом, тем большим локальным (местным, региональным) искажениям подвергается любой «входящий» сигнал. Быть может, в этом и есть секрет уникальной самобытности России?
Семантические сети как альтернатива исчислению предикатов. Особое внимание необходимо уделить передаче сложных семантических значений. У Дж. Люгера подчеркнуто, что во многих областях ИИ решение задачи требует использования высокоструктурированных взаимосвязанных знаний [264, стр. 63]. Для
описания предмета реального мира необходимо не только перечислить его составные части, но и указать способ соединения и взаимодействия этих частей. Структурное представление предметов используется во многих задачах. Кроме того, семантические отношения необходимы для описания причинных связей между событиями. Да, в обоих этих случаях взаимосвязи и взаимоотношения могут быть описаны группой предикатов, но для программиста, имеющего дело со сложными понятиями и стремящегося дать устойчивое описание процессов в программе, необходимо некоторое высокоуровневое представление структуры процесса. Предикатное описание можно представить графически, использую для отображения предикатов, определяющих отношения, дуги или связи графа. Такое описание, называемое семантической сетью, является фундаментальной методикой представления семантического значения. Поскольку отношения явно выражены связями графа, алгоритм рассуждений о предметной области может строить соответствующие ассоциации просто следуя по связям, что значительно эффективнее, чем утомительный и исчерпывающий поиск в базе данных, содержащей описания на языке предикатов [264, стр. 64].
Карма как принцип формирования
событий определяется рядом составляющих. Посмотри на эту структурную схему, и тебе сразу станет понятно, что программа эта сложная, со множеством корреляций.
16. Из закона сохранения энергии мы уже знаем, что всякая смена явлений есть только изменение в распределении или форме энергии, между тем как эта последняя сама остается неизменной. Закон же интенсивности показывает, что это изменение обусловлено: 1) различием (многообразием) того, что нам дано как пребывающее в пространстве и времени, именно, различием величины интенсивности и 2) тем, что дано направление, в котором происходит переход, изменение, именно, от большей к меньшей интенсивности. Этим изменение определяется как отношение содержаний пространства и времени как событие, т. е. определено место явления в порядке времени. В законе интенсивности выражено, следовательно, правило, что временная смена определена т. е. «что в том, что
происходит, можно найти условие, определяющее во всякое время (т. е. необходимым образом) то, что происходит» (Кант, «Критика чистого разума»). Это условие возможности временного порядка есть не что иное, как «принцип временной смены, следующий закону причинности: все изменения происходят согласно закону связи причины и действия» (там же).
Раньше считалось, что одновременность является абсолютным событием, которое не зависит от наблюдателя. Но в своей теории
относительности Эйнштейн доказал, что время в движущейся системе отсчета протекает гораздо медленнее относительно течения времени в неподвижной системе отсчета.