Связанные понятия
Модели дискретного выбора — экономические (эконометрические) модели, позволяющие описывать, объяснять и прогнозировать выбор между, двумя или более альтернативами (то есть когда множество альтернатив не более чем счетно). Модели дискретного выбора позволяют на основе некоторых характеристик (атрибутов) экономического субъекта или ситуации оценить вероятность выбора той или иной альтернативы.
Подробнее: Дискретный выбор
Статистический параметр или параметр совокупности — это величина, которая индексирует семейство распределений вероятностей. Его можно расценивать как числовую характеристику совокупности или статистической модели.
Эффекти́вная оце́нка в математической статистике — несмещенная статистическая оценка, дисперсия которой совпадает с нижней гранью в неравенстве Крамера-Рао.
Лине́йная интерполя́ция — интерполяция алгебраическим двучленом P1(x) = ax + b функции f, заданной в двух точках x0 и x1 отрезка . В случае, если заданы значения в нескольких точках, функция заменяется кусочно-линейной функцией.
Коэффицие́нт асимметри́и в теории вероятностей — величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.
Квазиньютоновские методы — методы оптимизации, основанные на накоплении информации о кривизне целевой функции по наблюдениям за изменением градиента, чем принципиально отличаются от ньютоновских методов. Класс квазиньютоновских методов исключает явное формирование матрицы Гессе, заменяя её некоторым приближением.
Итерация в программировании — в широком смысле — организация обработки данных, при которой действия повторяются многократно, не приводя при этом к вызовам самих себя (в отличие от рекурсии). В узком смысле — один шаг итерационного, циклического процесса.
Статистическая мощность в математической статистике — вероятность отклонения основной (или нулевой) гипотезы при проверке статистических гипотез в случае, когда конкурирующая (или альтернативная) гипотеза верна. Чем выше мощность статистического теста, тем меньше вероятность совершить ошибку второго рода. Величина мощности также используется для вычисления размера выборки, необходимой для подтверждения гипотезы с необходимой силой эффекта.
Матрица расстояний — это квадратная матрица типа «объект-объект» (порядка n), содержащая в качестве элементов расстояния между объектами в метрическом пространстве.
Количество степеней свободы — это количество значений в итоговом вычислении статистики, способных варьироваться. Иными словами, количество степеней свободы показывает размерность вектора из случайных величин, количество «свободных» величин, необходимых для того, чтобы полностью определить вектор.
Признаковое описание объекта (англ. feature vector) — это вектор, который составлен из значений, соответствующих некоторому набору признаков для данного объекта. Значения признаков могут быть различного, не обязательно числового, типа. Является одним из самых распространённых в машинном обучении способов ввода данных.
Мемоизация (запоминание, от англ. memoization (англ.) в программировании) — сохранение результатов выполнения функций для предотвращения повторных вычислений. Это один из способов оптимизации, применяемый для увеличения скорости выполнения компьютерных программ. Перед вызовом функции проверяется, вызывалась ли функция ранее...
Структурное прогнозирование или структурное обучение является собирательным термином для техник обучения машин с учителем, которые вовлекают предвидение структурных объектов, а не скалярных дискретных или вещественных значений.
Комбинаторный взрыв — термин, используемый для описания эффекта резкого («взрывного») роста временной сложности алгоритма при увеличении размера входных данных задачи.
Избыточность — термин из теории информации, означающий превышение количества информации, используемой для передачи или хранения сообщения, над его информационной энтропией. Для уменьшения избыточности применяется сжатие данных без потерь, в то же время контрольная сумма применяется для внесения дополнительной избыточности в поток, что позволяет производить исправление ошибок при передаче информации по каналам, вносящим искажения (спутниковая трансляция, беспроводная передача и т. д.).
В математической статистике
критерий знаков используется при проверке нулевой гипотезы о равенстве медианы некоторому заданному значению (для одной выборки) или о равенстве нулю медианы разности (для двух связанных выборок). Это непараметрический критерий, то есть он не использует никаких данных о характере распределения, и может применяться в широком спектре ситуаций, однако при этом он может иметь меньшую мощность, чем более специализированные критерии.
Пространство состояний — в теории управления один из основных методов описания поведения динамической системы. Движение системы в пространстве состояний отражает изменение её состояний.
Функция принадлежности нечёткого множества — обобщение индикаторной (или характеристической) функции классического множества. В нечёткой логике она представляет степень принадлежности каждого члена пространства рассуждения к данному нечёткому множеству.
В теории вычислимости
алгоритмически неразрешимой задачей называется задача, имеющая ответ да или нет для каждого объекта из некоторого множества входных данных, для которой (принципиально) не существует алгоритма, который бы, получив любой возможный в качестве входных данных объект, останавливался и давал правильный ответ после конечного числа шагов.
Группа Григорчука — первый пример конечнопорождённой группы промежуточного роста (то есть её рост быстрее полиномиального, но медленнее экспоненциального).
Закон сравнительных суждений - психофизический закон, определяющий отношение между двумя объектами в психическом пространстве человека. Сформулирован Л. Л. Терстоуном.
Метод простой итерации — один из простейших численных методов решения уравнений. Метод основан на принципе сжимающего отображения, который применительно к численным методам в общем виде также может называться методом простой итерации или методом последовательных приближений. В частности, для систем линейных алгебраических уравнений существует аналогичный метод итерации.
Вектор Шепли — принцип оптимальности распределения выигрыша между игроками в задачах теории кооперативных игр. Представляет собой распределение, в котором выигрыш каждого игрока равен его среднему вкладу в благосостояние тотальной коалиции при определенном механизме её формирования.
Перебор делителей (пробное деление) — алгоритм факторизации или тестирования простоты числа путём полного перебора всех возможных потенциальных делителей.
Зада́ча Не́ймана , вторая краевая задача — в дифференциальных уравнениях краевая задача с заданными граничными условиями для производной искомой функции на границе области — так называемые граничные условия второго рода. По типу области задачи Неймана можно разделить на два типа: внутренние и внешние. Названа в честь Карла Неймана.
Мартинга́л в теории случайных процессов — такой случайный процесс, что наилучшим (в смысле среднеквадратичного) предсказанием поведения процесса в будущем является его настоящее состояние.
В математике константой
Чигера (также числом Чигера или изопериметрическим числом) графа называется числовая характеристика графа, отражающая, есть ли у графа «узкое место» или нет. Константа Чигера как способ измерения наличия «узкого места» представляет интерес во многих областях, например, для создания сильно связанных компьютерных сетей, для тасования карт и в топологии малых размерностей (в частности, при изучении гиперболических 3-мерных многообразий). Названа в честь математика Джефа Чигера...
Анализ формальных понятий (АФП) (англ. Formal Concept Analysis, FCA) — ветвь прикладной алгебраической теории решёток. Традиционно АФП относят к области концептуальных структур в искусственном интеллекте.
Алгебраическая связность графа G — это второе из минимальных собственных значений матрицы Кирхгофа графа G. Это значение больше нуля в том и только в том случае, когда граф G является связным. Это следствие того факта, что сколько раз значение 0 появляется в качестве собственного значения матрицы Кирхгофа, из стольких компонент связности состоит граф. Величина этого значения отражает насколько хорошо связен весь граф и используется для анализа устойчивости и синхронизации сетей.
Рекурсивное определение или индуктивное определение определяет сущность в терминах её самой (то есть рекурсивно), хотя и полезным способом. Для того, чтобы это было возможно, определение в любом данном случае должно быть хорошо-основанным, избегая бесконечной регрессии.
Хорновский дизъюнкт — дизъюнктивный одночлен с не более чем одним положительным литералом. Изучены Альфредом Хорном (англ. Alfred Horn) в 1951 году в связи с их важной ролью в теории моделей и универсальной алгебре. Впоследствии стали основой для языка логического программирования Пролог, в котором программа являются непосредственно набором хорновских дизъюнктов, а также нашли важные приложения в конструктивной логике и теории сложности вычислений.
Слабая сходимость в функциональном анализе — вид сходимости в топологических векторных пространствах.
Аддитивный белый гауссовский шум (АБГШ, англ. AWGN) — вид мешающего воздействия в канале передачи информации. Характеризуется равномерной, то есть одинаковой на всех частотах, спектральной плотностью мощности, нормально распределёнными временными значениями и аддитивным способом воздействия на сигнал. Наиболее распространённый вид шума, используемый для расчёта и моделирования систем радиосвязи.
Алгоритм Джонсона — позволяет найти кратчайшие пути между всеми парами вершин взвешенного ориентированного графа. Данный алгоритм работает, если в графе содержатся рёбра с положительным или отрицательным весом, но отсутствуют циклы с отрицательным весом.
Модель системы аксиом — какой-либо математический объект, который отвечает данной системе аксиом. Истинность системы аксиом можно доказать, только построив модель в рамках другой системы аксиом, которая считается «истинной». Кроме того, модель позволяет наглядно продемонстрировать некоторые особенности данной аксиоматической теории.
Зако́н Амдала (англ. Amdahl's law, иногда также Закон Амдаля-Уэра) — иллюстрирует ограничение роста производительности вычислительной системы с увеличением количества вычислителей. Джин Амдал сформулировал закон в 1967 году, обнаружив простое по существу, но непреодолимое по содержанию ограничение на рост производительности при распараллеливании вычислений: «В случае, когда задача разделяется на несколько частей, суммарное время её выполнения на параллельной системе не может быть меньше времени выполнения...
Направленное множество в математике — непустое множество A с заданным на нем рефлексивным транзитивным отношением ≤ (то есть предпорядком), обладающее дополнительным свойством: у любой пары элементов из A есть верхняя грань в A.
В информатике
объединение (англ. union) представляет собой значение или структуру данных, которое может иметь несколько различных представлений.
По́лная систе́ма коммути́рующих наблюда́емых (ПСКН) — множество перестановочных (коммутирующих) самосопряжённых операторов, описывающих квантовые наблюдаемые и определяющих обобщённый базис пространства чистых состояний квантовой системы. Это понятие впервые было предложено Дираком и является одним из основных в квантовой механике. Обобщенные собственные значения операторов ПСКН называются квантовыми числами.
(Топологический)
индекс Хосойи , известный также как Z индекс, графа — это полное число паросочетаний на нём. Индекс Хосойи всегда больше либо равен одному, поскольку пустое множество рёбер считается как паросочетание. Эквивалентно, индекс Хосойи — это число непустых паросочетаний плюс один.
В статистике под латентными или скрытыми переменными понимают такие переменные, которые не могут быть измерены в явном виде, а могут быть только выведены через математические модели с использованием наблюдаемых переменных. Скрытые переменные используются во многих областях, включая психологию, экономику, машинное обучение, биоинформатику, обработку естественного языка и социальные науки.
Подробнее: Скрытая переменная
Теоре́ма Тоне́лли — Фуби́ни в математическом анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах сводит вычисление двойного интеграла к повторным.
Недостижимый код часто относят к одному из типов мёртвого кода, такая терминология обычно применяется при рассмотрении исходного кода программ. Однако в теории компиляторов, эти понятия никак не связаны, мёртвым кодом там называют только достижимый, но не влияющий на вывод программы код.
Макроконвейер — распределенная многопроцессорная система, обладающая программной и аппаратной поддержкой организации вычислений по макроконвейерному принципу. Этот принцип был предложен в 1978 году советским математиком В. М. Глушковым. Его суть состоит в том, что при распределении вычислительных заданий между процессорами каждому процессору на очередном шаге вычислений дается такое задание, которое может загрузить его работой на определенное время, без взаимодействия с другими процессорами. Последовательное...
Доказательные вычисления — целенаправленные вычисления на ЭВМ, комбинируемые с аналитическими исследованиями, которые приводят к строгому установлению новых фактов и доказательству теорем.