Связанные понятия
В геометрии правильный косой многогранник — это обобщение множества правильных многогранников, которое включает возможность непланарных граней или вершинных фигур. Коксетер рассматривал косые вершинные фигуры, которые создавали новые четырёхмерные правильные многогранники, а много позднее Бранко Грюнбаум рассматривал правильные косые грани.
Флаг в геометрии многогранников — последовательность граней (различной размерности) абстрактного многогранника, в которой каждая предыдущая грань содержится в последующей и последовательность содержит ровно по одной грани каждой размерности.
В геометрии
гиробифастигиум или двускатный повёрнутый бикупол является 26-м многогранником Джонсона (J26). Его можно построить объединением двух треугольных призм с правильными гранями по соответствующим квадратным граням с поворотом одной призмы на 90º . Это единственное тело Джонсона, которым можно заполнить трёхмерное пространство.
Многогранник, многоугольник или мозаика является изотоксальным или рёберно транзитивным, если его симметрии действуют транзитивно на его рёбрах. Неформально это означает, что имеется только один вид рёбер у объекта — если даны два ребра, существует параллельный перенос, вращение и/или зеркальное отражение, переводящее одно ребро в другое, не меняя область, занимаемую объектом.
Подробнее: Изотоксальная фигура
Апейрогон (от др.-греч. ἄπειρος — бесконечный или безграничный и др.-греч. γωνία — угол) — обобщённый многоугольник со счётно-бесконечным числом сторон.
Упоминания в литературе
Диаграмма растяжения в начальной стадии испытания для многих (не для всех) материалов близка к линейной. Для
линейной части диаграммы растяжения отношение напряжения (нагрузка, деленная на площадь поперечного сечения) к деформации (отношение удлинения к первоначальной длине бруса) и отношение поперечного удлинения бруса к продольному его удлинению являются константами. Первая константа называется модулем Юнга, а вторая – коэффициентом Пуассона. Далее используются только эти две характеристики упругих свойств материала. Все остальные физические свойства материала не учитываются. Вот так абстрактным образом и словесным описаниям задаётся обобщенный абстрактный образный аналог призматического бруса. Он не содержит ничего конкретного. Форма и размеры поперечного сечения, длина бруса, численные значения модуля Юнга и коэффициента Пуассона задаются только в конкретных расчетах.
Каждой системе, в том числе и живой, свойственна симметрия, или гармония. Существуют два вида представлений о симметрии. Одно из них, дошедшее до нас из античных времен, как раз и связано с пропорцией ЗС, а также с числами Фибоначчи. Здесь «симметрия означает тот вид согласованности отдельных частей объекта, который соединяет их в единое целое» (Вейль Г., 1968). Известно, что структура организма в целом и отдельных его систем основывается на принципе ЗС (Васютинский Н. А., 2006; Суббота А. Г., 1994a). Это значит, что целое определяет оптимальность организации системы по отношению к ее функциям, т. е. конкретный набор частей системы и реализацию их свойств (Салтыков А. Б., 2008). ЗС отражает в себе два важных аспекта
организации: оно включает аффинную симметрию (симметрию растяжений, сжатий и сдвигов) и оптимально по отношению к композиции противоположностей в сердечном цикле (Цветков В. Д., 1993; Черныш П. П., 2003).
Каждый участок магнита является точной фрактальной копией большого магнита. Стоит соединить две противоположные полоски, перегнув магнит пополам, и в середине каждой из его половинок мы найдем очередную «зону левитации» (нейтральную зону магнита), или по-другому – «зону растяжения», которая заставляет растения тянуть воду на высоту 100 метров. Как ни назови это место, именно оно движет пространство и время. Потому что нейтральная зона магнита – это точка разделения пути, от которой ответвляется новая жизнь по новой спирали развития. Используя терминологию термодинамики, ее
можно назвать точкой бифуркации. Поэтому наша жизнь и есть постоянный выбор, ежесекундно предлагающий нам, образно выражаясь, пойти направо или налево или просто выбрать «полюбившийся кадр» из череды, мелькающих на ленте. И перепрыгнуть через квантовый пробел, чтобы осуществить задуманное, если на это хватит энергии выплеска Парадокса.
Рекламные ролики, созданные с применением трехмерной графики, поражают разнообразием спецэффектов и дают понять, насколько неограниченные возможности способна предоставить компьютерная графика в создании виртуальной окружающей среды. С ее помощью можно создать персонаж, вымышленный или реально существующий, наделить особыми свойствами объекты, сымитировать космические бои. Часто при создании анимационных роликов используется такая интересная возможность виртуальной трехмерной среды, как морфинг (morfing). Одна из его разновидностей – технология растяжения и сжатия трехмерных объектов. Именно она позволяет осуществить визуальное изменение формы и размера объекта анимационной сцены так, что при всей «утрированности» оно будет
казаться естественным. Преобразование одного объекта в другой также относится к одному из видов морфинга. Достаточно программы для работы с трехмерной графикой и морфинг-редактора.
Уровень феноменов движений
характеризует способ выполнения поворота глаз. Здесь доминирует язык моторных единиц, сокращений и растяжений экстраокулярных мышц, развертывается действие активных и реактивных сил, влияющих на глазное яблоко и т. п. Выполняемые движения соотносимы как с внешней, так и с ретинальной (окуломоторной) системами координат.
Связанные понятия (продолжение)
Треугольная бипирамида — это вид шестигранника, первый многогранник в бесконечной последовательности гранетранзитивных бипирамид. Многогранник двойственен треугольной призме.
Ромботриаконтáэдр( от греч. τριάκοντα (греч. τριάντα) — «тридцать» и εδρον — «грань») — выпуклый тридцатигранник с одинаковыми ромбическими гранями. Относится к каталановым телам. Является двойственным по отношению к икосододекаэдру и зоноэдром.
Подробнее: Ромботриаконтаэдр
Пра́вильный икоса́эдр (от др.-греч. εἴκοσι «двадцать»; ἕδρον «сиденье», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12.
Группы
сферической симметрии также называются точечными группами в трёхмерном пространстве, однако эта статья рассматривает только конечные симметрии.
Пра́вильный стодвадцатияче́йник, или просто стодвадцатияче́йник — один из правильных многоячейников в четырёхмерном пространстве. Известен также под другими названиями: гекатоникосахор (от др.-греч. ἑκατόν — «сто», εἴκοσι — «двадцать» и χώρος — «место, пространство»), гипердодека́эдр (поскольку является четырёхмерным аналогом додекаэдра), додекаплекс (то есть «комплекс додекаэдров»), полидодека́эдр. Двойственен шестисотячейнику.
Подробнее: Стодвадцатиячейник
Равносторонний многоугольник — многоугольник, у которого все стороны равны. Например, равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны одинаковы; все равносторонние треугольники подобны и имеют внутренние углы 60 градусов. Равносторонний четырёхугольник — это ромб, и квадрат является частным случаем ромба.
Плосконосый многогранник — это многогранник, полученный альтернированием (частичным усечением) соответствующего всеусечённого или усечённого многогранника, в зависимости от определения. Некоторые (не все) авторы включают в плосконосые многогранники антипризмы, так как они получаются таким построением из вырожденного «многогранника» всего с двумя гранями (диэдра).
Семиуго́льник , называемый иногда гептагон — многоугольник с семью углами. Семиугольником также называют всякий предмет такой формы.
Почти многоугольник — это геометрия инцидентности, предложенная Эрнестом Е. Шультом и Артуром Янушкой в 1980. Шульт и Янушка показали связь между так называемыми тетраэдрально замкнутыми системами прямых в евклидовых пространствах и классом геометрий точка/прямая, которые они назвали почти многоугольниками. Эти структуры обобщают нотацию обобщённых многоугольников, поскольку любой обобщённый 2n-угольник является почти 2n-угольником определённого вида. Почти многоугольники интенсивно изучались, а...
В геометрии
домино замощение области в евклидовой плоскости — это мозаика области плитками домино, образованными объединением двух единичных квадратов, соединённых по ребру. Эквивалентно это паросочетание в графе решётки, образованное помещением вершины в центр каждого квадрата области и соединением двух вершин, если два соответствующих квадрата смежны.
Изогона́льное сопряже́ние — геометрическое преобразование, получаемое отражением прямых, соединяющих исходные точки с вершинами заданного треугольника относительно биссектрис углов треугольника.
Описанный многоугольник , известный также как тангенциальный многоугольник — это выпуклый многоугольник, который содержит вписанную окружность. Это окружность, которая касательна каждой стороны многоугольника. Двойственный многоугольник описанного многоугольника — это многоугольник, который имеет описанную окружность, проходящую через все его вершины.
Срединный граф — граф, представляющий рёбра смежности внутри граней заданного планарного графа.
Гиперобъём — некоторая мера (обычно мера Лебега), сопоставляемая внутренности «гипертел» (тел в многомерном пространстве), обобщение трёхмерного объёма.
В планиметрии изотоми́ческим сопряже́нием называется одно из преобразований плоскости, порождаемое заданным на плоскости треугольником ABC.
Подробнее: Изотомическое сопряжение
Ромбокубооктаэдр или ромбокубоктаэдр — полуправильный многогранник, гранями которого являются 18 квадратов и 8 треугольников. Также называется малым ромбокубооктаэдром.
Преобразование треугольник-звезда — способ эквивалентного преобразования пассивного участка линейной электрической цепи — «треугольника» (соединения трёх ветвей, которое имеет вид треугольника, сторонами которого являются ветви, а вершинами — узлы), в «звезду» (соединение трёх ветвей, которые имеют один общий узел). Эквивалентность «треугольника» и «звезды» обусловлена тем, что при одинаковых напряжениях между одноименными выводами электрической цепи токи, которые втекают в одноименные выводы, а...
В математике константой
Чигера (также числом Чигера или изопериметрическим числом) графа называется числовая характеристика графа, отражающая, есть ли у графа «узкое место» или нет. Константа Чигера как способ измерения наличия «узкого места» представляет интерес во многих областях, например, для создания сильно связанных компьютерных сетей, для тасования карт и в топологии малых размерностей (в частности, при изучении гиперболических 3-мерных многообразий). Названа в честь математика Джефа Чигера...
В геометрии
трёхскатный купол представляет собой один из многогранников Джонсона (J3 = (по Залгаллеру) М4). Купол можно рассматривать как половину кубооктаэдра.
Недезаргова плоскость — это проективная плоскость, не удовлетворяющая теореме Дезарга, другими словами, не являющаяся дезарговой. Теорема Дезарга верна во всех проективных пространств размерности, не равной 2, то есть, для всех классических проективных геометрий над полем (или телом), но Гильберт обнаружил, что некоторые проективные плоскости не удовлетворяют теореме.
В теории чисел квадратным треугольным числом (или треугольным квадратным числом) называется число, являющееся как треугольным, так и квадратным.
Подробнее: Квадратное треугольное число
В евклидовой геометрии равнодиагональный четырёхугольник — это выпуклый четырёхугольник, две диагонали которого имеют равные длины. Равнодиагональные четырёхугольники имели важное значение в древней индийской математике, где в классификации в первую очередь выделялись равнодиагональные четырёхугольники, и только потом четырёхугольники подразделялись на другие типы .
В геометрии четырёхска́тный ку́пол — это один из многогранников Джонсона (J4 = (по Залгаллеру) М5). Его можно получить как срез ромбокубооктаэдра. Как и у всех куполов, многоугольник в основании имеет удвоенное число рёбер и вершин по сравнению с верхним многоугольником. В нашем случае основанием является восьмиугольник.
Касание — свойство двух линий или линии и поверхности иметь в некоторой точке общую касательную прямую или свойство двух поверхностей иметь в некоторой точке общую касательную плоскость.
Ромбоикосододекаэдр — полуправильный многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников, 30 квадратов и 20 треугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии. В каждой из вершин сходятся треугольник, пятиугольник и 2 квадрата.
Трубчатая окрестность подмногообразия в многообразии — это открытое множество, окружающее подмногообразие и локально устроенное подобно нормальному расслоению.
Гипе́рбола Ки́перта — гипербола, определяемая по данному треугольнику. Если последний представляет собой треугольник общего положения, то эта гипербола является единственным коническим сечением, проходящим через его вершины, ортоцентр и центроид.
Единичный отрезок — величина, принимаемая за единицу при геометрических построениях. При изображении декартовой системы координат, единичный отрезок обычно отмечается на каждой из осей.
Многоугольник Петри для правильного многогранника в размерности n — это пространственный многоугольник, такой что любые (n-1) последовательных ребра (но не n) принадлежат одной (n-1)-мерной грани.
В теории графов графом единичных кругов называется граф пересечений семейства единичных кругов на евклидовой плоскости. То есть мы образуем вершину для каждого круга и соединяем две вершины ребром, если соответствующие круги пересекаются.
Подробнее: Граф единичных кругов
Интервальная размерность графа — это минимальная размерность, в которой заданный граф может быть представлен в виде графа пересечений гиперпрямоугольников (то есть многомерных прямоугольных параллелепипедов) с параллельными осям рёбрами. То есть должно существовать один-к-одному соответствие между вершинами графа и множеством гиперпрямоугольников, таких, что прямоугольники пересекаются тогда и только тогда, когда существует ребро, соединяющее соответствующие вершины.
Синглетон — множество с единственным элементом. Например, множество {0} является синглетоном.
В геометрии 4-мерный многогранник — это многогранник в четырёхмерном пространстве. Многогранник является связанной замкнутой фигурой, состоящей из многогранных элементов меньшей размерности — вершин, рёбер, граней (многоугольников) и ячеек (3-мерных многогранников). Каждая грань принадлежит ровно двум ячейкам.
В евклидовой геометрии спрямление или полное усечение — это процесс усечения многогранника путём пометки середины всех его рёбер и отсечения всех вершин вплоть до этих точек . Получающийся многогранник будет ограничен фасетами (гранями размерности n-1, в трёхмерном пространстве это многоугольники) вершинных фигур и усечёнными фасетами исходного многогранника. Операции спрямления даётся однобуквенный символ r. Так, например, r{4,3} — спрямлённый куб, т.е. кубооктаэдр.
Подробнее: Полное усечение (геометрия)
Ограничивающая сфера (англ. bounding sphere, enclosing sphere, enclosing ball) — термин в компьютерной графике и вычислительной геометрии, один из типов ограничивающего объёма (англ. bounding volume). Ограничивающая сфера описывает ограниченную область пространства в виде шара, которая разделяет объекты внутри и снаружи неё. Для двухмерного пространства ограничивающая сфера является кругом (англ. bounding circle, enclosing circle).
Квадратная решётка — это вид решётки в двумерном евклидовом пространстве. Решётка является двумерной версией целочисленной решётки и обозначается Z2. Решётка является одной из пяти типов двумерных решёток, классифицированных по группам симметрии, Группа симметрии решётки в обозначениях IUC — p4m, в нотации Коксетера — , а в орбифолдной нотации — *442.
Курно́сый куб , или плосконо́сый куб, — полуправильный многогранник (архимедово тело) с 38 гранями, составленный из 6 квадратов и 32 правильных треугольников. В каждой из его 24 одинаковых вершин сходятся одна квадратная грань и четыре треугольных. Треугольные грани делятся на две группы: 8 из них окружены только другими треугольными, остальные 24 — квадратной и двумя треугольными.
Вну́тренность множества в общей топологии — это совокупность всех внутренних точек. Обычно обозначается Int, вероятно, от англ. Interior. Иногда внутренность множества называют ядром.
В теории графов двусвязный граф — это связный и неделимый граф, в том смысле, что удаление любой вершины не приведёт к потере связности. Теорема Уитни утверждает, в частности, что граф двусвязен тогда и только тогда, когда между любыми двумя его вершинами есть минимум два реберно непересекающихся пути. Таким образом, двусвязный граф не имеет шарниров.
Говорят, что семейство графов имеет ограниченное расширение, если все его миноры ограниченной глубины являются редкими графами. Много естественных семейств редких графов имеют ограниченное расширение. Близкое, но более сильное свойство, полиномиальное расширение, эквивалентно существованию теорем разбиения для этих семейств. Семейства с этими свойствами имеют эффективные алгоритмы для задач, в которые входят задача поиска изоморфного подграфа и проверка моделей для теории первого порядка для графов...
Подробнее: Ограниченное расширение графа Упоминания в литературе (продолжение)
Сгиб кости приводит к изменению механических напряжений в костях: на выпуклой поверхности изгиба возникает зона растяжения, на изогнутой – сжатия. Поскольку кость менее устойчива к
растяжению, на выпуклой стороне образуется поперечная трещина, которая распространяется на боковые поверхности, где она раздваивается. Концы трещины соединяются на стороне сжатия, образуя крупный осколок. Сгибание трубчатой кости может быть при поперечном давлении на диафиз, при продольном давлении на кость, а также при сгибании кости, один из эпифизов которой фиксирован.
Растяжение – это процесс взаимодействия тела или части тела человека с двумя твердыми предметами, которые, действуя по расходящимся направлениям, оказывают на тело или часть тела двустороннее центробежное действие. Из двух предметов один всегда подвижен,
другой обычно неподвижен. Неподвижный предмет фиксирует тело или часть тела, а другой предмет оказывает эксцентричное действие.
С помощью пресса листу металла
придается нужная форма. При этом в самом материале под воздействием пресса создаются растяжения и сжатия, что приводит к относительному перемещению частиц металла. В металле возникают напряжения, удерживающие форму штампованной детали.
Такая система регулирования по
скорости выполняет фактически и функцию механического опережения («прогнозирования»), поскольку определяет тенденцию изменения входного сигнала и вносит соответствующую поправку. Последняя компенсирует инерционное запаздывание всей системы и увеличивает точность регулирования. В реальном механизме глазодвигательной системы такое регулирование, по-видимому, могут осуществлять проприорецепторы глазных мышц. В этом случае сигналы о скорости растяжения мышцы могут подаваться либо на мотонейроны той же мышцы, с которой они были получены (положительная обратная связь), либо на мышцы-антагонисты в противоположной фазе (отрицательная обратная связь).
Через концепцию всеобщей эмпатической связи может быть понят и феномен всякого рода целеполагания. Цель оказывается ни чем иным, как частным случаем в той или иной мере осознанной интенции, устремлённой к восстановлению холономно-когерентной неразрывности, реакцией на
расплющивание, растяжение во времени сетевой синхронности элементов сущего. Эта сверхзадача неизменно просматривается за любой прагматикой целеполагания. Потому нет ничего удивительного в том, что телеологию (в широком понимании) обнаруживают и в биосистеме, и в физической Вселенной.