Никто ведь не сомневается в точности результатов, получаемых при вычислениях с мнимыми количествами, хотя они представляют собой только алгебраические формы и иероглифы нелепых количеств.
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.
В Америке человек думает только о том, как ему стать президентом Соединённых Штатов. Там — каждый потенциальный президент. Здесь каждый — потенциальный нуль, и если вы становитесь чем-нибудь или кем-нибудь, это случайность, чудо.
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
«В математическом анализе всё должно быть точно. Какой смысл в неточном утверждении? Вот у Вас есть номер телефона. Какой в нём смысл, если Вы знаете его неточно?» (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
Есть гении, которые проявляют себя где угодно, могут и в шахматах, но это — случай. Они могут проявить себя в чём угодно. Специального шахматного таланта не существует.
Вообще Витька был золотым парнем. У меня не было ощущения, что я общаюсь со звездой. Он не выпендривался, не капризничал… Был просто КЛАССНЫМ парнем! Мы с ним дружили всего два года, но его смерть для меня стала большой трагедией.
«Никто не требует от вас выводить на экзамене всю аналитическую геометрию. Это было сделано до вас многими умными людьми. Некоторые вещи надо просто знать». (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
В программировании трудно найти правильную единицу времени для измерения прогресса. Некоторые соборы строились веками. Можно ли вообразить грандиозность и размер программы, на которую затратили столько времени?
...В этом отношении я с гордостью могу сказать, что я всегда шёл впереди всех; первый всегда всех будоражил, первый всегда подписывал всякие резолюции и т. д.
Половина всех вариантов, которые шахматист рассчитывает во время партии, оказывается ненужной, но, к сожалению, никто заранее не знает, какая именно половина.
«На тройку, молодой человек, Вы знаете. А про меня и так говорят, что я слишком злой преподаватель, чтобы ещё ставить незаслуженные двойки». (На экзамене, в ответ на просьбу о двойке, 1976 год)
Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников. «А, такой-то? — вспомнил Гильберт. — Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.»
…эти принципы суть положения условные; но они не произвольны, и если бы мы были перенесены в другой мир (я называю его неевклидовым миром и стараюсь изобразить его), то мы остановились бы на других положениях.
Измерение иксов и игреков удобно производить в положении сидя.
С упоением миссионера она писала на обратной стороне листа из моей папки интегралы, цифры и буквы, и как-то так понятно объясняла про интегрирование по dx (дэ икс) и dy (дэ игрек), что уже через час я заливался над совсем другим анекдотом.
Потому в любом носителе игрек хромосомы видела лишь потенциальную угрозу своему будущему гонорару.