ОБЛЕГЧЕ́НИЕ, -я, ср. 1. Действие по знач. глаг. облегчить—облегчать; действие и состояние по знач. глаг. облегчиться—облегчаться. Облегчение условий труда. (Малый академический словарь, МАС)
НИКТО́, никого́, никому́, никого́, нике́м, ни о ком; мест. отрицат. 1. (в сочетании с предлогами пишется раздельно: ни у кого, ни на кого, ни к кому, ни с кем и т. д.). Ни один (человек), ни одно (существо). (Малый академический словарь, МАС)
ОБЛЕГЧЕ́НИЕ, -я, ср. 1. Действие по знач. глаг. облегчить—облегчать; действие и состояние по знач. глаг. облегчиться—облегчаться. Облегчение условий труда.
Все значения слова «облегчение»НИКТО́, никого́, никому́, никого́, нике́м, ни о ком; мест. отрицат. 1. (в сочетании с предлогами пишется раздельно: ни у кого, ни на кого, ни к кому, ни с кем и т. д.). Ни один (человек), ни одно (существо).
Все значения слова «никто»И с огромным облегчением вздохнули, когда автобусы, рявкнув клаксонами, тронулись в путь.
Насколько я понял из твоего рассказа, в доме больше никого нет?