Точно так же принятая нами геометрическая картина мира неизбежно приводит к существованию несоизмеримых отрезков, потрясшему ещё
пифагорейцев.
Древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, математик, создатель религиозно-философской школы
пифагорейцев.
Именно тогда, вопреки утверждению, будто рукописи не горят, большая часть сочинений ранних
пифагорейцев превратилась в пепел.
Мистический смысл числам приписывали
пифагорейцы, которые, согласно существующему мнению, заимствовали систему чисел у египетских жрецов.
В это же время и раньше так называемые
пифагорейцы, занявшись математикой, первые развили её и, овладев ею, стали считать её начала началами всего существующего.
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: калистеника — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Третьей и самой известной стала теория
пифагорейцев, трактовавшая отношения чисел между собой и, соответственно, место космического множества в космическом порядке.
Во всяком случае, если суммировать то, что известно о взглядах
пифагорейцев, получается следующее.
Число 10
пифагорейцы ставили выше всех, поскольку оно символизировало мироздание в целом.
Просто
пифагореец – это не указание на определённые взгляды, это определённый способ влиять на науку, экономику и политику.
Тело
пифагорейцы считают могилой души.
Эту фигуру, которую
пифагорейцы называли тетрактисом, образуют девять равносторонних треугольников, олицетворяющих полноту всемирной пустоты (см. рис. 1.1).
Ещё
пифагорейцы говорили, что три лучше двух.
А так как среди этих начал числа от природы суть первое, а в числах
пифагорейцы усматривали (так им казалось) много сходного с тем, что существует и возникает, – больше, чем в огне, земле и воде (например, такое‐то свойство чисел есть справедливость, а такое‐то душа и ум, другое – удача, и, можно сказать, в каждом из остальных случаев точно так же); так как, далее, они видели, что свойства и соотношения, присущие гармонии, выразимы в числах; так как, следовательно, им казалось, что всё остальное по своей природе явно уподобляемо числам и что числа первое во всей природе, то они предположили, что элементы чисел суть элементы всего существующего и что всё небо есть гармония и число.
Но вместе с ним рухнуло и влияние
пифагорейцев.
Что же касается
пифагорейцев, то они точно так же утверждали, что есть два начала, однако присовокупляли – и этим их мнение отличается от других, – что предел, беспредельное и единое не какие‐то разные естества, как, например, огонь, или земля, или ещё что‐то в этом роде, а само беспредельное и само единое есть сущность того, в чём они сказываются, и потому число есть сущность всего.
Свято верили
пифагорейцы в переселение душ.
Для очищения души
пифагорейцы соблюдали строгие правила: например, им было запрещено есть бобы и предписывалось всячески упражнять память.
Сумма этих чисел даёт число «десять», которое
пифагорейцы почитали как идеальное число, выражающее божественную сущность.
Гармония называется
пифагорейцами «единомыслием разномыслящих», ведь «вещи подобные и единородные нисколько не нуждаются в гармонии, а неподобные, неединородные и не одного порядка необходимо должны быть сопряжены гармонией, с тем, чтобы удерживаться вместе в космическом порядке».
Другие
пифагорейцы утверждают, что имеется десять начал, расположенных попарно: предел и беспредельное, нечётное и чётное, единое и множество, правое и левое, мужское и женское, покоящееся и движущееся, прямое и кривое, свет и тьма, хорошее и дурное, квадратное и продолговатое.
Таким образом, эллинистический период, к которому относятся многие пифагорейские сочинения, был связующим звеном между древними
пифагорейцам и неопифагореизмом, возродившимся в I веке до н. э.
Однако в практической политике
пифагорейцы оказались не сильны.
Итак, числа, по мнению
пифагорейцев, представляют не просто самих себя, а полностью слиты с существом геометрических фигур.
Математика
пифагорейцев была неразрывно связана с их идеологией.
А если они забудут о христианстве и начнут становиться
пифагорейцами, какая будет твоя реакция?
Не так легко ответить на вопрос, как
пифагорейцы пришли к своей системе мироздания.
С другой стороны, душу и ум
пифагорейцы сводили к числам, и ещё в древней пифагорейской школе появляется учение о свойствах чисел.
Следуя правилам учителя,
пифагорейцы шли до восхода солнца на морской берег встречать рассвет – делали гимнастику, принимали завтрак, обдумывали труды предстоящего дня.
Связать же её с декомпенсацией, а тем более с целым периодом, т.е. с вращением тела по окружности или с колебанием его (положим струны) относительно положения равновесия – они не могли, несмотря на то, что периоды и отношения периодов, также как и отношения чисел, играли в учении
пифагорейцев решающую роль.
Логическим исходом философии
пифагорейцев явилось учение о бессмертии и переселении душ. Пифагорейцы видели душу, состоящей из трёх частей (рис. 3.2).
Во времена
пифагорейцев считалось, что существует единая единица длины, достаточно малая и неделимая, которая целое число раз входит в любой отрезок.
Значительны и астрономические идеи
пифагорейцев.
Но именно
пифагорейцам традиция приписывает и открытие несоизмеримости отрезков – открытие, принципиально подорвавшее веру в то, что всё в мире может быть измерено и выражено в целых числах.
Многие открытия
пифагорейцев сразу находили практическое воплощение.
Поэтому
пифагорейцы смогли видеть только часть процесса – компенсацию, что по времени занимает четвёртую часть периода.
Древнее интерпретация чисел была весьма интересной, создавалась образная аналогия,
пифагорейцы видели в числа геометрические значения, к примеру, в цифрах 3,6 и так далее они видели треугольник, а 4, 8 и так далее, обычный квадрат.
Пифагор и
пифагорейцы впервые стали называть мир космосом.
Ведь до этого для получения одного решения нужно задать в тождестве
пифагорейцев два целых числа, а при новом способе получается, как минимум три решения, если задать только одно целое число.
Именно
пифагорейцы первыми начали рассматривать число как ключ к пониманию устройства мира.
Многие свои знания
пифагорейцы считали необходимым держать в тайне.
Таким образом, поскольку, по его мнению, пустое пространство существовать не может, он учил, что не существует ничего, кроме сферы определённого размера, совершенно неразличимой самой по себе, границы которой в то же время являются границами пространства, – учение, которое, хотя и отличалось бы по понятности от утверждения
пифагорейцев, воспринятого буквально, что не существует ничего, кроме чисел и что все вещи состоят из чисел, вряд ли меньше, чем последнее, заставляло бы усомниться в здравом уме его автора.
Занимаясь целыми числами
пифагорейцы делили их на классы: были числа совершенные, дружественные, линейные и квадратные.
Вообще,
пифагорейцы полагали, что музыку можно просчитать.
Величайшей заслугой
пифагорейцев является то, что они превратили математику из метода решения прикладных задач, в теоретическую науку.
Отсюда представление
пифагорейцев о том, что гармония основана на определённых числовых отношениях и может быть познана и выражена через число.
Большое внимание
пифагорейцы уделяли медицине и психотерапии. Они разрабатывали приёмы улучшения умственных способностей, умение слушать и наблюдать.
Остановимся на основных нравственных установках, которых придерживались
пифагорейцы, – это справедливость, правосудие, благорасположение друг к другу, человеколюбие, чистота души, в общем – гармония душевных и физических свойств.
Уже
пифагорейцы предполагали, что солнце неподвижно и что земля движется. Как долго пришлось истине ждать своего подтверждения!
Гармония для
пифагорейцев выступала прежде всего как гармонические отношения в музыке.
К научным взглядам древних
пифагорейцев относится также учение о гармонии, применяемое к космологии (учение о гармонии сфер) и к учению о душе (душа как гармония её тела).