Значение слова «радиан»

• радиа́н

  1. геометр. угол, соответствующий дуге, длина которой равна радиусу окружности можно $\backslash displaystyle\; \backslash mathrm\{tg\}\backslash ,\backslash frac\{\backslash alpha\}\{2\}$ заменить через $\backslash displaystyle\; \backslash frac\{\backslash alpha\}\{2\},$ выраженный в радианах (радиан = 57°,3); если измерять угол α в секундах, то $\backslash displaystyle\; D\; =\; 206.000\backslash frac\{B\}\{\backslash alpha\}.$||Полевой дальномер||Военная энциклопедия|издание без кавычек=1|уточнение издания=т. XVIII: Паукер — Порт-Артур|1915|источник=Викитека}} ◆ Сильванус Томпсон Измерение углов в радианах, «1881» / перевод Ф. Я. Капустина и В. Б. Струве, Электричество и магнитизм г. // «1883» (цитата из библиотеки Google Книги) ◆ Дело в том, что расстояние между светочувствительными клетками сетчатки нашего глаза не позволяет увидеть предмет, видимый под углом меньше одной угловой минуты (или, если вам угодно, меньше трех десятитысячных радиана). Б. Медников, «Дорога длиной в семьсот тысяч ангстрем» // «Химия и жизнь», 1970 г. (цитата из НКРЯ) ◆ В Международную систему единиц при ее принятии в 1960 г. на XI ГКМВ (Резолюция 12) входило три класса единиц: основные, производные и дополнительные (радиан и стерадиан). ГКМВ классифицировала единицы радиан и стерадиан как «дополнительные, оставив открытым вопрос о том, являются они основными единицами или производными». ❬…❭ В 1995 г. XX ГКМВ (Резолюция 8) постановила исключить класс дополнительных единиц в СИ, а радиан и стерадиан считать безразмерными производными единицами СИ (имеющими специальные наименования и обозначения), которые могут быть использованы или не использованы в выражениях для других производных единиц СИ (по необходимости). ГОСТ 8.417—2002: Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин, 2002 г. (цитата из Викитеки)

Источник: Викисловарь

• Радиа́н (русское обозначение: рад, международное: rad; от лат. radius — луч, радиус) — угол, соответствующий дуге, длина которой равна её радиусу. Единица измерения плоских углов в Международной системе единиц (СИ), а также в системах единиц СГС и МКГСС.

  Радианная мера — угловая мера, в которой за единицу принимается угол в 1 радиан. Для примера: прямой угол в градусной мере имеет 90 угловых градусов (по договоренности, это ниоткуда не следует). Тот самый угол в радианной мере имеет

  π

  /

  2

  {\displaystyle \pi /2}

  радиан

  ≈

  {\displaystyle \approx }

  1,571 радиан.. Из определения следует, что величина полного угла в радианной мере равна 2π радиан (см. рис. справа). В градусной мере полный угол имеет 360 угловых градусов.

  Определить радианную меру можно и так: радианная мера угла — отношение длины дуги окружности, находящейся между сторонами угла, к радиусу этой окружности, когда центр окружности совпадает с вершиной угла. В геометрии для определения радианной меры угла используют единичную окружность с центром в вершине угла; тогда радианная мера угла равна длине дуги единичной окружности между сторонами угла.

  Поскольку длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу, длина дуги окружности радиуса R и угловой величины α, измеренной в радианах, равна α ∙ R.

  Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности (м) к длине её радиуса (м), угол в радианном измерении — величина безразмерная.

Источник: Википедия

• РАДИА'Н, а, м. [от латин. radius — луч] (мат.). Единица измерения углов, представляющая собою угол, у к-рого дуга равна радиусу окружности.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека