В программировании трудно найти правильную единицу времени для измерения прогресса. Некоторые соборы строились веками. Можно ли вообразить грандиозность и размер программы, на которую затратили столько времени?
…Процесс жизни человека состоит в прохождении им различных возрастов. Но вместе с тем все возрасты человека существуют бок о бок, будучи распределены между различными индивидами.
Человеческая природа составлена таким образом и допускает такие бесконечно многочисленные модификации, что ее формирование от дьявола до ангела позволяет ожидать появления всех ступеней совершенства.
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом.
«То, что мы пока не можем телеграфировать схему человека из одного места в другое, связано, в основном, с техническими трудностями…» (Человеческое использование человеческих существ: Кибернетика и общество)
…эти принципы суть положения условные; но они не произвольны, и если бы мы были перенесены в другой мир (я называю его неевклидовым миром и стараюсь изобразить его), то мы остановились бы на других положениях.
«Я говорю здесь о машине, но не только о машине из меди и железа… нет особой разницы, если эта машина изготовлена из плоти и костей». (Человеческое использование человеческих существ: Кибернетика и общество)
Знание — не инертный, пассивный посетитель, приходящий к нам, хотим мы этого или нет; его нужно искать, прежде чем оно будет нашим; оно — результат большой работы и потому — большой жертвы.
Не хотел бы давать оценку значимости архива о. Всеволода, ни, тем более, самой личности моего отца. Это лучше меня сделают другие. Но уверенно скажу: этот архив — часть отечественной культуры XX века.
Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
Для кубистов картина была плоскостью, заполненной некими формами. Для меня картина это плоскость, покрытая образами вещей, размещённых в определённом логическом порядке.
Как можно раньше вступайте на проторенную стезю: Не изменяйте своим привычкам. Накапливайте идиомы. Стандартизируйте. Единственная разница (!) Между Шекспиром и вами состоит не в объеме словаря, а в количестве идиом.
Никто ведь не сомневается в точности результатов, получаемых при вычислениях с мнимыми количествами, хотя они представляют собой только алгебраические формы и иероглифы нелепых количеств.
Кажущиеся теперь столь наивными представления о небесном своде — по сути, точная внутренняя граница нашего знания, которую объявили внешней. Этот непрозрачный колпак, который мы несем с собою, чуть колышется при каждом шаге.
Мысленно человек может только воспроизвести сложную информацию. Движение, или течение, или изменение перспективы важнее, чем статическое изображение, каким бы красивым оно не было.
Я мог бы расколоть земной шар, но никогда не сделаю этого. Моей главной целью было указать на новые явления и распространить идеи, которые и станут отправными точками для новых исследований.
Процесс, который привёл от амёбы к появлению человека для философов должен быть очевиден как прогресс, хотя неизвестно, согласилась бы амёба с этим мнением.
«Наряду с достижениями есть и недочёты». Это вполне безопасно. Это можно сказать даже о Библии. Наряду с блестящими местами есть идеологические срывы, например, автор призывает читателя верить в бога.
В общем же всё состряпанное мною здесь кушанье есть лишь итог моего жизненного опыта, который для всякого здравомыслящего человека может быть полезен как призыв действовать совершенно противоположным образом.
С физиологической точки зрения приобретенная привычка есть не что иное, как образование в мозгу нового пути разряда, по которому известные приносящие нервные токи стремятся всегда впоследствии уходить.
Как напоминание себе напишите крупными буквами и повесьте на видном месте хотя бы такое высказывание: "Что можешь - миру расскажи. Но прежде - покажи!" Или такое: "Человек ценится не по словам, а по делам своим".
Если символ должен быть обнаружен в моей живописи, это не было моё намерение. Это результат, который я не искал. Это кое-что, что может быть найдено впоследствии, и который может интерпретироваться согласно вкусу.
Для нашего счастья то, что мы такое, — наша личность — является первым и важнейшим условием, уже потому, что сохраняется всегда и при всех обстоятельствах.
Мудрецы всех времён постоянно говорили одно и то же, а глупцы, всегда составлявшие огромнейшее большинство, постоянно одно и то же делали — как раз противоположное; так будет продолжаться и впредь.
Чем выше умственные способности и уровень образования отдельных индивидуумов, тем резче разнятся их вкусы и взгляды и тем меньше шансов, что они единодушно примут какую-то конкретную иерархию ценностей.
Как можно меньшему учить, как можно большему предоставлять учиться самим. (Девиз петербургского Морского корпуса, который придумал его начальник В.А. Римский-Корсаков)
«Никто не требует от вас выводить на экзамене всю аналитическую геометрию. Это было сделано до вас многими умными людьми. Некоторые вещи надо просто знать». (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
Население отдельных областей Западной Европы по антропологическим признакам (и другим особенностям) различается друг от друга значительно более, чем отдельные русские группы (С.132)
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
Духовный свет в человеке есть свет его разума, предметы которого суть истины, располагаемые им в аналитическом порядке, на основании которых он рассуждает и выводит последовательные заключения. (HH 130)