Мировоззрение, правда, не может быть доказано наукой, но, поскольку оно не содержит в себе внутренних противоречий и согласуется с фактами опыта, оно с непоколебимой стойкостью выдерживает все нападения. Но ошибочно было бы думать, что хотя бы в самой точной из всех естественных наук можно подвигаться вперед без всякого мировоззрения, то есть без помощи недоказуемых гипотез. Без веры нельзя спасаться и в физике: необходимо верить по меньшей мере в существование некоторой реальности вне нас. Эта твердая вера указывает путь творческим силам, неудержимо стремящимся вперед, только она одна дает необходимую точку опоры ощупью пробирающейся фантазии, и только она постоянно вливает бодрость в утомленный неудачами дух, дает ему силы для новой борьбы.
Мне кажется, что логика учит нас познавать, правильно ли сделаны выводы из готовых уже рассуждений и доказательств; но чтобы она могла научить нас находить и строить такие рассуждения и доказательства — этому я не верю.
…если синтез не просто пустое слово, а обозначает реально существующий в природе детского развития факт, то педология приобретает в признании этого факта свою неоспоримую объективную прочную основу.
Чтобы понять процесс, нужно иметь теорию. …если вы действительно хотите разбираться в эмпирической науке, то у вас должны быть факты. И проблема в том, как организовать эти факты. Теория, в сущности, и «организует» факты.
Философия может существовать лишь в том случае, если признается философская интуиция. И всякий значительный и подлинный философ имеет свою первородную интуицию. Этой интуиции не могут заменить ни догматы религии, ни истины науки.
Я пришел к заключению, что дарвинизм — это не проверяемая научная теория, а метафизическая исследовательская программа — возможный концептуальный каркас для проверяемых научных теорий.
…экономисты в своих эмпирических исследованиях обязаны опираться на факты. Но многие, особенно лучшие экономисты, любят теоретизировать, оперировать абстрактными категориями.
Разница между формальной логикой и логикой музыкальной заключается в том, что формальная логика представляет собой замкнутую структуру на уровне каждого высказывания, а музыка цельна в своей логичности.
Вначале любая оригинальная теория признается абсурдной, потом — верной, потом — самоочевидной и незначительной, и, наконец, столь важной и самобытной, что бывшие критики присваивают ее себе.
Никогда ещё никакая религия ни прямо, ни косвенно, ни догматически, ни аллегорически не содержала истины. Ибо каждая религия родилась из страха и нужды и вторглась в жизнь через заблуждения разума.
Я вознамерился говорить о Физической, Метафизической, и Математической — о Вещественной и Духовной Вселенной: о ее Сущности, ее Происхождении, ее Сотворении, ее Настоящем Состоянии, и Участи ее.
Как и любой миф она где-то пересекается с научными данными, где-то уходит в область совершенно недоказуемых постулатов.
В отличие от других теорий, это не требует от нас отказа от разума или веры в недоказуемые факты.
Но так как этот процесс не может продолжаться беспредельно, то всякая дедуктивная наука, и в частности геометрия, должна основываться на некотором числе недоказуемых аксиом.