Никто ведь не сомневается в точности результатов, получаемых при вычислениях с мнимыми количествами, хотя они представляют собой только алгебраические формы и иероглифы нелепых количеств.
Для кубистов картина была плоскостью, заполненной некими формами. Для меня картина это плоскость, покрытая образами вещей, размещённых в определённом логическом порядке.
Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
Мысленно человек может только воспроизвести сложную информацию. Движение, или течение, или изменение перспективы важнее, чем статическое изображение, каким бы красивым оно не было.
Средневековые образы и символы - отличная пища для воображения. Они пытаются описать мироздание так, как будто в нём больше логики и порядка, чем на самом деле. И эта идея западает в голову куда лучше, чем реальный мир.
Жизнь — это не ряд симметрично расположенных светильников, жизнь — это сияющий ореол, полупрозрачная оболочка, окружающая нас с момента зарождения нашего сознания до его исчезновения.
В эрзянском антропологическом комплексе сочетаются мезокефалия, средние размеры лицевых диаметров, повышенная доля по восточноевропейскому масштабу светлых радужин, сильного роста бороды, сильно профилированного лица (170)
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом.
Кажущиеся теперь столь наивными представления о небесном своде — по сути, точная внутренняя граница нашего знания, которую объявили внешней. Этот непрозрачный колпак, который мы несем с собою, чуть колышется при каждом шаге.
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
В программировании трудно найти правильную единицу времени для измерения прогресса. Некоторые соборы строились веками. Можно ли вообразить грандиозность и размер программы, на которую затратили столько времени?
Разница между формальной логикой и логикой музыкальной заключается в том, что формальная логика представляет собой замкнутую структуру на уровне каждого высказывания, а музыка цельна в своей логичности.
Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.
Духовный свет в человеке есть свет его разума, предметы которого суть истины, располагаемые им в аналитическом порядке, на основании которых он рассуждает и выводит последовательные заключения. (HH 130)
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
… в отличие от других наших лидеров, за Цоем не стоит никакой монументальной тени той эпохи типа Дилана, Марка Болана или Дэвида Боуи. Корни творчества Цоя покоятся именно в нашем образе жизни.
Поэзия заключается не в ритмическом сочетании слов-погремушек, но в духе, который охватывает широкие горизонты и видит дальше и глубже, чем глаза человека.
Человеческая природа составлена таким образом и допускает такие бесконечно многочисленные модификации, что ее формирование от дьявола до ангела позволяет ожидать появления всех ступеней совершенства.
Я вообще считаю, что в шахматах всё держится на тактике. Если стратегия — это глыба мрамора, то тактика — это резец, которым действует мастер, создавая произведение шахматного искусства.
…эти принципы суть положения условные; но они не произвольны, и если бы мы были перенесены в другой мир (я называю его неевклидовым миром и стараюсь изобразить его), то мы остановились бы на других положениях.
В науке руководителем является разум, в поэзии — вкус. Цель первой — правда, единообразная и неделимая; цель второй — красота, разнообразная и многообразная.
Всё повторяется, а поэтому человек, хотя и умирает, не в состоянии заметить ход времени; художники рисуют одни и те же рисунки к одним и тем же историям — как будто времени не существует.