ПОГИ́БНУТЬ, -ну, -нешь; прош. поги́б, -ла, -ло; прич. прош. поги́бший; сов. (несов. погибать и гибнуть). Подвергнуться уничтожению, полному разрушению (обычно при катастрофе, бедствии и т. п.). Самолет погиб. (Малый академический словарь, МАС)
МОРО́З, -а(-у), м. 1. Холод, стужа. (Малый академический словарь, МАС)
ПОГИ́БНУТЬ, -ну, -нешь; прош. поги́б, -ла, -ло; прич. прош. поги́бший; сов. (несов. погибать и гибнуть). Подвергнуться уничтожению, полному разрушению (обычно при катастрофе, бедствии и т. п.). Самолет погиб.
Все значения слова «погибнуть»МОРО́З, -а(-у), м. 1. Холод, стужа.
Все значения слова «мороз»Ту, которая растёт дома на подоконнике, нельзя, потому что это комнатное растение, оно погибнет от морозов, как бы его ни укрывали.
Во первых, всё таки не дерево, а куст, а во вторых, навряд ли у вас арония погибла от мороза.
В лесной зоне пурпурную иву можно культивировать повсеместно, лишь в северной её части она может погибать от морозов, но при ежегодной резке прута мороз практически не приносит вреда.