СОВРЕМЕ́ННЫЙ, -ая, -ое; -ме́нен, -ме́нна, -ме́нно. 1. кому-чему. Относящийся к одному времени, к одной эпохе с кем-, чем-л. (Малый академический словарь, МАС)
И́МЯ, и́мени, мн. имена́, имён, имена́м, ср. 1. Личное название человека, даваемое ему при рождении. (Малый академический словарь, МАС)
СОВРЕМЕ́ННЫЙ, -ая, -ое; -ме́нен, -ме́нна, -ме́нно. 1. кому-чему. Относящийся к одному времени, к одной эпохе с кем-, чем-л.
Все значения слова «современный»И́МЯ, и́мени, мн. имена́, имён, имена́м, ср. 1. Личное название человека, даваемое ему при рождении.
Все значения слова «имя»Многие современные имена, широко применяющиеся в практике, имеют значение «светлый», «чистый», «солнечный» и др.
Человеку давали три имени: первые два соответствовали современным имени и фамилии, а третье было прозвищем, которым наделяли за отличительные признаки (ловкий, рыжий, смелый).
Так что она примет это более современное имя и будет носить его, как носит новую причёску и одежду.