Связанные понятия
Данная статья — часть обзора История математики.Статья посвящена состоянию и развитию математики в Древнем Египте в период примерно с XXX по III век до н. э.
Подробнее: Математика в Древнем Египте
Систе́ма счисле́ния (англ. numeral system или system of numeration) — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
Цифры майя — запись чисел, основанная на двадцатеричной позиционной системе счисления, использовавшаяся цивилизацией майя в доколумбовой Мезоамерике.
Данная статья — часть обзора История математики.Научные достижения индийской математики широки и многообразны. Уже в древние времена учёные Индии на своём, во многом оригинальном пути развития достигли высокого уровня математических знаний. В I тысячелетии н. э. индийские учёные подняли античную математику на новую, более высокую ступень. Они изобрели привычную нам десятичную позиционную систему записи чисел, предложили символы для 10 цифр (которые, с некоторыми изменениями, используются повсеместно...
Подробнее: История математики в Индии
Двенадцатеричная система счисления — позиционная система счисления с основанием 12. Используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Существует другая система обозначения, где для недостающих цифр используют не A и B, а T (от англ. ten, десять) или D (от лат. decem, фр. dix, десять) или X (римское десять), а также E (от англ. eleven, одиннадцать) или O (от фр. onze, одиннадцать). Кроме того, на Западе иногда вместо A используют перевёрнутую двойку (, U+218A ↊ turned digit two) и вместо B перевёрнутую...
Позиционная систе́ма счисле́ния (позиционная нумерация) — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).
Вавилонская астрономия — астрономия государства Древнего Вавилона. Благодаря тому, что вавилоняне вели астрономические наблюдения веками, вавилонская астрономия достигла больших успехов в календарной системе и астрономических наблюдениях, вавилонские астрономы даже могли предсказывать затмения. Вавилонские астрономы были жрецами, а сама астрономия использовалась для астрологии и календарных наблюдений.
Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus) — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других.
Папирус Ахмеса был обнаружен в 1858 году в Фивах и часто называется папирусом Ринда (Райнда) по имени его первого владельца.
Табли́ца умноже́ния , она же табли́ца Пифаго́ра — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Используется для обучения школьников умножению.
Московский математический папирус («математический папирус Голенищева») — один из древнейших известных современности математических текстов. Он был составлен около 1850 года до н. э., следовательно, превосходит по древности другой знаменитый древнеегипетский текст, посвящённый разрешению математических задач, — Папирус Ринда (или Папирус Ахмеса), написанный ок. 1650 года до н. э., то есть Московский примерно на 200 лет его старше.
Ци́фры (от ср.-лат. cifra от араб. صفر (ṣifr) «пустой, нуль») — система знаков для записи конкретных значений чисел. Цифрами называют только такие знаки, которые сами в отдельности описывают определённые числа (так например, знаки «−», «,» хоть и используются для записи чисел, но цифрами не являются). Слово «цифра» без уточнения обычно означает один из следующих десяти знаков: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (т. н. «арабские цифры»).
Ноль (нуль, от лат. nullus — никакой) — название первой (по порядку) цифры в стандартных системах исчисления, а также математический знак, выражающий отсутствие значения данного разряда в записи числа в позиционной системе счисления. Цифра ноль, поставленная справа от другой цифры, увеличивает числовое значение всех левее стоящих цифр на разряд (например, в десятичной системе счисления, умножает на десять). Сравните, например, числа 410 и 4010; 416 и 4016 (нижний индекс означает основание системы...
Псаммит (др.-греч. Ψαμμίτης) или Исчисление песчинок — работа древнегреческого ученого Архимеда, в которой он пытается определить верхнюю грань числа песчинок, которые занимает в своём объёме Вселенная. С этой целью он пробует вычислить размер Вселенной, основываясь на астрономических представлениях того времени, а также изобретает способ наименования очень больших чисел. Работа была написана в виде письма тирану Сиракуз Гелону.
Десятичный разделитель — знак, используемый для разделения целой и дробной частей вещественного числа в форме десятичной дроби в системе десятичного счисления. Для дробей в иных системах счисления может использоваться термин разделитель целой и дробной частей числа. Иногда также могут употребляться термины десятичная точка и десятичная запятая.
Современные
единицы измерения времени основаны на периодах вращения Земли вокруг своей оси и обращения вокруг Солнца, а также обращения Луны вокруг Земли. Такой выбор единиц обусловлен как историческими, так и практическими соображениями: необходимостью согласовывать деятельность людей со сменой дня и ночи или сезонов.
Вавилонский календарь — разновидность лунно-солнечного календаря, использовавшегося в древней Вавилонии. Структура календаря, вероятно, была унаследована от шумерского лунно-солнечного календаря.
Метонов цикл — промежуток времени в 6939 дней 14 часов 15 минут, служащий для согласования продолжительности лунного месяца и солнечного года в лунно-солнечном календаре. Цикл, предложенный в 433 году до н. э. афинским астрономом Метоном, лёг в основу древнегреческого календаря. Метонов цикл связан с приближённым (с точностью до нескольких часов) равенством: 19 тропических лет = 235 синодическим месяцам, то есть каждые 19 лет лунный цикл завершается в тот же день солнечного года.
Изопсефи́я (др.-греч. ἰσοψηφία; от ἴσος «равный» + ψῆφος «галька») — нумерологическая практика сложения числовых значений букв слова для нахождения итоговой суммы. Термин происходит от употребления древними греками для изучения арифметики и геометрии — гальки и камешков. В латинском языке подобные камешки именовались calculi, откуда calculare — считать.
Юлиа́нская да́та (JD) — астрономический способ измерения времени, при котором считается число суток, прошедших начиная с полудня понедельника, 1 января 4713 до н. э. юлианского календаря или, что то же самое, 24 ноября 4714 г. до н. э. григорианского календаря (соответственно, −4712 г. и −4713 г. по астрономическому счёту лет). Первый день имел номер 0. С тех пор по настоящее время прошло немногим менее 2,5 миллиона дней. Даты сменяются в полдень UT или TT. Для точного обозначения времени применяют...
Знак равенства (=) в математике, в логике и других точных науках — символ, который пишется между двумя идентичными по своему значению выражениями.
Алфави́тная за́пись чи́сел — система, в которой буквам (всем или только некоторым) приписываются числовые значения, обычно следующие порядку букв в алфавите. Чаще всего первые девять букв получают значения от 1 до 9, следующие девять — от 10 до 90 и т. п. Для записи числа составляются буквы, сумма значений которых выражает это число. Для очень больших чисел применяются своего рода диакритические знаки, показывающие, например, что перед нами не единицы, а тысячи.
Книга абака (лат. Liber abaci) — главный труд Фибоначчи (Леонардо Пизанского), посвященный изложению и пропаганде десятичной арифметики. Книга написана в 1202 г., вторая переработанная редакция — 1228 г., посвящена Майклу Скоту. До наших дней дошла только вторая версия.
Решение треугольников (лат. solutio triangulorum) — исторический термин, означающий решение главной тригонометрической задачи: по известным данным о треугольнике (стороны, углы и т. д.) найти остальные его характеристики. Существуют также обобщения этой задачи на случай, когда заданы другие элементы треугольника (например, медианы, биссектрисы, высоты, площадь и т. д.). Треугольник может располагаться на плоскости или на сфере. Данная задача часто встречается в тригонометрических приложениях, например...
Метод исчерпывания (лат. methodus exaustionibus) — античный математический метод, предназначенный для исследования площадей криволинейных геометрических фигур или объёмов геометрических тел. Идею метода, в не очень ясных выражениях, высказал ещё Антифон, однако разработку и применение осуществил Евдокс Книдский. Обоснование этого метода не опирается на понятие бесконечно малых, но неявно включает понятие предела. Название «метод исчерпывания» предложил в 1647 году Грегуар де Сен-Венсан, в античные...
Деление столбиком (также известное как деление уголком) — стандартная процедура в арифметике, предназначенная для деления простых или сложных многозначных чисел за счёт разбивания деления на ряд более простых шагов. Как и во всех задачах на деление, одно число, называемое делимым, делится на другое, называемое делителем, производя результат, называемый частным. Этот способ позволяет выполнять деление произвольно больших чисел, разбивая процесс на серию последовательных простых шагов.В Европу этот...
Арабские цифры — традиционное название набора из десяти знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ныне использующегося в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления.
Знаки «плюс» и «минус» (+ и −) — математические символы, используемые для обозначения операций сложения и вычитания, а также положительных и отрицательных величин. Кроме того, они используются и для обозначения других понятий. Латинские термины plus и minus означают «более» и «менее» соответственно.
Греческая система счисления , также известная как ионийская или новогреческая — непозиционная система счисления. Алфавитная запись чисел, в которой в качестве символов для счёта, употребляют буквы классического греческого алфавита, а также некоторые буквы доклассической эпохи, такие как ϝ (дигамма), ϟ (коппа) и ϡ (сампи). Одно из начертаний дигаммы внешне похоже на распространившуюся в византийскую эпоху лигатуру ϛ (ϲτ), поэтому распространилось заблуждение, что для записи числа 6 использовалась стигма.Эта...
Угари́тский алфави́т — один из древнейших алфавитов (точнее, абугида). Появился в XV веке до н. э. в Угарите — торговом порту на сирийском берегу Средиземного моря. Использовался для записи местных семитских языков.
Подробнее: Угаритское письмо
Тропический год (также известный как солнечный год) в общем смысле — это отрезок времени, за который Солнце завершает один цикл смены времён года, как это видно с Земли, например, время от одного весеннего равноденствия до следующего, или от одного дня летнего солнцестояния до другого. Со времён античности астрономы постепенно совершенствовали определение тропического года и в настоящее время определяют его как время, необходимое для того, чтобы средняя тропическая долгота Солнца (продольная позиция...
История арифметики охватывает период от возникновения счёта до формального определения чисел и арифметических операций над ними с помощью системы аксиом. Арифметика — наука о числах, их свойствах и отношениях — является одной из основных математических наук. Она тесно связана с алгеброй и теорией чисел.
Теоре́ма Менела́я или теорема о трансверсалях или теорема о полном четырёхстороннике — классическая теорема аффинной геометрии.
История алфавита началась в Древнем Египте более чем за тысячу лет до изобретения письменности. Первый алфавит, протосинайская письменность, появился приблизительно в середине XIX века до н.э., он предназначался для языка семитов, работавших в Египте. Принцип этого алфавита был заимствован у египетских иероглифов. Большинство существующих в наши дни алфавитов либо напрямую восходят к финикийскому алфавиту (например, латинский и греческий алфавиты), либо были созданы под его влиянием.
Зидж (перс. زيج) — общее название для астрономических таблиц в странах ислама. Помимо самих таблиц, в зиджах давались правила пользования ими и часто — более или менее теоретические развёрнутые доказательства этих правил.
Еги́петское письмо ́, Маду нетчер (егип. транслит. mdw nTr, «слова бога») — письменность, принятая в Древнем Египте на протяжении почти 3500 лет, начиная с рубежа 4-го и 3-го тыс. до н. э. Является рисуночным письмом, дополненным фонетическими знаками (лого-консонантный тип) — сочетает элементы идеографического, силлабического и фонетического писем. Со временем стало разделяться на три вида написания: иероглифику, от которой произошла более беглая иератика, развившаяся ок. 700 г. до н. э. в ещё более...
В долине Нила был создан календарь, просуществовавший вместе с Египетской цивилизацией около 4-х тысячелетий. Происхождение этого календаря связано с Сириусом — яркой звездой тропического небосвода. Промежуток времени между двумя гелиакическими восхождениями Сириуса, совпадающими в Древнем Египте с летним солнцестоянием и предшествующими разливу Нила, составляет 365,25 суток. Однако в длину своего года египтянами было положено целое число дней — 365. Таким образом, за каждые 4 года сезонные явления...
Подробнее: Древнеегипетский календарь
Халдейский ряд — последовательность видимых невооруженным глазом небесных тел Солнечной системы, расставленных по возрастанию средней скорости видимого движения относительно звёзд: Сатурн — Юпитер — Марс — Солнце — Венера — Меркурий — Луна. В европейскую культуру проник из Древней Месопотамии, где применялся в астрологии, и используется для порядка имён дней недели. В истории астрономии халдейский ряд отметился как порядок планет в геоцентрической системе мира Птолемея.
Счёты (русские счёты) — простое механическое устройство (счётная доска с костями) для выполнения арифметических расчётов, согласно одной версии происходят от китайского счётного приспособления суаньпань, согласно другой имеют собственно русское происхождение.
Небе́сное свети́ло — астрономический объект, излучающий собственный свет или отражённый; синоним понятия «небесное тело». В сферической астрономии под небесным светилом могут понимать также проекцию астрономического объекта на небесную сферу.К небесным светилам относят Солнце и другие звёзды, Луну, планеты, и их спутники, а также астероиды, кометы и другие тела.В художественной литературе указанные выше названия небесных светил нашли своё применение при описании других планет. Так, "солнцами" называют...
Сферический треугольник — геометрическая фигура на поверхности сферы, состоящая из трёх точек и трёх дуг больших кругов, соединяющих попарно эти точки. Три больших круга на поверхности сферы, не пересекающихся в одной точке, образуют восемь сферических треугольников. Соотношения между элементами сферических треугольников изучает сферическая тригонометрия.
Сферическая тригонометрия — раздел тригонометрии, в котором изучаются зависимости между величинами углов и длинами сторон сферических треугольников. Применяется для решения различных геодезических и астрономических задач.
Календа́рь (лат. calendarium — долговая книжка: в Древнем Риме должники платили проценты в дни календ, первых чисел месяца) — система счисления больших промежутков времени, основанная на периодичности движения небесных тел: Солнца — в солнечных календарях, Луны — в лунных календарях и одновременно Солнца и Луны в лунно-солнечных календарях. Также календарём называется список дней года с разделением на недели и месяцы и обозначением праздников и периодическое справочное издание с последовательным...
Треугольник Паскаля — бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, имеющая треугольную форму. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси. Назван в честь Блеза Паскаля. Числа, составляющие треугольник Паскаля, возникают естественным образом в алгебре, комбинаторике, теории вероятностей, математическом анализе, теории чисел.
Предварение равноденствий (лат. praecessio aequinoctiorum) — историческое название для постепенного смещения точек весеннего и осеннего равноденствий (то есть точек пересечения небесного экватора с эклиптикой) навстречу видимому годичному движению Солнца. Другими словами, каждый год весеннее равноденствие наступает немного раньше, чем в предыдущем году — примерно на 20 минут 24 секунды. В угловых единицах смещение составляет сейчас примерно 50,3" в год, или 1 градус каждые 71,6 года. Это смещение...