Связанные понятия
Данная статья — часть обзора История математики.Статья посвящена состоянию и развитию математики в Древнем Египте в период примерно с XXX по III век до н. э.
Подробнее: Математика в Древнем Египте
Папирус Ахмеса был обнаружен в 1858 году в Фивах и часто называется папирусом Ринда (Райнда) по имени его первого владельца.
Иерати́ческое письмо — одна из форм египетского письма, применявшихся для записи текстов на египетском языке. Это ранняя форма древнеегипетской скорописи, возникшая во время I династии при нанесении иероглифических знаков кисточкой на папирус, остраконы, камень или кожу, в результате чего знаки получили более округлую, курсивную форму.
Шестидесятери́чная систе́ма счисле́ния — позиционная система счисления по целочисленному основанию 60. Изобретена шумерами в III тысячелетии до н. э., использовалась в древние времена на Ближнем Востоке.
Табли́ца умноже́ния , она же табли́ца Пифаго́ра — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Используется для обучения школьников умножению.
Теоре́ма Менела́я или теорема о трансверсалях или теорема о полном четырёхстороннике — классическая теорема аффинной геометрии.
Еги́петское письмо ́, Маду нетчер (егип. транслит. mdw nTr, «слова бога») — письменность, принятая в Древнем Египте на протяжении почти 3500 лет, начиная с рубежа 4-го и 3-го тыс. до н. э. Является рисуночным письмом, дополненным фонетическими знаками (лого-консонантный тип) — сочетает элементы идеографического, силлабического и фонетического писем. Со временем стало разделяться на три вида написания: иероглифику, от которой произошла более беглая иератика, развившаяся ок. 700 г. до н. э. в ещё более...
Треугольник Паскаля — бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, имеющая треугольную форму. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси. Назван в честь Блеза Паскаля. Числа, составляющие треугольник Паскаля, возникают естественным образом в алгебре, комбинаторике, теории вероятностей, математическом анализе, теории чисел.
Метод исчерпывания (лат. methodus exaustionibus) — античный математический метод, предназначенный для исследования площадей криволинейных геометрических фигур или объёмов геометрических тел. Идею метода, в не очень ясных выражениях, высказал ещё Антифон, однако разработку и применение осуществил Евдокс Книдский. Обоснование этого метода не опирается на понятие бесконечно малых, но неявно включает понятие предела. Название «метод исчерпывания» предложил в 1647 году Грегуар де Сен-Венсан, в античные...
Псаммит (др.-греч. Ψαμμίτης) или Исчисление песчинок — работа древнегреческого ученого Архимеда, в которой он пытается определить верхнюю грань числа песчинок, которые занимает в своём объёме Вселенная. С этой целью он пробует вычислить размер Вселенной, основываясь на астрономических представлениях того времени, а также изобретает способ наименования очень больших чисел. Работа была написана в виде письма тирану Сиракуз Гелону.
Еги́петское иероглифи́ческое письмо ́, иероглифика — одна из систем (наряду с иератикой и демотикой) египетской письменности, использовавшаяся в Египте на протяжении почти 3500 лет, начиная с рубежа 4-го и 3-го тыс. до н. э. Является рисуночным письмом, дополненным фонетическими знаками (лого-консонантный тип), то есть сочетает элементы идеографического, силлабического и фонетического писем.
Решение треугольников (лат. solutio triangulorum) — исторический термин, означающий решение главной тригонометрической задачи: по известным данным о треугольнике (стороны, углы и т. д.) найти остальные его характеристики. Существуют также обобщения этой задачи на случай, когда заданы другие элементы треугольника (например, медианы, биссектрисы, высоты, площадь и т. д.). Треугольник может располагаться на плоскости или на сфере. Данная задача часто встречается в тригонометрических приложениях, например...
Соизмери́мые величи́ны — величины, для которых соответственно существует общая мера. Общей мерой величин называют величину, которая целое число раз содержится в каждой из них. Если такой меры, которая укладывается целое число раз в каждую величину, не существует, то такие величины называют несоизмери́мыми. Примером несоизмеримых величин могут служить диагональ квадрата и его сторона.
Транспорти́р (фр. transporteur, от лат. transporto «переношу») — инструмент для построения и измерения углов. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделённого на градусы от 0 до 180°. В некоторых моделях — от 0 до 360°.
Удвоение куба — классическая античная задача на построение циркулем и линейкой ребра куба, объём которого вдвое больше объёма заданного куба.
Книга абака (лат. Liber abaci) — главный труд Фибоначчи (Леонардо Пизанского), посвященный изложению и пропаганде десятичной арифметики. Книга написана в 1202 г., вторая переработанная редакция — 1228 г., посвящена Майклу Скоту. До наших дней дошла только вторая версия.
Данная статья — часть обзора История математики.Научные достижения индийской математики широки и многообразны. Уже в древние времена учёные Индии на своём, во многом оригинальном пути развития достигли высокого уровня математических знаний. В I тысячелетии н. э. индийские учёные подняли античную математику на новую, более высокую ступень. Они изобрели привычную нам десятичную позиционную систему записи чисел, предложили символы для 10 цифр (которые, с некоторыми изменениями, используются повсеместно...
Подробнее: История математики в Индии
Трисекция угла — задача о делении заданного угла на три равные части построением циркулем и линейкой.
Глиняная табличка (туппу́м, мн. ч. — туппу́мы) — это одна из первых материальных основ для книги, появившаяся около 3500 лет до н. э. Глина и её производные (черепки, керамика) была, вероятно наиболее древним материалом для книг. Ещё шумеры и аккадяне лепили плоские кирпичики-таблички и писали на них трёхгранными палочками, выдавливая клинообразные знаки.
Подробнее: Глиняные таблички
Староегипетский язык , староегипетский классический (в науч. лит-ре: англ. Old Egyptian, фр. ancien égyptien, нем. Altägyptisch) — язык жителей Древнего Египта, одна из стадий египетского языка. Основное распространение — периоды Старого царства и Первый переходный (ок. XXVI—XX вв. до н. э.). В российской египтологии термин предложен учёным Ю. Я. Перепелкиным:1.
Теоре́ма си́нусов — теорема, устанавливающая зависимость между длинами сторон треугольника и величиной противолежащих им углов.
Список фараонов — список правителей Древнего Египта, традиционно называемых «фараонами». В начале перечня находятся правители, известные сегодняшней египтологии в додинастический период — конец IV тысячелетия до н. э. Заканчивается список с началом эллинистического периода — завоевание страны Александром Македонским в 332 году до н. э. Также имеется раздел посвящённый мифическим правителям-богам, изначально властвовавшим над страной согласно представлениям древнеегипетской религии.
Титул фараона является стандартным церемониальным именованием царей Древнего Египта. Титул символизировал как светскую, так и сакральную власть, и представлял также своего рода формулу монархического правления.
Цифры майя — запись чисел, основанная на двадцатеричной позиционной системе счисления, использовавшаяся цивилизацией майя в доколумбовой Мезоамерике.
Объём — это аддитивная функция от множества (мера), характеризующая вместимость области пространства, которую оно занимает. Изначально возникло и применялось без строгого определения в отношении тел трёхмерного евклидова пространства.
Демоти́ческое письмо (устар. энхориальное письмо) — одна из форм египетского письма, применявшихся для записи текстов на поздних стадиях развития египетского языка.
Мерои́тская пи́сьменность — алфавит из 23 знаков, использовавшийся примерно со II века до н. э. до V века н. э. в Нубии и северном Судане для записи мероитского языка.
Подробнее: Мероитское письмо
Площадь круга с радиусом r равна πr2. Здесь символ π (греческая буква пи) обозначает константу, выражающую отношение длины окружности к её диаметру или площади круга к квадрату его радиуса. Поскольку площадь правильного многоугольника равна половине его периметра, умноженного на апофему (высоту), а правильные многоугольники стремятся к окружности при росте числа сторон, площадь круга равна половине длины окружности, умноженной на радиус (то есть 1⁄2 × 2πr × r).
Берлинский словарь египетского языка (нем. Wörterbuch der ägyptischen Sprache) — фундаментальный словарь египетского языка, созданный в первой половине XX века при поддержке нескольких германских академий А. Эрманом и Г. Граповым при участии египтологов разных стран. Словарь охватывает весь лексический материал известных в то время иероглифических и иератических текстов. Иератические написания давались в иероглифической транскрипции.
Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов.
Планиме́трия (от лат. planum — «плоскость», др.-греч. μετρεω — «измеряю») — раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости: треугольники, окружности, параллелограммы и т.д.
Диагра́ммы Э́йлера (круги́ Э́йлера) — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Первое их использование приписывают Леонарду Эйлеру (подробней см. ниже). Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.
Каирские фрагменты летописи — пять частей древнеегипетского документа, происхождение и содержание которого остаётся спорным в египтологии.
Фигу́рные чи́сла — общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам. Предположительно, с понятием фигурного числа связано выражение «возвести число в квадрат или в куб». В теории чисел и комбинаторике фигурные числа связаны с многими другими классами целых чисел — биномиальными коэффициентами, совершенными числами, числами Мерсенна, Ферма, Фибоначчи, Люка и другими.
Совершенное число ́ (др.-греч. ἀριθμὸς τέλειος) — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самого́ числа). По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Неизвестно, бесконечно ли множество всех совершенных чисел.
Сферический треугольник — геометрическая фигура на поверхности сферы, состоящая из трёх точек и трёх дуг больших кругов, соединяющих попарно эти точки. Три больших круга на поверхности сферы, не пересекающихся в одной точке, образуют восемь сферических треугольников. Соотношения между элементами сферических треугольников изучает сферическая тригонометрия.
Раннее царство (Архаическая эпоха, Тинисский период, раннединастический период) — самый первый династический период в истории государства древнего Египта, период правления I и II династий фараонов. Продолжался с 3120 по 2649 годы до н. э.
Пра́вильный додека́эдр (от др.-греч. δώδεκα — «двенадцать» и εδρον — «грань») — один из пяти возможных правильных многогранников. Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников, являющихся его гранями. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра).
Стереометрия (от др.-греч. στερεός, «стереос» — «твёрдый, объёмный, пространственный» и μετρέω, «метрео» — «измеряю») — раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основными (простейшими) фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости.
Деление столбиком (также известное как деление уголком) — стандартная процедура в арифметике, предназначенная для деления простых или сложных многозначных чисел за счёт разбивания деления на ряд более простых шагов. Как и во всех задачах на деление, одно число, называемое делимым, делится на другое, называемое делителем, производя результат, называемый частным. Этот способ позволяет выполнять деление произвольно больших чисел, разбивая процесс на серию последовательных простых шагов.В Европу этот...
Позиционная систе́ма счисле́ния (позиционная нумерация) — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).
Вавилонская астрономия — астрономия государства Древнего Вавилона. Благодаря тому, что вавилоняне вели астрономические наблюдения веками, вавилонская астрономия достигла больших успехов в календарной системе и астрономических наблюдениях, вавилонские астрономы даже могли предсказывать затмения. Вавилонские астрономы были жрецами, а сама астрономия использовалась для астрологии и календарных наблюдений.
Остра́кон или остра́к (др.-греч. τὸ ὄστρακον — глиняный черепок) — черепок глиняного сосуда, а также реже морская раковина, яичная скорлупа, осколок известняка или сланца.
Полный квадрат или квадратное число — число, являющееся квадратом некоторого целого числа. Иными словами, квадратом является целое число, квадратный корень которого тоже целый.
Систе́ма счисле́ния (англ. numeral system или system of numeration) — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
Теорема косинусов — теорема евклидовой геометрии, обобщающая теорему Пифагора на произвольные плоские треугольники.
История арифметики охватывает период от возникновения счёта до формального определения чисел и арифметических операций над ними с помощью системы аксиом. Арифметика — наука о числах, их свойствах и отношениях — является одной из основных математических наук. Она тесно связана с алгеброй и теорией чисел.