Связанные понятия
Си́мплекс или n-мерный тетра́эдр (от лат. simplex ‘простой’) — геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника.
Сингулярные гомологии — теория гомологий, в которой инвариантность и функториальность сразу становятся очевидными, но основное определение требует работы с бесконечномерными пространствами.
Тополо́гия Зари́сского , или топология Зариского, — специальная топология, отражающая алгебраическую природу алгебраических многообразий. Названа в честь Оскара Зарисского и, начиная с 1950-х годов, занимает важное место в алгебраической геометрии.
Симплициальный компле́кс , или симплициальное пространство, — топологическое пространство с заданной на нём триангуляцией, то есть, неформально говоря, склеенное из топологических симплексов по определённым правилам.
Упоминания в литературе
Цепь с зависящими
от времени параметрами называют параметрической. В реальной системе имеются как сосредоточенные, так и распределенные по ее длине параметры L, R, C (проводники, соединяющие элементы между собой и т. д.).
Параллельный метод кодирования может применяться и при иерархическом методе классификации. Тогда соподчиненные признаки, обладая полной однородностью, располагаются параллельно во всех звеньях иерархической цепи или несоподчиненные параллельные признаки искусственно устанавливаются в определенной последовательности.
Российский математик и социальный философ С. Д. Хайтун предпочитает называть фрактальные структуры, выходящие в своем философском содержании за
рамки геометрической фрактальности, непространственными фракталами. Ученый считает, что, в отличие от неорганических систем, демонстрирующих пространственную фрактальность, «для социального мира более характерны непространственные фракталы»[39]. В литературоведении для обозначения фракталов такого рода российско-австралийский филолог Т. Б. Бонч-Осмоловская, анализируя фрактальность художественных текстов, предлагает специальные термины – семантические и нарративные фракталы. Семантические фракталы, по ее мнению, присутствуют там, «где о подобии части бесконечному и вечному целому только рассказывается» и «демонстрирует[ся], что предметы, явления или люди бесконечно повторяются в цепи сходства-подобия»; тогда как самоподобие нарративных фракталов связано «не с умственными схемами, а с существующими или мнимыми визуальными произведениями»[40]. Очевидно, в такой интерпретации оба термина логически неоднозначны и даже противоречивы.
При симметричной нагрузке в отношении любой фазы справедливы все формулы, полученные ранее для однофазных цепей, например:
crystallite – дефекты в упорядоченности – intramolecular folding – аморфная область – constituent macromolecule – fourth order structure –
единичная ячейка – parallel displacement – наложение смежных цепей – arrangement of molecules – периодически повторяющийся – кристаллический – macromolecular length scale – сложно-организованная сеть – атомарный масштаб – stacking of adjacent chains – volume fraction – массовая доля – crystalline region – выходить за пределы – imperfect regularity – межмолекулярный – three-dimensional ordering – взаимное расположение молекул – параллельный перенос – unit cell – мольная доля – tertiary structure – degree of crystallinity – repeating material portion – внутримолекулярный – complex network – supramolecular level – первичная структура – двойная спираль.
Связанные понятия (продолжение)
Алгебраическое многообразие — центральный объект изучения алгебраической геометрии. Классическое определение алгебраического многообразия — множество решений системы алгебраических уравнений над действительными или комплексными числами. Современные определения обобщают его различными способами, но стараются сохранить геометрическую интуицию, соответствующую этому определению.
В алгебраической геометрии дивизоры являются обобщением подмногообразий некоторого алгебраического многообразия коразмерности 1. Существуют два различных таких обобщения — дивизоры Вейля и дивизоры Картье (названы в честь Андре Вейля и Пьера Картье), эти понятия эквивалентны в случае многообразий (или схем) без особенностей.
Подробнее: Дивизор (алгебраическая геометрия)
Произведение топологических пространств — это топологическое пространство, полученное, как множество, декартовым произведением исходных топологических пространств, и снабжённое естественной топологией, называемой топологией произведения или тихоновской топологией. Слово «естественная» здесь употребляется в смысле теории категорий и означает, что эта топология удовлетворяет некоторому универсальному свойству.
Гомеоморфи́зм (греч. ὅμοιος — похожий, μορφή — форма) — взаимно однозначное и взаимно непрерывное отображение топологических пространств. Иными словами, это биекция, связывающая топологические структуры двух пространств, поскольку, при непрерывности биекции, образы и прообразы открытых подмножеств являются открытыми множествами, определяющими топологии соответствующих пространств.
Касательное пространство Зарисского — конструкция в алгебраической геометрии, позволяющая построить касательное пространство в точке алгебраического многообразия. Эта конструкция использует не методы дифференциальной геометрии, а только методы общей, и, в более конкретных ситуациях, линейной алгебры.
Алгебраи́ческая тополо́гия (устаревшее название: комбинаторная топология) — раздел топологии, изучающий топологические пространства путём сопоставления им алгебраических объектов (групп, колец и т. д.), а также поведение этих объектов под действием различных топологических операций.
Аффи́нная свя́зность — линейная связность на касательном расслоении многообразия. Координатными выражениями аффинной связности являются символы Кристоффеля.
Аффи́нное простра́нство — математический объект (пространство), обобщающий некоторые свойства евклидовой геометрии. В отличие от векторного пространства, аффинное пространство оперирует с объектами не одного, а двух типов: «векторами» и «точками».
Симметрия встречается не только в геометрии, но и в других областях математики. Симметрия является видом инвариантности, свойством неизменности при некоторых преобразованиях.
Риманов
тензор кривизны представляет собой стандартный способ выражения кривизны римановых многообразий, а в общем случае — произвольных многообразий аффинной связности, без кручения или с кручением.
Теорема Картана — Дьёдонне — теорема, названная в честь французских математиков Эли Жозефа Картана и Жана Дьёдонне. Теорема касается структуры автоморфизмов пространства, снабжённого симметричной билинейной формой (например, евклидова пространства).
Разложение Риччи — это разложение тензора кривизны Римана на неприводимые относительно ортогональной группы тензорные части.
Подмногообразие ― термин, используемый для нескольких схожих понятий в общей топологии, дифференциальной геометрии и алгебраической геометрии.
Алгебраическая геометрия — раздел математики, который объединяет алгебру и геометрию. Главным предметом изучения классической алгебраической геометрии, а также в широком смысле и современной алгебраической геометрии, являются множества решений систем алгебраических уравнений. Современная алгебраическая геометрия во многом основана на методах общей алгебры (особенно коммутативной) для решения задач, возникающих в геометрии.
Теорема об обратной функции даёт достаточные условия для существования обратной функции в окрестности точки через производные от самой функции.
Фуксова модель — это представление гиперболической римановой поверхности R как факторповерхности верхней полуплоскости H по фуксовой группе. Любая гиперболическая риманова поверхность позволяет такое представление. Концепция названа именем Лазаря Фукса.
Определённый интеграл — аддитивный монотонный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).
Вложение Сегре используется в проективной геометрии для того, чтобы рассматривать прямое произведение двух проективных пространств как проективное многообразие. Названо в честь итальянского математика Беньямино Сегре.
В математике, когерентные пучки — это класс пучков, тесно связанных с геометрическими свойствами пространства-носителя. В определении когерентного пучка используется пучок колец, который хранит эту геометрическую информацию.
Подробнее: Когерентный пучок
Локальная топологическая группа — топологическое пространство, в котором заданы непрерывные операции умножения и взятия обратного элемента, удовлетворяющие аксиомам группы, но, в отличие от топологической группы, определённые лишь в некоторой окрестности единицы. Примером локально топологической группы является любая топологическая группа.
Кэлеровы дифференциалы представляют собой адаптацию дифференциальных форм для произвольных коммутативных колец или схем. Это понятие было введено Эрихом Кэлером в 1930-х.
Подробнее: Кэлеров дифференциал
Топологическое векторное пространство , или топологическое линейное пространство, — векторное пространство, наделённое топологией, относительно которой операции сложения и умножения на число непрерывны.
Резольве́нта — один из важных инструментов гомологической алгебры, в частности служащий для вычисления функторов Ext и Tor.
Слабая сходимость в функциональном анализе — вид сходимости в топологических векторных пространствах.
Непреры́вное отображе́ние (непрерывная функция) — отображение из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений.
Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр. Эти операции подчинены восьми аксиомам. Скаляры могут быть элементами вещественного, комплексного или любого другого поля чисел. Частным случаем подобного пространства является обычное трехмерное евклидово пространство, векторы которого используются, к примеру, для представления...
Крива́я или ли́ния — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах математики различно.
Теорема о монотонной сходимости (теорема Беппо́ Ле́ви) — это теорема из теории интегрирования Лебега, имеющая фундаментальное значение для функционального анализа и теории вероятностей, где служит инструментом для доказательства многих положений. Даёт одно из условий при которых можно переходить к пределу под знаком интеграла Лебега, теорема позволяет доказать существование суммируемого предела у некоторых ограниченных функциональных последовательностей.
Окольцованное пространство — топологическое пространство, каждому открытому множеству которого сопоставлено коммутативное кольцо «функций» на этом множестве. Окольцованные пространства, в частности, используются при определении схем.
Аффи́нное преобразование , иногда Афинное преобразование (от лат. affinis «соприкасающийся, близкий, смежный») — отображение плоскости или пространства в себя, при котором параллельные прямые переходят в параллельные прямые, пересекающиеся — в пересекающиеся, скрещивающиеся — в скрещивающиеся.
Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и тому подобных, а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл). Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. В зависимости от пространства, на котором задана подынтегральная функция, интеграл может быть...
Отношение инцидентности — это бинарное отношение между двумя различными типами объектов. Это включает понятия, которые можно выразить такими фразами как «точка лежит на прямой» или «прямая принадлежит плоскости». Наиболее существенное отношение инцидентности — между точкой P и прямой l, которое записывается как P I l. Если P I l, пара (P, l) называется флагом. В разговорном языке существует много выражений, описывающих отношение инцидентности (например, прямая проходит через точку, точка лежит на...
Подробнее: Инцидентность (геометрия)
В математике (общей алгебре) многочлен от нескольких переменных над полем называется гармоническим, если лапласиан этого многочлена равен нулю.
Подробнее: Гармонический многочлен
Двойственное пространство (иногда сопряжённое пространство) — пространство линейных функционалов на заданном векторном пространстве.
А́лгебра Ли — объект общей алгебры. Естественно появляется при изучении инфинитезимальных свойств групп Ли.
Компактификация — операция, которая преобразует топологические пространства в компактные.
Выпуклый конус в линейной алгебре — подмножество векторного пространства над упорядоченным полем, которое замкнуто относительно линейных комбинаций с положительными коэффициентами.
Упоминания в литературе (продолжение)
Опираясь на разграничение, проведенное П. С. Кузнецовым, М. В. Панов теоретически обосновывает само понятие «суперсегментная единица». Предложенная им процедура проверки звуковой единицы на суперсегментность вытекает, во-первых, из системного представления о звуковой стороне языка, во-вторых, из необходимости определить структуру самой суперсегментной единицы. М. В. Панов пишет: «Если А и Б (два элемента, два признака, две сущности) образуют сочетания АБ и БА, но нет в языке сочетаний АА ББ, то сочетания АБ и БА образуют (каждое) единую, целостную, неделимую единицу» [1979: 69]. При этом признаки А и Б являются противоположными, в силу чего, зная один признак, мы всегда правильно определим другой. Таким образом, суперсегментная единица, «разлитая» поверх звукового ряда, то есть соотнесенная с определенным отрезком речевой цепи, существует в то же время в виде некоторых признаков, соотносимых с
элементами данного отрезка. Так, признаки «ударность» и «безударность» реализуют ударение как суперсегментную единицу, соотносимую со словом в целом [Панов 1979].
Индуктивный эффект – это передача электронного влияния по цепи р-связи. Известно, что связь между атомами с различной электроотрицательностью (ЭО) поляризована, смещена к более электроотрицательному атому. Это приводит к появлению на атомах эффективных (реальных) зарядов (d). Такое электронное
смещение называется индуктивным и обозначается буквой «I» и стрелкой «→».
В момент открывания транзистора и передачи энергии во вторичную цепь (как показано на
эквивалентной схеме рис. 1.6а, где LC фильтр и нагрузка подключены к источнику напряжения Uп) ток Iн, протекая в нагрузку Rн через дроссель Lф, входящий в состав фильтра, запасает в нем энергию. Величину накопленной энергии можно вычислить по формуле:
Дж. Люгер утверждает, что эта гипотеза лежит в основе попыток создания умных машин и неявно различает понятия шаблонов, сформированных путем упорядочивания символов, и среды, в которой они реализованы. Если уровень интеллекта определяется исключительно структурой системы символов, то любая среда, которая успешно реализует правильные шаблоны и процессы, достигнет этого уровня интеллекта, независимо от того, составлена ли она из нейронов,
логических цепей, или это просто механическая игрушка. Согласно тезису Черча о вычислимости по Тьюрингу, компьютеры способны осуществить любой эффективно описанный процесс обработки символьной информации. Получается, что правильно запрограммированный компьютер обладает интеллектом [264, стр. 58]. Мы поддерживаем гипотезу о физической системе и считаем, что на основе миварного подхода в скором времени получится реализовать достаточно сложную обработку информации, которую можно будет признать интеллектуальной.
В предыдущей главе было показано, что белок-кодирующие гены (по крайней мере в отношении мутационных замен, приводящих к изменению аминокислот в кодируемом белке) принадлежат к числу наиболее консервативных последовательностей генома. Однако уже на раннем этапе исследований в молекулярной эволюции стало понятно, что скорости эволюционирования белок-кодирующих генов могут очень сильно разниться (Wilson et al., 1977). Этот широкий разброс значений в общем объясняли
существованием широкого спектра функций белка, которые по-разному ограничивают скорость эволюции соответствующих генов. В самом деле, кажется само собой разумеющимся, что огромная роль ДНК-полимеразы, сложнейшего фермента, который катализирует встраивание комплементарных матрице нуклеотидов в растущую цепь ДНК, требует значительного ограничения на скорость эволюции для соответствующей ей генной последовательности, в то время как, например, для структурного белка, чья единственная задача состоит в поддержании целостности ядерного матрикса, такого сильного ограничения не требуется. Фундаментальное представление о том, что эволюция белок-кодирующих генов может сводиться не только к уникальным особенностям молекулярной структуры и функции белков, возникло уже на этом раннем этапе. В богатой идеями обзорной статье, опубликованной Аланом Вильсоном и коллегами в 1977 году, выдвигается гипотеза о том, что скорость эволюции генных последовательностей зависит как от уникальных функций кодируемого белка, так и от важности этого белка для выживания организма (Wilson et al., 1977). Однако в то время не было прямых способов изучения эволюционных ограничений, так что эти идеи, хоть и интригующие, тогда находились всецело в области умозрительных построений.
Проявление текстуальных связей обусловлено рядом моментов. Это, во-первых, соблюдение синтаксических
норм построения отдельных текстем цепи СТ, с модально-временной перспективой, анафоризацией и т. д. Во-вторых, это их включение в единое коммуникативное пространство, с его тема-рематическим комплексом, порядком слов, интонацией и повторами. Далее, это соблюдение закономерностей стилистической и экспрессивно-эстетической организации СТ, с возможными вариантами типа парцелляций и сегментаций, употребления дефиниций и их развертывания и т. д.
Единый процесс развития охватывает неживую природу, жизнь и, наконец, общество. Все это – звенья единой цепи, и поэтому естественно попытаться описать весь процесс развития на одном языке, в рамках единой схемы, с
использованием общей терминологии. Такое связное описание процессов развития резко упрощает саму технологию системного анализа биосферных процессов. Но дело не только в этом. Создание общего языка позволяет наглядно увидеть глубокую генетическую связь между различными фрагментами мирового процесса развития.
Обращение к окуломоторным структурам предполагает целостный взгляд на природу перцептивного процесса. В центре внимания оказывается не отдельное явление (сторона, аспект, момент) восприятия и не восприятия
вообще (абстрактно-всеобщая форма), а конкретное событие жизни человека, реализующее его познавательное отношение к среде. Взаимосвязь субъекта и объекта восприятия выражает единство разных сторон одного и того же целого, имеет собственный онтологический статус, внутренне дифференцирована, развернута в пространстве и времени, включено в цепь других событий. Раскрывая закономерности окуломоторных структур, исследователь получает возможность реконструировать способ организации перцептивного процесса в целом.