Симметрия в математике

Симметрия встречается не только в геометрии, но и в других областях математики. Симметрия является видом инвариантности, свойством неизменности при некоторых преобразованиях.

Пусть задан структурированный объект X некоторого вида, симметрия — это отображение объекта в себя, сохраняющее структуру объекта. Симметрия встречается в разных видах. Например, если X — множество с дополнительной структурой, симметрия — это биективное отображение множества на себя, дающее начало группам перестановок. Если объект X — множество точек на плоскости с её метрической структурой или любое другое метрическое пространство, симметрия — это биекция множества на себя, сохраняющая расстояние между любой парой точек (изометрия).

В общем случае любая структура в математике будет иметь свой собственный тип симметрии и многие из них приведены в этой статье.

Источник: Википедия

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я